勾股定理練習(xí)題打印作業(yè)

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載第18章勾股定理練習(xí)題基礎(chǔ)篇一、選擇題1. 以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)的三角形中，不是直角三角形的是（）A. 5 ，13， 12B. 2， 3，5C.4， 7，5D. 24，25， 72、如圖，在四邊形ABCD 中， D= ACB=90°， CD=12 ，DAD=16 ，BC=15 ，則 AB= （）AA20B 25CC35D 303下列各命題的逆命題成立的是（）A 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等BB 如果兩個(gè)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等C 兩直線平行，同位角相等D 如果兩個(gè)角都是 45°，那么這兩個(gè)角相等4、一只螞蟻沿圖所示折線從A 點(diǎn)爬到 D 點(diǎn)，共爬行了（）(圖中

2、小方格邊長(zhǎng)為1cm)A.12cmB.10cmC.14cmD.以上答案都不對(duì)5. 如圖，直線 l 上有三個(gè)正方形 a， b，c ，若 a， c 的面積分別為 5 和 11，則 b 的面積為（）b 4 6 16 55acl二、填空題5題圖6. 已知直線 y 3x6 與兩軸分別交于A、 B 兩點(diǎn)，則線段AB 的長(zhǎng)為.7.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為6、8、 10，則這個(gè)三角形最長(zhǎng)邊上的高為.8. 若等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為2，則它的直角邊的長(zhǎng)為_(kāi) ，斜邊上的高為_(kāi).29、已知 x、 y 為正數(shù)，且x-4 +（y-3 ） =0，如果以x、 y 的長(zhǎng)為直角邊作一個(gè)直角三角形，那么這個(gè)直角三角形的斜邊上的高為

3、_.10、在 ABC中，點(diǎn) D 為 BC的中點(diǎn)， BD=3，AD=4， AB=5，則 AC=_。11、把直角三角形兩直角邊同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的4 倍，則斜邊擴(kuò)大到原來(lái)的 _倍.12、如圖所示，字母 A 表示的正方形的面積為_(kāi).13、已知直角三角形的兩邊分別為3、 4，則第三邊為 _22222214、 ABC 的三邊 a、 b、c，若滿(mǎn)足 b = a c ，則=90 °； 若滿(mǎn)足 b c a ，則若滿(mǎn)足 b2 c2 a2，則 B 是角。15、如圖 , 有兩棵樹(shù)，一棵高8m，另一棵高2m，兩樹(shù)相距8m，一只小鳥(niǎo)從一棵數(shù)的樹(shù)梢飛到另一棵樹(shù)的樹(shù)梢，至少飛了_ _ 米.16已知，如圖所示， Rt

4、ABC的周長(zhǎng)為 4+23 ，斜邊 AB的長(zhǎng)為 2 3 ，則 Rt ABC?8 米的面積為 _17、已知直角三角形的三邊長(zhǎng)為6、8、x，則以 x 為邊的正方形的面積為 _。18、已知直角三角形斜邊長(zhǎng)為12 ，周長(zhǎng)為30 ，則此三角形的面積為 _。A25144B是角；2 米8 米第6題圖19、已知 ABC中， a+b=4， ab=1，c=14 ，則 ABC為 _三角形20如圖，一架10 米長(zhǎng)的梯子斜靠在墻上，剛好梯頂?shù)诌_(dá)8 米高的路燈 ?當(dāng)電工師傅沿梯上去修路燈時(shí)，梯子下滑到了B處，下滑后，兩次梯腳間的距離為2 米，則梯頂離路燈 _米優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載21正方形網(wǎng)格中，小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，小華按

5、下列要求作圖：在正方形網(wǎng)格的三條不同實(shí)線上各取一個(gè)格點(diǎn)，使其中任意兩點(diǎn)不在同一實(shí)線上；連結(jié)三個(gè)格點(diǎn)，使之構(gòu)成直角三角形，小華在下邊的正方形網(wǎng)格中作出了 Rt ABC請(qǐng)你按照同樣的要求， 在右邊的兩個(gè)正方形網(wǎng)格中各畫(huà)出一個(gè)直角三角形，并使三個(gè)網(wǎng)格中的直角三角形互不全等三、解答題22. 已知：如圖，在ABC中， ACB 90°， A30°， AB 12，CD AB于 D點(diǎn)，C求 CD的長(zhǎng) .BDA23. 已知：如圖，在ABC中， D 是 BC邊上一點(diǎn)，連結(jié)AD=8，AC 17，求 ABC的面積 .AD，若AB 10， BD 6，ABDC24如圖，在一棵樹(shù)的 10 米高米的池塘

6、C，而另一只爬到樹(shù)頂B 處有兩只猴子，D 后直撲池塘?其中一只爬下樹(shù)走向離樹(shù)20C，結(jié)果兩只猴子經(jīng)過(guò)的距離相等，問(wèn)這棵樹(shù)有多高？提高篇1、 20XX 年 8 月在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的勾股弦方圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示）如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短直角邊為a，較長(zhǎng)直角邊為 b，那么 (a b)2的值為（）A 13B 19C 25D 169R2、一根32 厘米的繩子被折成如圖所示的形狀釘在P、 Q 兩點(diǎn)， PQ=16厘米，且 RP PQ，則 RQ=厘米。PQ3、（略高要求）折竹抵地（

7、源自九章算術(shù)）：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺問(wèn)折者高幾何？意即： 一根竹子，原高一丈，蟲(chóng)傷有病，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離原長(zhǎng)竹子處 3 尺遠(yuǎn)問(wèn)原處還有多高的竹子？4、（較高要求）假期中，王強(qiáng)和同學(xué)到某海島上去探寶旅游，按照探寶圖（如圖） ，他們登陸后先往東走 8 千米，又往北走 2 千米，遇到障礙后又往西走 3 千米，再折向北走到 6 千米處往東一拐，僅走 1 千米就找到寶藏，問(wèn)登陸點(diǎn) A 到寶藏點(diǎn) B 的直線距離是多少千米？?jī)?yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載5、（略高要求）如圖，是用硬紙片做成兩個(gè)全等的直角三角形，和一個(gè)等腰直角三角形，尺寸如圖所示，請(qǐng)你開(kāi)動(dòng)腦筋，將它們拼成能一個(gè)能證

8、明勾股定理的圖形.（ 1）畫(huà)出示意圖，寫(xiě)出它是什么圖形；（ 2）試用這個(gè)圖形證明勾股定理； （ 3）假設(shè)圖中的直角三角形有若干多個(gè)，你能運(yùn)用（1 ）中所給的直角三角形拼出另一種能證明勾股定理的圖形嗎？請(qǐng)畫(huà)出拼出的示意圖.acacccbb綜合篇1、（較高要求）設(shè)P 是等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，如果222度PB +PC=PA. 求證： BPC 1502、（較高要求）如圖，某船向正東方向航行，在A 處望見(jiàn)某島C 在北北偏東 60 方向。前進(jìn)12 海里到 B 點(diǎn)，測(cè)得該島在北偏東30 方向。已知該島周?chē)?12海里內(nèi)有暗礁，若你是該船船長(zhǎng)，你會(huì)命令船繼續(xù)向東航行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。C東AB3、（較高要求） （ 1）

9、四年一度的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)于20XX年 8圖 3月 20 日在北京召開(kāi)，大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖（1）它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形?若大正方形的面積為13，每個(gè)直角三角形兩直角邊的和是 5，求中間小正方形的面積（2）現(xiàn)有一張長(zhǎng)為 6.5cm，寬為 2cm 的紙片，如圖（ 2），請(qǐng)你將它分割成6 塊， ?再拼合成一個(gè)正方形 （要求：先在圖（ 2）中畫(huà)出分割線，再畫(huà)出拼成的正方形并標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)）4. 請(qǐng)閱讀下列材料：?jiǎn)栴} : 現(xiàn)有 5 個(gè)邊長(zhǎng)為 1 的正方形，排列形式如圖 1, 請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形要求：畫(huà)出分割線并在正方形網(wǎng)格圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 1）中

10、用實(shí)線畫(huà)出拼接成的新正方形小東同學(xué)的做法是 : 設(shè)新正方形的邊長(zhǎng)為 x（x >0 ） . 依題意，割補(bǔ)前后圖形面積相等 , 有 x 2 5, 解得 x 5 由此可知新正方形的邊長(zhǎng)等于兩個(gè)小正方形組成的矩形對(duì)角線的長(zhǎng) .于是，畫(huà)出如圖2 所示的分割線,拼出如圖3 所示的新正方形優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載請(qǐng)你參考小東同學(xué)的做法，解決如下問(wèn)題:現(xiàn)有 10 個(gè)邊長(zhǎng)為1 的正方形，排列形式如圖4，請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形要求：在圖割線，并在圖5 的正方形網(wǎng)格圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）中用實(shí)線畫(huà)出拼接成的新正方形說(shuō)明：直接畫(huà)出圖形，不要求寫(xiě)分析過(guò)程.4 中畫(huà)出分圖4圖55.如圖 5：對(duì)任意的符合條件的直角三角形繞其銳角頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°所得，所以 BAE=90°，且四邊形 ACFD 是一個(gè)正方形， 它的面積和四邊形ABFE 面積相等， 而四邊形 ABFE 面積等于 Rt BAE 和 Rt BFE 的面積之和。 根據(jù)圖示寫(xiě)出證明勾股定理的過(guò)程AAAbDcacaBbccEcbEb-abb-aC aDBaCBaCFb圖 6 是任意的符合條件的兩個(gè)全等的 Rt BEA 和 Rt ACD 拼成的，你能根據(jù)圖示再