人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第十二章全等三角形122《三角形全等的判定》第一課時(shí)參考課件2

1、 三角形全等的判定三角形全等的判定(1)(1)AB=DE BC=EF CA=FD A= D B=E C= FABCDEF 1、 什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？能夠完全重合能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫的兩個(gè)三角形叫 全等三角形全等三角形。2、 全等三角形有什么性質(zhì)？全等三角形有什么性質(zhì)？知識(shí)回顧知識(shí)回顧情境問(wèn)題: 小明家的衣櫥上鑲有兩塊全小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃裝飾物等的三角形玻璃裝飾物, ,其中其中一塊被打碎了一塊被打碎了, ,媽媽讓小明到媽媽讓小明到玻璃店配一塊回來(lái)玻璃店配一塊回來(lái), ,請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)小明該怎么辦小明該怎么辦? ?1.只給一個(gè)條件（一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)

2、角相等）。只給一個(gè)條件（一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等）。只給一條邊：只給一條邊：只給一個(gè)角：只給一個(gè)角：606060探究：探究：2.給出兩個(gè)條件：給出兩個(gè)條件：一邊一內(nèi)角：一邊一內(nèi)角：兩內(nèi)角：兩內(nèi)角：兩邊：兩邊：303030303050502cm2cm4cm4cm可以發(fā)現(xiàn)按這可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫(huà)的三些條件畫(huà)的三角形都不能保角形都不能保證一定全等。證一定全等。 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)為簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊邊邊邊”或或“SSS”）。）。已知三角形三條邊分別是已知三角形三條邊分別是 4cm4cm，5cm5cm，7cm7cm，畫(huà)畫(huà)出這個(gè)三角形，把所畫(huà)的三角

3、形分別出這個(gè)三角形，把所畫(huà)的三角形分別剪剪下來(lái)，并與同伴下來(lái)，并與同伴比一比比一比，發(fā)現(xiàn)什么？，發(fā)現(xiàn)什么？探究新知探究新知思考：你能用思考：你能用“邊邊邊邊邊邊”解釋三角形具有穩(wěn)定性嗎？解釋三角形具有穩(wěn)定性嗎？ 判斷兩個(gè)三角形全等的推理過(guò)程，叫做證明三角形判斷兩個(gè)三角形全等的推理過(guò)程，叫做證明三角形全等。全等。 AB=DE BC=EF CA=FDABCDEF用用 數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述：數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述：在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS）例例1. 如下圖，如下圖，ABC是一個(gè)剛架，是一個(gè)剛架，AB=AC，AD是連接是連接A與與BC中點(diǎn)中點(diǎn)D的支架。的支架。 求證：求證： ABD ACD分析

4、：分析：要證明要證明 ABD ACD，首先看這兩個(gè)三角形的三條邊是首先看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等。否對(duì)應(yīng)相等。結(jié)論：從這題的證明中可以看出，證明是由結(jié)論：從這題的證明中可以看出，證明是由題設(shè)（已知）出發(fā)，經(jīng)過(guò)一步步的推理，最題設(shè)（已知）出發(fā)，經(jīng)過(guò)一步步的推理，最后推出結(jié)論正確的過(guò)程。后推出結(jié)論正確的過(guò)程。應(yīng)用遷移應(yīng)用遷移準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的間接準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的間接條件要先證好；條件要先證好；三角形全等書(shū)寫(xiě)三步驟：三角形全等書(shū)寫(xiě)三步驟：1.寫(xiě)出在哪兩個(gè)三角形中寫(xiě)出在哪兩個(gè)三角形中2.擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來(lái)擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來(lái)3.寫(xiě)出全等結(jié)論寫(xiě)出全等結(jié)論證明的書(shū)寫(xiě)步驟

5、：證明的書(shū)寫(xiě)步驟：歸納歸納 1.已知已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)，點(diǎn)A，D，B，F(xiàn)在一條直在一條直線上，線上，AD=FB（如圖），要用（如圖），要用“邊邊邊邊邊邊”證明證明ABC FDE，除了已知中的，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？解：要證解：要證ABC FDE，還應(yīng)該有還應(yīng)該有AB=DF這個(gè)條件這個(gè)條件 DB是是AB與與DF的公共部分，的公共部分，且且AD=BF AD+DB=BF+DB 即即 AB=DF練一練練一練 2. 如圖，如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：求證：AEB ADC

6、。證明：證明：BD=CE BD-ED=CE-ED，即即BE=CD。在在AEB和和ADC中，中，AB=ACAE=ADBE=CD AEB ADCCABDE3、如圖，在四邊形、如圖，在四邊形ABCD中，中，AB=CD,AD=CB,求證：求證： A= C. DABC 證明：在證明：在ABD和和CDB中中AB=CDAD=CBBD=DBABD ACD（SSS）（已知）（已知）（已知）（已知）（公共邊）（公共邊） A= C （全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）你能說(shuō)明你能說(shuō)明ABCD，ADBC嗎？嗎？4、如圖，、如圖，ABAC，BDCD，BHCH，圖中，圖中有幾組全等的三角形？它們?nèi)鹊臈l件

7、是什么？有幾組全等的三角形？它們?nèi)鹊臈l件是什么？HDCBA解：有三組。解：有三組。在在ABH和和ACH中中 AB=AC，BH=CH，AH=AHABH ACH（SSS）；）；BD=CD，BH=CH，DH=DHDBH DCH（SSS）在在ABH和和ACH中中AB=AC，BD=CD，AD=ADABD ACD（SSS）；）；在在ABH和和ACH中中解：解：E、F分別是分別是AB，CD的中點(diǎn)（的中點(diǎn)（ ）又又AB=CDAE=CF在在ADE與與CBF中中AE=ADE CBF ( )AE= AB CF= CD（ ）1212補(bǔ)充練習(xí)：補(bǔ)充練習(xí)：如圖，已知如圖，已知AB=CD，AD=CB，E、F分別是分別是A

8、B，CD的中點(diǎn)，且的中點(diǎn)，且DE=BF，說(shuō)出下列判斷成立的理由，說(shuō)出下列判斷成立的理由.ADE CBFA=C線段中點(diǎn)的定義線段中點(diǎn)的定義CFADABCDSSSADE CBF全等三角形全等三角形對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等已知已知ADBCFECB A=C ( )=BCBCBCBCDCBBF=DC 或或 BD=FCA ABCD解：解： ABCDCB理由如下：理由如下：AB = CDAC = BD=ABD （ ） S S S S S S 如圖，如圖，AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，ABCABC和和DCBDCB是否全等？試說(shuō)明是否全等？試說(shuō)明理由。理由。 （2 2）如圖，）如圖，D D、F F是線段是線段BCBC上的兩點(diǎn)，上的兩點(diǎn)，AB=CEAB=CE，AF=DEAF=DE，要使，要使ABFABFECD ECD ，還需要條件還需要條件 ? ? AE B D F CB D F C 小結(jié)小結(jié)2.