信號(hào)與系統(tǒng)——時(shí)域分析實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、實(shí)驗(yàn)一 信號(hào)與系統(tǒng)的時(shí)域分析實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?. 學(xué)習(xí)信號(hào)和系統(tǒng)的表示方法。2. 掌握信號(hào)及線性系統(tǒng)的時(shí)域分析方法。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1. 繪制下列連續(xù)時(shí)間信號(hào)的波形(1) x(t)=(2-exp(t),取t=0到10。程序代碼：t=0:0.01:10; f=2-exp(t); plot(t,f);實(shí)驗(yàn)結(jié)果：（2）x(t)=5*|sin(10*t)|,取t=0到2。程序代碼：t=0:0.01:2; f=5*abs(sin(10*pi*t); plot(t,f);實(shí)驗(yàn)結(jié)果：（3）xn=(-0.5)n*un程序代碼：n=-5:10; x=(-0.5).n.*heaviside(n); stem(n,x,'

2、;filled');實(shí)驗(yàn)結(jié)果：（4）xn=5*(0.8)n*cos0.9*n 程序代碼：n=-10:10;x=5*(0.8).n).*cos(0.9*pi*n);stem(n,x,'filled');實(shí)驗(yàn)結(jié)果：2.用MATLAB繪出下列信號(hào)波形，觀察是否周期信號(hào)，若是，周期為多少。 （1）x(t)=3*sin(/2*t)+2*sin(*t)+sin(2*t) 程序代碼：t=0:0.01:10; f=3*sin(pi/2*t)+2*sin(pi*t)+sin(2*pi*t);plot(t,f); 實(shí)驗(yàn)結(jié)果： 周期分析：此信號(hào)為周期信號(hào)，周期是4。（2）xn=2*sin(/

3、5*n)+3*cos(/3*n) 程序代碼：n=-30:30;x=2*sin(pi/5*n)+3*cos(pi/3*n);stem(n,x,'filled'); 實(shí)驗(yàn)結(jié)果： 周期分析：此信號(hào)為周期信號(hào)，周期是30。3已知某系統(tǒng)可以有如下微分方程描述y''(t)+2*y'(t)+y(t)=x'(t)+2*x(t)如果系統(tǒng)的輸入為x（t）=exp(-2*t)*u(t),畫出系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)的時(shí)域波形。實(shí)驗(yàn)原理：零狀態(tài)響應(yīng)指系統(tǒng)的初始狀態(tài)為零，僅由輸入信號(hào)所引起的響應(yīng)。MATLAB提供了一個(gè)用于求解零狀態(tài)響應(yīng)的函數(shù)lism，其調(diào)用格式如下：lsim（sy

4、s，x，t）y=lsim（sys，x，t） 其中x和t表示輸入信號(hào)的數(shù)值及其時(shí)間向量，第一種調(diào)用格式直接繪出輸入信號(hào)及響應(yīng)的波形，第二種調(diào)用格式不會(huì)繪出波形，而是返回響應(yīng)的數(shù)值向量。實(shí)驗(yàn)代碼：b=1 2;a=1 2 1;sys=tf(b,a);t=0:0.01:20;f=exp(-2*t).*heaviside(t);lsim(sys,f,t);實(shí)驗(yàn)結(jié)果：4.已知連續(xù)系統(tǒng)由如下微分方程描述y''(t)+2*y'(t)+2*y(t)=x'(t) 試畫出各系統(tǒng)單位沖擊響應(yīng)和單位階躍響應(yīng)的時(shí)域波形。（1）單位沖擊響應(yīng)：實(shí)驗(yàn)原理：MATLAB提供了函數(shù)impuse來求指

5、定時(shí)間范圍內(nèi)，由模型sys描述的連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)。本實(shí)驗(yàn)使用了impuse的如下格式：Impulse（sys，T），它可以繪出系統(tǒng)在0到T范圍內(nèi)繪出系統(tǒng)沖激響應(yīng)的時(shí)域波形。實(shí)驗(yàn)代碼：b=1 0;a=1 2 2;sys=tf(b,a);impulse(sys,10);實(shí)驗(yàn)結(jié)果：（2）單位階躍響應(yīng)： 實(shí)驗(yàn)原理： MATLAB同時(shí)提供了step函數(shù)用來求取系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，本實(shí)驗(yàn)使用了step函數(shù)的如下形式。 Step（sys，T），它可以繪出系統(tǒng)在0到T范圍內(nèi)階躍函數(shù)的時(shí)域波形。實(shí)驗(yàn)代碼：b=1 0;a=1 2 2;sys=tf(b,a);step(sys,10); 實(shí)驗(yàn)結(jié)果：5.已知

6、系統(tǒng)可以由如下差分方程描述yn-0.25yn-1+0.5yn-2=xn+xn-1若該系統(tǒng)的輸入為xn=(1/2)n*un，求系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)在020之間的樣本值，并出現(xiàn)波形。實(shí)驗(yàn)原理：MATLAB提供了求LTI離散系統(tǒng)響應(yīng)的專用函數(shù)filter，該函數(shù)能求出由差分方程描述的離散系統(tǒng)在指定時(shí)間范圍內(nèi)對(duì)輸入序列所產(chǎn)生的相應(yīng)，本實(shí)驗(yàn)使用了如下格式如下y=filter(b,a,x) 輸出向量y對(duì)應(yīng)的時(shí)間向量與x對(duì)應(yīng)的時(shí)間向量相同。實(shí)驗(yàn)代碼：b=1 1;a=1 -0.25 0.5;sys=tf(b,a);n=0:20;x=(0.5).n.*heaviside(n);y=filter(b,a,x);stem

7、(n,y,'filled');系統(tǒng)在020之間的樣本值：X0123456Y0.51.1250.781250.0078125-0.201170.0395510.15735X78910111213Y0.042999-0.056206-0.0296920.023610.022213-0.0055191-0.01212X14151617181920Y-8.7364e-0050.00612980.0016219-0.002636-0.00145860.000959320.0097201實(shí)驗(yàn)結(jié)果：6.已知離散系統(tǒng)可以由如下差分方程描述2*yn-2*yn-1+yn-2=xn+3*xn-1+2

8、*xn-2試求該系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)，并繪出波形。實(shí)驗(yàn)原理：MATLAB提供了函數(shù)impz來求指定時(shí)間范圍內(nèi)，由向量b和a描述的離散時(shí)間系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)，本實(shí)驗(yàn)使用了如下調(diào)用格式：Impz(b,a,N)，它可以繪出系統(tǒng)在0N范圍內(nèi)單位抽樣響應(yīng)的時(shí)域波形。實(shí)驗(yàn)代碼：b=1 3 2;a=2 -2 1;sys=tf(b,a);impz(b,a,20);實(shí)驗(yàn)結(jié)果：實(shí)驗(yàn)心得和體會(huì)：對(duì)于MATLAB這一數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件，我最早是在大一第二學(xué)期上數(shù)學(xué)建模課上聽說的，當(dāng)時(shí)老師說，在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中，我們將會(huì)使用到這個(gè)軟件，對(duì)我們所建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析和計(jì)算。當(dāng)時(shí)我覺得這個(gè)軟件很神秘，不知道他到底能實(shí)現(xiàn)什么功能，但當(dāng)時(shí)也算對(duì)其有了初步的了解。本次試驗(yàn)過后，可以說我是切身體會(huì)到了這一軟件的強(qiáng)大，以及對(duì)它的應(yīng)用給我們帶來的方便。首先，在學(xué)習(xí)信號(hào)與系統(tǒng)這門課時(shí)，對(duì)于微分方程和差分方程的求解已經(jīng)是一個(gè)十分發(fā)雜的過程，但通過軟件的應(yīng)用，是對(duì)LTI系統(tǒng)的時(shí)域分析變的快捷，簡單，并且有極高的準(zhǔn)確性。其次，就是對(duì)于往日所見的抽象公式，有了更直觀的認(rèn)識(shí)。因?yàn)榇塑浖梢詫⒛切┏橄蟮墓阶兂蓤D形展現(xiàn)在我面前，使我對(duì)信號(hào)與系統(tǒng)課上所學(xué)的方程有了更深的了解。但是，在試驗(yàn)中，也遇到了一些問題，在表達(dá)輸入信號(hào)的過程中