2021年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷含答案

1、2021年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題此題共15個小題海小題3分,計45分1. 根據(jù)?國家中長期教育改革與開展規(guī)劃綱要?，教育經(jīng)費投入應(yīng)占當(dāng)年 GDP的4%.假設(shè)設(shè)2021年GDP的總值為nC.(1 - 4%)n億元，那么2021年教育經(jīng)費投入可表示為 億元.D. 4%+nA. 4%nB. 1+4%n2.在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個標(biāo)志中A.3.以下事件中就是確定事件的就是A.籃球運發(fā)動身高都在 2米以上C.今年教師節(jié)一定就是晴天B.，就是軸對稱圖形就是C.B.弟弟的體重一定比哥哥的輕D.吸煙有害身體健康4. 2021年4月30日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用 星的高度約為3

2、6000km.這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A. 36XI03kmB. 3、6X103km4C.3、6X0 kmD. 0、36 X105km5.假設(shè)分式2a+1，有意義,那么a的取值范圍就是A. a=0B. a=1C.az 16.如圖，數(shù)軸上表示數(shù)-2的相反數(shù)的點就是-2 -1 0 1A.點P3B.點QC.點MD.點N7.愛華中學(xué)生物興趣小組調(diào)查了本地區(qū)幾棵古樹的生常年代 的中位數(shù)就是A. 200B. 210，記錄數(shù)據(jù)如下單位：年:200,240,220,200,210.這組數(shù)據(jù)C.220D. 2408.球與圓柱在水平面上緊靠在一起，組成如下列圖的幾何體 ，托尼畫出了它的三視圖，其中她畫的俯視圖應(yīng)

3、該就是主視方向A.兩個相交的圓B.兩個內(nèi)切的圓C.兩個外切的圓D.兩個外離的圓長征三號乙運載火箭成功發(fā)射兩顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，其中靜止軌道衛(wèi)9如圖，在10疋的網(wǎng)格中，每個小方格的邊長都就是1個單位，將 ABC平移到 DEF的位置，下面正確的平移步驟就是i1-:1!1CL03iA. 先把 ABC向左平移5個單位，再向下平移2個單位B. 先把 ABC向右平移5個單位，再向下平移2個單位C. 先把 ABC向左平移5個單位，再向上平移2個單位D. 先把 ABC向右平移5個單位，再向上平移2個單位10. 如圖，在菱形 ABCD中，AB=5, / BCD=120 °那么厶ABC的周長等于A. 20B

4、. 15C.10D. 511. 如圖，將三角尺與直尺貼在一起，使三角尺的直角頂點C / ACB=90 °在直尺的一邊上，假設(shè)/仁60°,那么/ 2的度數(shù)等于A. 75°B. 6012.以下計算正確的就是C.45°c.-: 一：13.在 測量旗桿的高度的數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)中，某學(xué)習(xí)小組測得太陽光線與水平面的夾角為D. 30 °D. =27 °，此時旗桿在水平地面上的影子的長度為 24米，那么旗桿的高度約為為、太陽光録A. 24 米B. 20 米C.16 米D. 12 米14. O O的半徑為5,圓心O到直線I的距離為3,那么反映直線I與O O

5、的位置關(guān)系的圖形就是15. 拋物線y=ax2 - 2x+1與x軸沒有交點，那么該拋物線的頂點所在的象限就是A.第四象限B.第三象限C.第二象限D(zhuǎn).第一象限二、解答題此題共9個小題，計75分16. 解以下不等式：2x - 5笙-3)17. 先將以下代數(shù)式化簡，再求值：(a+b)(a - b)+b(b - 2),其中a=.二,b=1.18. 如圖，E就是平行四邊形 ABCD的邊AB上的點，連接DE.(1) 在/ABC的內(nèi)部，作射線BM交線段CD于點F使/CBF= / ADE; (要求:用尺規(guī)作圖，保存作圖痕跡，不寫作法與證明)在的條件下，求證: ADE CBF.19. 蓄電池的電壓為定值，使用此電

6、源時，電流I(A)就是電阻R( Q)的反比例函數(shù)，其圖象如下列圖(1)求這個反比例函數(shù)的表達式；Lt(A)當(dāng)R=10 Q時，電流能就是4A不？為什么？20. 某超市銷售多種顏色的運動服裝，其中平均每天銷售紅、黃、藍、白四種顏色運動服的數(shù)量如表，由此繪制的不完整的扇形統(tǒng)計圖如圖：四種顏色服裝銷量統(tǒng)計表0i<v -服裝顏色紅黃藍白合計4(Q)數(shù)量(件)20 n 40 1、5n m所對扇形的圓心角a 90°360 °(1) 求表中m,n, a的值，并將扇形統(tǒng)計圖補充完整；表中 m=,n=, a=;(2) 為吸引更多的顧客，超市將上述扇形統(tǒng)計圖制成一個可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,并規(guī)定

7、:顧客在本超市購置商品金額到達一定的數(shù)目，就獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的時機如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向紅色服裝區(qū)域、黃色服裝區(qū)域，可分別獲得60元、20元的購物券求顧客每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券金額的平均數(shù) .21. 如圖, ABC與厶ABD都就是OO的內(nèi)接三角形，圓心O在邊AB上,邊AD分別與BC,OC交于E,F兩點，點C為*啲中點.(1)求證:0F/ BD;(2)，且O O的半徑R=6cm. 求證:點F為線段OC的中點； 求圖中陰影局部(弓形)的面積.22. 背景資料低碳生活的理念已逐步被人們接受據(jù)相關(guān)資料統(tǒng)計一個人平均一年節(jié)約的用電，相當(dāng)于減排二氧化碳約18kg;一個人平均一年少買的衣服，相當(dāng)于減排二

8、氧化碳約6kg.問題解決甲、乙兩校分別對本校師生提出節(jié)約用電、少買衣服的建議.2021年兩校響應(yīng)本校建議的人數(shù)共60人，因此而減排二氧化碳總量為 600kg.(1)2021年兩校響應(yīng)本校建議的人數(shù)分別就是多少？(2)2021年到2021年甲校響應(yīng)本校建議的人數(shù)每年增加相同的數(shù)量；乙校響應(yīng)本校建議的人數(shù)每年按相同的百分率增長.2021年乙校響應(yīng)本校建議的人數(shù)就是甲校響應(yīng)本校建議人數(shù)的2倍;2021年兩校響應(yīng)本校建議的總?cè)藬?shù)比2021年兩校響應(yīng)本校建議的總?cè)藬?shù)多100人求2021年兩校響應(yīng)本校建議減排二氧化碳的總量23. (11分)(2021?宜昌)如圖，在直角梯形 ABCD中,AD / BC,

9、/ ABC=90。點E為底AD上一點，將 ABE沿直線BE折 疊，點A落在梯形對角線 BD上的G處,EG的延長線交直線 BC于點F.(1)點E可以就是AD的中點不？為什么？求證: ABGBFE;設(shè) AD=a,AB=b,BC=c 當(dāng)四邊形EFCD為平行四邊形時，求a,b,c應(yīng)滿足的關(guān)系； 在的條件下，當(dāng)b=2時,a的值就是唯一的，求/ C的度數(shù).24. (12分)(2021?宜昌)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，直線y= Jx+1分別與兩坐標(biāo)軸交于 B,A兩點,C為該直線上的一動3點,以每秒1個單位長度的速度從點A開始沿直線BA向上移動，作等邊 CDE,點D與點E都在x軸上，以點C為頂點的拋物線y=a

10、(x - m)2+n經(jīng)過點E.O M與x軸、直線AB都相切，其半徑為3(1 - '： ；)a.(1)求點A的坐標(biāo)與/ ABO的度數(shù)；當(dāng)點C與點A重合時，求 a的值;(3) 點C移動多少秒時，等邊 CDE的邊CE第一次與O M相切?副2021年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題此題共15個小題，每題3分，計45分1.3分2021?宜昌根據(jù)?國家中長期教育改革與開展規(guī)劃綱要?，教育經(jīng)費投入應(yīng)占當(dāng)年 GDP的4%.假設(shè)設(shè)2021年GDP的總值為n億元，那么2021年教育經(jīng)費投入可表示為 億元.A. 4%nB. 1+4%nC.1 - 4%nD. 4%+n考點：列代數(shù)式。分析：

11、根據(jù)2021年GDP的總值為n億元，教育經(jīng)費投入應(yīng)占當(dāng)年 GDP的4%，即可得出2021年教育經(jīng)費投入解答：解：因為2021年GDP的總值為n億元，教育經(jīng)費投入應(yīng)占當(dāng)年 GDP的4%，所以2021年教育經(jīng)費投入可表示為4%n億元.應(yīng)選A.點評：此題主要考查了列代數(shù)式，解此題的關(guān)鍵就是根據(jù)條件找出數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式.，就是軸對稱圖形就是2. 3分2021?宜昌在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個標(biāo)志中A.考點：軸對稱圖形。分析：據(jù)軸對稱圖形的概念求解如果一個圖形沿著一條直線對折后兩局部完全重合 這條直線叫做對稱軸，這樣的圖形叫做軸對稱圖形解答：解:A、不就是軸對稱圖形，不符合題意；B、

12、就是軸對稱圖形，符合題意；C、 不就是軸對稱圖形，不符合題意；D、 不就是軸對稱圖形，不符合題意. 應(yīng)選B.點評：此題主要考查軸對稱圖形的知識點確定軸對稱圖形的關(guān)鍵就是尋找對稱軸，圖形兩局部折疊后可重合 B.弟弟的體重一定比哥哥的輕D.吸煙有害身體健康3. 3分2021?宜昌以下事件中就是確定事件的就是 A.籃球運發(fā)動身高都在 2米以上C.今年教師節(jié)一定就是晴天考點：隨機事件。分析：確定事件包括必然事件與不可能事件必然事件就就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率就是1的事件.不可能事件就是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件解答：解:A，B，C都不一定發(fā)生，屬于不確定事件.吸煙有害身體健康，就是必然事件

13、應(yīng)選D.點評：此題考查了隨機事件，理解概念就是解決這類根底題的主要方法必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件就是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；4. 3分2021?宜昌2021年4月30日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運載火箭成功發(fā)射兩顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星其中靜止軌道衛(wèi)星的高度約為36000km.這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A. 36XI03kmB. 3、6X103kmC.3、6X104kmD. 0、36Xl05km考點：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù)。分析：科學(xué)記數(shù)法就就是將一個數(shù)子表示成aX0的n次冪的形式，其中1弓a|v 10,n表示整數(shù).n為整數(shù)位數(shù)減1,即從左邊第一位開始，在首

14、位非零的后面加上小數(shù)點，再乘以10的n次幕.解答：解:36000=3、6X04km. 應(yīng)選C.點評：用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)的方法就是1確疋a:a就是只有一位整數(shù)的數(shù)；確疋n:當(dāng)原數(shù)的絕對值 昌0時,n為正整數(shù),n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1;當(dāng)原數(shù)的絕對值v 1時,n為負(fù)整數(shù),n的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前零的個數(shù)含整數(shù)位數(shù)上的零.5. 3分2021?宜昌假設(shè)分式丄有意義，那么a的取值范圍就是A. a=0B. a=1C.a* 1D. aMD考點：分式有意義的條件。專題：計算題。分析：根據(jù)分式有意義的條件進行解答.解答：解：分式有意義，-a+1 M0,aM 1.應(yīng)選C.點評：此題考查了分式有意

15、義的條件，要從以下三個方面透徹理解分式的概念：1分式無意義？分母為零；2分式有意義？分母不為零；6. 3分2021?宜昌如圖，數(shù)軸上表示數(shù)-2的相反數(shù)的點就是叮I堆甲I£_-5 -l o i2rA.點PB.點QC.點MD.點N考點：數(shù)軸；相反數(shù)。分析：根據(jù)數(shù)軸得出 N、M、Q、P表示的數(shù),求出-2的相反數(shù),根據(jù)以上結(jié)論即可得出答案.解答：解:從數(shù)軸可以瞧出 N表示的數(shù)就是-2,M表示的數(shù)就是-0、5,Q表示的數(shù)就是0、5,P表示的數(shù)就是2,/ - 2的相反數(shù)就是2,數(shù)軸上表示數(shù)-2的相反數(shù)就是點P,應(yīng)選A.點評：此題考查了數(shù)軸與相反數(shù)的應(yīng)用，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察圖形的能力與理解能力，題

16、型較好,難度不大.，記錄數(shù)據(jù)如下單位:7. 3分2021?宜昌愛華中學(xué)生物興趣小組調(diào)查了本地區(qū)幾棵古樹的生常年代年:200,240,220,200,210.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)就是A. 200B. 210C.220D. 240考點：中位數(shù)。分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)解答：解:題目中數(shù)據(jù)共有5個,按從小到大排列后為:200、200、210、220、240,位于最中間的一個數(shù)就是210,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)就是210;應(yīng)選B.點評：此題屬于根底題,考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力注意:找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)與偶數(shù)個來確

17、定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，那么正中間的數(shù)字即為所求如果就是偶數(shù)個那么找中間兩位數(shù) 的平均數(shù)8. 3分2021?宜昌球與圓柱在水平面上緊靠在一起，組成如下列圖的幾何體，托尼畫出了它的三視圖，其中她畫的俯 視圖應(yīng)該就是主視方向A.兩個相交的圓B.兩個內(nèi)切的圓C.兩個外切的圓D.兩個外離的圓考點：簡單組合體的三視圖。分析：找到從上面瞧所得到的圖形即可解答：解:從上面可瞧到兩個外切的圓，應(yīng)選C.點評：此題考查了三視圖的知識，俯視圖就是從物體的上面瞧得到的視圖解決此類問題時既要有豐富的數(shù)學(xué)知識又要有一定的生活經(jīng)驗1個單位,將厶ABC平移到 DEF的位置，下面正9. 3分2021?宜昌如圖，在 10疋的

18、網(wǎng)格中，每個小方格的邊長都就是 確的平移步驟就是i1、L5CA1 iia n on1 !iir.E> ;A. 先把 ABC向左平移5個單位，再向下平移2個單位B. 先把 ABC向右平移5個單位，再向下平移2個單位C. 先把 ABC向左平移5個單位，再向上平移2個單位D. 先把 ABC向右平移5個單位，再向上平移2個單位考點：生活中的平移現(xiàn)象。專題：網(wǎng)格型。分析：根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，可以利用一對對應(yīng)點的平移關(guān)系解答.解答：解:根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，觀察點對應(yīng)點 A、D,點A向左平移5個單位，再向下平移2個單位即可到達點 D的位置, 所以，平移步驟就是：先把 ABC向左平移5個單位，再向下平移2個單位.應(yīng)

19、選A.點評：此題考查了生活中的平移現(xiàn)象 ，利用對應(yīng)點的平移規(guī)律確定圖形的平移規(guī)律就是解題的關(guān)鍵10. 3分2021?宜昌如圖,在菱形 ABCD中,AB=5, / BCD=120 ；那么 ABC的周長等于A. 20B. 15C.10D. 5考點：菱形的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：根據(jù)題意可得出/ B=60。，結(jié)合菱形的性質(zhì)可得 BA=BC,判斷出 ABC就是等邊三角形即可得出 ABC的周長解答：解：I/ BCD=120 ° / B=60 °又/ ABCD就是菱形， BA=BC, ABC就是等邊三角形，故可得 ABC的周長=3AB=15.應(yīng)選B.點評：此

20、題考查了菱形的性質(zhì)及等邊三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)菱形的性質(zhì)判斷出 ABC就是等邊三角形就是解答此題的關(guān)鍵，難度一般.11.3分2021?宜昌如圖，將三角尺與直尺貼在一起，使三角尺的直角頂點 C / ACB=90 °在直尺的一邊上，假設(shè)/仁(B. 60C.45°D. 30 °考點：平行線的性質(zhì)；余角與補角。分析：根據(jù)題意得：/ ADC= / BEF=90。，又由直角三角形的性質(zhì)，即可求得/ A的值,繼而求得/ B的度數(shù)，然后求得 /2的度數(shù).解答：解 :如圖，根據(jù)題意得:/ ADC= / BEF=90 °/ / 仁60 ° / A=90 

21、6; - / 仁30°,/ / ACB=90 °, / B=90°- / A=60 °, / 2=90 °- / B=30 °考點：二次根式的混合運算。專題：計算題。分析：根據(jù)二次根式的乘除法那么，及二次根式的化簡結(jié)合選項即可得出答案.解答：解:A、.丁 -=1,故本選項正確；b、MR-J空為,故本選項錯誤；C、 / = _ :故本選項錯誤；D、一 =2,故本選項錯誤；應(yīng)選A.點評：此題考查了二次根式的混合運算，解答此題注意掌握二次根式的加減及乘除法那么，難度一般，注意仔細運算13. 3分2021?宜昌在測量旗桿的高度的數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)中

22、，某學(xué)習(xí)小組測得太陽光線與水平面的夾角為27°,此時旗桿在水平地面上的影子的長度為24米,那么旗桿的高度約為毎、太陽光錢水平鏡A. 24 米B. 20 米C.16 米D. 12 米考點：解直角三角形的應(yīng)用。專題：探究型。分析：直接根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可知,AB=BC ?tan27°,把BC=24米,tan27°保51代入進行計算即可解答： 解：/ AB 丄 BC,BC=24 米,/ ACB=27 ° AB=BC ?tan27°把 BC=24 米,tan27° & 51 代入得,AB P4X、51 羽2 米.應(yīng)選D.用卜B 水

23、平線C點評：此題考查的就是解直角三角形的應(yīng)用，熟記銳角三角函數(shù)的定義就是解答此題的關(guān)鍵14. 3分2021?宜昌O O的半徑為5,圓心O到直線I的距離為3,那么反映直線l與O O的位置關(guān)系的圖形就是( )考點：直線與圓的位置關(guān)系。分析：根據(jù)圓O的半徑與圓心 O至煩線I的距離的大小，相交:dv r;相切:d=r;相離:d>r;即可選出答案解答：解：TO O的半徑為5,圓心O到直線I的距離為3,/ 5> 3,即:d v r,直線L與O O的位置關(guān)系就是相交應(yīng)選B.點評：此題主要考查對直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)的理解與掌握，能熟練地運用性質(zhì)進行判斷就是解此題的關(guān)鍵15. 3分2021?宜昌

24、拋物線y=ax2- 2x+1與x軸沒有交點，那么該拋物線的頂點所在的象限就是A.第四象限B.第三象限C.第二象限D(zhuǎn).第一象限考點：拋物線與x軸的交點。分析：根據(jù)拋物線y=ax2- 2x+1與x軸沒有交點，得出 =4 - 4av 0,a> 1,再根據(jù)b= - 2,得出拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè)，即可求出答案.解答：解：拋物線y=ax2 - 2x+1與x軸沒有交點， =4 - 4av 0,解得：a> 1,拋物線的開口向上，又 t b= - 2,拋物線的對稱軸在 y軸的右側(cè),拋物線的頂點在第一象限；應(yīng)選D.點評：此題考查了二次函數(shù)的圖象與x軸交點，關(guān)鍵就是根據(jù)二次函數(shù)的圖象與x軸交點的個

25、數(shù)與一元二次方程的解之間的聯(lián)系求出 a的值，這些性質(zhì)與規(guī)律要求掌握.二、解答題此題共9個小題，計75分16. 6分2021?宜昌解以下不等式:2x - 5電土 - 3考點：解一元一次不等式。專題：探究型。分析：先去括號，再移項，合并同類項系數(shù)化為 1即可得出結(jié)論.解答：解 :去括號得2x- 5纟-6,移項得,2x- x<- 6+5,合并同類項，系數(shù)化為1得x<- 1.點評：此題考查的就是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的根本步驟就是解答此題的關(guān)鍵17. 6分2021?宜昌先將以下代數(shù)式化簡，再求值:a+ba - b+bb - 2,其中a=：F£,b=1.考點：整式的

26、混合運算一化簡求值。專題：計算題。分析：利用平方差公式與單項式乘以多項式法那么將原式化簡后再代入求值.解答：解:原式=a2 - b2+b2 - 2b=a2 - 2b,當(dāng) a= 'l,b=1 時， 原式=近2- 2 >1=0.點評：此題考查了整式的混合運算化簡求值，熟悉乘法公式以及二次根式的運算就是解題的關(guān)鍵18. 7分2021?宜昌如圖，E就是平行四邊形 ABCD的邊AB上的點旌接DE.1在/ABC的內(nèi)部，作射線BM交線段CD于點F使/CBF= / ADE;要求:用尺規(guī)作圖，保存作圖痕跡，不寫作法與證明在1的條件下，求證: ADE CBF.考點：作圖一復(fù)雜作圖；全等三角形的判定；

27、平行四邊形的性質(zhì)。分析：(1)作/ CBM= / ADE,其中 BM 交 CD 于 F;根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得 / A= / C,AD=BC,由ASA可證 ADE CBF.解答：(1)解:作圖根本正確即可評3分.證明：/四邊形ABCD就是平行四邊形 / A= / C,AD=BC -5 分/ / ADE= / CBF-6 分 ADE CBF(ASA).點評：綜合考查了角的作圖，平行四邊形的性質(zhì)與全等三角形的判定的知識，三角形全等的判定就是中考的熱點，-般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據(jù)條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，瞧缺什么條件，再去證什么條件

28、19. (7分)(2021?宜昌)蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，電流1(A)就是電阻R( Q)的反比例函數(shù)，其圖象如下列圖(1)求這個反比例函數(shù)的表達式；當(dāng)R=10 Q時，電流能就是4A不？為什么？考點：反比例函數(shù)的應(yīng)用。分析：(1)根據(jù))電流1(A)就是電阻R( Q)的反比例函數(shù)，設(shè)出l=¥(k旳)后把(4,9)代入求得k值即可；K將R=10 Q代入上題求得的函數(shù)關(guān)系式后求得電流的值與4比較即可.解答：解：(1) 電流1(A)就是電阻R( Q)的反比例函數(shù)L-設(shè)I= (k用)1分K把(4,9)代入得:k=4 >9=363分 1=-4 分K方法一 :當(dāng) R=10 Q時,1=

29、3、6卻£分電流不可能就是 4A-7分方法二:/ 101=4036-6 分當(dāng)R=10 Q時，電流不可能就是 4A -7分注:將1與R位置調(diào)換，用 x,y表示反比例函數(shù)，計算正確扣1分點評：此題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，從實際問題中整理出反比例函數(shù)模型就是解決此類問題的關(guān)鍵20. 8分2021?宜昌某超市銷售多種顏色的運動服裝，其中平均每天銷售紅、黃、藍、白四種顏色運動服的數(shù)量如表由此繪制的不完整的扇形統(tǒng)計圖如圖：四種顏色服裝銷量統(tǒng)計表服裝顏色紅黃藍白 合計數(shù)量件20 n 40 1、 5n m所對扇形的圓心角a 90°360 °1求表中m,n, a的值，并將扇形統(tǒng)計圖

30、補充完整；表中 m= 160,n=40 _,a=90；2為吸引更多的顧客，超市將上述扇形統(tǒng)計圖制成一個可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,并規(guī)定:顧客在本超市購置商品金額到達一定的數(shù)目，就獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的時機如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向紅色服裝區(qū)域、黃色服裝區(qū)域，可分別獲得60元、20元的購物券求顧客每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券金額的平均數(shù)四紳顔邑腹裝帶量扇形烷計圍考點：扇形統(tǒng)計圖；加權(quán)平均數(shù)；幾何概率。分析：1根據(jù)扇形圖可知藍色服裝占總數(shù)的 25%,由統(tǒng)計表可知藍色服裝有 40件，總數(shù)m=藍色服裝的件數(shù) 嗑色服 裝所占百分比；把紅、黃、藍、白四種顏色的服裝加起來 =總數(shù)即可算出n的值;利用黃色衣服的件數(shù) 勺總數(shù) X

31、100%可得黃色衣服所占百分比，再用百分比X360。即可算出a的值；2分別計算出紅色衣服與藍色衣服概率，再算出平均數(shù)即可.解答：解:(1)m=40 吃5%=160,20+n+40+1 、 5n=160,解得:n=40,a=40 勻60 X100% X360 °=90 °,扇形統(tǒng)計圖如下列圖:2P紅=20 勻60=g,P黃=40 已 60三，每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券金額的平均數(shù)就是：60號十二二廠珥元.答:顧客每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券金額的平均數(shù)就是12、5元.點評：此題主要考查了扇形統(tǒng)計圖與統(tǒng)計表，以及求概率與平均數(shù)，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息就是解決問題的

32、關(guān)鍵扇形統(tǒng)計圖直接反映局部占總體的百分比大小21. 8分2021?宜昌如圖, ABC與厶ABD都就是O O的內(nèi)接三角形，圓心O在邊AB上，邊AD分別與BC,OC交于E,F兩點，點C為匕啲中點.1求證:OF / BD;假設(shè).，且O O的半徑R=6cm.ED 2 求證:點 F為線段OC的中點； 求圖中陰影局部弓形的面積.考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)；圓心角、弧、弦的關(guān)系；圓周角定理；扇形面積的計算。 專題：幾何綜合題。分析：1由垂徑定理可知 OC丄AD，由圓周角定理可知 BD丄AD，從而證明OF/ BD；2 由OF/ BD可證 ECFEBD，利用相似比證明 BD=2CF，再

33、證OF ABD的中位線，得出BD=2OF，即CF=OF，證明點F為線段OC的中點； 根據(jù)S陰=S扇形AOC - Sa AOC，求面積解答：1證明：/ OC為半徑，點C為AD的中點， OCX AD，/ AB 為直徑， / BDA=90 °，BD 丄AD， OF/ BD；2證明：點O為AB的中點，點F為AD的中點， OF=BD，|2/ FC/ BD， / FCE= / DBE，F(xiàn)C_FE_1BD-ED2/ / FEC= / DEB， ECFs EBD， FCBD, FC=FO,即點F為線段OC的中點, 解：/ FC=FO,OC 丄 AD, AC=AO,又 AO=CO, AOC為等邊三角形

34、， S 陰=恥爲(wèi)"-+6X6=6 n- 3 cm2,答:圖中陰影局部弓形的面積為6 n- 9.；cm2.點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，垂徑定理，圓周角定理，扇形面積的計算關(guān)鍵 就是熟練掌握各知識點的聯(lián)系及互相轉(zhuǎn)化.22. 10分2021?宜昌背景資料低碳生活的理念已逐步被人們接受據(jù)相關(guān)資料統(tǒng)計：一個人平均一年節(jié)約的用電，相當(dāng)于減排二氧化碳約18kg;一個人平均一年少買的衣服，相當(dāng)于減排二氧化碳約6kg.問題解決甲、乙兩校分別對本校師生提出節(jié)約用電、少買衣服的建議.2021年兩校響應(yīng)本校建議的人數(shù)共60人，因此而減排二氧化碳總量為 600kg.(1)

35、2021年兩校響應(yīng)本校建議的人數(shù)分別就是多少？(2) 2021年到2021年用校響應(yīng)本校建議的人數(shù)每年增加相同的數(shù)量；乙校響應(yīng)本校建議的人數(shù)每年按相同的百分率增長.2021年乙校響應(yīng)本校建議的人數(shù)就是甲校響應(yīng)本校建議人數(shù)的2倍;2021年兩校響應(yīng)本校建議的總?cè)藬?shù)比2021年兩校響應(yīng)本校建議的總?cè)藬?shù)多100人求2021年兩校響應(yīng)本校建議減排二氧化碳的總量考點：一元二次方程的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用。分析：(1)設(shè)2021年甲校響應(yīng)本校建議的人數(shù)為x人,乙校響應(yīng)本校建議的人數(shù)為y人,根據(jù)題意列出方程組求解即可(2)設(shè)2021年到2021年,甲校響應(yīng)本校建議的人數(shù)每年增加m人;乙校響應(yīng)本校建議的人

36、數(shù)每年增長的百分率為n.根據(jù)題目中的人數(shù)的增長率之間的關(guān)系列出方程組求解即可解答：解：(1)方法一:設(shè)2021年甲校響應(yīng)本校建議的人數(shù)為x人,乙校響應(yīng)本校建議的人數(shù)為y人,1分依題意得：解之得x=20,y=40 -4分方法二：設(shè)2021年甲校響應(yīng)本校建議的人數(shù)為x人,乙校響應(yīng)本校建議的人數(shù)為 (60 - x)人八、1分依題意得：18x+6(60 - x)=600 3 分解之得：x=20,60 - x=40 -4 分 2021年兩校響應(yīng)本校建議的人數(shù)分別就是20人與40人.設(shè)2021年到2021年,甲校響應(yīng)本校建議的人數(shù)每年增加m人;乙校響應(yīng)本校建議的人數(shù)每年增長的百分率為n.依題意得：r (2

37、0+id) X2=40X (1+ni5分l (20+2m) +40 (1+n)紅(卻+口)+加(l+n) +100 ？分 由得m=20n,代入并整理得2n2+3n - 5=0解之得n=1,n= - 2、5(負(fù)值舍去)-8分 m=20分 2021年兩校響應(yīng)本校建議減排二氧化碳的總量：2(20+2 >20) XI8+40(1 + 1) 0=2040(千克)一10 分點評:2040千克.，解題的關(guān)鍵就是根據(jù)題意找到適宜的等量關(guān)系答:2021年兩校響應(yīng)本校建議減排二氧化碳的總量為 此題考查了一元二次方程的應(yīng)用及二元一次方程組的應(yīng)用23. (11分)(2021?宜昌)如圖，在直角梯形 ABCD中,

38、AD / BC, / ABC=90。點E為底AD上一點，將 ABE沿直線BE折 疊，點A落在梯形對角線 BD上的G處,EG的延長線交直線 BC于點F.(1)點E可以就是AD的中點不？為什么？求證： ABGBFE;設(shè) AD=a,AB=b,BC=c 當(dāng)四邊形EFCD為平行四邊形時，求a,b,c應(yīng)滿足的關(guān)系； 在的條件下，當(dāng)b=2時,a的值就是唯一的，求/ C的度數(shù).考點：相似形綜合題；根的判別式；根與系數(shù)的關(guān)系 平行四邊形的性質(zhì)；直角梯形；翻折變換(折疊問題);相似三角形的 判定與性質(zhì)。專題：代數(shù)幾何綜合題。分析：(1)根據(jù)折疊的性質(zhì)可得 AE=GE, / EGB= / EAB=90 :再根據(jù)直角

39、三角形斜邊大于直角邊可得DE > EG,從而判斷點E不可能就是AD的中點；(2) 方法一:根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得/ AEB= / EBF，再根據(jù)折疊的性質(zhì)可以判定出/ AEB= / BEG,然后得到/ EBF= / BEF,從而判斷出 FEB為等腰三角形，再根據(jù)等角的余角相等求出 / ABG= / EFB,然后根 據(jù)等腰三角形的兩個底角相等求出/ BAG= / FBE，然后根據(jù)兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似即可證明；方法二：與方法一相同求出 / ABG= / EFB后,根據(jù)等腰三角形的兩腰相等，然后根據(jù)兩邊對應(yīng)成比例且夾角 相等判斷出兩個三角形相似；(3) 方法一:根據(jù)勾股定理求出

40、BD的長度，再利用兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似得到 ABD與厶DCB相似，然后根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列式計算即可得解；方法二：過點D作DH丄BC于點H,然后求出/ C= / ABD,再根據(jù)直角相等，判斷出 ABD與厶HCD相似根據(jù) 相似三角形對應(yīng)邊成比例列式計算即可得解；方法三：先求出 ABD與厶GFB相似，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求出BF的長度，再求出 EDG與 FBG相似,根據(jù)平行四邊形的對邊相等表示出ED,再表示出DG,然后根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列式整理即可得證；2方法一 :把 b=2代入a、b、c的關(guān)系式，利用求根公式求出 a的兩個根，再根據(jù)a就是唯一的，可以判定 =c2

41、-16=0，然后求出c=4,再代入根求出a=2，然后判斷出H就是BC的中點，利用解直角三角形求出 / C=45 ° 方法二把b=2代入a、b、c的關(guān)系式，利用根與系數(shù)的關(guān)系判斷出關(guān)于a的方程的解就是正數(shù)，再根據(jù)a就是唯一的，可以判定 =c2- 16=0，然后求出c=4,再代入根與系數(shù)的關(guān)系求出a=2，然后判斷出H就是BC的中點，利用解直角三角形求出 / C=45 °解答：解:不就是1分據(jù)題意得:AE=GE, / EGB= / EAB=90 ° Rt EGD 中,GEv ED, AE v ED,故，點E不可以就是AD的中點；2分(注:大致說出意思即可；反證法表達也可

42、)(2)方法一： 證明：TAD / BC, / AEB= / EBF, EAB EGB, / AEB= / BEG, / EBF= / BEF, FE=FB, FEB為等腰三角形./ / ABG+ / GBF=90 ° / GBF+ / EFB=90 ° / ABG= / EFB,-4 分在等腰 ABG 與厶 FEB 中，/ BAG=(180 ° - / ABG)吃，/ FBE=(180 °- / EFB)迄 / BAG= / FBE,-5 分 ABG sbfe,注證一對角對應(yīng)等評 2分，第二對角對應(yīng)等評 1分該小問3分，假設(shè)只證得 FEB為等腰三 角形

43、，評1分. 方法二：/ABG= / EFB見方法一廠4分證得兩邊對應(yīng)成比例：塑妙,分由此可得出結(jié)論注:兩邊對應(yīng)成比例,夾角等證得相似，假設(shè)只證得 FEB為等腰三角形，評1分.方法一 ：四邊形EFCD為平行四邊形 EF/ DC，證明兩個角相等，得 ABDDCB7分方法二：如圖，過點D作DH丄BC，四邊形EFCD為平行四邊形 EF / DC， / C=Z EFB，/ ABGBFE， / EFB= / GBA， / C=Z ABG，/ / DAB= / DHC=90 ° ABD HCD，-7 分.坐二塑_a bb c _ 2 2 a +b =ac; - 8分注:或利用tan / C=tan

44、 / ABD，對應(yīng)評分方法三：證明 ABD 一 GFB，那么有#，"6分，那么有BF=/四邊形EFCD為平行四邊形FC=ED=c -/ ED / BC， EDG FBG，翌 LL_：， a2+b2=ac;8 分2 2 方法一：解關(guān)于a的一元二次方程 a - ac+2 =0,得：+>2上玄玉>09分2 2由題意, =0,即 c2- 16=0,/ c> 0, c=4,- a=210 分 H為BC的中點，且ABHD 為正方形，DH=HC, / C=45 ° Il分方法二：設(shè)關(guān)于a的一元二次方程 a2- ac+22=0兩根為ai,a2,ai+a2=c > 0

45、,ai?a2=4> 0, ai> 0,a2> 0廠9 分 由題意, =0,即。2 - 16=0,/ c> 0, c=4, a=2,10 分 H為BC的中點，且 ABHD 為正方形,DH=HC, / C=45°11分點評：此題綜合考查了相似三角形的性質(zhì)與判定，根的判別式，根與系數(shù)的關(guān)系，平行四邊形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，綜合性較強，難度較大，需仔細分析，認(rèn)真研究，結(jié)合圖形理清題目邊長之間的關(guān)系，角度之間的關(guān)系就是解題的關(guān)鍵，此題對同學(xué)們的能力要求較高24. (12分)(2021?宜昌)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，直線 滬一 x+1分別與兩坐標(biāo)軸交于 B,A兩點,C為該直線上的一動點,以每秒1個單位長度的速度從點A開始沿直線BA向上移動，作等邊 CDE,點D與點E都在x軸上，以點C為頂點的拋物線y=a(x - m)2+n經(jīng)過點E.O M與x軸、直線AB都相切，其半徑為3(1 - l；)a.(1)求點A的坐標(biāo)與/ ABO的度數(shù)； 當(dāng)點C與點A重合時，求 a的值；(3) 點C移動多少秒時，等