山東省東營市墾利區(qū)郝家鎮(zhèn)九年級數(shù)學上冊第22章二次函數(shù)22.1.3二次函數(shù)y=ax_h2k的圖象和性質(zhì)(3)同步檢測

1、22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h) 2+k的圖象和性質(zhì)(3)一、夯實基礎1. 若拋物線y=-7(x+4) 2-1平移得到y(tǒng)=-7x2,則必須()A. 先向左平移4個單位，再向下平移1個單位B. 先向右平移4個單位，再向上平移1個單位C. 先向左平移1個單位，再向下平移4個單位D. 先向右平移1個單位，再向上平移4個單位則所得拋物線的解析式為2. (宿遷中考)若將拋物線y=x2向右平移2個單位，再向上平移3個單位,()A.y=(x+2) 2+3B.y=(x-2) 2+3C.y=(x+2) 2-3D.y=(x-2) 2-33. 拋物線y=(x-1) 2-3的對稱軸是()A.y軸B.直線x=-1

2、C.直線x=1D.直線x=-32+k，則下列結論正確的是4. 如圖，在平面直角坐標系中，拋物線所表示的函數(shù)解析式為y=-2(x-h)()A.h>0,k>0B.h<0,k>0C.h<0,k<0D.h>0,k<0D.與x軸有兩個交點5. 對于二次函數(shù)y=(x-1) 2+2的圖象，下列說法正確的是()A.開口向下B.對稱軸是x=-1C.頂點坐標是(1，2)6. 畫出函數(shù)y=(x-1) 2-1的圖象.7. 說出下列拋物線的開口方向、對稱軸及頂點:開口方旬對稱軸頂點»= 4<工+3 尸 +5>=3<jt 12JT = （ J；

3、5 ）2 >=2(工一2屮一6二、能力提升8. 已知二次函數(shù) y=2 ( x-3 ) 2+1.下列說法：其圖象的開口向下；其圖象的對稱軸為直線x=-3 ;其圖象頂點坐標為(3，-1 );當xv 3時，y隨x的增大而減小.則其中說法正確的有()A.1 個 B.2個C.3個D.4個29. 已知二次函數(shù)y=a(x-h) +k(a>0)，其圖象過點 A(0, 2) , B(8, 3)，則h的值可以是()A.6B.5C.4D.3210. 設A(-2 ,yi), B(1 ,y2), C(2 ,yQ是拋物線y=-(x+1)+a上的三點，則yi,y2,y3的大小關系為()A.y i> y2&

4、gt; y3B.y i > y3> y2C.y 3> y2> yiD.y 3> yi > y11. 如圖，把拋物線 y=x2沿直線y=x平移2個單位后，其頂點在直線上的A處，則平移后拋物線的解析式是()A.y=(x+1) 2-1B.y=(x+1) 2+1C.y=(x-1) 2+1D.y=(x-1) 2-1三、課外拓展112. 把二次函數(shù)y=a(x-h) 2+k的圖象先向左平移2個單位，再向上平移4個單位，得到二次函數(shù)y=-22(x+1) -1的圖象(1)試確定a, h, k的值；指出二次函數(shù)y=a(x-h) 2+k的開口方向，對稱軸和頂點坐標13. 在直角坐

5、標平面內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點為A(1 , -4)，且過點B(3,0).(1) 求該二次函數(shù)的解析式；(2) 將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個單位，可使平移后所得的圖象經(jīng)過坐標原點？并直接寫出平移 后所得圖象與x軸的另一個交點的坐標.14. 已知拋物線y=-(x-m) 2+1與x軸的交點為A, B(B在A的右邊)，與y軸的交點為C.(1)寫出m=1時與拋物線有關的三個正確結論； 當點B在原點的右邊，點 C在原點下方時，是否存在 BOC為等腰三角形的情形？若存在，求出 m的值；若不存在，請說明理由.四、中考鏈接1. (2016?蘭州)二次函數(shù) y=x2 - 2x+4化為y=a (x - h) 2+k的

6、形式，下列正確的是()2 2 2 2A. y= (x - 1) +2 B . y= (x- 1) +3 C . y= (x - 2) +2 D . y= (x- 2) +42. (2016?天津)已知二次函數(shù)y=( x- h) 2+1 (h為常數(shù))，在自變量x的值滿足 K x<3的情況下,與其對應的函數(shù)值 y的最小值為5,貝U h的值為()A. 1 或-5 B . - 1 或 5 C . 1 或-3 D . 1 或 3答案1. B2. B3. C4. A5. C6.解：列表:龍W ¥ +2101234RBI * *830-1038BBS描點并連線6. 說出下列拋物線的開口萬向、

7、對稱軸及頂點:開口方旬對稱柚頂點向下X 巍 JC 3(-3,5)y=3<T-iy-2向上直聶.r= 1LI ” 7、y (J： 5)z 7向上(.3. 7y= 2( j 2)J +6向下直喪j = 2(2.5)7. A8. D9. A10. C11. (1)原二次函數(shù)表達式為1 2 1 2y= (x+1-2) -1-4，即 y= (x-1) -5,2 21 a= ,h=1,k=-5.2 它的開口向上，對稱軸為x = 1,頂點坐標為(1 , -5).12. (1)設二次函數(shù)的解析式為y=a(x-1) 2-4.二次函數(shù)的圖象過點B(3,0), 0=4a-4，解得 a=1.2二次函數(shù)的解析式為

8、y=(x-1) -4 ,2即 y=x -2x-3.2令 y=0，得 x -2x-3=0 ,解得 X1=3, X2=-1.二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點坐標分別為(3,0)和(-1,0).二次函數(shù)的圖象向右平移1個單位后經(jīng)過坐標原點，平移后所得的圖象與x軸的另一個交點的坐標為(4,0).13. (1)正確的結論有：頂點坐標為 (1,1)；圖象開口向下；圖象的對稱軸為x=1;函數(shù)有最大值1;當x v 1時,y隨x的增大而增大；當x > 1時,y隨x的增大而減小等. 由題意，若厶BOC為等腰三角形，則只能OB=OC.2由-(x-m) +仁0,解得 x=m+1 或 x=m-1. B在A的右邊，所以B點的橫坐標為 x=m+1> 0,OB=m+1.又當 x=0 時,y=1-m2 v 0.由 m+1=rr-1,解得 m=2或 m=-1(舍去).存在 BOC為等腰三角形的情形，此時m=2.中考鏈接：1. 解：y=x2 - 2x+4 配方，得y= (x - 1) 2+3,故選：B.2.解：當x > h時，y隨x的增大而增大，當 xv h時，y隨x的增大而減小，若