電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定分析與研究概況

1、武漢大學(xué)本科畢業(yè)論文電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定分析及研究院（系）名稱：武漢大學(xué)專業(yè)名稱：發(fā)電廠及電力系統(tǒng)學(xué)生姓名：楊 帆指導(dǎo)教師：江 波教授10 / 23電力系統(tǒng)是一個具有高度非線性的復(fù)雜系統(tǒng)，隨著電力工業(yè)發(fā)展和商業(yè)化 運營，電網(wǎng)規(guī)模不斷擴大，對電力系統(tǒng)穩(wěn)定性要求也越來越高。在現(xiàn)代大 型電力系統(tǒng)中，電壓不穩(wěn)定/電壓崩潰事故已成為電力系統(tǒng)喪失穩(wěn)定性的 一個重要方面。因此，對電壓穩(wěn)定性問題進(jìn)行深入研究，仍然是電力系統(tǒng) 工作者面臨的一項重要任務(wù)。關(guān)鍵詞：電力系統(tǒng) 電壓穩(wěn)定電壓崩潰1 .前言1.1 電壓穩(wěn)定性及其類型1.2 電壓穩(wěn)定的研究內(nèi)容1.3 電壓穩(wěn)定的研究展望2 .現(xiàn)今對于電壓崩潰機理的認(rèn)識2.1 短期

2、電壓失穩(wěn)2.2 長期電壓失穩(wěn)2.3 由長期動態(tài)造成的短期不穩(wěn)定性3 .電壓穩(wěn)定性的分析方法3. 1靈敏度分析方法3. 2最大功率法3. 3 Q-U 法4電壓穩(wěn)定的研究方法4. 1靜態(tài)分析方法4.1.1靈敏度分析法4.1. 2特征值分析法、模態(tài)分析法和奇異值分解法4. 1.3連續(xù)潮流法4. 1. 4非線性規(guī)劃法4.1. 5零特征根法4. 2動態(tài)分析方法4. 2.1小干擾分析法4. 2. 2大干擾分析法4. 2. 3非線性動力學(xué)方法4. 2. 4電壓穩(wěn)定的概率分析4 .電壓穩(wěn)定研究的進(jìn)一步發(fā)展5 .結(jié)語前言上個世紀(jì)七十年代后期以來，世界范圍內(nèi)先后發(fā)生了多起由電壓崩潰 引起的大面積停電事故，造成了巨

3、大的經(jīng)濟損失和嚴(yán)重的社會影響。我國 雖然還沒有發(fā)生過大范圍的惡性電壓崩潰事故，但電壓失穩(wěn)引起的局部停 電事故卻時有發(fā)生，例如1972年7月27口湖北電網(wǎng)、1973年7月12口大連電 網(wǎng)等。這些事故的發(fā)生使人們對長期被忽視的電壓穩(wěn)定問題投以極大的關(guān) 注，認(rèn)識到了電壓穩(wěn)定性的研究對確保電力系統(tǒng)安全可靠的運行具有重要 意義。由此，電壓穩(wěn)定的研究開始逐漸進(jìn)入電力工業(yè)界和學(xué)術(shù)界的視野， 研究成果不斷涌現(xiàn)。近年來，隨著電力工業(yè)的發(fā)展，電力系統(tǒng)規(guī)模日益擴大，逐步進(jìn)入高 電壓、大機組、大電網(wǎng)時代，同時伴隨電力改革和電力市場的實踐，長線 路、重負(fù)荷及無功儲備不足的特征逐漸突出，系統(tǒng)的電壓安全裕度傾向于 越來越小

4、，使電力系統(tǒng)常常運行在穩(wěn)定的邊界；而目前系統(tǒng)運行操作人員 并不能準(zhǔn)確掌握系統(tǒng)的電壓安全狀態(tài)。所以事故發(fā)生時，缺乏足夠的安全 信息來采取相應(yīng)的措施，導(dǎo)致了事故的擴大。目前，電力系統(tǒng)中電壓穩(wěn)定問題趨于嚴(yán)重的原因主要有以下4點： 由于環(huán)境保護(hù)以及經(jīng)濟上的考慮，輸電設(shè)施使用的強度口益接近其極 限值；發(fā)、并聯(lián)電容無功補償增加了，這種補償在電壓降低時，向 系統(tǒng)供出的無功按電壓平方下降；長期以來人們只注意了功角穩(wěn)定性 的研究，并圍繞功角穩(wěn)定的改善采取了許多措施，而一定程度上忽視了 電壓穩(wěn)定性的問題；隨著電力市場化的進(jìn)程，各個有獨立的經(jīng)濟利 益的發(fā)電商以及電網(wǎng)運營商很難象以前垂直管理模式下那樣統(tǒng)一的為維 護(hù)系

5、統(tǒng)安全穩(wěn)定性做出努力。在我國電壓不穩(wěn)定和電壓崩潰出現(xiàn)的條件同 樣存在，首先我國電網(wǎng)更薄弱，并聯(lián)電容器的使用更甚，再加之城市 中家用電港設(shè)備的巨增，我國更有可能出現(xiàn)電壓不穩(wěn)定問題。目前國內(nèi)電 壓穩(wěn)定問題“暴露的不突出”，原因之一可能是由于大多數(shù)有裁調(diào)壓變壓 器分接頭（OLTC）末投人自動以及電力部門采用甩負(fù)荷的措施，而后一措 施應(yīng)該是防止電壓不穩(wěn)定問題的最后一道防線，不應(yīng)過早地或過分地使 用。將來電力市場化之后，甩負(fù)荷的使用將受到更大的限制。因此在我 國應(yīng)加緊電壓穩(wěn)定問題的研究。1.1 電壓穩(wěn)定性及其類型電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性是在遠(yuǎn)距離輸送大功率負(fù)荷情況下突出的問題。 在初期的電力系統(tǒng)中，輸電線路距離

6、較短，負(fù)荷較小，顯然穩(wěn)定問題不是 很重要的問題。而目前，在我國的電力網(wǎng)越來越大，輸送距離越來越長， 輸送容量越來越大，電壓等級越來越高。在這樣的電力系統(tǒng)中，主要靠廣 大工程技術(shù)人員（用戶）提供可靠而不間斷的電力，保證電力系統(tǒng)運行的 安全、可靠、優(yōu)質(zhì)，穩(wěn)定性問題顯得十分重要。電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的破壞， 是危害很嚴(yán)重的事故，會造成大面積停電，給國民經(jīng)濟帶來不可估量的損 失，這種后果促使人民嚴(yán)重關(guān)注電力系統(tǒng)的穩(wěn)定問題?？梢哉f現(xiàn)代電力 系統(tǒng)的很多方面都及穩(wěn)定性問題密切相關(guān)的。所謂電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性，是指當(dāng)系統(tǒng)在某種正常運行狀態(tài)下突然受 到某種干擾時，能否經(jīng)過一定的時間后又恢復(fù)到原來的穩(wěn)定運行狀態(tài)或者 過渡到

7、一個新的穩(wěn)定運行狀態(tài)的能力。如果能夠，則認(rèn)為系統(tǒng)在該正常運 行方式下是穩(wěn)定的。反之，若系統(tǒng)不能回到原來的運行狀態(tài)，也不能建立 一個新的穩(wěn)定運行狀態(tài)，則說明系統(tǒng)的狀態(tài)變量（電流、電壓、功率）沒 有一個穩(wěn)定值，而是隨著時間不斷增大或者振蕩，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。知道 電網(wǎng)甩去相當(dāng)大的一部分負(fù)荷，甚至是系統(tǒng)瓦解成幾個部分為止，這種穩(wěn) 定性的喪失帶來的后果極為嚴(yán)重。電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性，按系統(tǒng)遭受到大小不同的干擾情況，可分為靜態(tài) 穩(wěn)定性和暫態(tài)穩(wěn)定性。電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性，是指系統(tǒng)在某種正常運行狀態(tài)下，突然受到 某種小干擾后，能夠自動恢復(fù)到原來的運行狀態(tài)的能力。實際上電力系統(tǒng) 中任意小的干擾是隨時都存在的，例如，

8、某個用戶需要增減一點負(fù)荷，風(fēng) 雨造成的搖擺，系統(tǒng)末端的小操作，調(diào)速落、勵磁調(diào)節(jié)器工作點變化等。 在小干擾作用下，系統(tǒng)中各狀態(tài)變量變化很小。電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，是指系統(tǒng)在某種正常運行狀態(tài)下，突然受 到某種較大的干擾后，能夠自動過渡到一個新的穩(wěn)定運行狀態(tài)的能力?？?見，電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性即是大干擾下的穩(wěn)定性。系統(tǒng)運行中的大干擾 包括正常操作和故障情況引起的。正常操作如大負(fù)荷的投入或切除，大容 量發(fā)電機、變壓器及高壓輸電線路的投入或切除，都可能對系統(tǒng)產(chǎn)生一個 較大的擾動。故障情況如系統(tǒng)中發(fā)生各種形式的短路、斷路，這對系統(tǒng)的 擾動極為嚴(yán)重。電力系統(tǒng)受到較大擾動時，系統(tǒng)中的運行參數(shù)（電壓、電 流和功

9、率）都將發(fā)生急劇的、不同程度的變化。由于電源測原動機調(diào)速系 統(tǒng)具有相當(dāng)大的慣性，致使原動機的機械功率及發(fā)電機的電磁功率失去了 平衡，于是在機組大軸上相應(yīng)將產(chǎn)生不平衡轉(zhuǎn)矩，在這個不平衡轉(zhuǎn)矩的作 用下，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速將發(fā)生變化。而系統(tǒng)中各發(fā)電機轉(zhuǎn)子相對位置的變化， 反過來又將影響系統(tǒng)中電流、電壓和功率的變化，且各狀態(tài)變量的變化較 大。綜上所述，不論是靜態(tài)穩(wěn)定性還是暫態(tài)穩(wěn)定性問題，都是研究電力 系統(tǒng)受到某種干擾后的運行過程。由于兩種穩(wěn)定性問題中受到的干擾不 同，因而分析的方法也不同，除此之外，還有一種動態(tài)穩(wěn)定。動態(tài)穩(wěn)定是指當(dāng)系統(tǒng)受到某種大干擾將使系統(tǒng)喪失穩(wěn)定，當(dāng)采用H動 調(diào)節(jié)裝置后，可將系統(tǒng)調(diào)節(jié)到不致喪

10、失穩(wěn)定，把這種靠H動調(diào)節(jié)裝置作用 得到的穩(wěn)定叫做動態(tài)穩(wěn)定。所謂動態(tài)穩(wěn)定是指電力系統(tǒng)都到大干擾后，在 計及自動調(diào)節(jié)和控制裝置的作用下，保持系統(tǒng)穩(wěn)定運行的能力。當(dāng)系統(tǒng)遭受到某種擾動，而打破系統(tǒng)功率平衡時，各發(fā)電機組將因功 率的不平衡而發(fā)生轉(zhuǎn)速的變化。由于各發(fā)電機組的轉(zhuǎn)動慣量不等，因此它 們的轉(zhuǎn)速變化也各不相同有的變化較大，有的變化較小，從而在各發(fā)電機 組的轉(zhuǎn)子之間產(chǎn)生相對運動。電力系統(tǒng)的穩(wěn)定問題，主要是研究電力系統(tǒng) 中發(fā)電機之間的相對運動問題。由于牽涉到機械運動，所以分析電力系統(tǒng) 的穩(wěn)定性也稱電力系統(tǒng)的幾點暫態(tài)過程的分析。電力系統(tǒng)的穩(wěn)定問題，還可以分為電源的穩(wěn)定性和負(fù)荷大穩(wěn)定性兩類, 電源的穩(wěn)定性

11、就是要分析同步發(fā)電機是否失步；負(fù)荷的穩(wěn)定性就是要分析 異步電動機是否失速、停頓。但往往是電源和負(fù)荷同時失去穩(wěn)定。1.2 電壓穩(wěn)定的研究內(nèi)容目前的研究工作按照其目的的不同可以分為三大類：電壓失穩(wěn)現(xiàn)象機 理探討、電壓穩(wěn)定安全計算和預(yù)防/控制措施研究。(1)電壓失穩(wěn)機理探討：其目的是要弄清楚主導(dǎo)電壓失穩(wěn)發(fā)生的本質(zhì) 因素，以及電壓穩(wěn)定問題和電力系統(tǒng)中其它問題的相互關(guān)系，電力系統(tǒng)中 眾多元件對電壓穩(wěn)定性的影響，在電壓崩潰中所起的作用，從而建立起分 析電壓穩(wěn)定問題的恰當(dāng)系統(tǒng)模型。在這方面主要的研究手段有定性的物理 討論、電壓崩潰現(xiàn)象的剖析、小干擾分析方法和時域仿真計算。早期的靜 態(tài)研究中機理認(rèn)識集中體現(xiàn)在

12、P-V曲線和Q-V曲線分析、潮流多解的穩(wěn)定 性分析和基于靈敏度系數(shù)的物理概念討論。動態(tài)因素受到重視以后，負(fù)荷 的動態(tài)特性，OLTC的負(fù)調(diào)壓作用受到了普遍關(guān)注。目前普遍認(rèn)為無功功率 的平衡、發(fā)動機的無功出力限制、OLTC的動態(tài)和負(fù)荷的動態(tài)特性及電壓崩 潰關(guān)系密切。但是對電壓崩潰的機理認(rèn)識還很不一致，不同研究人員所采 用的系統(tǒng)模型也有很大差別，這種現(xiàn)狀表明迫切需要全面深入地分析電壓 穩(wěn)定問題，分析它及電力系統(tǒng)中其它問題的相互關(guān)系，弄清各種因素的作 用，抓住問題的本質(zhì)，為不同情況下的電壓穩(wěn)定研究建模提供必要的指導(dǎo) 原則。(2)電壓穩(wěn)定安全計算：主要包括兩個方面，即尋找恰當(dāng)?shù)姆€(wěn)定指標(biāo) 和快速且有足夠精

13、度的計算方法。電壓穩(wěn)定指標(biāo)(多為靜態(tài)指標(biāo))總體上 分成兩類：裕度指標(biāo)和狀態(tài)指標(biāo)。目前已提出的主要有：各類靈敏度指標(biāo)、 最小模特征值指標(biāo)、電壓穩(wěn)定性接近指標(biāo)、局部指標(biāo)、負(fù)荷裕度指標(biāo)等。 現(xiàn)在又提出了很多新的指標(biāo)，如的快速電壓穩(wěn)定指標(biāo)FVSI,通過常規(guī)潮流 程序計算每條線路的靜態(tài)穩(wěn)定指標(biāo)，并按指標(biāo)排列。從而確定特定運行點 到崩潰點的距離，來判斷系統(tǒng)的安全性。這個指標(biāo)實現(xiàn)容易、計算簡單、 概念清晰，且預(yù)測結(jié)果較精確，可作為警告指標(biāo)來預(yù)防電壓崩潰；在線電 壓穩(wěn)定指標(biāo)Lvsi,反映的是系統(tǒng)在當(dāng)前運行狀態(tài)下，某一支路電壓穩(wěn)定的 程度；基于網(wǎng)損靈敏度理論的二階指標(biāo)ILSI,可以很好指示電壓穩(wěn)定水平, 并具有

14、良好的線性度，也可用于在線評估；提出將整個系統(tǒng)等值為一個簡 單的兩節(jié)點系統(tǒng)，在此基礎(chǔ)上計及感應(yīng)電動機負(fù)荷，得到負(fù)荷母線在線小 干擾電壓穩(wěn)定指標(biāo)。兩類指標(biāo)都能給出系統(tǒng)當(dāng)前運行點離電壓崩潰點距離的某種量度。狀 態(tài)指標(biāo)只取用當(dāng)前運行狀態(tài)的信息，計算比較簡單，但存在非線性；而裕 度指標(biāo)能較好地反映電壓穩(wěn)定水平，但其計算涉及過渡過程的模擬和臨界 點的求取問題，計算量較大。從目前研究看，盡管許多電壓穩(wěn)定指標(biāo)已被 提出，但由于各種指標(biāo)都采用了不同程度的簡化，其準(zhǔn)確性及合理性需要 進(jìn)一步驗證和改進(jìn)。這方面目前需要解決的主要有以下三個問題：快速、準(zhǔn)確的指標(biāo)計 算方法；根據(jù)動態(tài)機理對各類指標(biāo)的合理性、準(zhǔn)確性進(jìn)行檢

15、驗，為運行 部門選擇指標(biāo)提供依據(jù)；在快速算法中計及影響電壓穩(wěn)定的主要動態(tài)元 件的作用，比如發(fā)電機無功越限和負(fù)荷特性的影響等。(3)預(yù)防/控制措施的研究：以口本和法國采取的事故對策最為出色。 前者強調(diào)增強事故狀態(tài)下的電壓控制能力，后者以其對電壓崩潰過程的時 段的劃分，側(cè)重于事故發(fā)生前的緊急狀態(tài)下的預(yù)防措施。目前普遍認(rèn)為， 加強無功備用、提高無功應(yīng)變能力、防止無功功率的遠(yuǎn)距離傳輸、緊急切 負(fù)荷、閉鎖甚至反調(diào)OLTC是預(yù)防嚴(yán)重事故的有效措施。1.3 電壓穩(wěn)定的研究展望電壓穩(wěn)定研究作為電力系統(tǒng)領(lǐng)域的一個重要的實際課題，在近三十年 來取得了許多重要的成果，一些電網(wǎng)工程人員研制了電壓穩(wěn)定分析和監(jiān)測 應(yīng)用軟

16、件。但目前理論研究和應(yīng)用實踐表明，對電壓穩(wěn)定問題的認(rèn)識深度 和已取得的成果還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能及功角穩(wěn)定問題研究所取得的理論認(rèn)識深度 及應(yīng)用成果相比擬，還不能通過對電壓穩(wěn)定全面的分析、預(yù)防、監(jiān)測、控 制確保電力系統(tǒng)的安全可靠運行。因此目前仍然存在的問題和今后可能的 研究方向主要有：(1)電壓崩潰的機理研究；(2)對各種元件的動態(tài)特性還缺乏全面的分析和統(tǒng)一的認(rèn)識，負(fù)荷建 模仍然是電壓穩(wěn)定研究的最大難題；(3)影響電壓穩(wěn)定的主要隨機因素的統(tǒng)計特性的獲取，以及這些隨機 因素統(tǒng)計特性比較復(fù)雜時，如何進(jìn)行電壓穩(wěn)定概率分析；(4)根據(jù)各種不同的電壓穩(wěn)定裕度指標(biāo)，開發(fā)相應(yīng)的監(jiān)測應(yīng)用軟件， 使電壓2.現(xiàn)今對于電壓崩潰機

17、理的認(rèn)識電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行的前提是必須存在一個平衡點，最重要的一類電 壓不穩(wěn)定性場景就是對應(yīng)于系統(tǒng)參數(shù)變化導(dǎo)致平衡點不再存在的情況。 由于負(fù)荷需求平滑緩慢地增加而使負(fù)荷特性改變直至不再存在及網(wǎng)絡(luò)相 應(yīng)曲線的交點，固然是其中的一種場景，但事實上，更為重要的場 景對 應(yīng)于大擾動，如發(fā)電和/或輸電設(shè)備的停運，這種大擾動使網(wǎng)絡(luò)特性急劇 變動，擾動后 網(wǎng)絡(luò)的特性（如PV曲線）不再同未改變的負(fù)荷的相應(yīng)特性 相交，失去了平衡點，而導(dǎo)致電壓崩潰。所以也需要研究由于大的結(jié)構(gòu) 和系統(tǒng)參數(shù)的突然變化所引起的不穩(wěn)定機制。1.1 1短期電壓失穩(wěn)研究認(rèn)為，引起暫態(tài)電壓崩潰的主要原因：短期動態(tài)擾動后失去平 衡點；缺乏把系統(tǒng)拉

18、回到事故后短期動態(tài)的穩(wěn)定平衡點的能力；擾 動后平衡點發(fā)生振蕩（實際系統(tǒng)中未觀察到）；長期動態(tài)引起的短期失 穩(wěn)（如平穩(wěn)點丟失，吸引域收縮和振蕩）。這一時段內(nèi)可能同時出現(xiàn)功角 失穩(wěn)和電壓失穩(wěn)，由于它們包含相同的元件，區(qū)分它們往往很困難。一種 典型的純電壓穩(wěn)定問題場景是單機單負(fù)荷系統(tǒng)，負(fù)荷主要由感應(yīng)電動機 組成。這里的暫態(tài)失穩(wěn)主要是指系統(tǒng)受擾動之后，感應(yīng)電動機等快速 響應(yīng)元件失去了平衡點，或者由于故障不能盡快切除，使系統(tǒng)離開了干 擾后的吸引域。1.2 長期電壓失穩(wěn)系統(tǒng)擾動之后，系統(tǒng)已獲短期恢復(fù)，可用長期動態(tài)近似、.此后造成動 態(tài)失穩(wěn)的原因有：失去長期動態(tài)平衡點；缺乏把系統(tǒng)拉回到長期穩(wěn) 定平衡點的能力

19、；電壓增幅振蕩（實際系統(tǒng)中未觀察到）。1.3 由長期動態(tài)造成的短期不穩(wěn)定性此種失穩(wěn)機制也可以劃分為3種情況：由長期動態(tài)造成的短期 平衡點丟失；由長期動態(tài)造成的短期動態(tài)的吸引域收縮而致使系統(tǒng)在 受到隨機參數(shù)變化或小的離散轉(zhuǎn)移后，缺乏拉回到短期穩(wěn)定的平衡點的 能力；由于長期動態(tài)而造成的短期動態(tài)的振蕩不穩(wěn)定性。23 / 233.電壓穩(wěn)定性的分析方法3.1 靈敏度分析方法靈敏度分析在電壓穩(wěn)定研究中應(yīng)用越來越廣泛，其突出的特點是物理 概念明確，計算簡單。靈敏度分析方法屬于靜態(tài)電壓穩(wěn)定研究的范疇，它 以潮流計算為基礎(chǔ)，以定性物理概念出發(fā)，利用系統(tǒng)中某個感興趣的標(biāo) 量對于某些參數(shù)的變化關(guān)系，即它們之間的微分

20、關(guān)系來研究系統(tǒng) 的電壓 穩(wěn)定性。例如，人們常?？疾熵?fù)荷增長裕度對于發(fā)電機出力、線路參數(shù)變 化的靈敏度以求得較好的控制電壓安全的措施。在潮流計算的基礎(chǔ)上， 只需少量的額外計算，便能得到所需的靈敏值。靈敏值計算缺乏統(tǒng)一的 靈敏度分析理論作基礎(chǔ)，各文獻(xiàn)都按自己的方法進(jìn)行靈敏度分析，沒有 統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)；在計算靈敏度指標(biāo)時，沒有考慮負(fù)荷動態(tài)的影響、沒有計及 發(fā)電機無功越限、有功經(jīng)濟調(diào)度的影響；靈敏度指標(biāo)是一個狀態(tài)指標(biāo)，它 只能反映系統(tǒng)某一運行狀態(tài)的特性，而不能計及系統(tǒng)的非線性特性，不 能準(zhǔn)確反映系統(tǒng)及臨界點的距離。3.2 最大功率法最大功率法基于一個樸素的物理觀點，當(dāng)負(fù)荷需求超出電網(wǎng)極限傳 輸功率時，系統(tǒng)

21、就會出現(xiàn)象電壓崩潰這樣的異常運行現(xiàn)象。最大功率 法的基本原則是將電網(wǎng)極限傳輸功率作為電壓崩潰的臨界點，從物理角 度講是系統(tǒng)中各節(jié)點到達(dá)最大功率曲線族上的一點。電壓崩潰裕度是系 統(tǒng)中總的負(fù)荷允許增加的程度。常用的最大功率判據(jù)有：任意負(fù)荷節(jié)點的 有功功率判據(jù)、無功功率判據(jù)以及所有負(fù)荷節(jié)點的復(fù)功率之和最大判據(jù)。 當(dāng)負(fù)荷需求超過電力系統(tǒng)傳輸能力的極限時，系統(tǒng)就會出現(xiàn)異常，包括 可能出現(xiàn)電壓失穩(wěn)，因此將輸送功率的極限作為靜態(tài)電壓穩(wěn)定臨界點。 負(fù)荷如果從當(dāng)前的運行點向不同的方向增加，就會有不同的電壓穩(wěn)定臨 界點，有不同的電壓穩(wěn)定裕度，但在這些方向中總會有一個方向的電壓 穩(wěn)定裕度最小。計算出這個方向和電壓穩(wěn)

22、定臨界點，就能為防止電壓 失穩(wěn)提出有效的對策。把這個方向定義為參數(shù)空間中最接近電壓穩(wěn)定極 限的方向，這個電壓穩(wěn)定臨界點定義為最接近電壓穩(wěn)定臨界點。3. 3 Q-U 法CIGRE對電壓崩潰十分重視，在1987年提出電網(wǎng)應(yīng)按照防止電壓 崩潰的準(zhǔn)則進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計，并提出了防止電壓崩潰的QTJ法。Q-U法是 將電網(wǎng)中的某節(jié)點或母線作為研究對象，通過一系列潮流計算，確定其 Q-U特性曲線，并根據(jù)無功儲備準(zhǔn)則或電壓儲備準(zhǔn)則，來確定所需的無 功功率。該方法的優(yōu)點是物理概念明確，缺點主要是潮流方程在電壓崩 潰點處不易收斂。4電壓穩(wěn)定的研究方法根據(jù)所采用的數(shù)學(xué)模型一般可以分為以下兩大類：基于穩(wěn)態(tài)潮流方程 的靜態(tài)分

23、析方法，基于非線性微分方程的動態(tài)分析方法。4.1靜態(tài)分析方法靜態(tài)分析方法大多都基于電壓穩(wěn)定機理的某種認(rèn)識，主要研究平衡點 的穩(wěn)定性問題，即把網(wǎng)絡(luò)傳輸極限功率時的系統(tǒng)運行狀態(tài)當(dāng)作靜態(tài)電壓穩(wěn) 定極限狀態(tài)，以系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)潮流方程進(jìn)行分析工其研究內(nèi)容主要包括計算當(dāng) 前運行狀態(tài)下的電壓穩(wěn)定指標(biāo)、確定系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)、尋找提高系統(tǒng)電壓 穩(wěn)定裕度的控制策略等。靜態(tài)分析方法眾多，以下扼要地綜述一些廣泛使 用的、具有代表性的方法。4.1.1 靈敏度分析法靈敏度法是通過計算在某種擾動下系統(tǒng)變量對擾動的靈敏度來判別 系統(tǒng)的穩(wěn)定性。靈敏度分析的物理概念明確，求解方便，計一算量小，因 此在電壓穩(wěn)定分析的初期受到了很大的重視，

24、對簡單系統(tǒng)的分析也較為理 想。目前最常見的靈敏度判據(jù)有：叫紇、"匕/,Q、"Q/M2、dQldVL 等，其中匕、。/和生、義分別為負(fù)荷節(jié)點、無功源節(jié)點的電壓和無功功 率注入量，AQ為電網(wǎng)輸送給負(fù)荷節(jié)點的無功功率及負(fù)荷無功需求之差。 在簡單系統(tǒng)中，各類靈敏度判據(jù)是等價的，且能準(zhǔn)確反映系統(tǒng)輸送功率的 極限能力，但在推廣到復(fù)雜系統(tǒng)以后，則彼此不再總是保持一致，也不一 定能準(zhǔn)確反映系統(tǒng)的極限輸送能力。目前，靈敏度方法在確定系統(tǒng)薄弱環(huán) 節(jié)、評估控制手段的有效性方面仍具有良好的應(yīng)用價值。4.1. 2特征值分析法、模態(tài)分析法和奇異值分解法它們都是通過分析潮流雅可比矩陣來揭示系統(tǒng)的某些特性

25、。特征值分 析法將雅可比矩陣的最小特征值作為系統(tǒng)的穩(wěn)定指標(biāo)；模態(tài)分析法在假設(shè) 某種功率增長方向的基礎(chǔ)上，利用最小特征值對應(yīng)的特征向量，計算出各 節(jié)點參及最危險模式的程度；奇異值分析法和特征值分析法類似，最小奇 異值對應(yīng)的奇異向量及特征值分析法對應(yīng)的特征向量有相同的功能，在數(shù) 值計算中前者只涉及實數(shù)運算，后者可能出現(xiàn)最小特征值為復(fù)數(shù)的情況， 故前者更受研究人員的歡迎?？紤]到電壓和無功的強相關(guān)性，這三種方法 在分析時往往采用降階的雅可比矩陣。電力系統(tǒng)是一個高度非線性系統(tǒng)，其雅可比矩陣的特征值或奇異值同 樣具有高度的非線性，所以這三種方法都很難對系統(tǒng)電壓穩(wěn)定程度作出全 面、準(zhǔn)確的評價，但在功率裕度的

26、近似計算、故障選擇等方面仍有較好的 應(yīng)用價值。4.1. 3連續(xù)潮流法連續(xù)潮流法是求取非線性方程組隨某一參數(shù)變化而生成的解曲線的 方法，其關(guān)鍵在于引入合適的連續(xù)化參數(shù)以保證臨界點附近解的收斂性， 此外，為加快計算速度，它還引入了預(yù)測、校正和步長控制等策略。目前, 參數(shù)連續(xù)化方法主要有局部參數(shù)連續(xù)法、弧長連續(xù)法及同倫連續(xù)法。在電 壓穩(wěn)定研究中，連續(xù)潮流法主要用于求取大家熟知的PV曲線和QV曲線。 由于能考慮一定的非線性控制及不等式約束條件，計算得到的功率裕度能 較好地反映系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定水平，連續(xù)潮流法已經(jīng)成為靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析 的經(jīng)典方法。4. 1. 4非線性規(guī)劃法非線性規(guī)劃法是將電壓崩潰點的求取轉(zhuǎn)

27、化為非線性目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化 問題，它以總負(fù)荷視在功率最大或任意負(fù)荷節(jié)點的有功功率最大為目標(biāo)函 數(shù)，采用非線性優(yōu)化的方法來求解。相對于求解一個非線性方程組，求解 一個非線性規(guī)劃問題要復(fù)雜得多，但它能較好地考慮各種等式、不等式約 束條件的限制，在求解實際問題的時候具有更大的實用價值。目前' 非線 性規(guī)劃法已用于電壓穩(wěn)定裕度計算、電壓穩(wěn)定預(yù)防校正控制策略、最優(yōu)潮 流、電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度等各種問題。4.1. 5零特征根法零特征根法是一種直接計算系統(tǒng)臨界點的方法。它把臨界點特性用非 線性方程組描述出來，并從數(shù)學(xué)上保證該方程組在臨界點處可解。在電壓 穩(wěn)定研究中，一般將靜態(tài)電壓穩(wěn)定臨界點描述成具有非零左

28、或右特征向量 的形式，即求解如下形式方程組：或兩式中的第一個方程描述了潮流關(guān)系，第二、三個方程一起說明潮流 雅可比矩陣奇異、具有非零的左或右特征向量，根據(jù)需要第三個方程可采 用模2范數(shù)等多種形式。零特征根法對初值的要求較高，需要采用一定的初始化策略。同時， 零特征根法難以考慮不等式約束條件，而現(xiàn)有的兒種試圖考慮不等式約束 的策略在實際系統(tǒng)下的效果都不佳，有待進(jìn)一步研究?？傊?，基于潮流方程的靜態(tài)分析方法經(jīng)歷了較長時間的研究，并取得 了廣泛的經(jīng)驗。但本質(zhì)上都是把電力網(wǎng)絡(luò)的潮流極限作為靜態(tài)穩(wěn)定極限 點，不同之處在于抓住極限運行狀態(tài)的不同特征作為臨界點的判據(jù)。4. 2動態(tài)分析方法電壓穩(wěn)定本質(zhì)上是一個動

29、態(tài)問題，只有在動態(tài)分析下，動態(tài)因素對電 壓穩(wěn)定的影響才能體現(xiàn)，才能更深入地了解電壓崩潰的機理以及檢驗靜態(tài) 分析的結(jié)果。目前、動態(tài)電壓穩(wěn)定分析方法主要分為小擾動分析法和大擾 動分析法，其中大擾動方面主要有時域仿真法及能量函數(shù)法。除此以外， 還有非線性動力學(xué)方法。4. 2.1小干擾分析法小擾動分析法是基于線性化微分方程的方法，僅適用于系統(tǒng)受到小擾 動時的情形。它的主要思路是將描述電力系統(tǒng)的微分-代數(shù)方程組在當(dāng)前 運行點線性化，消去代數(shù)約束后形成系統(tǒng)矩陣，通過該矩陣的特征值和特 征向量來分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性和各元件的作用，其主要難點在于建立簡單而 乂包括系統(tǒng)主要元件相關(guān)動態(tài)的模型。目前，小擾動分析已用于

30、有載調(diào)壓 變壓潛（OLTC）、發(fā)電機及其勵磁控制系統(tǒng)和負(fù)荷模型等對電壓穩(wěn)定影響的 研究。5. 2. 2大干擾分析法潮流解的存在和小干擾電壓穩(wěn)定分析的重點在于把電力系統(tǒng)置于一 個具有一定安全裕度的運行方式。電力系統(tǒng)遭受線路故障和其它類型的大 沖擊，或在小干擾穩(wěn)定裕度的邊緣負(fù)荷的增加，都可能使系統(tǒng)喪失穩(wěn)定。 這是系統(tǒng)動態(tài)行為的數(shù)學(xué)描述必須保留其非線性特性的原因。這方面的研 究主要有時域仿真法和能量函數(shù)法。（1）時域仿真法是研究電力系統(tǒng)動態(tài)電壓特性的最有效方法，目前主 要用來認(rèn)識電壓崩潰現(xiàn)象的特征，檢驗電壓失穩(wěn)機理，給出預(yù)防和校正電 壓穩(wěn)定的措施等，適合于任何電力系統(tǒng)動態(tài)模型。但是，電壓穩(wěn)定的時域

31、仿真研究還存在一些難點，主要包括時間框架的處理、負(fù)荷模型的適用性 以及結(jié)論的一般化問題。（2）能量函數(shù)法是直接估算動態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定的方法，可避免耗時的時 域仿真，基本思想是利用能量函數(shù)得到狀態(tài)空間中的一個能量勢阱，通過 求取能量勢阱的邊界來估計擾動后系統(tǒng)的穩(wěn)定吸引域，并據(jù)此判斷系統(tǒng)在 特定擾動下的穩(wěn)定性。能量函數(shù)法在判斷暫態(tài)功角穩(wěn)定方面已取得了相當(dāng) 多的成果，為系統(tǒng)中電壓穩(wěn)定薄弱區(qū)域的識別和不同規(guī)模系統(tǒng)間電壓穩(wěn)定 性的比較提出了良好的依據(jù)，但它對于具有復(fù)雜的動態(tài)特性和有損耗的輸 電系統(tǒng)而言，并不能保證能量函數(shù)存在，目前在研究電壓穩(wěn)定方面仍處于 起步階段。4. 2. 3非線性動力學(xué)方法電壓穩(wěn)定裕度指

32、標(biāo)算法的研究都是針對線性化了的系統(tǒng)方程，即假設(shè) 初始條件的微小變化只能導(dǎo)致輸出的微小變化，但由于電力系統(tǒng)是一個非 線性的動力學(xué)系統(tǒng)，臨界點附近系統(tǒng)狀態(tài)的劇烈變化，使得臨界點附近這 一假設(shè)往往不成立。有時，它也不能回答如果系統(tǒng)越過穩(wěn)定極限點時，其 狀態(tài)將如何變化的問題。為了確保電力系統(tǒng)的安全性，人們尋找能夠分析 并控制非線性作用的新方法，基于非線性動力學(xué)的研究日益增多，如中心 流形理論、分岔理論和混沌理論，其中研究最多的是分岔理論。分岔是非線性科學(xué)研究的一種現(xiàn)象，主要研究當(dāng)一組微分方程所描述 的解的動態(tài)特性及方程所含參數(shù)的取值相關(guān)，并隨著參數(shù)取值的改變而發(fā) 生的變化，包括系統(tǒng)一些重要特性，例如穩(wěn)

33、定性、穩(wěn)定域和平衡點的變化。 運用分岔理論能夠很好地分析電壓失穩(wěn)的機理，且能夠在一定程度上將功 角穩(wěn)定及電壓穩(wěn)定問題聯(lián)系起來提供統(tǒng)一的數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)。目前存在的主 要問題是要進(jìn)行復(fù)雜的化簡運算以便減少大量的計算量，因此尚需進(jìn)行廣 泛深入的探索。4. 2.4電壓穩(wěn)定的概率分析電力系統(tǒng)具有非線性和不確定性特點，使得電力系統(tǒng)中的一些參數(shù)由 于測量、估計或計算上的誤差具有一定的隨機性，擾動及其相應(yīng)的保護(hù)動 作均是隨即過程，計及系統(tǒng)參數(shù)和擾動的隨機性進(jìn)行電壓穩(wěn)定分析具有一 定意義。根據(jù)負(fù)荷潮流雅可比矩陣奇異的可能性來定義電壓穩(wěn)定概率指 標(biāo)，在30節(jié)點電力系統(tǒng)上校驗了該指標(biāo)的有效性。提出了一種進(jìn)行電力 系統(tǒng)

34、電壓崩潰風(fēng)險評估的方法。該方法綜合考慮了電壓崩潰的概率和后 果，量化了風(fēng)險指標(biāo)，通過兼顧風(fēng)險指標(biāo)和經(jīng)濟效益為確定系統(tǒng)的最佳運 行方式提供了依據(jù)。6節(jié)點系統(tǒng)和IEEE 300節(jié)點系統(tǒng)的評估結(jié)果證明了該 方法的可行性和有效性。盡管電壓穩(wěn)定靜態(tài)分析方法從原理上講并不嚴(yán)密，所得結(jié)果也難以令人 信服，但卻計算簡單，且不需要難以準(zhǔn)確獲得的負(fù)荷動態(tài)特性。及此相對 應(yīng)的電壓穩(wěn)定動態(tài)分析方法，不僅面臨著負(fù)荷動態(tài)建模的困難，而且在研 究實際大規(guī)模系統(tǒng)時還存在著數(shù)值計算上的困難。因此人們對電壓穩(wěn)定靜 態(tài)分析方法仍持積極的態(tài)度，并努力尋求潮流雅可比矩陣的性質(zhì)及系統(tǒng)電 壓穩(wěn)定性之間的關(guān)系。并在積極的探索將電力系統(tǒng)動態(tài)分析方法和靜態(tài)分 析方法結(jié)合起來的電壓穩(wěn)定的分析方法。4 .電壓穩(wěn)定研究的進(jìn)一步發(fā)展更精確的電壓穩(wěn)定極限確定所需的模型對于系統(tǒng)電壓穩(wěn)定極限做 出更精確的描述是現(xiàn)代電力系統(tǒng)發(fā)展的需要，為此有必要考慮更實際的 負(fù)荷模型，采用更有效的方法。感應(yīng)電動機負(fù)荷是非常重要的一類負(fù)荷， 在以往的電壓穩(wěn)定極限計算中，對這一類負(fù)荷常常以靜態(tài)負(fù)荷替代，或 是用