UGNX運(yùn)動(dòng)仿真STEP、SHF、POLY函數(shù)及綜合應(yīng)用

1、STEP函數(shù)詳解使用UG運(yùn)動(dòng)仿真模塊的伙伴們都該知道編寫運(yùn)動(dòng)仿真的函數(shù)式是個(gè)難點(diǎn)，也是重點(diǎn)，其中又以STEP函數(shù)式使用最多，也是比較容易理解的一種運(yùn)動(dòng)函數(shù)。今天在這里給大家簡(jiǎn)單分析講解一下。 那么首先要了解STEP函數(shù)的格式： STEP（x，x0，h0，x1，h1）其上五個(gè)變量中，第一個(gè)（x）是橫坐標(biāo)定義；第二個(gè)（x0）是時(shí)間起點(diǎn)（就是說，你要他什么時(shí)候開始遞加遞減；）；第四個(gè)（x1）是時(shí)間終點(diǎn)（你要他什么時(shí)候結(jié)束遞加遞減）；第三個(gè)（h0）為遞加遞減數(shù)值的起點(diǎn)；第五個(gè)（h1）為相對(duì)于0點(diǎn)的遞加遞減數(shù)值，這個(gè)是你可以自行修改的。 下面舉個(gè)例子： STEP（x，3，0，6，100），意義：第一秒到

2、第三秒，位移為0，即物體靜止；第三秒到第六秒，物體位移100。復(fù)雜STEP函數(shù)式又分為嵌入式和增量式。嵌入式：（絕對(duì)模式）STEP(x,x0,h0,x1, (STEP(X,X1，H1，X2，(STEP(X,X2，H2，X3，H2) 增量式：（相對(duì)模式）STEP(x,x0,h0,x1,h1)+STEP(X,X1，H2，X2，h3)+STEP(X,X2，H4，X3，H5)+嵌入式的復(fù)雜函數(shù)式STEP(x,12,0,16,STEP(X,16,260,20,STEP(X,24,0,28,STEP(X,28,260,32,STEP(X,34,0,37,STEP(X,37,260,40,0)意義：0-12

3、秒，物體靜止；12-16秒，物體位移260；16-20秒，物體回到初始0位置，也就是相對(duì)上一個(gè)位置做了-260位移；20-24秒，物體靜止；24-28秒，位移260；28-32秒，物體回到初始0位置，也就是相對(duì)上一個(gè)位置又做了-260位移；32-34秒，物體靜止；34-37秒，物體位移260；37-40秒，物體回到初始0位置。（絕對(duì)模式）STEP(x,0,0,3,STEP(x,3,200,9,STEP(x,9,-200,12,STEP(x,21.5,0,24,STEP(x,32,150,34,STEP(x,40,259.8,42,0)意義：0-3秒，物體位移200；3-9秒，物體位移-200，

4、即期間物體移動(dòng)了400；9-12秒，物體回到初始0位置，即移動(dòng)了200；12-21.5秒，物體靜止；21.5-24秒，物體位移150；24-32秒，物體靜止；32-34秒，物體位移259.8；34-40秒，物體靜止；40-42秒，物體回歸初始0位置。（絕對(duì)模式）增量式的復(fù)雜函數(shù)式STEP(x,0,0,12,0)+STEP(x,12,0,16,260)+STEP(X,16,0,20,-260)+STEP(x,20,0,24,0)+STEP(X,24,0,28,260)+STEP(X,28,0,32,-260)+STEP(x,32,0,34,0)+STEP(X,34,0,37,260)+STEP(

5、X,37,0,40,-260)等同于：STEP(x,12,0,16,260)+STEP(X,16,0,20,-260)+STEP(X,24,0,28,260)+STEP(X,28,0,32,-260)+STEP(X,34,0,37,260)+STEP(X,37,0,40,-260)亦等同于：STEP(x,12,0,16,STEP(X,16,260,20,STEP(X,24,0,28,STEP(X,28,260,32,STEP(X,34,0,37,STEP(X,37,260,40,0)意義：0-12秒，物體靜止，原地不動(dòng)；12-16秒，物體相對(duì)上一位置位移260；16-20秒，物體相對(duì)上一位置移

6、動(dòng)-260；20-24秒，物體靜止；24-28秒，相對(duì)上一位置位移260；28-32秒，物體相對(duì)上一位置移動(dòng)-260；32-34秒，物體靜止；34-37秒，相對(duì)上一位置位移260；37-40秒，物體相對(duì)上一位置移動(dòng)-260。（相對(duì)模式）舉個(gè)例子 STEP(x,1,0,2,20)+STEP(x,6,0,12,-40)意義：1秒到2秒：從0度轉(zhuǎn)到20度；2秒到6秒：電機(jī)保持在20度位置上不動(dòng)； 6秒到12秒：由20度反轉(zhuǎn)40度，結(jié)果為停留在-20度。所以，增量式有兩個(gè)特性必須記?。?，除非輸入新的STEP，否則，上一個(gè)STEP的漸變結(jié)果將在接下來的時(shí)間里，一直保持。2，每個(gè)STEP只能從

7、0開始漸變，所以，每一次的STEP都是相對(duì)于上一次操作結(jié)果的累加計(jì)算。特點(diǎn)：有運(yùn)動(dòng)就寫，無運(yùn)動(dòng)就不寫。所定義的時(shí)間是絕對(duì)的，移動(dòng)的值卻是相對(duì)的(所以H0都為0)。重點(diǎn)提示：在旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)中，如果選擇，則在STEP函數(shù)中轉(zhuǎn)360度就不需要加“d”,例如：STEP(time,0,0,2,360)，表示在2秒內(nèi)轉(zhuǎn)360度一周。如果選擇，則要事先在表達(dá)式中建表達(dá)式如K=2*pi(),類型為恒定，再在XY函數(shù)管理器里的STEP函數(shù)中調(diào)用表達(dá)式K。例如：STEP( x,0,-2*K,2,2*K)+STEP( x,3,0,5,-4*K)，表示進(jìn)行仿真前先反轉(zhuǎn)2周做為初始（0秒時(shí)），2秒內(nèi)正轉(zhuǎn)4周，停1秒，第3秒

8、到第5秒的2秒內(nèi)反轉(zhuǎn)4周。（因?yàn)樵贜X8.5中，STEP函數(shù)不支持直接調(diào)用pi(),deg(),rad()等函數(shù)。）舉例對(duì)比增量式與嵌入式的區(qū)別上圖可以寫成增量式：STEP(x,2,1,3,3)+ STEP(x,3,0,4,0)+STEP(x,4,0,5,-3)或STEP(x,2,1,3,3) +STEP(x,4,0,5,-3)；也可以寫成嵌入式：STEP(x,2,1,3,STEP(x,4,3,5,0) 如圖驗(yàn)證：備注：網(wǎng)上很多教材都把這個(gè)給搞錯(cuò)了！不同時(shí)間段，連桿做不同函數(shù)運(yùn)動(dòng)形式t0-t1時(shí)間段內(nèi)，讓連桿以f（x）函數(shù)形式運(yùn)動(dòng)；t1-t2時(shí)間段內(nèi)，讓連桿以直線形式運(yùn)動(dòng)，在t2-t3內(nèi)，讓連

9、桿以g（x）函數(shù)形式運(yùn)動(dòng)，以此實(shí)現(xiàn)連桿在不同時(shí)間段以兩種或多種函數(shù)形式運(yùn)動(dòng)。t0-t1時(shí)間段函數(shù)圖形轉(zhuǎn)換：按照相同時(shí)間段將第一個(gè)函數(shù)運(yùn)動(dòng)圖轉(zhuǎn)換為第二個(gè)函數(shù)運(yùn)動(dòng)圖，按照step函數(shù)表達(dá)可以寫出：t0-t1時(shí)間段，step表達(dá)為：（step（time，t0+0.001，0，t0，1）+step（time，t1+0.001，0，t1，-1）由于step函數(shù)時(shí)間段起始和結(jié)束時(shí)間點(diǎn)不能相等，也就是不能是垂直直線形式圖變，因此可以在時(shí)間點(diǎn)t0附近添加一個(gè)微小時(shí)間段，近似垂直直線形式突變。如果將轉(zhuǎn)換形式的step函數(shù)*f（x），那么連桿在t0-t1時(shí)間段的運(yùn)動(dòng)形式就可以以f（x）運(yùn)動(dòng)，大家也可以從函數(shù)值上來

10、理解，就是1乘以任何數(shù)值無法改變被乘數(shù)值，即f（x）任何函數(shù)值與1相乘，數(shù)值不變，即實(shí)現(xiàn)連桿在t0-t1時(shí)間內(nèi)以f（x）形式運(yùn)動(dòng)。由此可知在t0-t1時(shí)間段內(nèi)，f（x）運(yùn)動(dòng)形式表達(dá)為：（step（time，t0+0.001，0，t0，1）+step（time，t1+0.001，0，t1，-1）* f（x）t1-t2時(shí)間段函數(shù)圖形轉(zhuǎn)換：在t1-t2時(shí)間段，這個(gè)時(shí)間段為直線運(yùn)動(dòng)，按照矩形方波圖形，step函數(shù)形式表達(dá)：step（time，t1+0.001，0，t1，1）+ step（time，t2+0.001，0，t2，-1）依據(jù)第一個(gè)時(shí)間段詳細(xì)講解，可知，t1-t2時(shí)間段內(nèi)，連桿運(yùn)動(dòng)形式表達(dá)為：

11、（step（time，t1+0.001，0，t1，1）+ step（time，t2+0.001，0，t2，-1）*h1t2-t3時(shí)間段函數(shù)圖形轉(zhuǎn)換：t2-t3時(shí)間段，根據(jù)矩形方波，step表達(dá)為step（time，t2+0.001，0，t2，1）+step（time，t3+0.001，0，t3，-1）由上可知，在t2-t3時(shí)間段內(nèi)，g（x）運(yùn)動(dòng)形式表達(dá)為（step（time，t2+0.001，0，t2，1）+step（time，t3+0.001，0，t3，-1）*g（x)總結(jié)：不同時(shí)間段，不同函數(shù)運(yùn)動(dòng)形式step表達(dá)方式，只需要將每個(gè)時(shí)間段變成0-1的矩形方波，將時(shí)間段開始和結(jié)束時(shí)間點(diǎn)添加一個(gè)

12、微小時(shí)間段，對(duì)開始時(shí)間點(diǎn)添加微小時(shí)間增量的時(shí)間段，進(jìn)行step函數(shù)書寫后，再對(duì)結(jié)束時(shí)間點(diǎn)進(jìn)行相同的step函數(shù)書寫，將開始和結(jié)束時(shí)間的step函數(shù)進(jìn)行加和后再乘以相應(yīng)的函數(shù)，即可完成相應(yīng)函數(shù)的運(yùn)動(dòng)形式。因此上圖中連桿的兩種函數(shù)g（x）、f（x）加一條直線的step函數(shù)控制為：（step（time，t0+0.001，0，t0，1）+step（time，t1+0.001，0，t1，-1）* f（x）+（step（time，t1+0.001，0，t1，1）+ step（time，t2+0.001，0，t2，-1）*h1+（step（time，t2+0.001，0，t2，1）+step（time，t3

13、+0.001，0，t3，-1）*g（x)多項(xiàng)式函數(shù)poly（x，x0，a0，a1，a2，a30）=a0+a1*（x-x0）+ a1*（x-x0）2+a30*（x-x0）30x是自變量。x0為初始值，a0到a30為系數(shù)，當(dāng)x0=0時(shí)，取到a1系數(shù)，則多項(xiàng)式為一條一次曲線，y=a0+a1*x，當(dāng)取到a2系數(shù)時(shí)，則多項(xiàng)式為一條二次曲線（拋物線），y=a0+a1*x+a2*x2由此可知，多項(xiàng)式函數(shù)是控制連桿線性運(yùn)動(dòng)或二次曲線運(yùn)動(dòng)的函數(shù)，x取變量time余弦函數(shù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)shf（x，x0，a，w，phi，b）=asin（w（x-x0）-phi）+b簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)既是最基本也是最簡(jiǎn)單的一種機(jī)械振動(dòng)，如果一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的

14、運(yùn)動(dòng)方程有如下形式：即，質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化是一個(gè)簡(jiǎn)諧函數(shù)，顯然此質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧振動(dòng)。w為角速度，單位為度/秒或者弧度/秒。下圖為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像，表示的是振動(dòng)物體的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律。是一條正弦或余弦曲線。由以上講解可知，shf函數(shù)中，x為變量，一般取time，x0為初始時(shí)間點(diǎn)，a為振幅，w為角速度，phi為初項(xiàng)，也就是t等于0時(shí)，角度值，b表示截距，也就是余弦函數(shù)的位移。綜合應(yīng)用實(shí)例連桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律圖如下建?？臻g，曲線工具，直線命令，在xy平面內(nèi)繪制兩條垂直直線:進(jìn)入運(yùn)動(dòng)仿真，新建運(yùn)動(dòng)仿真，默認(rèn)設(shè)置確定，新建連桿，由于直線不是實(shí)體，因此需要設(shè)置質(zhì)心和質(zhì)量等參數(shù)，任意設(shè)置即可，另一條直線連桿

15、設(shè)置相同。仿真導(dǎo)航器里，兩個(gè)直線連桿：第一個(gè)滑動(dòng)副，選擇連桿1，由于是直線，所以“選擇連桿”、“指定原點(diǎn)”、“指定矢量”三個(gè)直接被選中，如果方向不對(duì)可以利用反向進(jìn)行調(diào)整驅(qū)動(dòng)，設(shè)置恒定速度10mm/s，根據(jù)規(guī)律圖2-3秒時(shí)間段可知，2秒時(shí)位移為20，3秒時(shí)位移為30，因此驅(qū)動(dòng)速度為10。第二個(gè)滑動(dòng)副，選擇連桿2，選擇方法和上一個(gè)相同，基本里選擇連桿1，即連桿2相對(duì)于連桿1運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)，選擇函數(shù)點(diǎn)擊函數(shù)向下箭頭，調(diào)出函數(shù)對(duì)話框，默認(rèn)設(shè)置，選擇新建函數(shù)按鈕切換到運(yùn)動(dòng)函數(shù)，拉到最后，里面有step函數(shù)，poly函數(shù)和shf函數(shù)，按照?qǐng)D片所示，利用這三個(gè)函數(shù)對(duì)連桿進(jìn)行驅(qū)動(dòng)雙擊任何一個(gè)函數(shù)后，函數(shù)自動(dòng)被添加上

16、來，依次來修改參數(shù)依據(jù)運(yùn)動(dòng)曲線時(shí)間段被分解成0-2,2-3,3-4,4-8,8-10等5個(gè)時(shí)間段，根據(jù)之前的講解，將每個(gè)時(shí)間段轉(zhuǎn)換成矩形方波，進(jìn)行step函數(shù)表達(dá)，結(jié)果分別為：時(shí)間段0-2秒，y=20的直線運(yùn)動(dòng)：(STEP( time, 0.0001, 0, 0, 1)+STEP( time,2.0001, 0, 2, -1)*20時(shí)間段2-3秒，y=10t的一次線性運(yùn)動(dòng)，由于連桿1的運(yùn)動(dòng)速度為10mm/s，因此，這個(gè)時(shí)間段內(nèi)運(yùn)動(dòng)函數(shù)即為y=10t，轉(zhuǎn)換為多項(xiàng)式函數(shù)表達(dá)，a0即為截距0，a1系數(shù)為10，x0初項(xiàng)為0：(STEP( time, 2.0001, 0, 2, 1)+STEP( tim

17、e,3.0001, 0, 3, -1)*POLY( time, 0, 0, 10)時(shí)間段3-4秒，y=30的直線運(yùn)動(dòng)：(STEP( time, 3.0001, 0, 3, 1)+STEP( time,4.0001, 0, 4, -1)*30時(shí)間段4-8秒，y=20*sin（360/4*t）+30的正弦函數(shù)，振幅為20；w角速度，時(shí)間段內(nèi)為4s，想讓連桿2在4秒內(nèi)運(yùn)動(dòng)一個(gè)完整波形，也就是360度，因此角速度計(jì)算為360/4=90度/秒；截距為30；初項(xiàng)為0，因?yàn)槭菢?biāo)準(zhǔn)的正弦函數(shù)，從0度開始；注意shf函數(shù)中，w位置90d表示90度/s，如果不加d的話，則表示的弧度單位：(STEP( time,

18、4.0001, 0, 4, 1)+STEP( time,8.0001, 0, 8, -1)*SHF( time, 0, 20, 90d, 0, 30)時(shí)間段8-10秒，直線y=30運(yùn)動(dòng)：(STEP( time, 8.0001, 0, 8, 1)+STEP( time,10-0.0001, 0, 10, -1)*30將這5段相加起來，函數(shù)就算編寫完了，按確定，返回xy函數(shù)管理器，再次確定即可，一直到返回運(yùn)動(dòng)副對(duì)話框，確定即可完成連桿2運(yùn)動(dòng)副創(chuàng)建。確定后，兩條直線連桿創(chuàng)建的滑動(dòng)副完成。創(chuàng)建標(biāo)記，選擇連桿2，指定連桿2下部端點(diǎn)為標(biāo)記點(diǎn)建立追蹤，方正導(dǎo)航里，選擇上面創(chuàng)建的標(biāo)記，確定。新建解算方案，設(shè)置時(shí)間段