2017年山東省濟南市中考數(shù)學試卷(共47頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017年山東省濟南市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分）1（3分）在實數(shù)0，2，5，3中，最大的是（）A0B2C5D32（3分）如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）ABCD3（3分）2017年5月5日國產(chǎn)大型客機C919首飛成功，圓了中國人的“大飛機夢”，它顏值高性能好，全長近39米，最大載客人數(shù)168人，最大航程約5550公里數(shù)字5550用科學記數(shù)法表示為（）A0.555×104B5.55×104C5.55×103D55.5×1034（3分）如圖，直線ab，直線l與a，b分別相交于A，B兩點，ACA

2、B交b于點C，1=40°，則2的度數(shù)是（）A40°B45°C50°D60°5（3分）中國古代建筑中的窗格圖案美觀大方，寓意吉祥，下列繪出的圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形是（）ABCD6（3分）化簡a2+aba-b÷aba-b的結(jié)果是（）Aa2Ba2a-bCa-bbDa+bb7（3分）關(guān)于x的方程x2+5x+m=0的一個根為2，則另一個根是（）A6B3C3D68（3分）九章算術(shù)是中國傳統(tǒng)數(shù)學的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就其中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價各幾何？譯文：今有人合伙購物，每人出8錢，會多

3、3錢；每人出7錢，又會差4錢，問人數(shù)、物價各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價為y錢，以下列出的方程組正確的是（）A&y-8x=3&y-7x=4B&y-8x=3&7x-y=4C&8x-y=3&y-7x=4D&8x-y=3&7x-y=49（3分）如圖，五一旅游黃金周期間，某景區(qū)規(guī)定A和B為入口，C，D，E為出口，小紅隨機選一個入口進入景區(qū)，游玩后任選一個出口離開，則她選擇從A入口進入、從C，D出口離開的概率是（）A12B13C16D2310（3分）把直尺、三角尺和圓形螺母按如圖所示放置于桌面上，CAB=60°，若量出AD=6c

4、m，則圓形螺母的外直徑是（）A12cmB24cmC63cmD123cm11（3分）將一次函數(shù)y=2x的圖象向上平移2個單位后，當y0時，x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx2Dx212（3分）如圖，為了測量山坡護坡石壩的坡度（坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度），把一根長5m的竹竿AC斜靠在石壩旁，量出桿長1m處的D點離地面的高度DE=0.6m，又量的桿底與壩腳的距離AB=3m，則石壩的坡度為（）A34B3C35D413（3分）如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AB=32，E為OC上一點，OE=1，連接BE，過點A作AFBE于點F，與BD交于點G，則BF的長是（）A3105B2

5、2C354D32214（3分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象經(jīng)過點（2，0），（x0，0），1x02，與y軸的負半軸相交，且交點在（0，2）的上方，下列結(jié)論：b0；2ab；2ab10；2a+c0其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A1B2C3D415（3分）如圖1，有一正方形廣場ABCD，圖形中的線段均表示直行道路，BD表示一條以A為圓心，以AB為半徑的圓弧形道路如圖2，在該廣場的A處有一路燈，O是燈泡，夜晚小齊同學沿廣場道路散步時，影子長度隨行走路線的變化而變化，設(shè)他步行的路程為x （m）時，相應(yīng)影子的長度為y （m），根據(jù)他步行的路線得到y(tǒng)與x之間關(guān)系的大致圖象如圖3，則他行走的路線是（）

6、AABEGBAEDCCAEBFDABDC二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）16（3分）分解因式：x24x+4= 17（3分）計算：|24|+（3）0= 18（3分）在學校的歌詠比賽中，10名選手的成績?nèi)缃y(tǒng)計圖所示，則這10名選手成績的眾數(shù)是 19（3分）如圖，扇形紙疊扇完全打開后，扇形ABC的面積為300cm2，BAC=120°，BD=2AD，則BD的長度為 cm20（3分）如圖，過點O的直線AB與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于A，B兩點，A（2，1），直線BCy軸，與反比例函數(shù)y=-3kx（x0）的圖象交于點C，連接AC，則ABC的面積為 21（3分）定義：在平面直角

7、坐標系xOy中，把從點P出發(fā)沿縱或橫方向到達點Q（至多拐一次彎）的路徑長稱為P，Q的“實際距離”如圖，若P（1，1），Q（2，3），則P，Q的“實際距離”為5，即PS+SQ=5或PT+TQ=5環(huán)保低碳的共享單車，正式成為市民出行喜歡的交通工具設(shè)A，B，C三個小區(qū)的坐標分別為A（3，1），B（5，3），C（1，5），若點M表示單車停放點，且滿足M到A，B，C的“實際距離”相等，則點M的坐標為 三、解答題（本大題共8小題，共57分）22（6分）（1）先化簡，再求值：（a+3）2（a+2）（a+3），其中a=3（2）解不等式組：3x-52(x-2)x2x-123（4分）如圖，在矩形ABCD，AD=A

8、E，DFAE于點F求證：AB=DF24（4分）如圖，AB是O的直徑，ACD=25°，求BAD的度數(shù)25（8分）某小區(qū)響應(yīng)濟南市提出的“建綠透綠”號召，購買了銀杏樹和玉蘭樹共150棵用來美化小區(qū)環(huán)境，購買銀杏樹用了12000元，購買玉蘭樹用了9000元已知玉蘭樹的單價是銀杏樹單價的1.5倍，那么銀杏樹和玉蘭樹的單價各是多少？26（8分）中央電視臺的“朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學們的讀書熱情，為了引導學生“多讀書，讀好書”，某校對八年級部分學生的課外閱讀量進行了隨機調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學生課外閱讀的本書最少的有5本，最多的有8本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表，如圖所示：本數(shù)（本）頻數(shù)（

9、人數(shù)）頻率5a0.26180.36714b880.16合計c1（1）統(tǒng)計表中的a= ，b= ，c= ；（2）請將頻數(shù)分布表直方圖補充完整；（3）求所有被調(diào)查學生課外閱讀的平均本數(shù)；（4）若該校八年級共有1200名學生，請你分析該校八年級學生課外閱讀7本及以上的人數(shù)27（9分）如圖1，OABC的邊OC在y軸的正半軸上，OC=3，A（2，1），反比例函數(shù)y=kx（x0）的圖象經(jīng)過的B（1）求點B的坐標和反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）如圖2，直線MN分別與x軸、y軸的正半軸交于M，N兩點，若點O和點B關(guān)于直線MN成軸對稱，求線段ON的長；（3）如圖3，將線段OA延長交y=kx（x0）的圖象于點D，過B，

10、D的直線分別交x軸、y軸于E，F(xiàn)兩點，請?zhí)骄烤€段ED與BF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由28（9分）某學習小組的學生在學習中遇到了下面的問題：如圖1，在ABC和ADE中，ACB=AED=90°，CAB=EAD=60°，點E，A，C在同一條直線上，連接BD，點F是BD的中點，連接EF，CF，試判斷CEF的形狀并說明理由問題探究：（1）小婷同學提出解題思路：先探究CEF的兩條邊是否相等，如EF=CF，以下是她的證明過程證明：延長線段EF交CB的延長線于點GF是BD的中點，BF=DFACB=AED=90°，EDCGBGF=DEF又BFG=DFE，BGFDEF（ ）EF=FGCF

11、=EF=12EG請根據(jù)以上證明過程，解答下列兩個問題：在圖1中作出證明中所描述的輔助線；在證明的括號中填寫理由（請在SAS，ASA，AAS，SSS中選擇）（2）在（1）的探究結(jié)論的基礎(chǔ)上，請你幫助小婷求出CEF的度數(shù)，并判斷CEF的形狀問題拓展：（3）如圖2，當ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)某個角度時，連接CE，延長DE交BC的延長線于點P，其他條件不變，判斷CEF的形狀并給出證明29（9分）如圖1，矩形OABC的頂點A，C的坐標分別為（4，0），（0，6），直線AD交B C于點D，tanOAD=2，拋物線M1：y=ax2+bx（a0）過A，D兩點（1）求點D的坐標和拋物線M1的表達式；（2）點P是拋

12、物線M1對稱軸上一動點，當CPA=90°時，求所有符合條件的點P的坐標；（3）如圖2，點E（0，4），連接AE，將拋物線M1的圖象向下平移m（m0）個單位得到拋物線M2設(shè)點D平移后的對應(yīng)點為點D，當點D恰好在直線AE上時，求m的值；當1xm（m1）時，若拋物線M2與直線AE有兩個交點，求m的取值范圍2017年山東省濟南市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分）1（3分）（2017濟南）在實數(shù)0，2，5，3中，最大的是（）A0B2C5D3【考點】2A：實數(shù)大小比較【分析】根據(jù)正負數(shù)的大小比較，估算無理數(shù)的大小進行判斷即可【解答】解：253，實數(shù)

13、0，2，5，3中，最大的是3故選D【點評】本題考查了實數(shù)的大小比較，要注意無理數(shù)的大小范圍2（3分）（2017濟南）如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）ABCD【考點】U2：簡單組合體的三視圖【分析】根據(jù)幾何體確定出其左視圖即可【解答】解：根據(jù)題意得：幾何體的左視圖為：，故選A【點評】此題考查了簡單組合體的三視圖，鍛煉了學生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力3（3分）（2017濟南）2017年5月5日國產(chǎn)大型客機C919首飛成功，圓了中國人的“大飛機夢”，它顏值高性能好，全長近39米，最大載客人數(shù)168人，最大航程約5550公里數(shù)字5550用科學記數(shù)法表示為（）A0.555×1

14、04B5.55×104C5.55×103D55.5×103【考點】1I：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：5550=5.55×103，故選C【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4（3分）（2017濟南）如圖，直線ab，直

15、線l與a，b分別相交于A，B兩點，ACAB交b于點C，1=40°，則2的度數(shù)是（）A40°B45°C50°D60°【考點】JA：平行線的性質(zhì)；J3：垂線【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出ABC的度數(shù)，再根據(jù)垂直的定義和余角的性質(zhì)求出2的度數(shù)【解答】解：直線ab，1=CBA，1=40°，CBA=40°，ACAB，2+CBA=90°，2=50°，故選C【點評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等5（3分）（2017濟南）中國古代建筑中的窗格圖案美觀大方，寓意吉祥，下列繪出的圖案中既是

16、軸對稱圖形又是中心對稱圖形是（）ABCD【考點】R5：中心對稱圖形；P3：軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：B是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故選：B【點評】本題考查了中心對稱圖形，掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合6（3分）（2017濟南）化簡a2+aba-b÷aba-b的結(jié)果是（）Aa2Ba2a-bCa-bbDa+bb【考點】6A：分式的乘除法【分析】先將分子因式分解，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法后約分即可【解答】解：原式=a(a+b)a-ba-ba

17、b=a+bb，故選：D【點評】本題主要考查分式的乘除法，熟練掌握分式乘除法的運算法則是解題的關(guān)鍵7（3分）（2017濟南）關(guān)于x的方程x2+5x+m=0的一個根為2，則另一個根是（）A6B3C3D6【考點】AB：根與系數(shù)的關(guān)系【分析】設(shè)方程的另一個根為n，根據(jù)兩根之和等于ba，即可得出關(guān)于n的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)方程的另一個根為n，則有2+n=5，解得：n=3故選C【點評】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記兩根之和等于ba、兩根之積等于ca是解題的關(guān)鍵8（3分）（2017濟南）九章算術(shù)是中國傳統(tǒng)數(shù)學的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就其中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，

18、不足四，問人數(shù)、物價各幾何？譯文：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又會差4錢，問人數(shù)、物價各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價為y錢，以下列出的方程組正確的是（）A&y-8x=3&y-7x=4B&y-8x=3&7x-y=4C&8x-y=3&y-7x=4D&8x-y=3&7x-y=4【考點】99：由實際問題抽象出二元一次方程組【分析】設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價為y錢，根據(jù)題意得到相等關(guān)系：8×人數(shù)物品價值=3，物品價值7×人數(shù)=4，據(jù)此可列方程組【解答】解：設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價為y錢，根據(jù)題意，可列方

19、程組：&8x-y=3&y-7x=4，故選：C【點評】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系9（3分）（2017濟南）如圖，五一旅游黃金周期間，某景區(qū)規(guī)定A和B為入口，C，D，E為出口，小紅隨機選一個入口進入景區(qū)，游玩后任選一個出口離開，則她選擇從A入口進入、從C，D出口離開的概率是（）A12B13C16D23【考點】X6：列表法與樹狀圖法【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果，可求得聰聰從入口A進入景區(qū)并從C，D出口離開的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：畫樹形圖如圖得：由樹形圖

20、可知所有可能的結(jié)果有6種，設(shè)小紅從入口A進入景區(qū)并從C，D出口離開的概率是P，小紅從入口A進入景區(qū)并從C，D出口離開的有2種情況，P=13故選：B【點評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比10（3分）（2017濟南）把直尺、三角尺和圓形螺母按如圖所示放置于桌面上，CAB=60°，若量出AD=6cm，則圓形螺母的外直徑是（）A12cmB24cmC63cmD123cm【考點】MC：切線的性質(zhì)【分析】設(shè)圓形螺母的圓心為O，連接OD，O

21、E，OA，如圖所示：根據(jù)切線的性質(zhì)得到AO為DAB的平分線，ODAC，ODAC，又CAB=60°，得到OAE=OAD=12DAB=60°，根據(jù)三角函數(shù)的定義求出OD的長，即為圓的半徑，進而確定出圓的直徑【解答】解：設(shè)圓形螺母的圓心為O，與AB切于E，連接OD，OE，OA，如圖所示：AD，AB分別為圓O的切線，AO為DAB的平分線，ODAC，ODAC，又CAB=60°，OAE=OAD=12DAB=60°，在RtAOD中，OAD=60°，AD=6cm，tanOAD=tan60°=ODAD，即OD6=3，OD=63cm，則圓形螺母的直徑為1

22、23cm故選D【點評】此題考查了切線的性質(zhì)，切線長定理，銳角三角函數(shù)定義，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵11（3分）（2017濟南）將一次函數(shù)y=2x的圖象向上平移2個單位后，當y0時，x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx2Dx2【考點】F9：一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】首先得出平移后解析式，進而求出函數(shù)與坐標軸交點，即可得出y0時，x的取值范圍【解答】解：將y=2x的圖象向上平移2個單位，平移后解析式為：y=2x+2，當y=0時，x=1，故y0，則x的取值范圍是：x1故選A【點評】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確得出平移后解析式是解題關(guān)鍵12（3分）（20

23、17濟南）如圖，為了測量山坡護坡石壩的坡度（坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度），把一根長5m的竹竿AC斜靠在石壩旁，量出桿長1m處的D點離地面的高度DE=0.6m，又量的桿底與壩腳的距離AB=3m，則石壩的坡度為（）A34B3C35D4【考點】T9：解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題【分析】先過C作CFAB于F，根據(jù)DECF，可得ADAC=DECF，進而得出CF=3，根據(jù)勾股定理可得AF的長，根據(jù)CF和BF的長可得石壩的坡度【解答】解：如圖，過C作CFAB于F，則DECF，ADAC=DECF，即15=0.6CF，解得CF=3，RtACF中，AF=52-32=4，又AB=3，BF=43=1，石壩

24、的坡度為CFBF=31=3，故選：B【點評】本題主要考查了坡度問題，在解決坡度的有關(guān)問題中，一般通過作高構(gòu)成直角三角形，坡角即是一銳角，坡度實際就是一銳角的正切值，水平寬度或鉛直高度都是直角邊，實質(zhì)也是解直角三角形問題13（3分）（2017濟南）如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AB=32，E為OC上一點，OE=1，連接BE，過點A作AFBE于點F，與BD交于點G，則BF的長是（）A3105B22C354D322【考點】LE：正方形的性質(zhì)；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定定理證明GAOEBO，得到OG=OE=1，證明BFGBOE，根據(jù)相似三

25、角形的性質(zhì)計算即可【解答】解：四邊形ABCD是正方形，AB=32，AOB=90°，AO=BO=CO=3，AFBE，EBO=GAO，在GAO和EBO中，&GAO=EBO&AO=BO&AOG=BOE，GAOEBO，OG=OE=1，BG=2，在RtBOE中，BE=OB2+OE2=10，BFG=BOE=90°，GBF=EBO，BFGBOE，BFOB=BGBE，即BF3=210，解得，BF=3105，故選：A【點評】本題考查的是正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相關(guān)的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵14（3分）（2017濟南）二

26、次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象經(jīng)過點（2，0），（x0，0），1x02，與y軸的負半軸相交，且交點在（0，2）的上方，下列結(jié)論：b0；2ab；2ab10；2a+c0其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A1B2C3D4【考點】H4：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】由圖象開口向上知a0，由y=ax2+bx+c與x軸的另一個交點坐標為（x1，0 ），且1x12，則該拋物線的對稱軸為x=b2a=-2+x1212，即 ba1，于是得到b0；故正確；由x=2時，4a2b+c=0得2ab=c2，而2c0，解不等式即可得到2ab，所以正確由知2ab0，于是得到2ab10，故正確；把（2，0）代入y=ax2+bx

27、+c得：4a2b+c=0，即2b=4a+c0（因為b0），等量代換得到2a+c0，故正確【解答】解：如圖：由圖象開口向上知a0，由y=ax2+bx+c與x軸的另一個交點坐標為（x1，0 ），且1x12，則該拋物線的對稱軸為x=b2a=-2+x1212，即 ba1，由a0，兩邊都乘以a得：ba，a0，對稱軸x=b2a0，b0；故正確；由x=2時，4a2b+c=0得2ab=c2，而2c0，2ab0，所以錯誤2ab0，2ab10，故正確；把（2，0）代入y=ax2+bx+c得：4a2b+c=0，即2b=4a+c0（因為b0），當x=1時，a+b+c0，2a+2b+2c0，6a+3c0，即2a+c0，

28、正確；故選D【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，主要考查學生根據(jù)圖形進行推理和辨析的能力，用了數(shù)形結(jié)合思想，題目比較好，但是難度偏大15（3分）（2017濟南）如圖1，有一正方形廣場ABCD，圖形中的線段均表示直行道路，BD表示一條以A為圓心，以AB為半徑的圓弧形道路如圖2，在該廣場的A處有一路燈，O是燈泡，夜晚小齊同學沿廣場道路散步時，影子長度隨行走路線的變化而變化，設(shè)他步行的路程為x （m）時，相應(yīng)影子的長度為y （m），根據(jù)他步行的路線得到y(tǒng)與x之間關(guān)系的大致圖象如圖3，則他行走的路線是（）AABEGBAEDCCAEBFDABDC【考點】E7：動點問題的函數(shù)圖象【分析】根據(jù)函數(shù)圖

29、象的中間一部分為水平方向的線段，可知沿著弧形道路步行，根據(jù)函數(shù)圖象中第一段和第三段圖象對應(yīng)的x的范圍相等，且均小于中間一段圖象對應(yīng)的x的范圍，即可得出第一段函數(shù)圖象對應(yīng)的路徑為正方形的邊AB或AD，第三段函數(shù)圖象對應(yīng)的路徑為BC或DC【解答】解：根據(jù)圖3可得，函數(shù)圖象的中間一部分為水平方向的線段，故影子的長度不變，即沿著弧形道路步行，因為函數(shù)圖象中第一段和第三段圖象對應(yīng)的x的范圍相等，且均小于中間一段圖象對應(yīng)的x的范圍，故中間一段圖象對應(yīng)的路徑為BD，又因為第一段和第三段圖象都從左往右上升，所以第一段函數(shù)圖象對應(yīng)的路徑為正方形的邊AB或AD，第三段函數(shù)圖象對應(yīng)的路徑為BC或DC，故行走的路線是

30、ABDC（或ADBC），故選：D【點評】本題主要考查了動點問題的函數(shù)圖象，解題時注意：在點光源的照射下，在不同位置，物體高度與影長不成比例二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）16（3分）（2017濟南）分解因式：x24x+4=（x2）2【考點】54：因式分解運用公式法【分析】直接用完全平方公式分解即可【解答】解：x24x+4=（x2）2【點評】本題主要考查利用完全平方公式分解因式完全平方公式：（ab）2=a22ab+b217（3分）（2017濟南）計算：|24|+（3）0=7【考點】2C：實數(shù)的運算；6E：零指數(shù)冪【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)結(jié)合零指數(shù)冪的性質(zhì)計算得出答案【解答】

31、解：|24|+（3）0=6+1=7故答案為：7【點評】此題主要考查了實數(shù)運算以及零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵18（3分）（2017濟南）在學校的歌詠比賽中，10名選手的成績?nèi)缃y(tǒng)計圖所示，則這10名選手成績的眾數(shù)是90【考點】W5：眾數(shù)【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義和給出的數(shù)據(jù)可直接得出答案【解答】解：根據(jù)折線統(tǒng)計圖可得：90分的人數(shù)有5個，人數(shù)最多，則眾數(shù)是90；故答案為：90【點評】此題考查了眾數(shù)，掌握一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是本題的關(guān)鍵19（3分）（2017濟南）如圖，扇形紙疊扇完全打開后，扇形ABC的面積為300cm2，BAC=120°，BD=2AD，則

32、BD的長度為20cm【考點】MO：扇形面積的計算【分析】設(shè)AD=x，則AB=3x由題意300=120(3x)2360，解方程即可【解答】解：設(shè)AD=x，則AB=3x由題意300=120(3x)2360，解得x=10，BD=2x=20cm故答案為20【點評】本題考查扇形的面積公式、解題的關(guān)鍵是理解題意，學會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考常考題型20（3分）（2017濟南）如圖，過點O的直線AB與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于A，B兩點，A（2，1），直線BCy軸，與反比例函數(shù)y=-3kx（x0）的圖象交于點C，連接AC，則ABC的面積為8【考點】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】由A

33、（2，1）求得兩個反比例函數(shù)分別為y=2x，y=-6x，與AB的解析式y(tǒng)=12x，解方程組求得B的坐標，進而求得C點的縱坐標，即可求得BC，根據(jù)三角形的面積公式即可求得結(jié)論【解答】解：A（2，1）在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，k=2×1=2，兩個反比例函數(shù)分別為y=2x，y=-6x，設(shè)AB的解析式為y=kx，把A（2，1）代入得，k=12，y=12x，解方程組&y=12x&y=2x得：&x1=2&y1=1，&x2=-2&y2=-1，B（2，1），BCy軸，C點的橫坐標為2，C點的縱坐標為-6-2=3，BC=3（1）=4，ABC的面積為1

34、2×4×4=8，故答案為：8【點評】本題主要考查了反比例函數(shù)于一次函數(shù)的交點問題，三角形的面積，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵21（3分）（2017濟南）定義：在平面直角坐標系xOy中，把從點P出發(fā)沿縱或橫方向到達點Q（至多拐一次彎）的路徑長稱為P，Q的“實際距離”如圖，若P（1，1），Q（2，3），則P，Q的“實際距離”為5，即PS+SQ=5或PT+TQ=5環(huán)保低碳的共享單車，正式成為市民出行喜歡的交通工具設(shè)A，B，C三個小區(qū)的坐標分別為A（3，1），B（5，3），C（1，5），若點M表示單車停放點，且滿足M到A，B，C的“實際距離”相等，則點M的坐標為（1，2）【考點】D3

35、：坐標確定位置【分析】直接利用實際距離的定義，結(jié)合A，B，C點的坐標，進而得出答案【解答】解：由題意可得：M到A，B，C的“實際距離”相等，則點M的坐標為（1，2），此時M到A，B，C的實際距離都為5故答案為：（1，2）【點評】此題主要考查了坐標確定位置，正確理解實際距離的定義是解題關(guān)鍵三、解答題（本大題共8小題，共57分）22（6分）（2017濟南）（1）先化簡，再求值：（a+3）2（a+2）（a+3），其中a=3（2）解不等式組：3x-52(x-2)x2x-1【考點】4J：整式的混合運算化簡求值；CB：解一元一次不等式組【分析】（1）根據(jù)完全平方公式和多項式乘多項式可以解答本題；（2）根據(jù)

36、解不等式組的方法可以解答本題【解答】解：（1）（a+3）2（a+2）（a+3）=a2+6a+9a25a6=a+3，當a=3時，原式=3+3=6；（2）3x-52(x-2)x2x-1由不等式，得x1，由不等式，得x2故原不等式組的解集是1x2【點評】本題考查整式的混合運算化簡求值、解一元一次不等式組，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法23（4分）（2017濟南）如圖，在矩形ABCD，AD=AE，DFAE于點F求證：AB=DF【考點】LB：矩形的性質(zhì)；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】利用矩形和直角三角形的性質(zhì)得到AEB=EAD、AFD=B，從而證得兩個三角形全等，可得結(jié)論【解答】證明：四邊

37、形ABCD是矩形，ADBC，B=90°，AEB=DAE，DFAE，AFD=B=90°，在ABE和DFA中&AEB=DAE&AFD=B&AD=AEABEDFA，AB=DF【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)的知識，屬于基礎(chǔ)題，難度不是很大，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是關(guān)鍵24（4分）（2017濟南）如圖，AB是O的直徑，ACD=25°，求BAD的度數(shù)【考點】M5：圓周角定理【分析】根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，構(gòu)造直角三角形ABD，再根據(jù)同弧所對的圓周角相等，求得B的度數(shù)，即可求得BAD的度數(shù)【解答】解：AB為O直徑ADB=

38、90°相同的弧所對應(yīng)的圓周角相等，且ACD=25°B=25°BAD=90°B=65°【點評】考查了圓周角定理的推論利用直徑所對的圓周角是直角是解題關(guān)鍵25（8分）（2017濟南）某小區(qū)響應(yīng)濟南市提出的“建綠透綠”號召，購買了銀杏樹和玉蘭樹共150棵用來美化小區(qū)環(huán)境，購買銀杏樹用了12000元，購買玉蘭樹用了9000元已知玉蘭樹的單價是銀杏樹單價的1.5倍，那么銀杏樹和玉蘭樹的單價各是多少？【考點】B7：分式方程的應(yīng)用【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以解答本題【解答】解：設(shè)銀杏樹的單價為x元，則玉蘭樹的單價為1.5x元，12000x

39、+90001.5x=150，解得，x=120，經(jīng)檢驗x=120是原分式方程的解，1.5x=180，答：銀杏樹和玉蘭樹的單價各是120元、180元【點評】本題考查分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的分式方程，注意分式方程要經(jīng)驗26（8分）（2017濟南）中央電視臺的“朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學們的讀書熱情，為了引導學生“多讀書，讀好書”，某校對八年級部分學生的課外閱讀量進行了隨機調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學生課外閱讀的本書最少的有5本，最多的有8本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表，如圖所示：本數(shù)（本）頻數(shù)（人數(shù)）頻率5a0.26180.36714b880.16合計c1（1）統(tǒng)計表中的

40、a=10，b=0.28，c=50；（2）請將頻數(shù)分布表直方圖補充完整；（3）求所有被調(diào)查學生課外閱讀的平均本數(shù)；（4）若該校八年級共有1200名學生，請你分析該校八年級學生課外閱讀7本及以上的人數(shù)【考點】V8：頻數(shù)（率）分布直方圖；V5：用樣本估計總體；V7：頻數(shù)（率）分布表【分析】（1）根據(jù)百分比=所占人數(shù)總?cè)藬?shù)計算即可；（2）求出a組人數(shù)，畫出直方圖即可；（3）根據(jù)平均數(shù)的定義計算即可；（4）利用樣本估計總體的思想解決問題即可；【解答】解：（1）由題意c=18÷0.36=50，a=50×0.2=10，b=1450=0.28，故答案為10，0.28，50（2）頻數(shù)分布表直

41、方圖如圖所示（3）所有被調(diào)查學生課外閱讀的平均本數(shù)=10×5+18×6+14×7+8×850=6.4（本）（4）該校八年級共有1200名學生，該校八年級學生課外閱讀7本及以上的人數(shù)有1200×14+850=528（名）【點評】本題考查頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計圖、樣本估計總體等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型27（9分）（2017濟南）如圖1，OABC的邊OC在y軸的正半軸上，OC=3，A（2，1），反比例函數(shù)y=kx（x0）的圖象經(jīng)過的B（1）求點B的坐標和反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）如圖2，直線MN

42、分別與x軸、y軸的正半軸交于M，N兩點，若點O和點B關(guān)于直線MN成軸對稱，求線段ON的長；（3）如圖3，將線段OA延長交y=kx（x0）的圖象于點D，過B，D的直線分別交x軸、y軸于E，F(xiàn)兩點，請?zhí)骄烤€段ED與BF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由【考點】GB：反比例函數(shù)綜合題【分析】（1）利用平行四邊形的性質(zhì)求出點B的坐標即可解決問題；（2）根據(jù)兩直線垂直的條件，求出直線MN的解析式即可解決問題；（3）結(jié)論：BF=DE如圖3中，延長BA交x軸于N，作DMx軸于M，作NKEF交y軸于K設(shè)ON=n，OM=m，ME=a則BN=kn，DM=km由EDMEBN，推出EMEN=DMBN，即am+a-n=kmkn，可

43、得a=m，由KNODEM，推出DE=KN，再證明四邊形NKFB是平行四邊形，即可解決問題；【解答】解：（1）如圖1中，四邊形OABC是平行四邊形，AB=OC=3，A（2，1），B（2，4），把B（2，4）代入y=kx中，得到k=8，反比例函數(shù)的解析式為y=8x（2）如圖2中，設(shè)K是OB的中點，則K（1，2）直線OB的解析式為y=2x，直線MN的解析式為y=12x+52，N（0，52），ON=52（3）結(jié)論：BF=DE理由如下：如圖3中，延長BA交x軸于N，作DMx軸于M，作NKEF交y軸于K設(shè)ON=n，OM=m，ME=a則BN=kn，DM=kmEDMEBN，EMEN=DMBN，am+a-n=k

44、mkn，可得a=m，NKEF，KNO=DEM，KON=DME=90°，ON=EM，KNODEM，DE=KN，F(xiàn)KBN，NKFB，四邊形NKFB是平行四邊形，NK=BF，BF=DE【點評】本題考查一次函數(shù)，反比例函數(shù)、平行四邊形，全等三角形，相似三角形等幾何知識結(jié)合在一起，綜合性比較強，要求學生有較強的分析問題好解決問題的能力28（9分）（2017濟南）某學習小組的學生在學習中遇到了下面的問題：如圖1，在ABC和ADE中，ACB=AED=90°，CAB=EAD=60°，點E，A，C在同一條直線上，連接BD，點F是BD的中點，連接EF，CF，試判斷CEF的形狀并說明理

45、由問題探究：（1）小婷同學提出解題思路：先探究CEF的兩條邊是否相等，如EF=CF，以下是她的證明過程證明：延長線段EF交CB的延長線于點GF是BD的中點，BF=DFACB=AED=90°，EDCGBGF=DEF又BFG=DFE，BGFDEF（ASA）EF=FGCF=EF=12EG請根據(jù)以上證明過程，解答下列兩個問題：在圖1中作出證明中所描述的輔助線；在證明的括號中填寫理由（請在SAS，ASA，AAS，SSS中選擇）（2）在（1）的探究結(jié)論的基礎(chǔ)上，請你幫助小婷求出CEF的度數(shù)，并判斷CEF的形狀問題拓展：（3）如圖2，當ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)某個角度時，連接CE，延長DE交BC的延

46、長線于點P，其他條件不變，判斷CEF的形狀并給出證明【考點】RB：幾何變換綜合題【分析】（1）由證明過程即可作出圖形；根據(jù)判斷三角形全等的方法即可得出結(jié)論；（2）先判斷出EH=DE，進而判斷出四邊形BGEH是平行四邊形，得出DEF=H=30°，即可求出CEF=AEDDEF=60°，即可得出結(jié)論；（3）先判斷出DEFBGF（SAS），得出CAE=CBG，再判斷出BGAE=BCAC，進而得出BCGACE，得出BCG=ACE，進而判斷出=90°，即可得出CF=EF=12EG，再求出CGCE=3，最后用銳角三角函數(shù)求出CEG即可得出結(jié)論【解答】解：（1）由題意作圖如圖1所示圖形，證明：延長線段EF交CB的延長線于點GF是BD的中點，BF=DFACB=AED=90°，EDCGBGF=DEF又BFG=DFE，BGFDEF（ ASA）EF=FGCF=EF=12EG故答案為ASA；（2）如圖3，延長BA，DE相交于點F，BAC=60°，EAH=60°=EAD，AED=90°，H=30°，EH=DE，由（1）知，BGFDEF，DE=BG，EH=BG，DEBG，四邊形BGEH是平行四邊形，DEF=H=30°，CEF=AEDDEF=60°，CF=EF，CEF是等邊三角形；（3）如圖2，延長EF至G使，