初中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：131軸對(duì)稱(chēng)(第3課時(shí))(人教版八年級(jí)上)

1、第3課時(shí)13.1 軸對(duì)稱(chēng)1.1.依據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)找出兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)及軸對(duì)稱(chēng)依據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)找出兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)及軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸圖形的對(duì)稱(chēng)軸. .2.2.作出軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，即線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的尺作出軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，即線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的尺規(guī)作圖規(guī)作圖. . 有時(shí)我們感覺(jué)兩個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)的，如何驗(yàn)證呢？有時(shí)我們感覺(jué)兩個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)的，如何驗(yàn)證呢？不折疊圖形不折疊圖形, ,你能比較準(zhǔn)確地作出軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)你能比較準(zhǔn)確地作出軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸嗎？軸嗎？ 大家想想，既然軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸是任何大家想想，既然軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，那么軸對(duì)稱(chēng)一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的

2、垂直平分線(xiàn)，那么軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸如何來(lái)作呢？圖形的對(duì)稱(chēng)軸如何來(lái)作呢？ 只要我們找到一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，只要我們找到一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出連結(jié)它們的線(xiàn)段的垂直平作出連結(jié)它們的線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，就可以得到這兩個(gè)圖形分線(xiàn)，就可以得到這兩個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)軸了的對(duì)稱(chēng)軸了如何作出線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)？如何作出線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)？ 由兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)和線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可知，由兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)和線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可知，只要作出到線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)并連接即可只要作出到線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)并連接即可 作線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)作線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn). .已知：線(xiàn)段已知：線(xiàn)段ABAB，求作：線(xiàn)段求作：線(xiàn)段ABAB的垂直平分線(xiàn)的垂直平

3、分線(xiàn). .A AB BC CD D作法：作法：（2 2）作直線(xiàn)）作直線(xiàn)CD.CD.CDCD即為所求即為所求. .結(jié)論：結(jié)論：對(duì)于軸對(duì)稱(chēng)圖形，只要對(duì)于軸對(duì)稱(chēng)圖形，只要找到任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出對(duì)找到任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，就得到此圖形的對(duì)稱(chēng)軸就得到此圖形的對(duì)稱(chēng)軸. .（1 1）分別以點(diǎn)）分別以點(diǎn)A A、B B為圓心，為圓心，以大于以大于ABAB的長(zhǎng)為半徑作弧，的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于兩弧交于C C、D D兩點(diǎn)；兩點(diǎn)；1 12 21.1.下圖中的五角星有幾條對(duì)稱(chēng)軸？作出下圖中的五角星有幾條對(duì)稱(chēng)軸？作出這些對(duì)稱(chēng)軸這些對(duì)稱(chēng)軸 A AB B作法：作法：1

4、1找出五角星的一對(duì)找出五角星的一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A A和和B B，連結(jié)，連結(jié)ABAB2 2作出線(xiàn)段作出線(xiàn)段ABAB的垂直平分線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)L L則則L L就是這個(gè)五角星的一條對(duì)稱(chēng)軸就是這個(gè)五角星的一條對(duì)稱(chēng)軸 L L用同樣的方法，可以找出五條對(duì)稱(chēng)軸，所以五角星有用同樣的方法，可以找出五條對(duì)稱(chēng)軸，所以五角星有五五條條對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)軸 2. 2.如圖，如圖，ABCABC中，邊中，邊ABAB、BCBC的垂直的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)平分線(xiàn)交于點(diǎn)P.P.（1 1）求證：）求證：PA=PB=PC.PA=PB=PC.（2 2）點(diǎn)）點(diǎn)P P是否也在邊是否也在邊ACAC的垂直平分線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)上呢？由此你能得出什么結(jié)論？上呢

5、？由此你能得出什么結(jié)論？A AP PC CB B結(jié)論：三角形三條邊的垂直平分線(xiàn)相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)結(jié)論：三角形三條邊的垂直平分線(xiàn)相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等. .1.1.如圖，如果如圖，如果ACDACD的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為18cm18cm，ABCABC的周的周長(zhǎng)為長(zhǎng)為28cm28cm， DEDE是是BCBC的垂直平分線(xiàn)的垂直平分線(xiàn), ,根據(jù)這些條件，根據(jù)這些條件，你可以求出哪條線(xiàn)段的長(zhǎng)你可以求出哪條線(xiàn)段的長(zhǎng)? ? （1 1）ACDACD的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)AD AD CDCDACAC18cm18cm；（2 2）ABCABC的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)ABABACACBCBC28cm

6、28cm；（3 3）由）由DEDE是是BCBC的垂直平分線(xiàn)得：的垂直平分線(xiàn)得：BDBDCDCD；所以；所以ADADCDCDADADBDBDAB.AB.（4 4）由（）由（2 2）（）（1 1）得）得BCBC10cm.10cm.EDCBA【解析】【解析】2.2.如圖，如圖，A A，B B是路邊兩個(gè)新建小區(qū)，要在公路邊增設(shè)一個(gè)是路邊兩個(gè)新建小區(qū)，要在公路邊增設(shè)一個(gè)公共汽車(chē)站公共汽車(chē)站. .使兩個(gè)小區(qū)到車(chē)站的路程一樣長(zhǎng)，該公共汽使兩個(gè)小區(qū)到車(chē)站的路程一樣長(zhǎng)，該公共汽車(chē)站應(yīng)建在什么地方？車(chē)站應(yīng)建在什么地方？BA【提示】【提示】連接連接ABAB，作，作ABAB的垂直平分線(xiàn)，則與公路的的垂直平分線(xiàn)，則與公路的交點(diǎn)即是要建的公共汽車(chē)站交點(diǎn)即是要建的公共汽車(chē)站. .1.1.用尺規(guī)作出線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)并據(jù)此得到作出一個(gè)軸用尺規(guī)作出線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)并據(jù)此得到作出一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的一條對(duì)稱(chēng)軸的方法；對(duì)稱(chēng)圖形的一條對(duì)稱(chēng)軸的方法；2.2.找出軸對(duì)稱(chēng)圖形的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接這對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，找出軸對(duì)稱(chēng)圖形的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接