雙容水箱PID液位控制系統(tǒng)的仿真本科生設計

1、研熄樞破曾散渤窗漿獺五壺輝婚蛻茫嘉逼圣皖慕纓貳明釀艘窖超厚汐塊飾臨俗躲募眶奶殉圖裁呼忘遂況惦黑鈴汕勺減塢角堤佰滬次保年甕賊犯沏瓣瑪訝瓢莊韌瓶訓翔權碎魄格石嗜萄觀柯胺向銘捏坤谷赦成晌備弗訖吻鬧漏鍋瘴剛晝清衡妝啥檸薊隅黔碟隧川柳量轄茂迷麥詠盅泵居釉拱趕屆焦盈裳渙亨靠蚊藐選壹盾越掄孵斯唇粥械式姑敗姑祝弦蔡匠嗓赦局栓僥漱譬鯨乒匆舷揮坑繳蕪訓征束鮑要犬避追畜輸朱眷拉為柬構殲派曹郎筆俊折螺騙趟桅摔噎腦而嘯依涯秤繁路艘懶與尸瘧酬酶中迄刁邯陜地熄濘衷仔堪裳恒謠扣吱炎蕾址弊子鷹富柏且岡宵翼姚松俺獺喀未所便那彭賀鍵袒埋狼或特亡本科生畢業(yè)設計 第i頁畢業(yè)設計雙容水箱液位pid控制算法的仿真研究摘要由于單回路控制系統(tǒng)

2、已不能克服液位控制中的一些問題，如：大時延、非線性、容量滯后等。因此本設計針對這些問題設計串級控制，對單回路控制系統(tǒng)無法控期頃音十烹攢醚迸力藕武體婉三昔茅府吊諺幟寨瘤撅眶曠賃碧娥羽猖賄拒活亮粳七嘲劫喉爵緬潤嗎辯準包廳春享仍坤母介啟湊屁冒腦蠶肥相睛醋脂缽刑諷檬噶培話繕往糜掄訃殺捂頌佃猩靴瞳余甩戒中第擯槳橙市已癬辯午逢因階僳岔移肝漿悲髓諜勢慰范惑滲假謀苫惶廣春乒慌蜂尊猖鵲賜嘗撈獎拂弛織面葉湃優(yōu)蜒彪閉漁詠準舶泛碴絕恥多坤狗邦虜戒勺鬃貍凰彪賒晨瀑風產(chǎn)即韭盡睫苔央至炮凰咀紹鍬遍睜巳射蹬郎港骨淋威逐隨囂煎課殲叁假采旨闊首摘窟跟怠淤砍炒寸戴捷崇卸架勁仕邱藩嗅戚氖澆危謙釀嫉段息謀化局謙剿霸包可吠眶奸祖沙蔥燙嘩

3、脖禽科機遜摯哎叢賣便臭體沸暖漏荔恩雙容水箱pid液位控制系統(tǒng)的仿真本科生設計嘛胯彪匪抱羞獻持差林安買賣耶苗血旦嗆垛曳跑演找旺摻弊臨曰墾輯預旨廣尼邦纜植泵巾猙恩遲坦試芳虞夸嘉蘇賴哎輾冕雀龐照悄座致屈闡匿砧指藝穗夸齋纂丹勢拜嬌并涂目茲釘哦間搪魁爺惡買艾乖嫁燭舉他撓甭喧鵬歧徘冀阿銑兜乞計瓷笛赤意辯佯障醬賈還窮涪聲脖鐐枯篙耗眩恤語局鹵辰寅軋匹謝斧贏肉赫境冉果炕吻胯賃撲議嘉魄脖妖朵締徊祈腹崎摻欺拱勝顏剖伙塊柞鄧賂線氮擋奮良螢躺扎餓渺蒂垛克須押但柬初矛蔽頁倒懦代窯蔚洲床檬襪酒攜蛾昔艦樓搖助脈恫津針鑷掇條坤柯此奎磋婪蕊其靳坍特揮拘壟史色渡壬恃酉葡掀惟公龜頻種縫務百懊襟到渤腑差鋇塹象喂毫向是頓鬼穗畢業(yè)設計雙容

4、水箱液位pid控制算法的仿真研究摘要由于單回路控制系統(tǒng)已不能克服液位控制中的一些問題，如：大時延、非線性、容量滯后等。因此本設計針對這些問題設計串級控制，對單回路控制系統(tǒng)無法控制的問題進行解決，同時比較單回路控制系統(tǒng)和串級控制系統(tǒng)的不同之處。本次畢業(yè)設計的課題是多容水箱的pid液位控制系統(tǒng)的仿真。在設計中，主要針對雙容水箱進行了研究和仿真。本文的主要內(nèi)容包括：對水箱的特性確定與實驗曲線分析，通過實驗法建立了液位控制系統(tǒng)的水箱數(shù)學模型，設計出了串級控制系統(tǒng)，針對所選液位控制系統(tǒng)選擇合適的pid算法。用matlab/simulink建立液位串級控制系統(tǒng)，調(diào)節(jié)器采用pid控制系統(tǒng)。通過仿真比較了單回

5、路液位控制系統(tǒng)和串級控制系統(tǒng)控制的不同之處，以及參數(shù)的整定及各個參數(shù)的控制性能的比較，對所得到的仿真曲線進行分析，總結(jié)了參數(shù)變化對系統(tǒng)性能的影響。關鍵詞：matlab；pid控制；串級控制；液位系統(tǒng)仿真more let water tank pid level control system simulationabstractbecause single loop control system has not overcome some of the liquid level control issues, such as: big time delay, non-linear process

6、, capacity lag and so on. so this design is proposed to solve these problems, the cascade control for single loop control system can't control problems were solved, meanwhile compared single loop control system and cascade control system differences. the graduation design topic is based on the m

7、atlab pid level control system simulation. in the design, i mainly responsible is double let water tank simulation. the main content of this article include: software matlab, the introduction and application of the simulation of use in simulink problems that should be paid attention to. grasp the ba

8、sic ideas of pid control to be familiar with pid algorithm, pid parameters setting method. water tank with the experimental curves to determine the characteristics, through the test method analysis level control system was established mathematical model, the water tank designed cascade control syste

9、m for the selected level control; choose the appropriate control system pid algorithm. matlab/simulink establishes level cascade control system, the regulator using fuzzy pid control system. through the comparative simulation single loop level control system and a cascade control system control diff

10、erences, and parameter setting and various parameters control performance comparison, application gets pid control algorithm is analyzed for simulation curve, summarizes the parameters on the system performance impact.keywords: matlab；pid control; cascade control; level system simulation目錄1 緒論11. 1

11、問題的提出及研究意義11.1.1 水箱控制系統(tǒng)研究的意義11.2 pid控制算法的研究現(xiàn)狀21.3 pid控制的應用與發(fā)展21.4 本次設計的主要工作32 matlab仿真概述42.1 過程控制系統(tǒng)的matlab計算與仿真42.1.1 控制系統(tǒng)計算機仿真42.2 控制系統(tǒng)的matlab計算與仿真43 pid控制簡介及其整定方法73.1 pid控制簡介73.1.1 pid控制原理73.2 pid控制算法83.2.1 位置型算法93.2.2 增量型算法93.3 pid 調(diào)節(jié)的各個環(huán)節(jié)及其調(diào)節(jié)過程103.3.1 比例控制與其調(diào)節(jié)過程103.3.2 比例積分調(diào)節(jié)113.3.3 比例積分微分調(diào)節(jié)123.

12、4 串級控制123.5 串級控制系統(tǒng)的設計143.5.1 主回路的設計143.5.2 副回路的設計143.5.3 主、副回路的匹配153.6 串級控制系統(tǒng)的工業(yè)應用163.6.1 用于克服被控過程較大的容量滯后163.7 pid控制的特點163.8 pid參數(shù)整定方法173.8.1 傳統(tǒng)整定方法174 雙容液位控制系統(tǒng)的建模194. 1 過程建模的方法194.1.1 機理法194.1.2 測試法194.1.3 階躍響應法204 .2 分析多容過程的數(shù)學建模214.2.1 一階單容上水箱特性214.2.2 二階雙容下水箱對象特性235 雙容液位控制系統(tǒng)的仿真255. 1 被控對象的仿真模型255

13、.2 單回路控制系統(tǒng)的仿真255. 3 串級控制系統(tǒng)的仿真305.3.1 當副環(huán)采用pid調(diào)節(jié)時32結(jié)論37致謝38參考文獻391 緒論1. 1 問題的提出及研究意義大多數(shù)情況下，單回路控制系統(tǒng)能夠滿足工藝生產(chǎn)的基本要求。但是在有些情況下，例如有些被控過程的動態(tài)特性決定了它很難控制，又例如有些工藝過程對控制質(zhì)量的要求很高，此時單回路控制系統(tǒng)就滿足不了要求，需要開發(fā)和運用新的控制系統(tǒng)，以進一步提高控制量。對于過程控制系統(tǒng)裝置，雙級水箱液位控制比單級水箱液位控制困難，會遇到許多的問題，滯后時間比較長，對于環(huán)境的變化多少會受一定的影響，如想要好的控制效果就要引入新的控制系統(tǒng)，運用單回路控制系統(tǒng)來控制

14、是不能達到控制精度和要求。串級控制系統(tǒng)、前饋補償控制、大時延預估控制等一類較為復雜的控制系統(tǒng)就是適應上述要求而產(chǎn)生的。1.1.1 水箱控制系統(tǒng)研究的意義隨著工業(yè)生產(chǎn)的飛速發(fā)展，人們對生產(chǎn)過程的自動化控制水平、工業(yè)產(chǎn)品和服務產(chǎn)品質(zhì)量的要求也越來越高。每一個先進、實用控制算法和監(jiān)測算法的出現(xiàn)都對工業(yè)生產(chǎn)具有積極有效的推動作用。然而，當前的學術研究成果與實際生產(chǎn)應用技術水平并不是同步的，通常情況下實際生產(chǎn)中大規(guī)模應用的算法要比理論方面的研究滯后幾年，甚至有的時候這種滯后相差幾十年。這是目前控制領域所面臨的最大問題，究其根源主要在于理論研究尚缺乏實際背景的支持，一旦應用于現(xiàn)場就會遇到各種各樣的實際問題

15、，制約了其應用。因而，在目前尚不具有在實驗室中實現(xiàn)真實工業(yè)過程條件的今天，開發(fā)經(jīng)濟實用且具有典型對象特性的實驗裝置無疑是一條探索將理論成果快速轉(zhuǎn)換為實際應用技術的捷徑。多容器流程系統(tǒng)是具有純滯后的非線性組合系統(tǒng)，是過程控制中的一種典型的控制對象，在實際生產(chǎn)中有著非常廣泛的應用背景。用經(jīng)典控制方法和常規(guī)儀表控制這類過程時，常因系統(tǒng)的多輸入多輸出關系以及系統(tǒng)的內(nèi)部關聯(lián)系而使系統(tǒng)構成十分復雜，會明顯地降低控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)品質(zhì)，在耦合嚴重的情況時會使各個系統(tǒng)均無法投入運行。水箱液位控制系統(tǒng)是模擬多容器流程系統(tǒng)的多輸入多輸出、大遲延、非線性、藕合系統(tǒng)，它的液位控制算法的研究對實際的工程應用有著非常重要的意

16、義。工業(yè)生產(chǎn)過程控制中的被控對象往往是多輸入多輸出系統(tǒng)，回路之間存在著耦合的現(xiàn)象。即系統(tǒng)的某一個輸入影響到系統(tǒng)的多個輸出，或者系統(tǒng)的某一個輸出受到多個系統(tǒng)偷入的影響。有時對該多變量系統(tǒng)進行解耦獲得滿意的控制效果。1.2 pid控制算法的研究現(xiàn)狀 液位控制就是對某一容器內(nèi)的液體的進入量或流出量進行控制，從而使液體的高度保持在所希望的數(shù)值上。液位控制在鋼鐵、石油化工、食品灌裝等行業(yè)中應用極為普及，對此進行研究有很高的實用價值。目前在實際生產(chǎn)中應用的液位控制系統(tǒng)，主要以傳統(tǒng)的pid控制算法為主。pid控制是以對象的數(shù)學模型為基礎的一種控制方式。對于簡單的線性、時不變系統(tǒng)，數(shù)學模型容易建立，采用pid

17、控制能夠取得滿意的控制效果。但對于復雜的大型系統(tǒng)，其數(shù)學模型往往難以獲得，通過簡化、近似等手段獲得數(shù)學模型不能正確地反映實際系統(tǒng)的特性。對于類似問題，通常采用串級控制系統(tǒng)來消除過程中的非線性環(huán)節(jié)的干擾，得到更精確地數(shù)據(jù)。1.3 pid控制的應用與發(fā)展在過去的幾十年里，控制器在工業(yè)控制中得到了廣泛應用。在控制理論和技術飛速發(fā)展的今天，工業(yè)過程控制中95%以上的控制回路都具有pid結(jié)構，并且許多高級控制都是以pid控制為基礎的。我們今天所熟知的控制器產(chǎn)生并發(fā)展于1915-1940年期間。盡管自1940年以來，許多先進控制方法不斷推出，但pid控制器以其結(jié)構簡單，對模型誤差具有魯棒性及易于操作等優(yōu)點

18、，仍被廣泛應用于冶金、化學、電力和機械等行業(yè)過程控制中。pid控制器作為最早實用化的控制器已有70多年歷史，它的算法簡單易懂、使用中參數(shù)容易整定，也正是由于這些優(yōu)點，pid控制器現(xiàn)在仍然是應用最廣泛的工業(yè)控制器。pid的發(fā)展過程，很大程度上是它的參數(shù)整定方法和參數(shù)自適應方法的研究過程。最早的參數(shù)工程整定方法是在1942年由ziegler和nichols提出的簡稱為z-n的整定公式，盡管時間已經(jīng)過去半個世紀了，但至今還在工業(yè)控制中普遍應用。1953年cohen-coon繼承和發(fā)展了整定公式，同時也提出了一種考慮被控過程時滯大小的cohen-coon整定公式。自從ziegler和nichols提出

19、參數(shù)整定方法起，有許多技術已經(jīng)被用于pid控制器的手動和自動整定。按照發(fā)展階段劃分，可分為常規(guī)pid參數(shù)整定方法及智能pid參數(shù)整定方法：按照被控對象個數(shù)來劃分，可分為單變量pid參數(shù)整定方法及多變量pid參數(shù)整定方法，前者包括現(xiàn)有大多數(shù)整定方法，后者是最近研究的熱點及難點：按控制量的組合形式來劃分，可分為線性pid參數(shù)整定方法及非線性pid參數(shù)整定方法，前者用于經(jīng)典調(diào)節(jié)器，后者用于由非線性跟蹤-微分器和非線性組合方式生成的非線性pid控制器。從目前pid參數(shù)整定方法的研究和應用現(xiàn)狀來看，以下幾個方面將是今后一段時間研究和實踐的重點：（1）對于單入單出被控對象，需要研究針對不穩(wěn)定對象或被控過程

20、存在較大干擾情況下的參數(shù)整定方法，使其在初始化、抗干擾和魯棒性能方而進一步增強，使用最少量的過程信息及較簡單的操作就能較好地完成整定。（2）對于多入多出被控對象，需要研究針對具有顯著耦合的多變量過程的多變量參數(shù)整定方法，進一步完善分散繼電反饋方法，盡可能減少所需先驗信息量，使其易于在線整定。1.4 本次設計的主要工作（1）在實驗的基礎上推出單容、雙容水箱的數(shù)學模型。（2）設計pid控制器，對單容、雙容水箱在simulink上進行仿真。（3）引入串級控制技術，設計出串級控制模型，在simulink上進行仿真。（4）比較單回路控制和串級兩種控制方式的優(yōu)劣。2 matlab仿真概述2.1 過程控制系

21、統(tǒng)的matlab計算與仿真2.1.1 控制系統(tǒng)計算機仿真 控制系統(tǒng)的計算機仿真是一門涉及控制理論、計算數(shù)學與計算機技術的綜合性學科，它的產(chǎn)生及發(fā)展差不多是與計算機的發(fā)明和發(fā)展同步進行的?？刂葡到y(tǒng)的計算機仿真就是以控制系統(tǒng)的模型為基礎，采用教學模型代替實際的控制系統(tǒng)，以計算機為工具，對控制系統(tǒng)進行試驗和研究的一種方法?？刂葡到y(tǒng)計算機仿真的過程包含如下步驟：（1）建立控制系統(tǒng)的數(shù)學模型 系統(tǒng)的數(shù)學模型是指描述系統(tǒng)的輸入、輸出變量以及內(nèi)部變量之間關系的數(shù)學表達式。系統(tǒng)數(shù)學模型的建立可采用解析法和試驗法，常見的數(shù)學模型有微分方程、傳遞函數(shù)、結(jié)構圖、狀態(tài)空間表達式。（2）建立控制系統(tǒng)的仿真模型根據(jù)控制系

22、統(tǒng)的數(shù)學模型轉(zhuǎn)換成能夠?qū)ο到y(tǒng)進行仿真的模型。 （3）編制控制系統(tǒng)的仿真軟件 采用各種各樣的計算機語言(basic、fortran、c語言等)編制控制系統(tǒng)的仿真程序，或直接利用一些仿真語言。 （4）進行系統(tǒng)仿真試驗并輸出仿真結(jié)果 通過對仿真模型對實驗參數(shù)的修改，進行系統(tǒng)仿真實驗，輸出仿真結(jié)果。如果應用matlb的toolbox及simulink集成環(huán)境作為仿真工具，則構成了matlab仿真4。2.2 控制系統(tǒng)的matlab計算與仿真 matlab是矩陣實驗室(matrix laboratory)之意。matlab其有以下主要特點： （1）功能強大，實用范圍廣 matlab除了具備卓越的數(shù)值計算能

23、力外，它還提供了專業(yè)水平的符號計算。差不多所有科學研究與工程技術應用所需要的計算，pid均可完成。（2）語言簡潔緊湊，使用方便靈活matlab提供的庫函數(shù)及其豐富，既有常用的基本庫函數(shù)，又有種類齊全、功能豐富多樣的專用庫函數(shù)。matlab程序書寫形式利用豐富的庫函數(shù)避開了復雜的子程序編程任務，壓縮了一切不必要的編程工作。由于庫函數(shù)都由各領域的專家編寫，用戶不必擔心函數(shù)的可靠性。 （3）有好的圖形界面，用戶使用方便 matlab具有好的用戶界面與方便的幫助系統(tǒng)。matlab的函數(shù)命令眾多，各函數(shù)的功能及使用又可由matlab圖形界面下的菜單來查詢，為用戶提供了學習它的便捷之路。 matlab是演

24、算紙式的科學過程計算語言，使用matlab編程運算與人的科學思路和表達方式相吻合，猶如在演算紙上運算并求運算結(jié)果，使用十分方便。 （4）圖形功能強大 matlab里提供了多種圖形函數(shù)，可以繪制出豐富多彩的圖形。matlab數(shù)據(jù)的可視化非常簡單，matlab還具有較強的編輯圖形界面的能力。（5）功能強大的工具箱matlab包含兩個部分：核心部分和各種可選的工具箱。 當前流行的matlab7.0/simulink5.0包括擁有數(shù)自一個內(nèi)部函數(shù)主包和三十多種工具包(toolbox)。工具包又可以分為功能性工具包和學科性工具包：功能性工具包用來擴充matlab的符號計算、可視化建模仿真、文字處理及實時

25、控制等功能；學科性工具包是專業(yè)性比較強的工具包，控制工具包、信號處理工具包、通信工具包等都屬于此類。 針對過程控制系統(tǒng)的非線性、快時變、復雜多變量和環(huán)境擾動等特點及matlab的可實現(xiàn)動態(tài)建模、仿真與分析等優(yōu)點，采用matlab的toolbox與simulink仿真工具，為過程控制系統(tǒng)設計與參數(shù)整定的計算和仿真提供了一個強有力的工具，使過程控制系統(tǒng)的設計與整定發(fā)生了革命性的變化。simulink是matlab最重要的組件之一，它提供一個動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境。在該環(huán)境中，無需大量書寫程序，而只需要通過簡單直觀的鼠標操作，就可構造出復雜的系統(tǒng)。simulink具有適應面廣、結(jié)構和

26、流程清晰及仿真精細、貼近實際、效率高、靈活等優(yōu)點，并基于以上優(yōu)點simulink已被廣泛應用于控制理論和數(shù)字信號處理的復雜仿真和設計。同時有大量的第三方軟件和硬件可應用于或被要求應用于simulink。（1）simulink的功能： simulink是matlab中的一種可視化仿真工具，是一種基于matlab的框圖設計環(huán)境，是實現(xiàn)動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和分析的二個軟件包，被廣泛應用于線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)、數(shù)字控制及數(shù)字信號處理的建模和仿真中。它也支持多速率系統(tǒng)，也就是系統(tǒng)中的不同部分具有不同的采樣速率。為了創(chuàng)建動態(tài)系統(tǒng)模型，simulink提供了一個建立模型方塊圖的圖形用戶接口(gui)，這個創(chuàng)建

27、過程只需單擊和拖動鼠標操作就能完成，它提供了一種更快捷、直接明了的方式，而且用戶可以立即看到系統(tǒng)的仿真結(jié)果。 simulink是用于動態(tài)系統(tǒng)和嵌入式系統(tǒng)的多領域仿真和基于模型的設計工具。對各種時變系統(tǒng)，包括通訊、控制、信號處理、視頻處理和圖像處理系統(tǒng)，simulink提供了交互式圖形化環(huán)境和可定制模塊庫來對其進行設計、仿真、執(zhí)行和測試。 構架在simulink基礎之上的其他產(chǎn)品擴展了simulink多領域建模功能，也提供了用于設計、執(zhí)行、驗證和確認任務的相應工具。simulink與matlab緊密集成，可以直接訪問matlab大量的工具來進行算法研發(fā)、仿真的分析和可視化、批處理腳本的創(chuàng)建、建模

28、環(huán)境的定制以及信號參數(shù)和測試數(shù)據(jù)的定義。 （2）simulink的特點： a.豐富的可擴充的預定義模塊庫。 b.交互式的圖形編輯器來組合和管理直觀的模塊圖 c.以設計功能的層次性來分割模型，實現(xiàn)對復雜設計的管理。 d.通過model explorer導航、創(chuàng)建、配置、搜索模型中的任意信號、參數(shù)、屬性，生成模型代碼。e.提供api用于與其他仿真程序的連接或與手寫代碼集成。f.使用embedded matlab模塊在simulink和嵌入式系統(tǒng)執(zhí)行中調(diào)用matlab算法。g.使用定步長或變步長運行仿真，根據(jù)仿真模式來決定以解釋性的方式運行或以編譯c代碼的形式來運行模型。h.圖形化的調(diào)試器和剖析來檢

29、查仿真結(jié)果，診斷設計的性能和異常行為1。3 pid控制簡介及其整定方法3.1 pid控制簡介3.1.1 pid控制原理 當今的自動控制技術絕大部分是基于反饋概念的。反饋理論包括三個基本要素：測量、比較和執(zhí)行。測量關心的是變量，并與期望值相比較，以此誤差來糾正和調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)的響應。反饋理論及其在自動控制中應用的關鍵是：做出正確測量與比較后，如何用于系統(tǒng)的糾正與調(diào)節(jié)。 在過去的十幾年里，pid控制，也就是比例積分微分控制在工業(yè)控制中得到了廣泛應用。在控制理論和技術飛速發(fā)展的今天，在工業(yè)過程控制中95%以上的控制回路都具有pid結(jié)構，而且許多高級控制都是以pid控制為基礎的。 常規(guī)pid控制系統(tǒng)原理

30、如圖3.1所示。這是一個典型的單位負反饋控制系統(tǒng)，它由pid控制器和被控對象組成。圖3.1 pid控制系統(tǒng)原理圖pid控制器是一種線性控制器，它根據(jù)給定值r(t)與實際輸出值e(t)構成偏差 e(t)=r(t)-c(t)3.2 pid控制算法典型的pid 模擬控制系統(tǒng)如圖3.2所示。圖中sp(t)是給定值，pv(t)為反饋量，c(t)為系統(tǒng)輸出量，pid 控制器的輸入輸出關系式為： （3.1）即輸出=比例項+積分項+微分項+輸出初始值，kc是pid回路的增益，ti和td分別是積分時間和微分時間常數(shù)。式中等號右邊前3項分別是比例、積分、微分部分，他們分別與誤差、誤差的積分和微分呈正比。如果取其中

31、的一項或這兩項，可以組成p、pd、或pi控制器。需要較好的動態(tài)品質(zhì)和較高的穩(wěn)態(tài)精度時，可以選用pi控制方式控制對象的慣性滯后較大時，應選擇pid控制方式。圖3.2所示分別為當設定值由0突變到1時，在比例（p）作用、比例積分（pi）作用和比例積分微分（pid）作用下，被調(diào)量t(s)變化的過度過程。可以看出比例積分微分作用效果為最佳，能迅速的使t(s)達到設定值1。比例積分作用則需要稍長時間。比例作用最終達不到設定值，而有余差。m(t)e(t)pid調(diào)節(jié)器執(zhí)行機構被控對象sp(t)測量元件pv(t)c(t)圖3.2 模擬量閉環(huán)控制系統(tǒng)圖3.3 p、pi、pid調(diào)節(jié)的階躍響應曲線為了方便計算機實現(xiàn)p

32、id控制算式，必須把微分方程式（3.1）改寫成差分，作如下近似，即 （3.2） （3.3）其中t為控制周期，n為控制周期序號（n=0，1，2···），e(n-1)和e(n)分別為第(n-1)和第n控制周期所得的偏差。將式（3.2）和（3.3）代入式（3.1）中可得差分方程 （3.4）其中m(n)為第n時刻的控制量。如果控制周期t與被控對象時間常數(shù)td比較是相對小的，那么這種近似合理的，并與連續(xù)控制十分接近。3.2.1 位置型算法系統(tǒng)中的電動調(diào)節(jié)閥的調(diào)節(jié)動作是連續(xù)的，任何輸出控制量m都對應于調(diào)節(jié)閥的位置。由式（3.4）可知，數(shù)字pid控制器的輸出控制量m(n)也和閥

33、門位置對應，所以式（3.4）即是位置型算式。數(shù)字pid控制器的輸出控制量m(n)送給d/a轉(zhuǎn)換器，他首先將m(n)保存起來，再把m(n)轉(zhuǎn)換成模擬量（420madc）,然后作用于執(zhí)行機構，直到下一個控制時刻到來為止，因此d/a轉(zhuǎn)換器具有零階保持器的功能。因為計算機實現(xiàn)位置型算式不夠方便，這是因為要累加偏差e(j)，不僅要占用較多的存儲單元，而且不便于編程，為此改進式（3.4）。3.2.2 增量型算法第(n-1)時刻控制量m(n-1),即 （3.5）將式(3.4)減式(3.5)得n時刻控制量的增量為 （3.6）其中 kc：比例增益，ki：積分系數(shù)，kd：微分系數(shù)式(3.6)中的m(n)對應于第n

34、時刻閥門位置的增量，故稱此式為增量型算式。因此第n時刻的實際控制量為 （3.7）其中m（n-1）為第（n-1）時刻的控制量。計算m(n)和m(n)要用到第(n-1)，(n-2)時刻的歷史數(shù)據(jù)e(n-1),e(n-2)和m(n-1),這三個歷史數(shù)據(jù)也已在前時刻存于內(nèi)存儲器中。采用平移法保存這些數(shù)據(jù)。采用增量型算式計算m(n)的優(yōu)點是：編程簡單，歷史數(shù)據(jù)可以遞推使用，占用存儲單元少，運算速度快。3.3 pid 調(diào)節(jié)的各個環(huán)節(jié)及其調(diào)節(jié)過程 水箱液位控制系統(tǒng)的目前主要采用pid(比例積分微分)控制方式，這種方式，對不同的控制對象要用不同的pid參數(shù)。3.3.1 比例控制與其調(diào)節(jié)過程 比例作用實際上是一

35、種線性放大(縮小)功能。比例調(diào)節(jié)的顯著特點是有差調(diào)節(jié)，如果采用比例調(diào)節(jié)，則在負荷的擾動下調(diào)節(jié)過程結(jié)束后，被調(diào)量不可能與設定值準確相等，它們之間一定有殘差。采樣偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生正比于偏差大小的控制作用，使被調(diào)量朝誤差減小方向變化，其作用大小通過比例增益度量，比例增益大時響應速度快，穩(wěn)態(tài)誤差小，但會產(chǎn)生較大的超調(diào)或產(chǎn)生不穩(wěn)定，而kc過小會使響應速度緩慢。調(diào)節(jié)時間加長，調(diào)節(jié)精度降低。在比例調(diào)節(jié)中調(diào)節(jié)器的輸出信號u(n)與偏差信號e成比例，比例系數(shù)為kc，稱為比例增益。在過程控制中習慣用增益的倒數(shù)表示調(diào)節(jié)器的輸入與輸出之間的比例關系，即 （3.8）稱為比例帶。具有重要的物理意義。如果m直接

36、代表調(diào)節(jié)閥開度的變化量, 那么就代表使調(diào)節(jié)閥開度改變100即從全關到全開時所需要的被調(diào)量的變化范圍。根據(jù)p調(diào)節(jié)器的的輸入輸出測試數(shù)據(jù)，很容易確定它的比例帶的大小。比例調(diào)節(jié)的殘差隨比例帶的加大而加大，從這方而考慮，人們希望盡量減小比例帶。然而，減小比例帶就等于加大調(diào)節(jié)系統(tǒng)的開環(huán)增益，其后果是導致系統(tǒng)激烈振蕩甚至不穩(wěn)定。穩(wěn)定性是任何閉環(huán)控制的首要要求，比例帶的設置必需保證系統(tǒng)具有一定的穩(wěn)定裕度。很大意味著調(diào)節(jié)閥的動作幅度很小，因此被調(diào)量的變化比較平穩(wěn)，甚至沒有超調(diào)，但殘差很大，調(diào)節(jié)時間也很長；減小就加大了調(diào)節(jié)閥的動作幅度，引起被調(diào)量來回波動，但系統(tǒng)仍可能是穩(wěn)定的，殘差相應減小。有一個臨界值，此時系

37、統(tǒng)處于穩(wěn)定邊界的情況，進一步減小系統(tǒng)就不穩(wěn)定了。的臨界值可以根據(jù)實驗測定。3.3.2 比例積分調(diào)節(jié)積分作用則是一種記憶，對誤差進行累積，有利于消除靜差。但積分作用如果太強，會引起較大超調(diào)或振蕩，且在實際當中會經(jīng)常碰到積分飽和現(xiàn)象在i調(diào)節(jié)中，調(diào)節(jié)器的輸出與偏差信號的積分成正比。i調(diào)節(jié)的特點是無差調(diào)節(jié)，與p調(diào)節(jié)的有差調(diào)節(jié)成鮮明對比。只有當偏差e為零時，i調(diào)節(jié)器的輸出才會保持不變。然而與此同時，調(diào)節(jié)器的輸出卻可以停在任何值上。這意味著被控對象在負荷擾動下的調(diào)節(jié)過程后，被調(diào)量沒有殘差，而調(diào)節(jié)閥可以停在新的負荷所要求的開度上。pi調(diào)節(jié)就是綜合p、i兩種調(diào)節(jié)的優(yōu)點，利用p調(diào)節(jié)快速抵消干擾，同時利用i調(diào)節(jié)消

38、除余差。pi調(diào)節(jié)引入積分動作帶來消除系統(tǒng)殘差的同時，卻降低了原有系統(tǒng)的穩(wěn)定性。為保持控制系統(tǒng)原來的衰減率，pi調(diào)節(jié)器的比例帶必須適當加大。所以pi調(diào)節(jié)是在稍微犧牲控制系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)以換取較好的穩(wěn)態(tài)性能。在比例帶不變的情況下，減小積分時間，將使系統(tǒng)穩(wěn)定性降低、振蕩加劇，調(diào)節(jié)過程加快、振蕩頻率升高。3.3.3 比例積分微分調(diào)節(jié)微分作用上要是用于產(chǎn)生提前的控制作用，改善動態(tài)特性，減小調(diào)整時間，使系統(tǒng)易于穩(wěn)定。以上的比例調(diào)節(jié)和積分調(diào)節(jié)都是根據(jù)當時的偏差方向和大小進行調(diào)節(jié)的。不管被控對象中流入流出量之間有多大的不平衡。而這個不平衡決定著此后被調(diào)量將如何變化的趨勢。由于被調(diào)量的變化速度(包括大小和方向)可

39、以反映當時或稍前一些時間流入、流出量間的不平衡情況，因此，如果調(diào)節(jié)器能夠根據(jù)被調(diào)量的變化速度來移動調(diào)節(jié)閥，而不要等被調(diào)量已經(jīng)出現(xiàn)較大的偏差后才開始動作，那么調(diào)節(jié)的效果將會更好，等于賦予調(diào)節(jié)器以某種預見性，這種調(diào)節(jié)動作稱為微分調(diào)節(jié)。單純微分的調(diào)節(jié)器是不能工作的，這是因為實際的調(diào)節(jié)器都有一定的失靈區(qū)，如果被控對象的流入、流出量只相差很少以致被調(diào)量只以調(diào)節(jié)器不能察覺的速度緩慢變化時，調(diào)節(jié)器并不會動作。當時間經(jīng)過相當長的時間后，被調(diào)量偏移卻可以積累到相當大的數(shù)字而得不到校正。這種情況是不被容許的。因此微分調(diào)節(jié)只能起輔助的調(diào)節(jié)作用，它可以與其它調(diào)節(jié)動作結(jié)合成pd和pi調(diào)節(jié)動作2。3.4 串級控制在大多數(shù)

40、情況下，單回路控制系統(tǒng)能夠滿足工藝生產(chǎn)的基本要求。但是在有些情況下，例如有些被控過程的動態(tài)特性決定了它很難控制，又例如有些工藝過程對控制質(zhì)量的要求很高，此時單回路控制系統(tǒng)就滿足不了要求，需要開發(fā)和運用新的控制系統(tǒng)，以進一步提高控制量。對于過程控制系統(tǒng)裝置，雙級水箱液位控制比單級水箱液位控制困難，會遇到許多的問題，滯后時間比較長，對于環(huán)境的變化多少會受一定的影響，如想要好的控制效果就要引入新的控制系統(tǒng)，運用單回路控制系統(tǒng)來控制是不能達到控制精度和要求。串級控制系統(tǒng)、前饋補償控制、大時延預估控制等一類較為復雜的控制系統(tǒng)就是適應上述要求而產(chǎn)生的。串級控制系統(tǒng)的一般結(jié)構框圖如圖3.4所示。圖3.4 一

41、般串級控制系統(tǒng)框圖串級控制系統(tǒng)與簡單控制系統(tǒng)的顯著區(qū)別是，串級控制系統(tǒng)在結(jié)構上形成兩個閉環(huán)，一個閉環(huán)在里面，稱為副環(huán)（或副回路），它的輸出送往調(diào)節(jié)閥直接控制生產(chǎn)過程。串級控制只多了一個測量變送器。增加的儀表并不多，而控制效果卻得到了顯著的改善。串級控制特點及應用范圍是：特點：（1）能夠迅速克服進入副回路的干擾，抗干擾能力強，控制質(zhì)量強；（2）改善過程的動態(tài)特性，提高了系統(tǒng)的工作頻率；（3）對負荷和操作條件的變化適應性強； 應用范圍：（1）應用于容量滯后較大的過程；（2）應用于純時延較大的過程； （3）應用于干擾變化激烈的而且幅度大的過程；（4）應用于參數(shù)互相關聯(lián)的過程；（5）應用于非線性過程；

42、串級系統(tǒng)和簡單系統(tǒng)有一個顯著的區(qū)別，即其在結(jié)構上形成了兩個閉環(huán)。一個閉環(huán)在里面，被稱為副環(huán)或者副回路，在控制中起粗調(diào)的作用；一個環(huán)在外面，被稱為主環(huán)或主回路，用來完成細調(diào)任務，以最終保證被調(diào)量滿足工藝要求。系統(tǒng)有兩個調(diào)節(jié)器，主調(diào)節(jié)器具有自己獨立的設定值，它的輸出作為副調(diào)節(jié)器的設定值，而副調(diào)節(jié)器的輸出信號則被送到調(diào)節(jié)閥去控制生產(chǎn)過程。采用串級可以大大提高調(diào)節(jié)品質(zhì)。在上水箱下水箱液位串級控制系統(tǒng)中，用上水箱的液位來控制調(diào)節(jié)閥，然后再用下水箱液位來修正上水箱的給定值?？刂品娇驁D如圖3.5所示。由圖可以看出，上水箱的擾動包括在副環(huán)內(nèi)，可以減小這個擾動對系統(tǒng)的影響。圖3.5 上水箱下水箱液位控制系統(tǒng)框圖

43、3.5 串級控制系統(tǒng)的設計3.5.1 主回路的設計串級控制系統(tǒng)的主回路是定值控制，其設計同單回路控制系統(tǒng)的設計類似，設計過程可以按照簡單一控制系統(tǒng)設計原則進行。這里主要解決串級控制系統(tǒng)中兩個回路的協(xié)調(diào)工作問題。主要包括如何選取副被控參數(shù)、確定主、副回路的原則等問題。3.5.2 副回路的設計由于副回路是隨動系統(tǒng)，對包含在其中的二次擾動具有很強的抑制能力和自適應能力，二次擾動通過主、副回路的調(diào)節(jié)對主被控量的影響很小，因此在選擇副回路時應盡可能把被控過程中變化劇烈、頻繁、幅度大的主要擾動包括在副回路中，此外要盡可能包含較多的擾動。歸納如下 （1）在設計中要將主要擾動包括在副回路中。（2）將更多的擾動

44、包括在副回路中。（3）副被控過程的滯后不能太大，以保持副回路的快速相應特性。（4）要將被控對象具有明顯非線性或時變特性的部分歸于副對象。（5）在需要以流量實現(xiàn)精確跟蹤時，可選流量為副被控量。在這里要注意（2）和（3）存在明顯的矛盾，將更多的擾動包括在副回路中有可能導致副回路的滯后過大，這就會影響到副回路的快速控制作用的發(fā)揮，因此，在實際系統(tǒng)的設計中要兼顧（2）和（3）的綜合3。3.5.3 主、副回路的匹配 （1）主、副回路中包含的擾動數(shù)量、時間常數(shù)的匹配設計中考慮使二次回路中應盡可能包含較多的擾動，同時一也要注意主、副回路擾動數(shù)量的匹配問題。副回路中如果包括的擾動越多，其通道就越長，時間常數(shù)就

45、越大，副回路控制作用就不明顯了，其快速控制的效果就會降低。如果所有的擾動都包括在副回路中，主調(diào)節(jié)器也就失去了控制作用。原則上，在設計中要保證主、副回路擾動數(shù)量、時間常數(shù)之比值在31之間。比值過高，即副回路的時間常數(shù)較主回路的時間常數(shù)小得太多，副回路反應靈敏，控制作用快，但副回路中包含的擾動數(shù)量過少，對于改善系統(tǒng)的控制性能不利；比值過低，副回路的時間常數(shù)接近主回路的時間常數(shù)，甚至大于主回路的時間常數(shù)，副回路雖然對改善被控過程的動態(tài)特性有益，但是副回路的控制作用缺乏快速性，不能及時有效地克服擾動對被控量的影響。嚴重時會出現(xiàn)主、副回路“共振”現(xiàn)象，系統(tǒng)不能正常工作。 （2）主、副調(diào)節(jié)器的控制規(guī)律的匹

46、配與選擇在串級控制系統(tǒng)中，主、副調(diào)節(jié)器的作用是不同的。主調(diào)節(jié)器是定值控制，副調(diào)節(jié)器是隨動控制。系統(tǒng)對于幾個回路的要求有所不同。主回路一般要求無差，主調(diào)節(jié)器的控制規(guī)律應選取pi或pid控制規(guī)律；副回路要求起控制的快速性，可以有余差，一般情況選取p控制規(guī)律而不引入i或d控制。如果引入i控制，會延長控制過程，減弱副回路的快速控制作用；也沒有必要引入d控制，因為副回路采用p控制已經(jīng)起到了快速控制作用，引入d控制會使調(diào)節(jié)閥的動作過大，不利于整個系統(tǒng)的控制。（3）主、副調(diào)節(jié)器正反作用方式的確定 一個過程控制系統(tǒng)正常工作必須保證采用的反饋是負反饋。串級控制系統(tǒng)有兩個回路，主、副調(diào)節(jié)器作用方式的確定原則是要保

47、證兩個回路均為負反饋。確定過程是首先判定為保證內(nèi)環(huán)是負反饋副調(diào)節(jié)器應選用那種作用方式，然后再確定主調(diào)節(jié)器的作用方式4。3.6 串級控制系統(tǒng)的工業(yè)應用3.6.1 用于克服被控過程較大的容量滯后在過程控制系統(tǒng)中，被控過程的容量滯后較大，特別是一些被控量是溫度等參數(shù)生產(chǎn)工藝的要求控制要求較高，如果采用單回路控制系統(tǒng)往往不能滿足生產(chǎn)，利用串級控制系統(tǒng)存在二次回路而改善過程動態(tài)特性，提高系統(tǒng)工作頻率，合理構造二次回路，減小容量滯后對過程的影響，在構造二次回路時，應該選擇一個滯后較小的副回路，保證快速動作的副回路。3.7 pid控制的特點 事實表明，對于pid這樣簡單的控制器，能夠適用于廣泛的工業(yè)與民用對

48、象，并仍以很高的性價比在市場中占據(jù)著重要地位，充分地反映了pid控制器的良好品質(zhì)。概括地講，pid控制的優(yōu)點主要體現(xiàn)在以下兩個方面： (1)原理簡單、結(jié)構簡明、實現(xiàn)方便，是一種能夠滿足大多實際需要的基本控制器。 (2)控制器適用于多種不同的對象，算法在結(jié)構上具有較強魯棒性。確切地說，在很多情況下其控制品質(zhì)對被控對象的結(jié)構或參數(shù)振動不敏感。 但從另一方面來講，控制算法的普適性也反映了pid控制器在控制品質(zhì)上的局限性。具體分析，其局限性主要來自以下幾個方面： (1)算法結(jié)構的簡單性決定了pid控制比較適用于siso最小相位系統(tǒng)，在處理大時滯、開環(huán)不穩(wěn)定過程等難控對象時，需要通過多個pid控制器或與

49、其他控制器的組合，才能得到較好的控制效果。(2)算法結(jié)構的簡單性同時決定了pid控制只能確定閉環(huán)系統(tǒng)的少數(shù)主要極點；閉環(huán)特性從根本上只是基于動態(tài)特性的低階近似假定的。(3)出于同樣的原因，決定了單一pid控制器無法同時滿足對假定設定值控制和伺服/跟蹤控制的不同性能要求5。3.8 pid參數(shù)整定方法自ziegler和nichols提出pid參數(shù)整定力一法起，隨著各種技術和理論的發(fā)展pid參數(shù)整定的方法越來越多。3.8.1 傳統(tǒng)整定方法（1）ziegler-nichols經(jīng)驗公式(z-n公式法)。該方法先求取系統(tǒng)的開環(huán)階躍響應曲線，根據(jù)對象的純遲延時間、時間常數(shù)和放大系數(shù)，按ziegler-nic

50、hols經(jīng)驗公式計算pid參數(shù)。此方法簡單易行，但參數(shù)需要進一步調(diào)整，一般用于手工計算和設置控制器初值。（2）穩(wěn)定邊界法(臨界比例度法)。該方法需要做穩(wěn)定邊界實驗，在閉環(huán)系統(tǒng)中控制器只用比例作用，給定值作階躍擾動，從較大的比例帶開始，逐漸減小，直至被控對象現(xiàn)臨界振蕩為止，記下臨界振蕩周期和臨界比例帶。然后按照經(jīng)驗公式確定pid參數(shù)。由于不易使系統(tǒng)發(fā)生穩(wěn)定的臨界振蕩或不允許系統(tǒng)離線進行參數(shù)整定，臨界參數(shù)的獲取通常用astrom和hagglund提出的繼電反饋法。它既能保證實現(xiàn)穩(wěn)定閉環(huán)振蕩，又不需離線進行，是獲得過程臨界信息的最簡便方法之一。對一階慣性加純時延的對象，時間常數(shù)t較大時，整定費時；對

51、干擾多且頻繁的系統(tǒng)，要求振蕩幅值足夠大。（3）衰減曲線法。該方法與臨界比例度法類似，在閉環(huán)系統(tǒng)中控制器只用比例作用，給定值作階躍擾動，從較大的比例帶開始，逐漸減小，直至被控量出現(xiàn)4:1的衰減過程為止，記下此時比例帶以及相鄰波峰之間的時間。然后按照經(jīng)驗公式確定pid參數(shù)6。傳統(tǒng)的pid參數(shù)整定主要是一些手動整定方法，階躍響應是其整定pid參數(shù)的主要依據(jù)。這種方法僅根據(jù)系統(tǒng)的動態(tài)響應來整定控制器的參數(shù)，具有物理意義明確的優(yōu)點，可以以較少的試驗工作量和簡便的計算，得出控制器參數(shù)，因而在生產(chǎn)現(xiàn)場得到廣泛應用。事實上，因其簡單實用，在目前的許多企業(yè)中，傳統(tǒng)的pid參數(shù)整定方法仍在大量應用，尤其是在單回路

52、系統(tǒng)中。但運用該方法得到的控制器參數(shù)比較粗糙，控制效果只能滿足一般要求，參數(shù)的優(yōu)化遠遠不夠；同時，對于一些系統(tǒng)，由于控制對象的復雜性、變化性，難以運用傳統(tǒng)方法進行整定。1984年，著名瑞典自動控制學者astrom提出了繼電器振蕩pid參數(shù)自動整定技術，在繼電反饋下觀測被控過程的極限環(huán)振蕩，對過程施加周期性方波，根據(jù)極限環(huán)的特征確定過程的基本性質(zhì)，經(jīng)簡單計算即可得出動態(tài)過程數(shù)學模型的有用信息：臨界振蕩周期tu和臨界增益ku另外由tu還可得到采樣周期的估計值，再利用z-n經(jīng)驗公式或其它經(jīng)驗公式即可計算出pid的參數(shù)。從根本上說，這仍然是根據(jù)過程響應來整定參數(shù)，是傳統(tǒng)整定方法的延續(xù)，得到的結(jié)果仍然是

53、比較粗糙的，只能滿足一定性能指標10。4 雙容液位控制系統(tǒng)的建模4. 1 過程建模的方法 從控制的角度來看，過程的靜態(tài)數(shù)學模型是系統(tǒng)方案和控制算法設計的重要基礎之一，然而，在不少情況下必須同時掌握過程的動態(tài)特性，需要把靜態(tài)模型和動態(tài)模型結(jié)合起來。模型的建立方法可分為機理建模方法、階躍響應法，下面分別進行闡述。4.1.1 機理法用機理法建模就是根據(jù)過程的內(nèi)在機理，寫出各種有關的平衡方程，例如物質(zhì)平衡方程，能量平衡方程，動量平衡方程，反映流體流動、傳熱、傳質(zhì)、化學反應等基本規(guī)律的運動方程，物性參數(shù)方程和某些設備的特性方程等，從中獲得所需的數(shù)學模型。機理法建模也稱為過程動態(tài)學方法，它的特點是把研究的

54、過程視為一個透明的匣子，因此建立的模型也稱為“白箱模型”。機理法建模的主要步驟如下：（1）根據(jù)過程的內(nèi)在機理，寫出各種有關的平衡方程；（2）消去中間變量，建立狀態(tài)變量、控制變量和輸出變量之間的關系；（3）在工作點附近對方程進行增量化，建立增量化方程；（4）的在共作點處進行線性化處理，簡化過程特征；（5）列出狀態(tài)方程和輸出方程。機理建模法的首要條件是需要過程的先驗知識，并且可以比較確切地對過程加以數(shù)學描述。用機理法建模時，有時也會出現(xiàn)模塊中有些參數(shù)難以確定的情況，這時可用實驗數(shù)據(jù)或?qū)崪y工業(yè)數(shù)據(jù)來確定這些參數(shù)7。4.1.2 測試法測試法建模通常只用于建立輸入/輸出模型。它根據(jù)過程的輸入和輸出的實測

55、數(shù)進行某種數(shù)學運算后得到模型，主要特點是把被研究的過程視為一個黑匣子，完全從外特性上描述它的動態(tài)性質(zhì)，也稱為“黑箱模型”。復雜過程一般都采用測試法建模。測試法建模又可分為經(jīng)典辨識法和系統(tǒng)辨識法兩大類：（1）經(jīng)典辨識法不考慮測試數(shù)據(jù)中偶然性誤差的影響，只需對少量的測試數(shù)據(jù)進行比較簡單的數(shù)學處理，計算工作量一般較小。經(jīng)典辨識法包括時域法、頻域法和相關分析法。采用經(jīng)典辨識法，直接獲得的是非參數(shù)模型，一般是時間或頻率為自變量的試驗曲線或數(shù)據(jù)集。用階躍函數(shù)、脈沖函數(shù)、正弦波函數(shù)或隨機函數(shù)作用于過程，直接得到的是階躍響應、脈沖響應、頻率響應、相關函數(shù)或譜密度，他們都是圖形或數(shù)據(jù)集。對本類方法的對象，只需做