2020年實驗現代控制理論實驗指導書314修訂版精編版

1、精選文檔第11章現代控制理論11.1現代控制理論實驗預習知識11.1.1狀態(tài)反饋1.狀態(tài)方程選擇狀態(tài)變量X1 ,X2如圖11-1,列寫狀態(tài)方程如下:一1 八X2 一一01ufu5X12y=X2th-.0.5s + 1s + 1圖11-1 狀態(tài)變量_10 -201M = |， R ankM=2顯然能控；。20 一0 1 N = |， rankN=2顯然能觀。2 -1故可作狀態(tài)反饋改變被控對象的特性，使其更快的跟蹤給定信號（階躍信號）。x rx 1根據uuv匕K2】| 1或u=v+K K2】| 1可畫出全狀態(tài)反饋的模擬電路圖。公2 一公2 一如圖11-2所示。精選文檔精選文檔1uf2. Matla

2、b 仿真 當只有輸出反饋時，開環(huán)傳函為G。s二 一20k2，畫根軌跡可得圖11-3。（sps + 2）D.4* 訶ft：”090 8(20.B6D.40.99一0.997T1.751.5D.T50.5Q.250,9970.59Q974 1_110.9450J0.B20.60.4J -1.8=1.6-1.4.2-i-a.e耳區(qū)-0.4Read Axis-0.2Rgcm LocmO04圖11-3根軌跡圖 輸出反饋時，考慮（1 ）給出的開環(huán)傳函，要想單位反饋階躍響應無超調，可從根軌 跡圖上求得，當ts最短時，阻尼比為0.707 （最佳阻尼比），此時K2=0.125。所以，有超調時, K2>0.

3、125，無超調時,K2<0.125 即可。精選文檔精選文檔simulink輸出仿真圖Oaini圖11-4仿真電路輸出反饋的仿真結果圖11-5仿真結果狀態(tài)反饋的仿真圖精選文檔精選文檔精選文檔Gainl圖11-6狀態(tài)反饋的仿真電路狀態(tài)反饋的仿真結果圖11-7狀態(tài)反饋的仿真結果11.1.2狀態(tài)觀測器和狀態(tài)反饋精選文檔1.模擬實現電路模擬電路實現如圖11-8所示。2.狀態(tài)觀測器Matlab仿真狀態(tài)觀測器 Matlab仿真圖如圖11-9所示。狀態(tài)觀測器仿真圖圖11-9狀態(tài)觀測器Matlab仿真圖其中，反饋系數為：g仁g2=-15。精選文檔精選文檔3.狀態(tài)觀測器Matlab仿真結果狀態(tài)觀測器仿真結果

4、如圖11-10所示。0.1,過渡過程時間為約11-11所示。0.3&圖11-10狀態(tài)觀測器仿真結果其中，圖11-10中的輸入為0，積分器給定初始值為 初始條件為0,單位階躍輸入時的觀測器誤差曲線如圖精選文檔精選文檔12_2 IL|JLI_ 010t)02000300040005000600070008000900010000圖11-11初始條件為0時誤差曲線可見，誤差很小。估計狀態(tài)完全可以跟蹤真實狀態(tài)。3.帶觀測器的狀態(tài)反饋仿真帶觀測器的狀態(tài)反饋仿真圖如圖11-12所示。精選文檔圖11-12帶觀測器的狀態(tài)反饋仿真圖當K1=0.7,K2=5時帶觀測器的狀態(tài)反饋單位階躍響應結果為如圖11-

5、13所示。圖11-13帶觀測器仿真結果由于估計狀態(tài)的精確性，兩種情況下單位階躍響應曲線一致。 全狀態(tài)反饋（不帶觀測器）的單位階躍響應如圖11-14所示。圖11-14全狀態(tài)反饋（不帶觀測器）的單位階躍響應11.2 現代控制理論實驗內容本課程共4課時實驗，2個實驗。11.2.1狀態(tài)反饋系統(tǒng)設計1.實驗目的建立狀態(tài)反饋的概念；比較輸出反饋與狀態(tài)反饋的優(yōu)缺點; 訓練設計模擬試驗方案的能力。精選文檔2 實驗設備計算機；自控原理模擬實驗箱。3 實驗內容精選文檔已知對象的狀態(tài)方程N-2 0和畀0 !2 -山。1 I則傳遞函數為Y s2010rUs s2 3s 20.5s 1 s 1該對象的模擬實現電路如圖

6、11-15所示。圖11-15模擬電路 輸出反饋與狀態(tài)反饋的比較對于圖11-15的對象，狀態(tài)反饋有 uv-k kJ X1或uv-K kJ X1 32N無論表達式如何，保證為負反饋即可。當K0時，即為輸出反饋，v為階躍信號，調節(jié) K2使閉環(huán)系統(tǒng)的過渡過程輸出呈現 無超調，有超調，過渡過程時間最短等幾種情況，記錄相應的K2, ,ts。 比較K1=0、K2=5和K1=0.7、K2=5兩種情況下的系統(tǒng)階躍響應。這兩種情況下，閉環(huán)系統(tǒng)極點各為多少？，與實驗結果是否一致？ 自行擬定K1、K2，使閉環(huán)極點A-BK（或A+BK）在希望的位置上（要求擬定一組希望 極點），分別測出階躍響應的 :% , ts。 根據

7、實驗結果，說明狀態(tài)反饋的優(yōu)點。4 .預習要求 自行設計狀態(tài)反饋線路圖。 選擇好必要的參數值，（0=0、K2=5; K仁0.7、K2=5 ）計算出相應的極點位置，預測出所要觀察波形的特點（超調量、過渡過程時間等），與實驗結果比較。 任意指定一組極點，并理論計算，試驗研究2中所述。5.實驗報告 實驗結果以表格形式整理，做出相應的結論。 對實驗結果作必要的分析。 通過實驗，你對狀態(tài)反饋是否有比較深刻的了解，還有什么不清楚的問題？精選文檔11.2.2狀態(tài)觀測器和狀態(tài)反饋1.實驗目的實驗研究基本觀測器的反饋對觀測誤差過渡過程的影響; 實驗研究帶觀測器的全狀態(tài)反饋系統(tǒng)；訓練設計模擬試驗方案的能力。2 實驗

8、設備計算機；自動控制原理模擬實驗箱。3 實驗內容和圖11-15具有相同的對象。已知對象的狀態(tài)方程Lx2_|，則則傳遞函數為該對象的模擬實現電路如圖Y s20Uss2 3s 211-16所示。100.5s 1 s 1 °圖11-16模擬實現電路基本(全維)觀測器1 , ran kN = 2 ,狀態(tài)能觀。可構造觀測。-1要求：對上述對象構成全維觀測器。分析1:根據對象的狀態(tài)方程可得觀測器方程為X PA -GC X Bu Gy，設 G畀，可得:=一2gl 'x+?0Lgl'y ，即9 一- 2 T -g2 一 -°2 一xi = 2xi g! X2 +10uX2

9、=2xi -(1 g2)X2 g?y一旦根據敲定的觀測器極點位置確定了G,則可構成全維觀測器。觀測器電路圖如圖11-17所示。精選文檔精選文檔X2 -X2分析2:圖11-17的上半部分為對象的模擬電路，下部為狀態(tài)觀測器的實現。 八A A觀測器誤差方程為X=（A_GC）X,X=X-X，X為觀測器的估計狀態(tài)，而I20 gi"2-giIA-GC = |嚴ib1=|ai ，根據誤差方程，對其進行拉氏變換，-2 - J -g2-2 -1 -g2_得到如下：AAAsX -X O i；hA -GC XAAX = Si - A -GC 尸 X 0AAA根據電路設計，考慮狀態(tài)初值 X 0有x1 0 =

10、 x2 0 =x1 0 =0。AX 0的初值（圖11-17）通過給電容一定量的電壓，由開關加入。注意：所加的電壓為 2x2（0）。根據給定的初值可解得誤差狀態(tài)輸出分別為：A十沁）詁2（。）I AX2 S0S其中，-S為A-GC的特征多項式，拉氏反變換即為時域上的解。通過調整g1、g2 （g仁K1、g2=K1K2 ）可以任意配置觀測器的極點。AA觀測誤差狀態(tài)X1,X2的波形，說明hl、h2的取值如何影響誤差的過渡過程。理想的觀測AA指標為X1 t = X 2 t 0。 或將圖11-17右上0.5uf的電容不加初始電壓，兩個0.5uf并為1uf。直接在對象和狀態(tài)觀測器的輸入端加階躍u（t）=5V，

11、此時狀態(tài)及觀測狀態(tài)初始值為零AAx1 0i；=x2 O=X1 O=X2 Oi=O，也可觀察X1,X2的情況，理論分析自行作出。3、重構狀態(tài)反饋閉環(huán)系統(tǒng)利用上面重構的狀態(tài) X1, X2，狀態(tài)反饋系數取 K1=：0.7,K2=5 （理論計算此時閉環(huán)極 點為多少），調節(jié)g1,g2,使觀測器極點在閉環(huán)極點的左邊和右邊，測其輸出y的階躍響應，并與直接狀態(tài)反饋進行比較。4 .預習要求 極點選擇好必要的參數值（g1, g2,自行擬定兩組數據），計算出相應的觀測器極點位置，預測出所要觀察波形的特點（超調量、過渡過程時間等），與實驗結果比較。 設計帶全維觀測器的全狀態(tài)反饋模擬電路實現。 考慮：若要采用狀態(tài)反饋前后系統(tǒng)的單位階躍響應穩(wěn)態(tài)增益不變，可采取的措施。四、實驗報告 試驗結果以表格形式整理，做出相應的結論。 對實驗結果作必要的分析。 通過實驗，你對狀態(tài)觀測器和帶觀測器