勾股定理練習題打印作業(yè)

1、優(yōu)秀學習資料歡迎下載第18章勾股定理練習題基礎篇一、選擇題1. 以下列各組數(shù)為邊長的三角形中，不是直角三角形的是（）A. 5 ，13， 12B. 2， 3，5C.4， 7，5D. 24，25， 72、如圖，在四邊形ABCD 中， D= ACB=90°， CD=12 ，DAD=16 ，BC=15 ，則 AB= （）AA20B 25CC35D 303下列各命題的逆命題成立的是（）A 全等三角形的對應角相等BB 如果兩個數(shù)相等，那么它們的絕對值相等C 兩直線平行，同位角相等D 如果兩個角都是 45°，那么這兩個角相等4、一只螞蟻沿圖所示折線從A 點爬到 D 點，共爬行了（）(圖中

2、小方格邊長為1cm)A.12cmB.10cmC.14cmD.以上答案都不對5. 如圖，直線 l 上有三個正方形 a， b，c ，若 a， c 的面積分別為 5 和 11，則 b 的面積為（）b 4 6 16 55acl二、填空題5題圖6. 已知直線 y 3x6 與兩軸分別交于A、 B 兩點，則線段AB 的長為.7.一個三角形的三邊長分別為6、8、 10，則這個三角形最長邊上的高為.8. 若等腰直角三角形的斜邊長為2，則它的直角邊的長為_ ，斜邊上的高為_.29、已知 x、 y 為正數(shù)，且x-4 +（y-3 ） =0，如果以x、 y 的長為直角邊作一個直角三角形，那么這個直角三角形的斜邊上的高為

3、_.10、在 ABC中，點 D 為 BC的中點， BD=3，AD=4， AB=5，則 AC=_。11、把直角三角形兩直角邊同時擴大到原來的4 倍，則斜邊擴大到原來的 _倍.12、如圖所示，字母 A 表示的正方形的面積為_.13、已知直角三角形的兩邊分別為3、 4，則第三邊為 _22222214、 ABC 的三邊 a、 b、c，若滿足 b = a c ，則=90 °； 若滿足 b c a ，則若滿足 b2 c2 a2，則 B 是角。15、如圖 , 有兩棵樹，一棵高8m，另一棵高2m，兩樹相距8m，一只小鳥從一棵數(shù)的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了_ _ 米.16已知，如圖所示， Rt

4、ABC的周長為 4+23 ，斜邊 AB的長為 2 3 ，則 Rt ABC?8 米的面積為 _17、已知直角三角形的三邊長為6、8、x，則以 x 為邊的正方形的面積為 _。18、已知直角三角形斜邊長為12 ，周長為30 ，則此三角形的面積為 _。A25144B是角；2 米8 米第6題圖19、已知 ABC中， a+b=4， ab=1，c=14 ，則 ABC為 _三角形20如圖，一架10 米長的梯子斜靠在墻上，剛好梯頂?shù)诌_8 米高的路燈 ?當電工師傅沿梯上去修路燈時，梯子下滑到了B處，下滑后，兩次梯腳間的距離為2 米，則梯頂離路燈 _米優(yōu)秀學習資料歡迎下載21正方形網格中，小格的頂點叫做格點，小華按

5、下列要求作圖：在正方形網格的三條不同實線上各取一個格點，使其中任意兩點不在同一實線上；連結三個格點，使之構成直角三角形，小華在下邊的正方形網格中作出了 Rt ABC請你按照同樣的要求， 在右邊的兩個正方形網格中各畫出一個直角三角形，并使三個網格中的直角三角形互不全等三、解答題22. 已知：如圖，在ABC中， ACB 90°， A30°， AB 12，CD AB于 D點，C求 CD的長 .BDA23. 已知：如圖，在ABC中， D 是 BC邊上一點，連結AD=8，AC 17，求 ABC的面積 .AD，若AB 10， BD 6，ABDC24如圖，在一棵樹的 10 米高米的池塘

6、C，而另一只爬到樹頂B 處有兩只猴子，D 后直撲池塘?其中一只爬下樹走向離樹20C，結果兩只猴子經過的距離相等，問這棵樹有多高？提高篇1、 20XX 年 8 月在北京召開的國際數(shù)學家大會會標取材于我國古代數(shù)學家趙爽的勾股弦方圖，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示）如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短直角邊為a，較長直角邊為 b，那么 (a b)2的值為（）A 13B 19C 25D 169R2、一根32 厘米的繩子被折成如圖所示的形狀釘在P、 Q 兩點， PQ=16厘米，且 RP PQ，則 RQ=厘米。PQ3、（略高要求）折竹抵地（

7、源自九章算術）：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺問折者高幾何？意即： 一根竹子，原高一丈，蟲傷有病，一陣風將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離原長竹子處 3 尺遠問原處還有多高的竹子？4、（較高要求）假期中，王強和同學到某海島上去探寶旅游，按照探寶圖（如圖） ，他們登陸后先往東走 8 千米，又往北走 2 千米，遇到障礙后又往西走 3 千米，再折向北走到 6 千米處往東一拐，僅走 1 千米就找到寶藏，問登陸點 A 到寶藏點 B 的直線距離是多少千米？優(yōu)秀學習資料歡迎下載5、（略高要求）如圖，是用硬紙片做成兩個全等的直角三角形，和一個等腰直角三角形，尺寸如圖所示，請你開動腦筋，將它們拼成能一個能證

8、明勾股定理的圖形.（ 1）畫出示意圖，寫出它是什么圖形；（ 2）試用這個圖形證明勾股定理； （ 3）假設圖中的直角三角形有若干多個，你能運用（1 ）中所給的直角三角形拼出另一種能證明勾股定理的圖形嗎？請畫出拼出的示意圖.acacccbb綜合篇1、（較高要求）設P 是等邊三角形內一點，如果222度PB +PC=PA. 求證： BPC 1502、（較高要求）如圖，某船向正東方向航行，在A 處望見某島C 在北北偏東 60 方向。前進12 海里到 B 點，測得該島在北偏東30 方向。已知該島周圍 12海里內有暗礁，若你是該船船長，你會命令船繼續(xù)向東航行嗎？請說明理由。C東AB3、（較高要求） （ 1）

9、四年一度的國際數(shù)學家大會于20XX年 8圖 3月 20 日在北京召開，大會會標如圖（1）它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形?若大正方形的面積為13，每個直角三角形兩直角邊的和是 5，求中間小正方形的面積（2）現(xiàn)有一張長為 6.5cm，寬為 2cm 的紙片，如圖（ 2），請你將它分割成6 塊， ?再拼合成一個正方形 （要求：先在圖（ 2）中畫出分割線，再畫出拼成的正方形并標明相應數(shù)據(jù)）4. 請閱讀下列材料：問題 : 現(xiàn)有 5 個邊長為 1 的正方形，排列形式如圖 1, 請把它們分割后拼接成一個新的正方形要求：畫出分割線并在正方形網格圖（圖中每個小正方形的邊長均為 1）中

10、用實線畫出拼接成的新正方形小東同學的做法是 : 設新正方形的邊長為 x（x >0 ） . 依題意，割補前后圖形面積相等 , 有 x 2 5, 解得 x 5 由此可知新正方形的邊長等于兩個小正方形組成的矩形對角線的長 .于是，畫出如圖2 所示的分割線,拼出如圖3 所示的新正方形優(yōu)秀學習資料歡迎下載請你參考小東同學的做法，解決如下問題:現(xiàn)有 10 個邊長為1 的正方形，排列形式如圖4，請把它們分割后拼接成一個新的正方形要求：在圖割線，并在圖5 的正方形網格圖（圖中每個小正方形的邊長均為1）中用實線畫出拼接成的新正方形說明：直接畫出圖形，不要求寫分析過程.4 中畫出分圖4圖55.如圖 5：對任意的符合條件的直角三角形繞其銳角頂點旋轉90°所得，所以 BAE=90°，且四邊形 ACFD 是一個正方形， 它的面積和四邊形ABFE 面積相等， 而四邊形 ABFE 面積等于 Rt BAE 和 Rt BFE 的面積之和。 根據(jù)圖示寫出證明勾股定理的過程AAAbDcacaBbccEcbEb-abb-aC aDBaCBaCFb圖 6 是任意的符合條件的兩個全等的 Rt BEA 和 Rt ACD 拼成的，你能根據(jù)圖示再