學(xué)年湖南衡陽高一物理學(xué)案：期末復(fù)習(xí)5《力的合成和分解共點力作用下的平衡》(新人教版必修一)

1、期末復(fù)習(xí)學(xué)案五 力的合成和分解共點力作用下的平衡 一、力的合成與分解1、力的合成(1)定義：求幾個力的合力的過程叫做力的合成(2)力的平行四邊形定則：兩個力合成時，以表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就代表合力的大小和方向(3)多力合成的方法：先求出任意兩個力的合力，再求出這個合力跟第三個力的合力，直到把所有的力都合成進去，最后得到的結(jié)果就是這些力的合力2、力的分解(1)定義：已知一個力求它的分力的過程叫做力的分解(3)分解法則：力的分解是力的合成的逆運算，同樣遵守力的平行四邊形定則(2)分解的依據(jù)：對一個已知力的分解可根據(jù)力的實際作用效果來確定【例1】(2015云南

2、景洪三中期末)有三個共點力F1、F2、F3作用于某一點，其合力為零。已知F3=5N，現(xiàn)保持其余兩力大小和方向不變，只將F3的方向沿逆時針方向繞作用點轉(zhuǎn)動90°，則這三個力的合力大小變?yōu)? )A B C D仍為零針對訓(xùn)練 (2015四川資陽期末)如圖所示，小娟、小明兩人共提一桶水勻速前行。已知兩人手臂對桶的拉力大小相等且為F，兩人手臂間的夾角為，水和水桶總重為G，則下列說法中正確的是( )A當(dāng)0°時，F(xiàn)G B當(dāng)為120°時，F(xiàn)GC當(dāng)=90°時，F(xiàn)G D越大，F(xiàn)越大二、物體在共點力作用下的靜態(tài)平衡問題1矢量三角形法一個物體受三個力作用而平衡時，則其中任意兩個

3、力的合力與第三個力大小相等、方向相反，且這三個力首尾相接構(gòu)成封閉三角形可以通過解三角形求解相應(yīng)力的大小和方向解題基本思路：分析物體的受力情況；作出力的平行四邊形(或力的矢量三角形)；根據(jù)三角函數(shù)的邊角關(guān)系或勾股定理或相似三角形的性質(zhì)等求解相應(yīng)力的大小和方向2正交分解法物體受多個力作用時，可用正交分解法求解建立直角坐標系xOy，將所受的力都分解到x軸與y軸上，則平衡條件可寫為：Fx合0，F(xiàn)y合0，即x、y方向上的合力分別為零解題的基本思路：先分析物體的受力情況；再建立直角坐標系；然后把不在坐標軸上的力進行分解；最后根據(jù)力的平衡條件Fx0，F(xiàn)y0列方程，求解未知量【例2】 (2015福建泉州一中期

4、末)如圖所示，水平橫梁一端B插在墻壁內(nèi)，另一端裝有光滑輕小滑輪C，一輕繩一端A固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量為M=10kg的重物，ACB=30°，則滑輪受到繩子作用力大小為( )A50N B C100N D針對訓(xùn)練 (2015四川資陽期末)如圖所示，內(nèi)壁光滑的半球形容器靜止在粗糙水平面上.將一勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在半球形容器底部O處(O為球心)，彈簧另一端與質(zhì)量為m的小球相連，小球靜止于P點。已知容器半徑為R、OP與水平方向的夾角為30°。下列說法正確的是( )A輕彈簧對小球的作用力大小為B半球形容器相對于水平面有向左的運動趨勢C半球形容器對小球的彈力和彈

5、簧對小球的作用力的合力豎直向上D彈簧原長為三、物體在共點力作用下的動態(tài)平衡問題1.動態(tài)平衡問題：通過控制某一物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化的平衡問題，從宏觀上看，物體是運動變化的，但從微觀上理解是平衡的，即任一時刻物體均處于平衡狀態(tài)。2.圖解法：對研究對象進行受力分析，再根據(jù)三角形定則畫出不同狀態(tài)下的力的矢量圖（畫在同一個圖中），然后根據(jù)有向線段（表示力）的長度變化判斷各力的變化情況。3.圖解法分析動態(tài)平衡問題，往往涉及三個力，其中一個力為恒力，另一個力方向不變，但大小發(fā)生變化，第三個力則隨外界條件的變化而變化，包括大小和方向都變化。解答此類“動態(tài)型”問題時，一定要認清哪些因素保持不變，哪些

6、因素是改變的，這是解答動態(tài)問題的關(guān)鍵4.圖解法的一般步驟(1)首先畫出力的分解圖在合力、兩分力構(gòu)成的三角形中，一個是恒力，大小、方向均不變；另兩個是變力，其中一個是方向不變的力，另一個是大小、方向均改變的力(2)分析方向變化的力在哪個空間內(nèi)變化，借助力的矢量三角形，利用圖解法判斷兩個變力大小、方向的變化(3)注意：由圖解可知，當(dāng)大小、方向都可變的分力(設(shè)為F1)與方向不變、大小可變的分力垂直時，F(xiàn)1有最小值【例3】(2015福州八中期末)如圖所示，電燈懸于兩壁之間，保持O點及OB繩的位置不變，而將繩端A點向上移動，則( )AOBA繩OA所受的拉力一定逐漸增大B繩OA所受的拉力一定逐漸減小C繩O

7、A所受的拉力先增大后減小D繩OA所受的拉力先減小后增大針對訓(xùn)練 (2015福州八中期末)如圖所示，在粗糙水平地面上放一三角形劈， 三角形劈與光滑豎直墻之間放一光滑圓球，整個裝置處于靜止狀態(tài)，若把三角形劈向右移動少許后，它們?nèi)蕴幱陟o止狀態(tài)，則( )A球?qū)Φ膲毫υ龃驜球?qū)Φ膲毫p小C球?qū)θ切闻膲毫υ龃驞地面對三角形劈的摩擦力不變課時訓(xùn)練1(2015福建泉州一中期末)三個分力F1=3N，F(xiàn)2=5N，F(xiàn)3=6N，有關(guān)它們的合力的說法正確的是( )A不可能等于0N B不可能為2NC不可能等于8N D等于0N、2N、8N都有可能2(2015四川資陽期末)一個質(zhì)點在三個共點力F1、F2、F3的作用下

8、處于平衡狀態(tài)，如圖所示。則它們的大小關(guān)系是( )AF1>F2>F3 BF1>F3>F2 CF3>F1>F2 DF2>F1>F33 (2015沈陽二中期末)如圖所示是骨折病人的牽引裝置示意圖，繩的一端固定，繞過定滑輪和動滑輪后掛著一個重物，與動滑輪的帆布帶拉著病人的腳，整個裝置在同一豎直平面內(nèi)為了使腳所受的拉力增大，下面可采取的方法是( )A只增加重物的質(zhì)量B只增加繩的長度C只將病人的腳向右移動靠近定滑輪D只將兩定滑輪的間距變大4(2015杭州期末聯(lián)考)假期里，一位同學(xué)在廚房里協(xié)助媽媽做菜，對菜刀發(fā)生了興趣。他發(fā)現(xiàn)菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一樣，

9、如圖所示，菜刀橫截面為等腰三角形，刀刃前部的橫截面頂角較小，后部的頂角較大，他先后做出過幾個猜想,其中合理的是( )A刀刃前部和后部厚薄不勻，僅是為了打造方便,外形美觀,跟使用功能無關(guān)B在刀背上加上同樣的壓力時，分開其他物體的力跟刀刃厚薄無關(guān)C在刀背上加上同樣的壓力時，頂角越大，分開其他物體的力越大D在刀背上加上同樣的壓力時，頂角越小，分開其他物體的力越大5（2015重慶一中期末）如圖所示，一串紅燈籠（3只）在水平風(fēng)力的吹動下發(fā)生傾斜，懸掛繩與豎直方向的夾角為30°，設(shè)每個紅燈籠的質(zhì)量均為m，繩子質(zhì)量不計。則自上往下數(shù)第一個紅燈籠對第二個紅燈籠的拉力大小為( )A mg B2mg C

10、 mg D4mg6(2015福建八縣一中期末)如圖所示，一光滑小球靜止放置在光滑半球面的底端，用豎直放置的光滑擋板水平向右緩慢地推動小球，則在小球運動的過程中(該過程小球未脫離球面)，木板對小球的推力F1、半球面對小球的支持力F2的變化情況正確的是（ ）AF1增大，F(xiàn)2減小 BF1減小，F(xiàn)2增大CF1減小，F(xiàn)2減小 DF1增大，F(xiàn)2增大7(2015福建八縣一中期末)如圖所示，mA>mB，設(shè)地面對A的支持力為FN，繩子對A的拉力為F1，地面對A的摩擦力為F2，若水平方向用力F拉A，使B勻速上升，則在此過程中（ ）AFN增大，F(xiàn)2增大，F(xiàn)1不變BFN減小，F(xiàn)2減小，F(xiàn)1不變CFN減小，F(xiàn)2減

11、小，F(xiàn)1增大DFN增大，F(xiàn)2減小，F(xiàn)1增大8（2015重慶一中期末）興趣課堂上，某同學(xué)將完全相同的甲、乙兩個條形磁鐵水平放在粗糙的水平木板上(N極正對)，如圖所示，并緩慢抬高木板的右端至傾角為，這一過程中兩磁鐵均保持與木板相對靜止，下列說法正確的是（ ）A木板對甲的支持力小于對乙的支持力B甲受到的摩擦力相對木板的方向可能發(fā)生變化C乙受到的摩擦力相對木板的方向可能發(fā)生變化D繼續(xù)增大傾角，甲將先發(fā)生滑動9(2015沈陽二中期末)如圖所示，將一根不能伸長、柔軟的輕繩兩端分別系于A、B兩點上，一物體用動滑輪懸掛在繩子上，達到平衡時，兩段繩子間的夾角為1，繩子張力為F1；將繩子B端移至C點，待整個系統(tǒng)達

12、到平衡時，兩段繩子間的夾角為2，繩子張力為F2；將繩子B端移至D點，待整個系統(tǒng)達到平衡時，兩段繩子間的夾角為3，繩子張力F3，不計摩擦，則（ ）A123 B123 CF1F2F3 DF1F2F310(2015云南玉溪一中期末)一輕桿BO，其O端用光滑鉸鏈連接在固定豎直桿AO上，B端懸掛一重物，且系一細繩，細繩跨過桿頂端A處的光滑小滑輪，用力拉住，如圖所示?，F(xiàn)將細繩緩慢向左拉，使OB桿與OA桿間夾角逐漸減小，則此過程中，拉力及OB桿彈力的變化情況是（ ）A先減小后增大 B逐漸增大C逐漸增大 D逐漸減小11(2015杭州期末聯(lián)考)如圖所示，某人用輕繩牽住一只質(zhì)量=0.6kg的氫氣球，因受水平風(fēng)力的

13、作用，系氫氣球的輕繩與水平方向成角。已知空氣對氣球的浮力為15N，人的質(zhì)量，且人受的浮力忽略。（sin370=0.6，cos370=0.8，g10m/s2）求：（1）在答卷上畫出氣球的受力分析圖，并求出水平風(fēng)力的大?。?）通過計算說明，若水平風(fēng)力增強，人對地面的壓力如何變化？12(2015福建八縣一中期末)如圖所示，用繩AB和BC吊起一重物P處于靜止狀態(tài)，AB繩與水平面間的夾角為53º，BC繩與水平面的夾角為37º.（g取10 m/s2 sin37º=0.6，cos37º=0.8）求：（1）當(dāng)所掛重物質(zhì)量為20kg時，兩繩子所受拉力各為多大？（2）若AB

14、能承受的最大拉力為500N，BC能承受的最大拉力為400N，為使兩繩不斷，則所掛物體質(zhì)量不能超過多少？答案精析【例1】【答案】A【解析】因F3=5N，故F1與F2的合力也為5N，方向與F3的方向相反；轉(zhuǎn)動F3后，F(xiàn)1與F2的合力不變，則可以合力與轉(zhuǎn)后的F3合成，故合力為；故選A針對訓(xùn)練【答案】BD【解析】當(dāng)0°時，則2FG，選項A錯誤；當(dāng)為120°時，由合成知識可得：2Fcos60°G,即F=G，選項B正確；當(dāng)=90°時，選項C錯誤；因2FcosG，故越大，F(xiàn)越大，選項D正確；故選BD.【例2】【答案】C【解析】滑輪受到繩子作用力大小等于AC和CD兩段輕

15、繩的彈力的合力。同一根輕繩中的彈力大小相等，即TAC= TCD=mg =100N，因為AC和CD兩段輕繩成角120°，根據(jù)平行四邊形定則，滑輪受到繩子作用力大小F=TAC= TCD=100N，選項C正確。針對訓(xùn)練【答案】CD【解析】解：ABC：對小球受力分析，如圖所示， 由幾何關(guān)系可知，T=F=mg，故AB錯誤；C正確； D：彈簧壓縮量x=，當(dāng)前長度l=R，故彈簧原長為，故D正確【例3】【答案】D【解析】以結(jié)點O為研究對象，O點受力平衡.由圖可知，將繩端A點向上移動時，繩子OB上的拉力逐漸減小，OA上的拉力先減小后增大，故D正確針對訓(xùn)練【答案】D【解析】若把三角形劈向右移動少許，則由

16、于球的重力大小方向不變，斜面對球的支持力的方向以及墻壁對球的彈力方向都不變，故小球?qū)Φ膲毫皩π迸膲毫蛔儯煌硇迸艿母鱾€力的大小和方向也不變，故地面對三角形劈的摩擦力不變，選項D正確。課時訓(xùn)練1【答案】D【解析】三個分力大小范圍0F14N，故選項D正確。2【答案】C【解析】因為質(zhì)點在三個共點力F1、F2、F3的作用下處于平衡狀態(tài)，所以將三力首尾相連組成一封閉三角形，如圖所示：根據(jù)數(shù)學(xué)知識三角形中大角對大邊，即得出F3F1F2，所以選項C正確3【答案】A【解析】只增加重物質(zhì)量，則兩繩上的拉力增大，夾角不變，則腳所受拉力增大，A正確；只增加繩的長度，繩上的力不變，B錯誤；只將病人的腳向右

17、移動靠近定滑輪，繩上的力不變但夾角增大，腳上的力減小，C錯誤；同理D錯誤。4【答案】D【解析】把刀刃部分抽象后，可簡化成一個等腰三角劈，設(shè)頂角為2，背寬為d，側(cè)面長為l，如圖乙所示當(dāng)在劈背施加壓力F后，產(chǎn)生垂直側(cè)面的兩個分力F1、F2，使用中依靠著這兩個分力分開被加工的其他物體由對稱性知，這兩個分力大小相等（F1=F2），因此畫出力分解的平行四邊形，實為菱形，如圖丙所示在這個力的平行四邊形中，取其四分之一考慮（圖中陰影部分），根據(jù)它跟半個劈的直角三角形的相似關(guān)系，由關(guān)系式，得F1=F2，由此可見，刀背上加上一定的壓力F時，側(cè)面分開其他物體的力跟頂角的大小有關(guān)，頂角越小，sin的值越小，F(xiàn)1和F

18、2越大但是，刀刃的頂角越小時，刀刃的強度會減小，碰到較硬的物體刀刃會卷口甚至碎裂，實際制造過程中為了適應(yīng)加工不同物體的需要，所以做成前部較薄，后部較厚使用時，用前部切一些軟的物品（如魚、肉、蔬菜、水果等），用后部斬劈堅硬的骨頭之類的物品，俗話說：“前切后劈”，指的就是這個意思故D正確故選：D5【答案】C【解析】以下面兩個燈籠作為整體為研究對象，進行受力分析，如圖：豎直方向：Tcos30°=2mg, 得：故選：D6【答案】D【解析】對小球受力分析，受重力、擋板向右的支持力和半球面的支持力，如圖根據(jù)平衡條件解得F1=mgtan； 由于不斷增加，故F1增大、F2增大；故選：D7【答案】A【

19、解析】由題，B保持勻速上升，由平衡條件得知，繩子的拉力大小T不變根據(jù)定滑輪的特點可知，A受到輕繩的拉力F1大小也不變 對A分析受力情況如圖，則豎直方向力平衡得：FN+F1cos=GA，得 FN=GA-Tcos；A沿地板向右運動時，增大，cos減小，F(xiàn)1不變，則FN逐漸增大，而F2=N，不變，則F2也逐漸增大故A正確，BCD錯誤故選：A8【答案】CD【解析】木板對甲乙的支持力均等于mgcos，故選項A錯誤；木板水平時，甲由于受乙的排斥作用，而有指向乙的摩擦力；當(dāng)斜面轉(zhuǎn)動后，甲受重力、支持力及向下的斥力，則甲的摩擦力只能指向乙；故B錯誤；對乙受力分析可知，開始時乙受到的摩擦力指向甲；當(dāng)木板轉(zhuǎn)動后，乙受重力、支持力、斥力的作用，若重力向下的分力大于斥力，則摩擦力可能變成向上；故C正確；由以上受力分析可知，增大傾角，甲受到的向下的力要大于乙受的力；故甲應(yīng)先發(fā)生滑動；故D正確；故選：CD9【答案】D【解析】設(shè)繩子結(jié)點為O，對其受力分析，如圖根據(jù)幾何關(guān)系，有 AOsin +OBsin =AC當(dāng)繩子右端從B移動到C點時同理：AOsin +OBsin =AC繩子長度不變，有 AO+OB=AO+OB 得 1=2繩子的結(jié)點受重力和兩個繩子的拉力，由于繩子夾角不變，根據(jù)三力平衡可知，繩子拉力不變，即F1F2繩子右端從B移動到D點時，繩子間