北師大版第三章指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(優(yōu)質(zhì))

1、編輯編輯ppt1指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù) 編輯編輯ppt2xy)21(xy2情景引入情景引入 以上兩個函數(shù)有何共同特征以上兩個函數(shù)有何共同特征? ?xya編輯編輯ppt3 函數(shù)函數(shù)y = = ax(a 0，且，且a 1) )叫做指數(shù)函叫做指數(shù)函數(shù)，其中數(shù)，其中x是自變量是自變量 , ,函數(shù)的定義域是函數(shù)的定義域是R.指數(shù)函數(shù)的概念指數(shù)函數(shù)的概念 （1） a 0，且，且a 1表示：表示：0a1.（2）指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)y = = ax(a 0，且，且a 1) )具有嚴具有嚴格的形式性。格的形式性。ax前系數(shù)只能是前系數(shù)只能是1 1，指數(shù)的位，指數(shù)的位置上只能是自變量。置上只能是自變量。注意：注意：編輯編輯

2、ppt4判斷下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)判斷下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù).2)8( ;10)7(; 1)6( ;32)5(;)4()4( ;4)3(;)2( ;4) 1 (14xxxxxxxyyyyyyxyy編輯編輯ppt5y=(a2-3a+3)axa2-3a+3=1a0且且a1a=1或或a=2a0且且a1a=2編輯編輯ppt6 請做出指數(shù)函數(shù)請做出指數(shù)函數(shù) 和和的圖象的圖象。指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì) y=2x1( )2xy 編輯編輯ppt701122xy43-1-23-3作出函數(shù)圖像作出函數(shù)圖像：1。列表。列表 2。描點。描點 3。連線。連線y=2xxy 21編輯編輯ppt8 思考題：思考題： A先

3、生從今天開始每天給你先生從今天開始每天給你10萬元，萬元，而你承擔如下任務：第一天給而你承擔如下任務：第一天給A先生先生1元，第二天給元，第二天給A先生先生2元，第三天給元，第三天給A先生先生4元，第四天給元，第四天給A先生先生8元，依次元，依次下去下去，A先生要和你簽定先生要和你簽定15天的合天的合同，你同意嗎？又同，你同意嗎？又A先生要和你簽定先生要和你簽定30天的合同，你能簽這個合同嗎？天的合同，你能簽這個合同嗎？編輯編輯ppt9類似地可以做出指數(shù)函數(shù)類似地可以做出指數(shù)函數(shù) 和和 的圖象的圖象, ,與函數(shù)與函數(shù) ， 的圖像畫在同一坐標軸上。的圖像畫在同一坐標軸上。指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)指數(shù)函數(shù)的

4、性質(zhì) y=3x1( )3xy y=3x y=2x編輯編輯ppt10 xy 3 xy2011xyxy 21xy 31編輯編輯ppt11011xyxy 21xy 31xy2 xy3 011xyxy01xay )10( a01xay )1( axy編輯編輯ppt1201xay )1( axyxy01xay )10( a3.gsp編輯編輯ppt13a10a1 (x0)=1 (x=0)1 (x0)ax0)=1 (x=0)1 (x 0 時，時，y 1.當當 x 0 時，時，. 0 y 1當當 x 1；當當 x 0 時，時， 0 y 1。編輯編輯ppt14 已知指數(shù)函數(shù)已知指數(shù)函數(shù)f( (x) )的圖象經(jīng)過

5、點的圖象經(jīng)過點(3(3，) )，求求f(0)(0)、f(1)(1)、f(-3)(-3)的值的值. .例題講解例題講解分析：指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過點分析：指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過點 ， 有有 ，即即 ，解得，解得于是有于是有3, 3f3a13a 3xf x思考：確定一個指數(shù)函數(shù)思考：確定一個指數(shù)函數(shù)需要什么條件？需要什么條件？ .1311013310,f,ff所以：所以：編輯編輯ppt15xxxxyyyy A B C D課堂練習課堂練習編輯編輯ppt16 比較下列各題中兩個值的大?。罕容^下列各題中兩個值的大?。?1) 1.72.5, 1.73 ; 0.8-0.1, 0.8-0.2 ;(3) 1.70.3,

6、 0.93.1；例題講解例題講解編輯編輯ppt17指數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的應用：指數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的應用： 例例2 、比較下列各題中兩個值的大?。?、比較下列各題中兩個值的大?。?1) 1.72.5, 1.73 ;xy01圖象法圖象法:底數(shù)都為底數(shù)都為1.7,構造函數(shù)構造函數(shù)xy7 . 11.72.5 1.73 編輯編輯ppt18指數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的應用：指數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的應用： xy01(2) 0.8-0.1, 0.8-0.2 0.8-0.1 1 . 39 . 03.232.82.62.42.221.81.61.41.210.80.60.40.2-0.2-0.4-2-1.5-1-0.50.511

7、.522.5f x x從而有從而有(3) 1.70.3, 0.93.1編輯編輯ppt20構造指數(shù)函數(shù)法：構造構造指數(shù)函數(shù)法：構造同底不同指數(shù)同底不同指數(shù)的指數(shù)的指數(shù)函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性。函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性。搭橋比較法：搭橋比較法：用別的數(shù)如用別的數(shù)如0 0或或1 1做橋。做橋。方法總結方法總結編輯編輯ppt21課堂練習課堂練習已知已知a=40.9，b=80.4 ，c = ,請將請將a，b，c按從大到小的順序排列。按從大到小的順序排列。212編輯編輯ppt22例例3: 求求 下列函數(shù)的定義域下列函數(shù)的定義域21(1)2xy14(2)2xy2(3)( )3xy, 4x x 指數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的應用：指數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的應用： Rxy28)4(x|x3 121)5(21 xyx|x0.5編輯編輯ppt23小小 結結什么是指數(shù)函數(shù)？什么是指數(shù)函數(shù)？