四川省樂(lè)山市峨眉山市博睿特外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2016屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期9月月考試題（含解析） 新人教版

1、四川省樂(lè)山市峨眉山市博睿特外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2016屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期9月月考試題一、選擇題（每小題3分，共36分）1下列四個(gè)圖案中，屬于中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD2若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（）AxBxCxDx3下列計(jì)算正確的是（）Ax+x2=x3B2x+3x=5xC（x2）3=x5Dx6÷x3=x24國(guó)家體育場(chǎng)呈“鳥巢”結(jié)構(gòu)，是2008年第29屆奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)的主體育場(chǎng)，其建筑面積為258 000m2將258 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.258×106B258×103C2.58×106D2.58×1055近年來(lái)，我國(guó)持續(xù)大面積的霧霾天

2、氣讓環(huán)保和健康問(wèn)題成為焦點(diǎn)，為進(jìn)一步普及環(huán)保和健康知識(shí)，我市某校舉行了“建設(shè)宜居成都，關(guān)注環(huán)境保護(hù)”的知識(shí)競(jìng)賽，某班學(xué)生的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：成績(jī)（分）60708090100人數(shù)4812115則該班學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A70分，80分B80分，80分C90分，80分D80分，90分6已知關(guān)于x的分式方程=1的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是（）Ak或k1Bk且k1Ck且k1Dk或k17在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E（4，2），F(xiàn)（2，2），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把EFO縮小，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是（）A（2，1）B（8，4）C（8，4）或（8，4）D（2，1）或（2，1）8把方程x28

3、x4=0化成（xh）2=k的形式，結(jié)果為（）A（x8）2=16B（x8）2=20C（x4）2=16D（x4）2=209若+|y2|=0，則=（）A3B3C±3D10方程x2+bxc=0（c0）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式的值是（）A2B2C1D111如圖所示，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，則坡面AB的長(zhǎng)是（）A10mB mC15mD m12如圖，AB、CD是半徑為5的O的兩條弦，AB=8，CD=6，MN是直徑，ABMN于點(diǎn)E，CDMN于點(diǎn)F，P為EF上的任意一點(diǎn)，則PA+PC的最小值為（）ABCD二、填空題（本大題共6小題，每小題3，共18分）13已知一個(gè)正數(shù)的平

4、方根是3x2和x+6，則這個(gè)數(shù)是14邊長(zhǎng)為3，4，5的三角形的內(nèi)切圓的半徑為，外接圓的半徑為15若一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有一根是1，則a+b+c=16關(guān)于x 的方程=1無(wú)解，則m=17如圖，已知O的直徑AB=6，E、F為AB的三等分點(diǎn)，M、N為上兩點(diǎn)，且MEB=NFB=60°，則EM+FN=18計(jì)算：的結(jié)果為三、計(jì)算題（本大題共4小題，共32分）1920解方程：=21先化簡(jiǎn)，再選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值22為更好地宣傳“開(kāi)車不喝酒，喝酒不開(kāi)車”的駕車?yán)砟睿呈幸患覉?bào)社設(shè)計(jì)了如圖調(diào)查問(wèn)卷（單選）在隨機(jī)調(diào)查了該市全部5000名司機(jī)中的部分司機(jī)后，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下統(tǒng)計(jì)圖

5、根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； 寫出該扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=； 從該統(tǒng)計(jì)圖看這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是選項(xiàng)、中位數(shù)在選項(xiàng)；（2）該市支持選項(xiàng)B的司機(jī)大約有多少人？（3）若要從該市支持選項(xiàng)B的司機(jī)中隨機(jī)選擇50名，給他們發(fā)放“請(qǐng)勿酒駕”的提醒標(biāo)志，則支持該選項(xiàng)呃司機(jī)小李被選中的概率是多少？四、簡(jiǎn)答題（本大題共3小題，共30分）23已知關(guān)于x的一元二次方程x26xk2=0（k為常數(shù)）（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）設(shè)x1，x2為方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x1+2x2=14，試求出方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根和k的值24氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A城正西方向600KM的B處，以每小時(shí)200KM的速度向北偏東6

6、0度BF方向移動(dòng)，距離臺(tái)風(fēng)中心500KM的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域（1）A城是否受到這次臺(tái)風(fēng)影響？為什么？（2）若A城受到這次臺(tái)風(fēng)影響，那么A城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間25如圖，已知反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，m），過(guò)點(diǎn)A作ABy軸于點(diǎn)B，且AOB的面積為1（1）求m，k的值；（2）若一次函數(shù)y=nx+2（n0）的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)n的取值范圍五、（大題共3小題，共34分）26如圖，AB是O的直徑，過(guò)點(diǎn)A作O的切線并在其上取一點(diǎn)C，連接OC交O于點(diǎn)D，BD的延長(zhǎng)線交AC于E，連接AD（1）求證：CDECAD；（2）若AB=2，AC=2，求AE的長(zhǎng)2

7、7某經(jīng)銷商銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價(jià)為10元/千克，已知銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于18元/千克，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）求每天的銷售利潤(rùn)W（元）與銷售價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系式當(dāng)銷售價(jià)為多少時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）該經(jīng)銷商想要每天獲得150元的銷售利潤(rùn)，銷售價(jià)應(yīng)定為多少？28圖甲，四邊形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，頂點(diǎn)在B點(diǎn)的拋物線交x軸于點(diǎn)A、D，交y軸于點(diǎn)E，連結(jié)AB、AE、BE已

8、知tanCBE=，A（3，0），D（1，0），E（0，3）（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求證：CB是ABE外接圓的切線；（3）試探究坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)P，使以D、E、P為頂點(diǎn)的三角形與ABE相似，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2015-2016學(xué)年四川省樂(lè)山市峨眉山市博睿特外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共36分）1下列四個(gè)圖案中，屬于中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)中心對(duì)稱的概念和各圖形的特點(diǎn)即可求解【解答】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤

9、；C、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確故選：D2若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（）AxBxCxDx【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解【解答】解：由題意得，3x10，解得x故選：D3下列計(jì)算正確的是（）Ax+x2=x3B2x+3x=5xC（x2）3=x5Dx6÷x3=x2【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷A，根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷B，根據(jù)冪的乘方，可判斷C，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷D【解答】解：A、不是同底數(shù)冪的乘法，指數(shù)不能相加，故A錯(cuò)誤；B、系數(shù)相加字母

10、部分不變，故B正確；C、底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C錯(cuò)誤；D、底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯(cuò)誤；故選：B4國(guó)家體育場(chǎng)呈“鳥巢”結(jié)構(gòu)，是2008年第29屆奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)的主體育場(chǎng)，其建筑面積為258 000m2將258 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.258×106B258×103C2.58×106D2.58×105【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是

11、負(fù)數(shù)【解答】解：258 000=2.58×105故選D5近年來(lái)，我國(guó)持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問(wèn)題成為焦點(diǎn)，為進(jìn)一步普及環(huán)保和健康知識(shí)，我市某校舉行了“建設(shè)宜居成都，關(guān)注環(huán)境保護(hù)”的知識(shí)競(jìng)賽，某班學(xué)生的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：成績(jī)（分）60708090100人數(shù)4812115則該班學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A70分，80分B80分，80分C90分，80分D80分，90分【考點(diǎn)】眾數(shù)；統(tǒng)計(jì)表；中位數(shù)【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可【解答】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的兩個(gè)數(shù)都是80分，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是80分；80分出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是80分故

12、選：B6已知關(guān)于x的分式方程=1的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是（）Ak或k1Bk且k1Ck且k1Dk或k1【考點(diǎn)】分式方程的解【分析】首先根據(jù)解分式方程的步驟，求出關(guān)于x的分式方程=1的解是多少；然后根據(jù)分式方程的解為負(fù)數(shù)，求出k的取值范圍即可【解答】解：由=1，可得（x+k）（x1）k（x+1）=x21，解得x=12k，12k0，且12k1，12k1，k且k1故選：B7在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E（4，2），F(xiàn)（2，2），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把EFO縮小，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是（）A（2，1）B（8，4）C（8，4）或（8，4）D（2，1）或（2，1）【考點(diǎn)】位似變換；坐標(biāo)與圖形性

13、質(zhì)【分析】根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或k進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：點(diǎn)E（4，2），以O(shè)為位似中心，相似比為，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為：（4×，2×）或（4×（），2×（），即（2，1）或（2，1），故選：D8把方程x28x4=0化成（xh）2=k的形式，結(jié)果為（）A（x8）2=16B（x8）2=20C（x4）2=16D（x4）2=20【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法【分析】根據(jù)配方法的步驟把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，再在等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，配成完全平方的形式即可【解答】

14、解：x28x4=0，x28x=4，x28x+16=4+16，（x4）2=20；故選D9若+|y2|=0，則=（）A3B3C±3D【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：+|y2|=0，x+3=0，y2=0，x=3，y=2，=3，故選B10方程x2+bxc=0（c0）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式的值是（）A2B2C1D1【考點(diǎn)】根的判別式【分析】根據(jù)方程x2+bxc=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以根的判別式=b24ac=0，即可得到b和c的關(guān)系，再代入要求的式子計(jì)算即可【解答】解：方程x2+

15、bxc=0（c0）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=b24ac=0，即b2+4c=0，b2=4c，=2，故選A11如圖所示，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，則坡面AB的長(zhǎng)是（）A10mB mC15mD m【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題【分析】由河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1：，可得到BAC=30°，所以求得AB=2BC，得出答案【解答】解：河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1：，即tanBAC=，BAC=30°，AB=2BC=2×5=10m，故選：A12如圖，AB、CD是半徑為5的O的兩條弦，AB=8，CD=6，MN是直徑，ABMN于點(diǎn)E，CDMN于點(diǎn)F

16、，P為EF上的任意一點(diǎn)，則PA+PC的最小值為（）ABCD【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題；勾股定理；垂徑定理【分析】由于A、B兩點(diǎn)關(guān)于MN對(duì)稱，因而PA+PC=PB+PC，即當(dāng)B、C、P在一條直線上時(shí)，PA+PC的最小，即BC的值就是PA+PC的最小值【解答】解：連接OA，OB，OC，作CH垂直于AB于HAB=8，CD=6，MN是直徑，ABMN于點(diǎn)E，CDMN于點(diǎn)F，BE=AB=4，CF=CD=3，OE=3，OF=4，CH=OE+OF=3+4=7，BH=BE+EH=BE+CF=4+3=7，在RtBCH中根據(jù)勾股定理得到BC=7，即PA+PC的最小值為7故選A二、填空題（本大題共6小題，每小題3，

17、共18分）13已知一個(gè)正數(shù)的平方根是3x2和x+6，則這個(gè)數(shù)是25【考點(diǎn)】平方根【分析】根據(jù)已知得出方程3x2+x+6=0，求出即可【解答】解：一個(gè)正數(shù)的平方根是3x2和x+6，3x2+x+6=0，解得：x=1，即這個(gè)正數(shù)是3×（1）22=25，故答案為：2514邊長(zhǎng)為3，4，5的三角形的內(nèi)切圓的半徑為1，外接圓的半徑為【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；三角形的外接圓與外心【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理得出三角形為直角三角形，再根據(jù)切線長(zhǎng)定理和直角三角形的性質(zhì)內(nèi)切圓的半徑以及外接圓的半徑【解答】解：32+42=52，三角形為直角三角形，設(shè)內(nèi)切圓的半徑為r，則3r+4r=5，解得r=1，外接

18、圓的半徑=×5=，故答案為1，15若一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有一根是1，則a+b+c=0【考點(diǎn)】一元二次方程的解【分析】由一元二次方程解得的意義把方程的根代入方程，得到a+b+c=0【解答】解：把x=1代入一元二次方程得：a+b+c=0，故答案是：016關(guān)于x 的方程=1無(wú)解，則m=1【考點(diǎn)】分式方程的解【分析】先按照一般步驟解方程，用含m的代數(shù)式表示x，然后根據(jù)原方程無(wú)解，即最簡(jiǎn)公分母為0，求出m的值【解答】解：化為整式方程得：1m=x2，整理得x=3m當(dāng)最簡(jiǎn)公分母x2=0得到增根為x=2，當(dāng)分式方程無(wú)解時(shí)，把增根代入，得3m=2，解得m=1故答案為：117如圖，已

19、知O的直徑AB=6，E、F為AB的三等分點(diǎn)，M、N為上兩點(diǎn)，且MEB=NFB=60°，則EM+FN=【考點(diǎn)】垂徑定理；含30度角的直角三角形；勾股定理【分析】延長(zhǎng)ME交O于G，根據(jù)圓的中心對(duì)稱性可得FN=EG，過(guò)點(diǎn)O作OHMG于H，連接MO，根據(jù)圓的直徑求出OE，OM，再解直角三角形求出OH，然后利用勾股定理列式求出MH，再根據(jù)垂徑定理可得MG=2MH，從而得解【解答】解：如圖，延長(zhǎng)ME交O于G，E、F為AB的三等分點(diǎn)，MEB=NFB=60°，F(xiàn)N=EG，過(guò)點(diǎn)O作OHMG于H，連接MO，O的直徑AB=6，OE=OAAE=×6×6=32=1，OM=

20、5;6=3，MEB=60°，OH=OEsin60°=1×=，在RtMOH中，MH=，根據(jù)垂徑定理，MG=2MH=2×=，即EM+FN=故答案為：18計(jì)算：的結(jié)果為【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則可得：1+2+3+n=然后可推=2（）；1=2（1）； =2（）； =2（）； =2（）把得到的結(jié)果等量代入原題可消去中間所有數(shù)剩下首尾兩個(gè)數(shù)，找到規(guī)律【解答】解：1+=2（1+）=2（1）=故答案為：三、計(jì)算題（本大題共4小題，共32分）19【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算的法則

21、和零指數(shù)冪的性質(zhì)計(jì)算即可【解答】解： =41+1+2×=420解方程：=【考點(diǎn)】解分式方程【分析】觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x21），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解【解答】解：方程的兩邊同乘（x21），得x（x+1）2（x1）=4，解得x=1或2檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，（x21）=0，x=1是原方程的增根當(dāng)x=2時(shí)，（x21）=30，原方程的解為：x=221先化簡(jiǎn)，再選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】先算括號(hào)里面的，再算除法，最后選取合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=÷=÷=，當(dāng)x=2時(shí)，原式=122為更好地宣傳“開(kāi)車

22、不喝酒，喝酒不開(kāi)車”的駕車?yán)砟?，某市一家?bào)社設(shè)計(jì)了如圖調(diào)查問(wèn)卷（單選）在隨機(jī)調(diào)查了該市全部5000名司機(jī)中的部分司機(jī)后，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； 寫出該扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=20； 從該統(tǒng)計(jì)圖看這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是C選項(xiàng)、中位數(shù)在C選項(xiàng)；（2）該市支持選項(xiàng)B的司機(jī)大約有多少人？（3）若要從該市支持選項(xiàng)B的司機(jī)中隨機(jī)選擇50名，給他們發(fā)放“請(qǐng)勿酒駕”的提醒標(biāo)志，則支持該選項(xiàng)呃司機(jī)小李被選中的概率是多少？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)；眾數(shù)；概率公式【分析】（1）根據(jù)B類的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去A、B、D、E的人

23、數(shù)，求出C類的人數(shù)，從而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；根據(jù)A類的人數(shù)和總數(shù)，求出A所占的百分比，從而得出m的值；根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義可直接得出答案；（2）用總?cè)藬?shù)乘以該市支持選項(xiàng)B的司機(jī)所占的百分比即可得出答案；（3）根據(jù)（2）算出的支持B的人數(shù)，以及隨機(jī)選擇50名，給他們發(fā)放“請(qǐng)勿酒駕”的提醒標(biāo)志，則可算出支持該選項(xiàng)的司機(jī)小李被選中的概率是多少【解答】解：（1）根據(jù)題意得：69÷23%=300（名）；C類的人數(shù)是：30060693645=90（名），補(bǔ)圖如下：該扇形統(tǒng)計(jì)圖中A所占的百分比是：×100%=20%，則m=20；故答案為：20C選項(xiàng)出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了90次，則從該統(tǒng)計(jì)圖

24、看這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是C選項(xiàng)；因?yàn)楣渤椴榱?00名司機(jī)，處在最中間的數(shù)是第150和151個(gè)數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)在C選項(xiàng)；故答案為：C，C（2）根據(jù)題意得：5000×23%=1150（人）答：該市支持選項(xiàng)B的司機(jī)大約有1150人（3）該市支持選項(xiàng)B的司機(jī)大約有1150人，小李被選中的概率是： =四、簡(jiǎn)答題（本大題共3小題，共30分）23已知關(guān)于x的一元二次方程x26xk2=0（k為常數(shù)）（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）設(shè)x1，x2為方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x1+2x2=14，試求出方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根和k的值【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；解二元一次方程組；解一元二次方程-直接開(kāi)平方法；根的判

25、別式【分析】（1）要證明方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，只要證明判別式=b24ac的值大于0即可；（2）根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系可以得到兩根的和是6，結(jié)合x1+2x2=14即可求得方程的兩個(gè)實(shí)根，進(jìn)而可求k的值【解答】（1）證明：b24ac=（6）24×1×（k2）=36+4k20因此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（2）解：x1+x2=6，又x1+2x2=14，解方程組解得：將x1=2代入原方程得：（2）26×（2）k2=0，解得k=±424氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A城正西方向600KM的B處，以每小時(shí)200KM的速度向北偏東60度BF方向移動(dòng)，距離臺(tái)風(fēng)中心50

26、0KM的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域（1）A城是否受到這次臺(tái)風(fēng)影響？為什么？（2）若A城受到這次臺(tái)風(fēng)影響，那么A城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題【分析】（1）點(diǎn)到直線的線段中垂線段最短，故應(yīng)由A點(diǎn)向BF作垂線，垂足為M，若AM500則A城不受影響，否則受影響；（2）點(diǎn)A到直線BF的長(zhǎng)為500千米的點(diǎn)有兩點(diǎn)，分別設(shè)為D、G，則ADG是等腰三角形，由于AMBF，則M是DG的中點(diǎn)，在RtADM中，解出MD的長(zhǎng)，則可求DG長(zhǎng)，在DG長(zhǎng)的范圍內(nèi)都是受臺(tái)風(fēng)影響，再根據(jù)速度與距離的關(guān)系則可求時(shí)間【解答】解：（1）A城受到這次臺(tái)風(fēng)的影響，理由：由A點(diǎn)向BF作垂線，垂足為M，在RtAB

27、M中，ABM=30°，AB=600km，則AM=300km，因?yàn)?00500，所以A城要受臺(tái)風(fēng)影響；（2）設(shè)BC上點(diǎn)D，DA=500千米，則還有一點(diǎn)G，有AG=500千米因?yàn)镈A=AG，所以ADG是等腰三角形，因?yàn)锳MBC，所以AM是DG的垂直平分線，MD=GM，在RtADM中，DA=500千米，AM=300千米，由勾股定理得，MD=400（千米），則DG=2DM=800千米，遭受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間是：t=800÷200=4（小時(shí)），答：A城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響時(shí)間為4小時(shí)25如圖，已知反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，m），過(guò)點(diǎn)A作ABy軸于點(diǎn)B，且AOB的面積為1（1）

28、求m，k的值；（2）若一次函數(shù)y=nx+2（n0）的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)n的取值范圍【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】（1）根據(jù)三角形的面積公式即可求得m的值；（2）若一次函數(shù)y=nx+2（n0）的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則方程=nx+2有兩個(gè)不同的解，利用根的判別式即可求解【解答】解：（1）由已知得：SAOB=×1×m=1，解得：m=2，把A（1，2）代入反比例函數(shù)解析式得：k=2；（2）由（1）知反比例函數(shù)解析式是y=，由題意得：有兩個(gè)不同的解，即=nx+2有兩個(gè)不同的解，方程去分母，得：nx2+2x2=

29、0，則=4+8n0，解得：n且n0五、（大題共3小題，共34分）26如圖，AB是O的直徑，過(guò)點(diǎn)A作O的切線并在其上取一點(diǎn)C，連接OC交O于點(diǎn)D，BD的延長(zhǎng)線交AC于E，連接AD（1）求證：CDECAD；（2）若AB=2，AC=2，求AE的長(zhǎng)【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)圓周角定理由AB是O的直徑得到ADB=90°，則B+BAD=90°，再根據(jù)切線的性質(zhì)，由AC為O的切線得BAD+CAD=90°，則B=CAD，由于B=ODB，ODB=CDE，所以B=CDE，則CAD=CDE，加上ECD=DCA，根據(jù)三角形相似的判定方法即可得到CDECA

30、D；（2）在RtAOC中，OA=1，AC=2，根據(jù)勾股定理可計(jì)算出OC=3，則CD=OCOD=2，然后利用CDECAD，根據(jù)相似比可計(jì)算出CE，再由AE=ACCE可得AE的值【解答】（1）證明：AB是O的直徑，ADB=90°，B+BAD=90°，AC為O的切線，BAAC，BAC=90°，即BAD+CAD=90°，B=CAD，OB=OD，B=ODB，而ODB=CDE，B=CDE，CAD=CDE，而ECD=DCA，CDECAD；（2）解：AB=2，OA=1，在RtAOC中，AC=2，OC=3，CD=OCOD=31=2，CDECAD，=，即=，CE=AE=AC

31、CE=2=27某經(jīng)銷商銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價(jià)為10元/千克，已知銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于18元/千克，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）求每天的銷售利潤(rùn)W（元）與銷售價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系式當(dāng)銷售價(jià)為多少時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）該經(jīng)銷商想要每天獲得150元的銷售利潤(rùn)，銷售價(jià)應(yīng)定為多少？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，把（10，40），（18，24）代入求出k和b即可，由成本價(jià)為1

32、0元/千克，銷售價(jià)不高于18元/千克，得出自變量x的取值范圍；（2）根據(jù)銷售利潤(rùn)=銷售量×每一件的銷售利潤(rùn)得到w和x的關(guān)系，利用二次函數(shù)的性質(zhì)得最值即可；（3）先把y=150代入（2）的函數(shù)關(guān)系式中，解一元二次方程求出x，再根據(jù)x的取值范圍即可確定x的值【解答】解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，把（10，40），（18，24）代入得，解得，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=2x+60（10x18）；（2）W=（x10）（2x+60）=2x2+80x600=2（x20）2+200，對(duì)稱軸x=20，在對(duì)稱軸的左側(cè)y隨著x的增大而增大，10x18，當(dāng)x=18時(shí)，W最大，最大為192即當(dāng)銷售價(jià)為18元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是192元（3）由150=2x2+80x600，解得x1=15，x2=25（不合題意，舍去）答：該經(jīng)銷商想要每天獲得150元的銷售利潤(rùn)，銷售價(jià)應(yīng)定為15元28圖甲，四邊形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，頂點(diǎn)在B點(diǎn)的拋物線交x