平行四邊形性質(zhì)優(yōu)質(zhì)PPT課件

1、 一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動(dòng)，勤勞動(dòng)， 到到晚年的時(shí)候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年晚年的時(shí)候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個(gè)孩子，他是這樣邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個(gè)孩子，他是這樣分的：分的： 老大老大老二老二老三老三老四老四 當(dāng)四個(gè)孩子看到時(shí)，爭論不休，都認(rèn)為自己的地少，當(dāng)四個(gè)孩子看到時(shí)，爭論不休，都認(rèn)為自己的地少，同學(xué)們，你認(rèn)為老人這樣分合理嗎？為什么？同學(xué)們，你認(rèn)為老人這樣分合理嗎？為什么？ 第1頁/共20頁圖片欣賞圖片欣賞-生活中的平行四邊形生活中的平行四邊形工廠大門設(shè)計(jì)工廠

2、大門設(shè)計(jì)護(hù)欄設(shè)計(jì)護(hù)欄設(shè)計(jì)建筑設(shè)計(jì)自動(dòng)升降的天花板美妙的圖案設(shè)計(jì)民間手工制作第2頁/共20頁1 1兩組對邊分別平行的四邊形叫兩組對邊分別平行的四邊形叫做做平行四邊形平行四邊形如圖：四邊形如圖：四邊形ABCDABCD是平行四邊形，是平行四邊形，記作：記作： ABCD ABCD 讀作：平行四邊形讀作：平行四邊形ABCDABCD （注意字母書寫順序）（注意字母書寫順序）2 2平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫平行四平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫平行四邊形的邊形的對角線對角線3.3.平行四邊形相對的邊稱為平行四邊形相對的邊稱為 對邊對邊 相對的角稱為相對的角稱為 對角對角相相 關(guān)關(guān) 概概 念

3、念A(yù)DCB線段線段ACAC就是就是 ABCDABCD的一條對角線的一條對角線第3頁/共20頁ABDCOABDCO 如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起疊合在一起, ,在它們的中心在它們的中心O 釘一個(gè)圖釘，將釘一個(gè)圖釘，將一個(gè)平行四邊形繞一個(gè)平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180，你發(fā)現(xiàn)了什，你發(fā)現(xiàn)了什么么? ? 第4頁/共20頁A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A再看一遍再看一遍第5頁/共20頁A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A第6頁/共20頁2、上圖的平行四邊形ABCD中有幾對全等三角形?由此你能得

4、到平行四邊形的對邊、對角、對角線分別有什么關(guān)系？ BADCO1、上下兩個(gè)平行四邊形是否重合？你認(rèn)為平行四邊形是中心對稱圖形嗎？第7頁/共20頁歸納平行四邊形的性質(zhì)歸納平行四邊形的性質(zhì)ABCDO平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì):邊邊平行四邊形的對邊平行四邊形的對邊平行且相等平行且相等；角角平行四邊形的平行四邊形的對角分別相等對角分別相等；鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ)。平行四邊形是中心對稱圖形平行四邊形是中心對稱圖形對稱性對稱性對角線對角線 平行四邊形的對角線平行四邊形的對角線互相平分互相平分第8頁/共20頁已知： ABCD（如圖）求證：AB=CD，BC=DA；B=D，BAD=DCB即BADDCB證明：連結(jié)A

5、CADBC，ABCD（平行四邊形的對邊平行）12，3412，ACCA，34 ABC CDA（ASA）ABCD，BCDA，BD又12，341423在 ABC和 CDA中ABCD1234平行四邊形對邊相等，對角相等。第9頁/共20頁A AC CD DB BO O已知：如圖：已知：如圖： ABCDABCD的對角線的對角線ACAC、BDBD 相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O.O.求證：求證：OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD. 證明：證明：四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形，是平行四邊形， AD=BCAD=BC，ADBC.ADBC. 1=21=2，3=4.3=4. AODAODCOBCOB（ASAA

6、SA）. . OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD.3241平行四邊形的對角線互相平分.第10頁/共20頁平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)(幾何語言表示幾何語言表示)ABCD四邊形ABCD是平行四邊形 A=C， B=D平行四邊形的對邊平行四邊形的對邊平行且相等平行且相等；平行四邊形的平行四邊形的對角相等對角相等；四邊形ABCD是平行四邊形 ABCD， ADBC AB = CD， AD= BC四邊形ABCD是平行四邊形OA=OC, OB=OD平行四邊形的對角線平行四邊形的對角線互相平分互相平分BADCO第11頁/共20頁 如圖如圖: :在在 ABCDABCD中中, ,根據(jù)已知根據(jù)已知 你

7、能得到哪些結(jié)論？為什么你能得到哪些結(jié)論？為什么? ?32cm30cm32cm30cmABCD56565656124124124124例題第12頁/共20頁ABCD變式（二）（1）若平行四邊形ABCD周長50Cm，AB=10,則求AD的長？(2) 若平行四邊形ABCD周長為100cm，AB與BC之比為2:3，則求各邊長?變式（一）（1）在平行四邊形ABCD 中，若B的外角120，求A、B、C、D的度數(shù)？（2）在平行四邊形ABCD 中，若A+ C=140求B 和 D的度數(shù)？（3）在平行四邊形ABCD ，若A和B度數(shù)之比為2:1，求A、B、C、D的度數(shù)？第13頁/共20頁（變式三）如圖，在 ABCD

8、中，BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1） BOC的周長是多少？ 說明理由？（ 2） ABC與 DBC的周長哪個(gè)長， 長多少？10+4+7=21 DBCDBC的周長長，長的周長長，長6cm6cm。變式：在平行四邊形ABCD中，若BC=10,CD=18則BOC和COD的周長差？第14頁/共20頁A AC CD DB BO O老大老大老四老四老三老三老二老二M第15頁/共20頁學(xué)校買了四棵樹，準(zhǔn)備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)在學(xué)校希望這四棵樹能組成一個(gè)平行四邊形，你覺得第四棵樹應(yīng)該栽在哪里？A1A3A2第16頁/共20頁 小明家有一塊平行四邊形采地，菜地中間有小明家有一塊平行四邊形采地，菜地中間有一口井，為了澆水的方便，小明建議媽媽經(jīng)過水一口井，為了澆水的方便，小明建議媽媽經(jīng)過水井修一條路，可以把菜地分成面積相等的兩部分井修一條路，可以把菜地分成面積相等的兩部分. . 同學(xué)們，你知道聰明的小明是怎么幫媽媽分的嗎？同學(xué)們，你知道聰明的小明是怎么幫媽媽分的嗎？