基本定理與基本輻射元

1、1.1 概論概論1.2 基本振子的輻射基本振子的輻射1.3 天線的電參數(shù)天線的電參數(shù)1.4 接收天線理論接收天線理論第第1章天線的基本理論章天線的基本理論第第1章章 天線的基本理論天線的基本理論1.1 概論概論 通信的目的是傳遞信息, 根據(jù)傳遞信息的途徑不同, 可將通信系統(tǒng)大致分為兩大類(lèi): 一類(lèi)是在相互聯(lián)系的網(wǎng)絡(luò)中用各種傳輸線來(lái)傳遞信息, 即所謂的有線通信, 如電話、計(jì)算機(jī)局域網(wǎng)等有線通信系統(tǒng); 另一類(lèi)是依靠電磁輻射通過(guò)無(wú)線電波來(lái)傳遞信息, 即所謂的無(wú)線通信, 如電視、 廣播、 雷達(dá)、 導(dǎo)航、衛(wèi)星等無(wú)線通信系統(tǒng)。 在如圖 1- 1 所示的無(wú)線通信系統(tǒng)中, 需要將來(lái)自發(fā)射機(jī)的導(dǎo)波能量轉(zhuǎn)變?yōu)闊o(wú)線電

2、波, 或者將無(wú)線電波轉(zhuǎn)換為導(dǎo)波能量, 用來(lái)輻射和接收無(wú)線電波的裝置稱(chēng)為天線。 圖 1 1 無(wú)線電通信系統(tǒng)框圖信息源信號(hào)變換發(fā)射機(jī)接收機(jī)受信者信號(hào)變換 發(fā)射機(jī)所產(chǎn)生的已調(diào)制的高頻電流能量（或?qū)Р芰浚┙?jīng)饋線傳輸?shù)桨l(fā)射天線, 通過(guò)天線將其轉(zhuǎn)換為某種極化的電磁波能量, 并向所需方向輻射出去。到達(dá)接收點(diǎn)后, 接收天線將來(lái)自空間特定方向的某種極化的電磁波能量又轉(zhuǎn)換為已調(diào)制的高頻電流能量, 經(jīng)饋線輸送至接收機(jī)輸入端。天線作為無(wú)線電通信系統(tǒng)中一個(gè)必不可少的重要設(shè)備, 它的選擇與設(shè)計(jì)是否合理, 對(duì)整個(gè)無(wú)線電通信系統(tǒng)的性能有很大的影響, 若天線設(shè)計(jì)不當(dāng), 就可能導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)不能正常工作。 綜上所述, 天線應(yīng)有以

3、下功能: 天線應(yīng)能將導(dǎo)波能量盡可能多地轉(zhuǎn)變?yōu)殡姶挪芰俊?這首先要求天線是一個(gè)良好的電磁開(kāi)放系統(tǒng), 其次要求天線與發(fā)射機(jī)或接收機(jī)匹配。 天線應(yīng)使電磁波盡可能集中于確定的方向上, 或?qū)Υ_定方向的來(lái)波最大限度的接受, 即天線具有方向性。 天線應(yīng)能發(fā)射或接收規(guī)定極化的電磁波, 即天線有適當(dāng)?shù)臉O化。 天線應(yīng)有足夠的工作頻帶。 以上四點(diǎn)是天線最基本的功能, 據(jù)此可定義若干參數(shù)作為設(shè)計(jì)和評(píng)價(jià)天線的依據(jù)。通信的飛速發(fā)展對(duì)天線提出了許多新的要求,天線的功能也不斷有新的突破。除了完成高頻能量的轉(zhuǎn)換外, 還要求天線系統(tǒng)對(duì)傳遞的信息進(jìn)行一定的加工和處理, 如信號(hào)處理天線、單脈沖天線、自適應(yīng)天線和智能天線等。特別是自

4、1997年以來(lái), 第三代移動(dòng)通信技術(shù)逐漸成為國(guó)內(nèi)外移動(dòng)通信領(lǐng)域的研究熱點(diǎn), 而智能天線正是實(shí)現(xiàn)第三代移動(dòng)通信系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一。 天線的種類(lèi)很多，按用途可將天線分為通信天線、 廣播電視天線、雷達(dá)天線等; 按工作波長(zhǎng), 可將天線分為長(zhǎng)波天線、 中波天線、 短波天線、 超短波天線和微波天線等； 按輻射元的類(lèi)型可將天線分為兩大類(lèi): 線天線和面天線。所謂線天線是由半徑遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)的金屬導(dǎo)線構(gòu)成, 主要用于長(zhǎng)波、中波和短波波段; 面天線是由尺寸大于波長(zhǎng)的金屬或介質(zhì)面構(gòu)成的, 主要用于微波波段, 超短波波段則兩者兼用。 把天線和發(fā)射機(jī)或接收機(jī)連接起來(lái)的系統(tǒng)稱(chēng)為饋線系統(tǒng)。 饋線的形式隨頻率的不同而分為雙導(dǎo)線傳

5、輸線、同軸線傳輸線、 波導(dǎo)或微帶線等。由于饋線系統(tǒng)和天線的聯(lián)系十分緊密, 有時(shí)把天線和饋線系統(tǒng)看成是一個(gè)部件, 統(tǒng)稱(chēng)為天線饋線系統(tǒng), 簡(jiǎn)稱(chēng)天饋系統(tǒng)。 研究天線問(wèn)題, 實(shí)質(zhì)上是研究天線在空間所產(chǎn)生的電磁場(chǎng)分布?？臻g任一點(diǎn)的電磁場(chǎng)都滿足麥克斯韋方程和邊界條件, 因此, 求解天線問(wèn)題實(shí)質(zhì)上是求解電磁場(chǎng)方程并滿足邊界條件, 但這往往十分繁雜, 有時(shí)甚至是十分困難的。 在實(shí)際問(wèn)題中, 往往將條件理想化, 進(jìn)行一些近似處理, 從而得到近似結(jié)果, 這是天線工程中最常用的方法； 在某些情況下, 如果需要較精確的解, 可借助電磁場(chǎng)理論的數(shù)值計(jì)算方法來(lái)進(jìn)行。 由于本書(shū)是針對(duì)非微波專(zhuān)業(yè)學(xué)生, 所以盡可能地繞過(guò)繁雜的

6、推導(dǎo)、計(jì)算, 主要介紹天線的基本概念、基本理論及與現(xiàn)代通信緊密相關(guān)的新技術(shù)及其應(yīng)用。 1.2 基本振子的輻射基本振子的輻射 1. 電基本振子電基本振子 電基本振子是一段長(zhǎng)度l遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)(l1, 即r/2）, 在這種情況下, 式（1- 2- 1）中的1/r2和1/r3項(xiàng)比起1/r項(xiàng)而言, 可忽略不計(jì), 于是電基本振子的電磁場(chǎng)表示式簡(jiǎn)化為jkrerwIlkjEsin402jkrerIlkjHsin4式中, /22,0022cfwuwK)/(1036190mF)/(10470mHu12000u 將上式代入式（1- 2- 3）得電基本振子的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)為jkrerIljEsin60jkrerIljHsin2

7、 對(duì)式（1-2- 5）進(jìn)行分析可知: 在遠(yuǎn)區(qū), 電基本振子的場(chǎng)只有E和H兩個(gè)分量, 它們?cè)诳臻g上相互垂直, 在時(shí)間上同相位, 所以其玻印廷矢量 是實(shí)數(shù), 且指向 r 方向。 這說(shuō)明電基本振子的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)是一個(gè)沿著徑向向外傳播的橫電磁波, 所以遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)又稱(chēng)輻射場(chǎng); E/H= =120（）是一常數(shù), 即等于媒質(zhì)的本征阻抗, 因而遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)具有與平面波相同的特性; 輻射場(chǎng)的強(qiáng)度與距離成反比, 隨著距離的增大, 輻射場(chǎng)減小。 這是因?yàn)檩椛鋱?chǎng)是以球面波的形式向外擴(kuò)散的, 當(dāng)距離增大時(shí), 輻射能量分布到更大的球面面積上; 00/uHEs21 在不同的方向上, 輻射強(qiáng)度是不相等的。 這說(shuō)明電基本振子的輻射是有方向性的

8、。 2. 磁基本振子的場(chǎng)磁基本振子的場(chǎng) 在討論了電基本振子的輻射情況后, 現(xiàn)在再來(lái)討論一下磁基本振子的輻射。我們知道, 在穩(wěn)態(tài)電磁場(chǎng)中, 靜止的電荷產(chǎn)生電場(chǎng), 恒定的電流產(chǎn)生磁場(chǎng)。那么, 是否有靜止的磁荷產(chǎn)生磁場(chǎng), 恒定的磁流產(chǎn)生電場(chǎng)呢？迄今為止還不能肯定在自然界中是否有孤立的磁荷和磁流存在，但是, 如果引入這種假想的磁荷和磁流的概念, 將一部分原來(lái)由電荷和電流產(chǎn)生的電磁場(chǎng)用能夠產(chǎn)生同樣電磁場(chǎng)的磁荷和磁流來(lái)取代,即將“電源”換成等效“磁源”, 可以大大簡(jiǎn)化計(jì)算工作。 穩(wěn)態(tài)場(chǎng)有這種特性, 時(shí)變場(chǎng)也有這種特性。 小電流環(huán)的輻射場(chǎng)與磁偶極子的輻射場(chǎng)相同。 磁基本振子是一個(gè)半徑為b的細(xì)線小環(huán), 且小環(huán)

9、的周長(zhǎng)滿足條件：2b)中心饋電的短振子, 其電流分布為: , 其中I0為輸入電流, 也等于波腹電流Im 試求: 短振子的輻射場(chǎng)（電場(chǎng)、 磁場(chǎng)）； 輻射電阻及方向系數(shù)； 有效長(zhǎng)度。 解: 此短振子可以看成是由一系列電基本振子沿z軸排列組成的, 如圖 6 - 7 所示。Z軸上電基本振子的輻射廠為)1)(0()(hZIZIddzZIerjdErjk)(sin60圖 1 7 短振子的輻射dzhhyzrrOdzreZIjEhahrjk)(sin60 由于輻射場(chǎng)為遠(yuǎn)區(qū), 即rh, 因而在yOz面內(nèi)作下列近似: coszrrrr11/2k所以dzehZIrekjEhhjkzjkr)1 (sin300令積分c

10、os)cossin(2cos1kkhdzeFhhjkz222cos1cos)2cos(sin4cos)cossin(2hkkhkkhdzehzFhhjkz則221cos2cossin(21kkhhFF因?yàn)閔, 所以 F1+F2h因而有)sin(300khreIjEjkrjkrerkhIjEHsin40輻射功率為ddHEpzsin212000 將E和H代入上式, 同時(shí)考慮到ZzRIp2021短振子的輻射電阻為22)(80hRz方向系數(shù)為5 . 1sin),(42002 ddFD 由此可見(jiàn), 當(dāng)短振子的臂長(zhǎng)h時(shí), 電流三角分布時(shí)的輻射電阻和方向系數(shù)與電流正弦分布的輻射電阻和方向系數(shù)相同, 也就是說(shuō)

11、, 電流分布的微小差別不影響輻射特性。因此, 在分析天線的輻射特性時(shí), 當(dāng)天線上精確的電流分布難以求得時(shí), 可假設(shè)為正弦電流分布, 這正是后面對(duì)稱(chēng)振子天線的分析基礎(chǔ)。現(xiàn)在我們來(lái)討論其有效長(zhǎng)度。 根據(jù)有效長(zhǎng)度的定義, 歸于輸入點(diǎn)電流的有效長(zhǎng)度為 hdzhzIIhhhein)1 (00 這就是說(shuō), 長(zhǎng)度為2h、電流不均勻分布的短振子在最大輻射方向上的場(chǎng)強(qiáng)與長(zhǎng)度為h、電流為均勻分布的振子在最大輻射方向上的場(chǎng)強(qiáng)相等, 如圖 1 - 8 所示。 由于輸入點(diǎn)電流等于波腹點(diǎn)電流, 所以歸于輸入點(diǎn)電流的有效長(zhǎng)度等于歸于波腹點(diǎn)電流的有效長(zhǎng)度， 但一般情況下是不相等的。 圖 18 天線的有效長(zhǎng)度 h2hI01.4

12、 接收天線理論接收天線理論 1. 天線接收的物理過(guò)程及收發(fā)互易性天線接收的物理過(guò)程及收發(fā)互易性 圖 1 - 9 所示為一接收天線， 它處于外來(lái)無(wú)線電波Ei的場(chǎng)中, 發(fā)射天線與接收天線相距甚遠(yuǎn), 因此, 到達(dá)接收天線上各點(diǎn)的波是均勻平面波。 設(shè)入射電場(chǎng)可分為兩個(gè)分量: 一個(gè)是垂直于射線與天線軸所構(gòu)成平面的分量E1, 另一個(gè)是在上述平面內(nèi)的分量E2。只有沿天線導(dǎo)體表面的電場(chǎng)切線分量Ez=E2sin才能在天線上激起電流, 在這個(gè)切向分量的作用下, 天線元段dz上將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e=-Ezdz。 圖 1 9 天線接收原理2lEiEiE1EzE2dzz 設(shè)在入射場(chǎng)的作用下, 接收天線上的電流分布為I(z

13、), 并假設(shè)電流初相為零, 則接收天線從入射場(chǎng)中吸收的功率由上述分析得整個(gè)天線吸收的功率為)(ZIdpdzezIEezIPlljkzZlljkzcoscos)()( 式中, 因子e jkzcos 是入射場(chǎng)到達(dá)天線上各元段的波程差。 根據(jù)電磁場(chǎng)的邊值理論, 天線在接收狀態(tài)下的電流分布應(yīng)和發(fā)射時(shí)相同。 因此假設(shè)接收天線的電流分布為 I(z)=Im sink(l-|z|)則根據(jù)式（1 -4 -1）得接收功率為dzezlkIEpjkzmllcos2)(sindzkzkzlkIEmll)coscos()(sinsin22因此接收天線輸入電動(dòng)勢(shì)為lmmindzkzzlkklIIEIp02cos)cos()

14、(sinsinsin2根據(jù)上節(jié)有效長(zhǎng)度的定義, 有klkkldzzlklIIhllmmeinsincos1)sin(sin 將式（6 -4 -5）代入式（6 -4 -4）得接收天線的表達(dá)式為 E =E2heinF()=Ei cosheinF() 式中,是入射場(chǎng)Ei與的夾角; 是方向角的單位矢量； hein是接收天線歸于輸入電流的有效長(zhǎng)度。 F()是接收天線的歸一化方向函數(shù), 它等于天線用作發(fā)射時(shí)的方向函數(shù)。 可見(jiàn), 接收電動(dòng)勢(shì)E和天線發(fā)射狀態(tài)下的有效長(zhǎng)度成正比, 且具有與發(fā)射天線相同的方向性。如果假設(shè)發(fā)射天線的歸一化方向函數(shù)為F(i), 最大入射場(chǎng)強(qiáng)為|Ei|max, 則接收天線的接收電動(dòng)勢(shì)為

15、E=|Ei|maxF(i)cosheinF(i) 當(dāng)兩天線極化正交時(shí), =90, E=0, 天線收不到信號(hào)。 上述分析清楚地介紹了接收的物理過(guò)程并得出了方向性收發(fā)互易的結(jié)論。 天線接收的功率可分為三部分， 即 P=P+PL+Pl (1 -4 -8)其中, P為接收天線的再輻射功率; PL為負(fù)載吸收的功率;Pl為導(dǎo)線和媒質(zhì)的損耗功率。 接收天線的等效電路如圖 1 -10 所示。 圖中Z0為包括輻射阻抗Z0和損耗電阻Rl0在內(nèi)的接收天線輸入阻抗, ZL是負(fù)載阻抗?？梢?jiàn)在接收狀態(tài)下, 天線輸入阻抗相當(dāng)于接收電動(dòng)勢(shì)E的內(nèi)阻抗。 圖 1 10 天線的等效電路Z0ZLe 2. 有效接收面積有效接收面積 有

16、效接收面積是衡量一個(gè)天線接收無(wú)線電波能力的重要指標(biāo)。它的定義為: 當(dāng)天線以最大接收方向?qū)?zhǔn)來(lái)波方向進(jìn)行接收時(shí), 接收天線傳送到匹配負(fù)載的平均功率為PLmax, 并假定此功率是由一塊與來(lái)波方向相垂直的面積所截獲, 則這個(gè)面積就稱(chēng)為接收天線的有效接收面積, 記為Ae, 即有avLespAmax 式中, Sav為入射到天線上電磁波的時(shí)間平均功率流密度， 其值為221iavEs 根據(jù)圖 1 - 10 接收天線的等效電路, 傳送到匹配負(fù)載的平均功率（忽略天線本身的損耗）為02max8RpL 當(dāng)天線以最大方向?qū)?zhǔn)來(lái)波方向時(shí), 接收電動(dòng)勢(shì)為lEi 將上述各式代入式（1- 4 -9）有ddFRlRsin),(

17、302200020 所以有ddFAesin),(22002 可見(jiàn), 如果已知天線的方向系數(shù), 就可知道天線的有效接收面積。 例如,電基本振子的方向系數(shù)為D=1.5, Ae=0.122。如果考慮天線的效率, 則有效接收面積為 將天線的方向系數(shù)公式代入上式得天線的有效接收面積為42DAe42GAe 3. 等效噪聲溫度等效噪聲溫度 接收天線的等效噪聲溫度是反映天線接收微弱信號(hào)性能的重要電參數(shù)。 在衛(wèi)星通信、射電天文和超遠(yuǎn)程雷達(dá)及微波遙感等設(shè)備中, 由于作用距離甚遠(yuǎn), 所以接收的信號(hào)電平很低, 此時(shí)用方向系數(shù)已不能判別天線性能的優(yōu)劣, 而必須以天線輸送給接收機(jī)的信號(hào)功率與噪聲功率之比來(lái)衡量天線的性能。

18、等效噪聲溫度即是表征天線向接收機(jī)輸送噪聲功率的參數(shù)。 接收天線把從周?chē)臻g接收到的噪聲功率送到接收機(jī)的過(guò)程類(lèi)似于噪聲電阻把噪聲功率輸送給與其相連的電阻網(wǎng)絡(luò)。因此接收天線等效為一個(gè)溫度為T(mén)a的電阻, 天線向與其匹配的接收機(jī)輸送的噪聲功率Pn就等于該電阻所輸送的最大噪聲功率, 即fkpTbna 式中, Kb=1.3810-23 (J/K)為波耳茲曼常數(shù), 而f為與天線相連的接收機(jī)的帶寬。 噪聲源分布在天線周?chē)目臻g, 天線的等效噪聲溫度為ddFTDTasin),(),(22200 式中, T(, )為噪聲源的空間分布函數(shù)；F(, )為天線的歸一化方向函數(shù)。 顯然, Ta愈高, 天線送至接收機(jī)的噪聲功率愈大, 反之愈小。 Ta取決于天線周?chē)臻g的噪聲源的強(qiáng)度和分布, 也與天線的方向性有關(guān)。 為了減小通過(guò)天線而送入接收機(jī)的噪聲, 天線的最大輻射方向不能對(duì)準(zhǔn)強(qiáng)噪聲源, 并應(yīng)盡量降低旁瓣和后瓣電平。 4. 接收天線的方向性接收天線的方向性 從以上分析可以看出, 收、發(fā)天線互易。也就是說(shuō), 對(duì)發(fā)射天線的分析, 同樣適合于接收天線。但從接收的角度講, 要保證正常接收, 必須使信號(hào)功率與噪聲功率的比值達(dá)到一定的數(shù)值。為此, 對(duì)接收天線的方向性有以下要求: 主瓣寬度盡可能窄, 以抑制