充沙長(zhǎng)管袋拋擲沉降運(yùn)動(dòng)的力學(xué)研究

1、銀行中小企業(yè)貸款的效益與風(fēng)險(xiǎn)研宄摘要中小企業(yè)貸款“信新型的筑壩、搶險(xiǎn)整治工程 材料進(jìn)行了拋擲沉降運(yùn)動(dòng)的力學(xué)分析研究與模擬計(jì)算。根據(jù) 充沙長(zhǎng)管袋的幾何、材料特性，本文分析了管袋沉降機(jī)理與 沉降速度；在多個(gè)小塊柔性連接體的假設(shè)下，對(duì)拋擲在河流 中的管袋進(jìn)行了力學(xué)分析與動(dòng)力學(xué)過(guò)程的研究，建立了管袋 沉降的連續(xù)體數(shù)學(xué)模型。通過(guò)合理簡(jiǎn)化，導(dǎo)出了實(shí)用的管袋 位移與轉(zhuǎn)角的計(jì)算公式。根據(jù)管袋拋擲的觀測(cè)資料，確定了 沉降計(jì)算的有關(guān)參數(shù)；針對(duì)黃河水流、泥沙特點(diǎn)及現(xiàn)實(shí)施工 條件進(jìn)行了多種管袋拋擲沉降的模擬計(jì)算，提出了適應(yīng)黃河 丁壩防護(hù)的管袋尺寸及位移范圍值。關(guān)鍵詞：丁壩充沙長(zhǎng)管袋沉降速度位移與轉(zhuǎn)角近年河務(wù)部門嘗試采

2、用將填充泥沙的土工織物長(zhǎng)管袋 拋擲在丁壩周圍，利用其柔性、貼體、防沖的特點(diǎn)，抵抗洪 水對(duì)丁壩壩體及附近河床的沖刷，達(dá)到搶險(xiǎn)護(hù)壩的目的。有 關(guān)柔性長(zhǎng)管袋拋擲后的力學(xué)特性以及管袋在河流中的位移、 穩(wěn)定定位的確定，是河道壩岸工程設(shè)計(jì)、搶險(xiǎn)施工技術(shù)遇到 的新問(wèn)題。本文擬就長(zhǎng)管袋拋擲沉降的力學(xué)過(guò)程進(jìn)行初步的 理論分析與模擬計(jì)算。1管袋拋擲的力學(xué)模型長(zhǎng)管袋的水平作用力為了便于理論分析，下面將實(shí)際工 程中采用的長(zhǎng)管袋概化為直徑d長(zhǎng)度l的柔性圓柱體。按水平拋擲管袋法線x與水流方向夾角為p，見圖1.此時(shí)洪水來(lái) 流流速u可以分解為垂直于管袋軸線的x方向和平行于管袋 軸線的y方向的分速度ux、uy:u x= u c

3、os 3 , u y= u sin 3(1)水流對(duì)管袋的作用力f也可分解為垂直和平行于管袋軸 線方向的分力fx、f y，分別進(jìn)行研究。在河流中沿管袋軸 線的流速分布不均勻，所以取單位長(zhǎng)管段研究垂直管袋軸線 的水流作用力：fx=cd v mad( a u x)2/2g(2)式中：fl洪水對(duì)單位長(zhǎng)管段的水平作用力；cct管袋繞流阻力系數(shù)；ym_渾水容重；ad單位長(zhǎng)管段的繞流特征面積；a ux_水流與管袋間的相對(duì)速度 由式(2)，可將垂直于管袋軸線方向合力表示為：(3)管袋在水中的沉降特性充沙長(zhǎng)管袋在河流中的水力特 性是指長(zhǎng)管袋在水中的沉降規(guī)律，常以長(zhǎng)管袋的沉降速度表 征。拋擲在水中的管袋受到重力作

4、用下沉，初始向下作加速 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)也產(chǎn)生繞流阻力。當(dāng)管袋的有效重力與管袋所受 的繞流阻力相平衡時(shí)，管袋將以勻速繼續(xù)下沉。管袋在水體 中勻速下沉的速度稱為管袋沉速，用g)表示。管袋沉速的大 小主要與管袋的尺寸、泥沙密實(shí)度和繞流狀態(tài)有關(guān)。實(shí)際河流洪水流速較高、re較大，觀測(cè)表明管袋沉降時(shí)引起周圍水 體強(qiáng)烈的擾動(dòng)，屬于強(qiáng)紊動(dòng)沉降狀態(tài)。長(zhǎng)管袋形狀不很規(guī)則， 沉降規(guī)律比較復(fù)雜。如果設(shè)管袋與河水的容重分別為ys和 ym,則管袋在水中沉降時(shí)受到的有效重力為：w= ( y s- y m) n d2/4l管袋下沉?xí)r受到水體的繞流阻力為：fd=c' dvma' do)2/2g=c' d y

5、 mdl « 2/2g(5)式中：o 一管袋沉速；c' d一垂向繞流阻力系數(shù)； a' d _繞流特征面積。當(dāng)管袋勻速下沉?xí)r，必定有w=fd，由上述力學(xué)分析則可 導(dǎo)出管袋沉降速度：(6)上式是管袋沉降規(guī)律的一般形式，式中繞流阻力系數(shù)與 管袋沉降狀態(tài)有關(guān)。實(shí)際管袋的形狀不規(guī)則，在沉降時(shí)還受水流紊動(dòng)的影響， 因此實(shí)際管袋在河流中的沉速應(yīng)寫成如下形式：式中：k一一與管袋形狀、尺寸有關(guān)的沉降系數(shù)。根據(jù) 相關(guān)實(shí)測(cè)資料分析，其值一般可取之間。渾水容重ym與含沙量有關(guān)：vm=v+； s渾水含沙量，單位為kg/m3.長(zhǎng)管袋拋投在水中沉降，沉降時(shí)間與拋投點(diǎn)處的水深h和管袋的沉速有關(guān)。如果

6、將動(dòng)水的影響以系數(shù)c修正，則 長(zhǎng)管袋在水中的沉降時(shí)間t可表示為：t=ch/o (8)1丁壩前拋擲管袋示意 2水平面內(nèi)管袋拋擲受力示意 管袋沉降的連續(xù)體數(shù)學(xué)模型充沙長(zhǎng)管袋可視為多個(gè)小 塊體的柔性連接體，假定各小塊體為剛體，它們的運(yùn)動(dòng)由作 用在其上的合力及合力矩所決定，或平移或圍繞其形心的轉(zhuǎn) 動(dòng)。從簡(jiǎn)化考慮，分別研究沿x-y和y-z兩個(gè)平面運(yùn)動(dòng)，用 增量法逐步計(jì)算出小塊體的位移。一單個(gè)塊體在變化的外力 fk作用下產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)，可用牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律描述：(9)式中：小塊體的形心運(yùn)動(dòng)速度；fk 小塊體形心處所受到的合力，m小塊體的質(zhì)量；t時(shí)間。上式左 邊采用中心差分格式，在時(shí)間t可表迗為：將以上兩式整理

7、為：(11)上式中半個(gè)時(shí)步點(diǎn)的速度可以用小塊體形心位移11的形式寫出:(12)由于力的產(chǎn)生依賴于位移，所以力一位移的計(jì)算在同一 時(shí)步內(nèi)同時(shí)進(jìn)行。塊體在多個(gè)力及重力作用下，其運(yùn)動(dòng)速度 方程變?yōu)椋?13)(14)式中：塊體對(duì)于其形心的角速度；i性矩；gi塊體的重力加速度分量;度分量；(i=x,y).根據(jù)以上兩式得出新速度塊體的慣 塊體形心的速 可以由下式確定出塊體的新位置(15)(16)式中：0i塊體繞其形心的轉(zhuǎn)動(dòng)量；xi塊體形心的坐標(biāo)分量；(i=x,y).這樣每一迭代過(guò)程中產(chǎn)生塊體的新 位置都導(dǎo)致新的接觸力。合力與合力矩產(chǎn)生線加速度和角加 速度，塊體的速度和位移可由整個(gè)時(shí)步增量的積分獲得。用這種

8、方法可以計(jì)算出管袋每一時(shí)刻的位置，比較精確地描述 管袋的實(shí)際運(yùn)動(dòng)過(guò)程。管袋沉降的計(jì)算方法這里主要考慮在水平面內(nèi)，確定管 袋順丁壩軸線拋擲的位移及轉(zhuǎn)角。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，假定管袋 運(yùn)動(dòng)速度很小，水流對(duì)管袋的作用力因管袋的移動(dòng)僅改變很 小，這樣可將水流與管袋的相對(duì)速度用水流速度代替。為了 正確反映水流對(duì)管袋的作用力，應(yīng)該對(duì)流速加以修正：a u =c u u(17)式中：cu 的不同而變化,流速修正系數(shù)。修正系數(shù)cu隨水流速度將管袋的運(yùn)動(dòng)分為水平運(yùn)動(dòng)和豎直向下運(yùn)動(dòng)兩部分。對(duì) 于水平運(yùn)動(dòng)，拋擲管袋受力示意如圖2所示。其中fx為作 用于與管袋軸線垂直方向分力，4是fx偏離管袋重心的系根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律:

9、ax=fx /m(18)考慮到管袋質(zhì)量y s/4g d 2l，有單位長(zhǎng)管袋繞流面 積為：ad=d l=d (19)將式、(17)、(19)代入式(18)得:(20)管袋所受到的合力矩m為：m= lf x,則管袋的轉(zhuǎn)動(dòng)慣 量為：i=m/48(3d2+4 l2)(21)而管袋繞其形心的角加速度e為： e =m/i (22)將式(1)、(2)、(17)、(19)、(21)代入式(22)得：(23)管袋重心的水平位移為： u=l/2a xt2(24)將式(20)、(8)、(7)代入式(24)得:(25)因?yàn)橄鄬?duì)管袋原始位置的轉(zhuǎn)角為： a =1/2 e t2(26)將式(2 3)、(8)、(7)代入式(

10、26)得：(27)式中4為：若將管袋順?biāo)鞣较驋仈S(管袋軸線平行水流方向)，推 導(dǎo)過(guò)程與上述類似故從略，則位移計(jì)算公式為：u=cdc2 u c2/4k2 h2 u 2/lgd y 2m / y s ( y s- y m)(29)2管袋拋擲沉降的模擬計(jì)算計(jì)算參數(shù)的確定在管袋運(yùn)動(dòng)理論分析中出現(xiàn)的有關(guān)參 數(shù)，如繞流阻力系數(shù)cd、管袋形狀影響系數(shù)k、沉降綜合影 響系數(shù)c、相對(duì)運(yùn)動(dòng)影響的流速修正系數(shù)cv等，都是影響管 袋沉降物理過(guò)程的重要因素。但這些系數(shù)目前都缺乏可供計(jì) 算的公式，因此可靠的參數(shù)只有依靠大量管袋拋擲實(shí)測(cè)資料 來(lái)推求、校驗(yàn)。目前在黃河堤防工程中如丁壩防護(hù)，已有使 用管袋的實(shí)例。根據(jù)收集到的

11、管袋拋擲現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)資料，一般 水深h在2m14m之間，流速v在/s/s之間，大河含沙 量s=60kg/m3左右；管袋直徑0=，管袋長(zhǎng)l =7m10m，管 袋填充度即管袋內(nèi)泥漿或土體容重y s=1200kg/ni3 2100kg/m3.對(duì)這些實(shí)測(cè)資料進(jìn)行分析，初步率定了有關(guān)參數(shù) 見表1、表2.應(yīng)用有關(guān)參數(shù)進(jìn)行了管袋位移及轉(zhuǎn)角的模擬計(jì) 算，計(jì)算值基本與實(shí)測(cè)值吻合，見圖3.這表明所選參數(shù)基本 合理，可以用來(lái)預(yù)測(cè)典型設(shè)計(jì)條件下的管袋沉降問(wèn)題。表1順?biāo)鞣较驋仈S管袋參數(shù) 參數(shù)名稱cdkccv參數(shù)數(shù)值表2垂直水流方向拋擲管袋參數(shù) 參數(shù)名稱 cdkccv參數(shù)數(shù)值四種模擬計(jì)算成果根據(jù)所給的管袋設(shè)計(jì)條件，進(jìn)行了不

12、 同條件下管袋拋擲在河中的沉降位移和轉(zhuǎn)角計(jì)算。(1)在兩種大河流速條件下，進(jìn)行了不同水深時(shí)管袋的 沉降模擬計(jì)算，見圖3. (2)在兩種大河流速條件下，進(jìn)行了 不同管袋長(zhǎng)度時(shí)，管袋的沉降計(jì)算，見圖4. (3)在兩種大河 流速條件下，進(jìn)行了不同水深時(shí)管袋的偏移轉(zhuǎn)角計(jì)算，見 5. (4)在兩種大河流速條件下，進(jìn)行了不同管袋長(zhǎng)度的偏移轉(zhuǎn)角計(jì)算，見圖6.計(jì)算成果表明，壩前水深、壩前流速對(duì)管袋的沉降位移 有較大的影響，管袋長(zhǎng)度和管徑的影響次之。由于實(shí)測(cè)管袋位移對(duì)應(yīng)的大河流速偏小，從圖3中也可以看到理論計(jì)算位 移比實(shí)測(cè)值略偏大，但總體講，管袋拋擲后的沉降位移一般 不會(huì)超過(guò)5m.分析實(shí)測(cè)與理論計(jì)算成果表明：對(duì)

13、于黃河下游 常見洪水，采用d=，l=10m15m這種尺寸的管袋是比較適 宜的；在一般條件下，沉降位移可以控制在2m4m以內(nèi)。 當(dāng)然，管袋尺寸的最佳選擇，還應(yīng)結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)具體施工搶險(xiǎn)條 件，進(jìn)行全面的技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較。3垂直水流方向拋擲管袋時(shí)水深與水平位移關(guān)系 4順?biāo)鞣较驋仈S管袋時(shí)管袋長(zhǎng)度與水平位移關(guān)系 5垂直水流方向拋擲管袋時(shí)水深與轉(zhuǎn)角關(guān)系 6垂直水流方向拋擲管袋時(shí)管袋長(zhǎng)度與轉(zhuǎn)角關(guān)系 3幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)通過(guò)對(duì)長(zhǎng)管袋拋擲沉降力學(xué)特性的分析研究及位移模 擬計(jì)算，得到以下幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)：（1）充沙長(zhǎng)管袋可視為多個(gè)小 塊體柔性連接的圓柱體；管袋沉速與管袋的幾何特性、填充 度及河流的流速、含沙量有關(guān)。（2）長(zhǎng)管袋在拋擲沉降中， 其動(dòng)力學(xué)過(guò)程可模擬表述為：每一小塊體在合力與合力矩作 用下，產(chǎn)生線加速度和角加速度，塊體的速度和位移可由時(shí) 步增量的積分獲得；每一迭代過(guò)程中確定塊體的新位置和產(chǎn) 生新的接觸力，并導(dǎo)致后續(xù)的運(yùn)動(dòng)。（3）在一定的簡(jiǎn)化條件 下，分析了長(zhǎng)管袋在垂直水流方向和順?biāo)鞣较驋仈S的受力 特點(diǎn)并推出了管袋位移及轉(zhuǎn)角公式，模擬計(jì)算值與實(shí)測(cè)值有 一定的吻合性。利用管袋沉降的實(shí)測(cè)資料率定了有關(guān)計(jì)算參 數(shù)，可供管袋沉降數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)參考。（4）通過(guò)不同設(shè)計(jì) 條件的長(zhǎng)管袋拋擲沉降數(shù)值模擬計(jì)算表明，壩前水深和流速 對(duì)管袋的沉降位移有較大的影響，而管袋長(zhǎng)度和管徑的影響 較小。根據(jù)實(shí)測(cè)與理論分析結(jié)果，按黃