高中數(shù)學(xué) 第1章 算法初步 1.2 流程圖 1.2.1 順序結(jié)構(gòu)教材梳理導(dǎo)學(xué)案 蘇教版必修3

1、121順序結(jié)構(gòu)庖丁巧解牛知識(shí)·巧學(xué) 1.流程圖的概念 流程圖是由圖框與帶箭頭的流線組成的，其中圖框表示各種操作的類型，圖框中的文字和符號(hào)表示操作的內(nèi)容，帶箭頭的流線表示操作的先后次序；它是表示算法及程序結(jié)構(gòu)的一種算法描述工具.常用的標(biāo)準(zhǔn)流程圖符號(hào)：圖形符號(hào)名稱功能備注起止框表示程序的開(kāi)始和結(jié)束表示開(kāi)始時(shí)只有一個(gè)出口；表示結(jié)束時(shí)只有一個(gè)入口輸入輸出框表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息，可用在算法中任何需要輸入、輸出的位置處理框（執(zhí)行框）表示計(jì)算、賦值等處理操作有一個(gè)入口和一個(gè)出口判斷框判斷給出的條件是否成立，根據(jù)判斷結(jié)果來(lái)決定程序的流向只有一個(gè)入口和兩個(gè)出口流程線

2、表示程序的流向 辨析比較 算法的描述可以用自然語(yǔ)言敘述，比較靈活、自然，只要按步驟敘述清楚即可，但易產(chǎn)生歧義，有時(shí)敘述比較煩瑣，不利于體現(xiàn)條理性、邏輯性；而使用流程圖表達(dá)算法更為直觀、條理、清晰，且利于轉(zhuǎn)化為程序，體現(xiàn)了程序設(shè)計(jì)的基本思路.2.順序結(jié)構(gòu) 算法有三種基本的邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu).其中順序結(jié)構(gòu)是最簡(jiǎn)單、最常用的程序結(jié)構(gòu)，它不存在條件判斷、控制轉(zhuǎn)移和重復(fù)執(zhí)行的操作.一個(gè)順序結(jié)構(gòu)的各個(gè)部位是按語(yǔ)句出現(xiàn)的先后次序自上而下按順序執(zhí)行，其流程圖如圖1-2-1所示：（如在示意圖中，a框和b框是依次執(zhí)行的，只有在執(zhí)行完a框指定的操作后，才能接著執(zhí)行b框所指定的操作）.圖1-2-1

3、 順序結(jié)構(gòu)在計(jì)算機(jī)中表現(xiàn)為計(jì)算機(jī)按照語(yǔ)句出現(xiàn)的先后次序執(zhí)行的一串語(yǔ)句. 初涉算法設(shè)計(jì)，并不是一次就能成功.我們應(yīng)先有一個(gè)基本的框架，其中含有最典型最重要或最核心的算法語(yǔ)句或結(jié)構(gòu)，然后再來(lái)思考其中的每一步的執(zhí)行情況，增添一些細(xì)節(jié)，逐步完善流程圖與程序.一般以中間一條從上到下的線為主線.有些步驟在處理完后需要返回到前面某一步，這樣的步驟習(xí)慣畫(huà)在主線的兩側(cè).這樣畫(huà)的框圖主線清晰，易于理解；而中間這條主線體現(xiàn)的就是順序結(jié)構(gòu)，它將輸入與輸出連接了起來(lái).因此可見(jiàn)，任何算法的流程圖都是順序結(jié)構(gòu). 設(shè)計(jì)流程時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：根據(jù)解決問(wèn)題的步驟從上至下的順序畫(huà)出流程圖，各圖框中的文字要盡量簡(jiǎn)潔；為避免流程圖的圖

4、形顯得過(guò)長(zhǎng)，流程線要盡量短；畫(huà)流程圖實(shí)際上是將問(wèn)題的算法用流程圖符號(hào)表示出來(lái)，所以首先要明確需要解決什么問(wèn)題，采用什么方法解決，其次確定初值，循環(huán)情況，條件，表達(dá)式，程序的結(jié)構(gòu)、流向等.典題·熱題知識(shí)點(diǎn)一 圖形符號(hào)的意義、使用環(huán)境和聯(lián)結(jié)方式例1 已知x=4,y=2,畫(huà)出計(jì)算w=3x+4y的值的程序框圖.思路分析：本題利用流程圖的定義及符號(hào)之間的聯(lián)系即可畫(huà)出.解：程序框圖如圖1-2-2所示：圖1-2-2 方法歸納 這是一個(gè)完整的結(jié)構(gòu)圖.“起止框”只能出現(xiàn)在整個(gè)流程圖的首尾，它表示程序的開(kāi)始或結(jié)束，其他圖形符號(hào)也是如此，它們都有各自的使用環(huán)境和作用，這是我們?cè)趯W(xué)習(xí)這部分知識(shí)時(shí)必須要注意的

5、一個(gè)方面.另外，在我們描述算法或畫(huà)程序框圖時(shí)，必須遵循一定的邏輯結(jié)構(gòu).事實(shí)證明，無(wú)論如何復(fù)雜的問(wèn)題，我們?cè)谠O(shè)計(jì)它們的算法時(shí)，只需用順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)這三種基本邏輯就可以了，因此我們必須掌握并正確地運(yùn)用這三種基本邏輯結(jié)構(gòu).知識(shí)點(diǎn)二 順序結(jié)構(gòu)例2交換兩個(gè)變量x，y的值.思路分析：變量是在算法執(zhí)行過(guò)程中，其值可以發(fā)生變化的量.本題我們先借用“”這個(gè)賦值符號(hào)來(lái)幫助解題，它是有方向的符號(hào)，表示把后面的量的值替換前面的量的值.本題中，就是通過(guò)這個(gè)符號(hào)來(lái)達(dá)到“換”的目的.解：為了達(dá)到交換的目的，必須借助一個(gè)新的中間變量，不妨設(shè)其為p.算法如下：s1 輸入x,y；s2 px（將x的值賦給p，使p有新

6、值）；s3 xy（將y的值賦給x，使x有新值）;s4 yp（將p的值賦給y，使y有新值）;s5 輸出x,y.算法用流程圖表示如圖1-2-3： 圖1-2-3 誤區(qū)警示 交換兩個(gè)變量的值時(shí)，可能會(huì)認(rèn)為直接用yx,xy就能交換.yx，表示把x的值賦給y，這時(shí)y中原來(lái)的值就會(huì)被x的值所代替，例如：x=2，y=4，通過(guò) yx得到y(tǒng)=2，x的值仍為2，然后xy，則x=2，最后得到的是x=2，y=2，沒(méi)有實(shí)現(xiàn)交換，所以必須借助中間變量p.例3已知點(diǎn)p(x0,y0)和直線l:ax+by+c=0.設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求點(diǎn)p到直線l的距離d思路分析：本題利用點(diǎn)線距知識(shí)，要注意點(diǎn)到直線的距離公式d=的正確運(yùn)用，可先求z1

7、=ax0+by0+c，再求z2=a2+b2，然后代入公式求d解：算法如下：s1 輸入點(diǎn)的坐標(biāo)x0,y0及直線方程的系數(shù)a、b、c；s2 計(jì)算z1=ax0+by0+c;s3 計(jì)算z2=a2+b2;s4 計(jì)算d=;s5 輸出d流程圖如圖1-2-4：圖1-2-4 方法歸納 一個(gè)完整的流程圖必須有一個(gè)入口，有一個(gè)出口（即起止框）；并有一定量的輸入與輸出.本題主要通過(guò)公式法描述算法，在模式化設(shè)計(jì)中，只要在處理框中將公式寫(xiě)上即可.例4已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是a，b，c，利用海倫秦九韶公式（s=)計(jì)算該三角形面積.畫(huà)出流程圖.思路分析：輸入三個(gè)邊長(zhǎng)a,b,c，代入公式求解即可，最后輸出s，其中p=.用順

8、序結(jié)構(gòu)表達(dá)出算法.解：算法如下：s1 輸入a,b,c;s2 p(a+b+c)/2 （注：使p的值變?yōu)?a+b+c)/2的值）;s3 代入公式s=;s4 輸出s.流程圖如圖1-2-5圖1-2-5問(wèn)題·探究交流討論探究 問(wèn)題 作為流程圖的最基本的結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)，我們學(xué)習(xí)之余來(lái)談?wù)劯髯詫?duì)順序結(jié)構(gòu)的看法. 探究過(guò)程:同學(xué)甲：顧名思義，順序結(jié)構(gòu)就是按照算法步驟排列的順序，逐條執(zhí)行算法.它是最基本、最簡(jiǎn)單的算法結(jié)構(gòu). 同學(xué)乙：順序結(jié)構(gòu)看似簡(jiǎn)單，而且單調(diào)“無(wú)味”，但通過(guò)它，我們可以體會(huì)算法的基本思想，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)的能力，提高邏輯思維能力.而且，以認(rèn)真的態(tài)度對(duì)待它，我們可以糾正以往“跳步”的

9、壞習(xí)慣.無(wú)可否認(rèn)的，它會(huì)讓我們有個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度. 同學(xué)丙：順序結(jié)構(gòu)反映的是“step by step”的思想，即把解決問(wèn)題的方法步驟化，一步一步地執(zhí)行.順序結(jié)構(gòu)在計(jì)算機(jī)中表現(xiàn)為，計(jì)算機(jī)按照語(yǔ)句出現(xiàn)的先后次序執(zhí)行的一串語(yǔ)句. 探究結(jié)論：順序結(jié)構(gòu)是流程圖的靈魂，在設(shè)計(jì)算法時(shí)，不要輕視這條主脈.思想方法探究 問(wèn)題 流程圖與自然語(yǔ)言相比,更具程序化,那么是不是流程圖就可以直接轉(zhuǎn)化為計(jì)算機(jī)語(yǔ)言,讓電腦來(lái)執(zhí)行呢? 探究過(guò)程:通常，人們?cè)谟糜?jì)算機(jī)解決問(wèn)題時(shí)，先在頭腦中構(gòu)思一個(gè)算法，接著畫(huà)出程序框圖形象直觀地把算法表達(dá)出來(lái)，然后再根據(jù)程序框圖編寫(xiě)計(jì)算機(jī)程序.流程圖有著形象、直觀的優(yōu)點(diǎn)，之所以有這樣的優(yōu)點(diǎn)，在

10、于它蘊(yùn)含著一種優(yōu)良的科學(xué)思想：在解決問(wèn)題時(shí)，先認(rèn)清問(wèn)題的主題，再將一個(gè)核心問(wèn)題分解成若干個(gè)相關(guān)的較容易解決的子問(wèn)題，直到尋找到解決問(wèn)題的方法和具體解決步驟.但計(jì)算機(jī)對(duì)圖形的理解應(yīng)該是有困難的，還需要把算法翻譯成計(jì)算機(jī)能理解的“計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言”，編制成計(jì)算機(jī)程序.自然語(yǔ)言描述的算法步驟、程序框圖和程序是不同形式的算法，體現(xiàn)了算法逐漸“精確”的過(guò)程.在學(xué)習(xí)中，我們應(yīng)該清楚，算法已經(jīng)成為計(jì)算機(jī)科學(xué)的重要基礎(chǔ)，同時(shí)計(jì)算機(jī)又是強(qiáng)大的實(shí)現(xiàn)各種算法的工具. 探究結(jié)論：無(wú)論是自然語(yǔ)言還是程序框圖描述的算法，計(jì)算機(jī)是無(wú)法“理解”的.目前我們要做的就是把流程圖這塊基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)好.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756e