基于幾何不變量的特征識別

1、計(jì)算機(jī)軟件與理論宋玉梅 2120072001圖像的特征識別是圖像處理和識別中的一個重要問題,幾何不變量作為特征的特征值在很多領(lǐng)域已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用。實(shí)際中,普遍采用在仿射變換及射影變換下保持不變的仿射、射影不變量作為特征值。目前,基于圖像內(nèi)容的識別主要有四個方向:(1)基于對象顏色的識別;(2)基于對象形狀的識別;(3)基于對象紋理的識別;(4)基于空間關(guān)系的識別。對于空間的同一個二維形狀,當(dāng)相機(jī)處于不同的視點(diǎn)位置時,就會得到完全不同的圖像,所以從單幅圖像中識別二維形狀的關(guān)鍵是尋找與相機(jī)視點(diǎn)位置無關(guān)的形狀描述方法。滿足該條件的特征值我們稱之為不變量。若采用的不變量滿足仿射變換和射影變換,則稱

2、之為仿射和射影不變量。 1）兩條封閉曲線所圍成的面積之比是仿射不變量。 2）兩個三角形的面積之比是仿射不變量。 3）歐拉數(shù)。對一個給定平面區(qū)域來說,區(qū)域內(nèi)的連通組元的個數(shù)C和區(qū)域內(nèi)的孔數(shù)H都是常用的拓?fù)湫再|(zhì)。歐拉數(shù)E定義為:E=C-H 4）共面五點(diǎn)的交比構(gòu)成射影不變量。設(shè)共面五點(diǎn)Ai(i=1,5)的齊次坐標(biāo)為(xi,yi,1)。這五個點(diǎn)構(gòu)成兩個獨(dú)立的交比:交比的值隨著五個點(diǎn)的排列順序改變而改變,因此,構(gòu)造五個新的不隨排列順序變化而改變的射影不變量: 定理1 封閉區(qū)域的質(zhì)心與仿射變換后區(qū)域的質(zhì)心是一一對應(yīng)的,即封閉區(qū)域的質(zhì)心對應(yīng)的點(diǎn)經(jīng)過仿射變換得到的點(diǎn)是仿射變換后區(qū)域的質(zhì)心點(diǎn)。 結(jié)論1 封閉區(qū)域

3、個數(shù)為N(N3)的圖像中,任意兩個由其質(zhì)心所組成的三角形面積的比是仿射不變量。 結(jié)論2 封閉區(qū)域個數(shù)為N(N5)的圖像中,任意五個封閉區(qū)域的質(zhì)心點(diǎn)的交比構(gòu)成射影不變量。策略一：根據(jù)歐拉數(shù)進(jìn)行分類歐拉數(shù)歐拉數(shù)2 23 34 45 5圖號8,9210，2041，4461,668號點(diǎn)兩個封閉面積的比為4.831,而92號點(diǎn)兩個封閉面積的比為1.602,這樣就可以將8號點(diǎn)和92號點(diǎn)區(qū)分開。對于10號和20號點(diǎn),其封閉區(qū)域面積比所組成的向量分別是(4.005,2.519,1.591)和(3.206,2.006,1.598),這樣,10號點(diǎn)和20號點(diǎn)就區(qū)分開來。本文根據(jù)具體情況,采用了4類仿射和射影不變量作為數(shù)碼點(diǎn)的特征值,