鹽酸標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液的測(cè)量不確定度分析

1、鹽酸標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液的測(cè)量不確定度分析發(fā)表時(shí)間：2010-9-20 來(lái)源：中國(guó)科教博覽2010年第9期供稿 作 者：張霞導(dǎo)讀測(cè)量不確定度是表征合理賦予被測(cè)量之值的分散，與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)張霞（濟(jì)源市質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督檢驗(yàn)測(cè)試中心，河南，濟(jì)源， 454650） 摘要：本文分析了鹽酸標(biāo)準(zhǔn)溶液標(biāo)定過(guò)程中的誤差來(lái)源，對(duì)最終 標(biāo)定結(jié)果進(jìn)行了不確定度評(píng)估，證實(shí)了此標(biāo)定方法的總擴(kuò)展不確 定度為 0.00050mol/l 關(guān)鍵詞：標(biāo)準(zhǔn)溶液分析 中圖分類號(hào)：x374 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：a 文章編號(hào)：1811-8755（2010） 09368引言測(cè)量不確定度是表征合理賦予被測(cè)量之值的分散，與測(cè)量 結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。測(cè)量不確定

2、度反映對(duì)測(cè)量結(jié)果有效性的信 心。在理化分析中，一切測(cè)量結(jié)果都不可避免地具有不確定度。 鹽酸標(biāo)準(zhǔn)溶液是一種常用化學(xué)定量參比物質(zhì)，其標(biāo)定值的準(zhǔn)確性 直接影響常規(guī)分析質(zhì)量?，F(xiàn)以gb/t601-2002化學(xué)試劑標(biāo)準(zhǔn) 滴定溶液的制備為依據(jù)配制并標(biāo)定鹽酸溶液（0.1mol/l）,并 根據(jù)jjf1135-2005化學(xué)分析測(cè)量不確定度評(píng)定分析其測(cè)量 不確定度的因素，并計(jì)算出從標(biāo)定過(guò)程中得到的不確定度。-、試驗(yàn)方法及過(guò)程部分1、測(cè)定方法準(zhǔn)確稱取于270°c300°c高溫爐灼燒至恒重的工作基準(zhǔn) 試劑無(wú)水碳酸鈉（99.95%100.05%）約0.2g左右，置于三角 瓶中，加50ml水使之溶解，加

3、10滴漠甲酚綠-甲基紅指示劑， 用鹽酸標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定至終點(diǎn)同時(shí)做空白實(shí)驗(yàn)。2、主要儀器設(shè)備與試劑電子分析天平：最大稱量200g,精度0.1mg酸式滴定管：50ml, a級(jí)3、標(biāo)定過(guò)程依據(jù)gb/t601-2002化學(xué)試劑標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液的制備的 要求，由兩人進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，分別各做四平行，即“四平行八對(duì)照”。 在測(cè)定結(jié)果極差的相對(duì)值滿足標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的前提下，取兩人八平行 測(cè)定結(jié)果的平均值做為標(biāo)定結(jié)果。4、結(jié)果的計(jì)算c (hc1)=ma（久-血）必式中：c鹽酸標(biāo)準(zhǔn)溶液的濃度，mol/lm基準(zhǔn)無(wú)水碳酸鈉的質(zhì)量，gv1滴定消耗鹽酸標(biāo)準(zhǔn)溶液的體積，mlv0空白試驗(yàn)消耗鹽酸標(biāo)準(zhǔn)溶液的體積，mlm與1.00 ml相當(dāng)?shù)囊钥?/p>

4、表示的基準(zhǔn)無(wú)水碳酸鈉的質(zhì)量,取 0.05299一、不確定度的評(píng)定與討論 數(shù)學(xué)模型（各字母的意義同上）mc （血）=（%-給凹仁測(cè)量不確定度的來(lái)源 從鹽酸溶液的標(biāo)定過(guò)程和數(shù)學(xué)模型來(lái)著，標(biāo)定結(jié)果不確定度的來(lái)源主要有以下五方面引起：（1）測(cè)量的重復(fù)性（a類不確定度）；（2）基準(zhǔn)無(wú)水碳酸鈉的純度；（3）測(cè)量使用的電子分析天平；（4）使用的量具及影響體積的相關(guān)因素；（5）其它相關(guān)常數(shù)。2、不確定度來(lái)源分析（1）a類評(píng)定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度：重復(fù)測(cè)量的不確定度分量uao（2）由m的誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uh主要由基 準(zhǔn)無(wú)水碳酸鈉的純度和電子分析天平示值誤差等引起。（3）由w、v0的誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

5、u2：由 50ml移液管、實(shí)驗(yàn)室環(huán)境溫度和滴定終點(diǎn)帶入。（4）其它相關(guān)常數(shù)u3：主要由基準(zhǔn)無(wú)水碳酸鈉的摩爾質(zhì) 量引起。3、各標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定3.1 ua的計(jì)算表1為實(shí)驗(yàn)員甲的測(cè)量數(shù)據(jù)，單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差為表13次數(shù)q13卩4心結(jié)果（mol/1） 20.09337220.09337020.093387p0093373q “平均值x （mol/lx0.0933762表2為實(shí)驗(yàn)員乙的測(cè)量數(shù)據(jù)，單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差為埶-乃）旦=12x 105mol/l"2 t所以以上兩組數(shù)據(jù)的合并標(biāo)準(zhǔn)偏差為:=怡】-1打+伍2-1血2 = i（4-1）（3.7x10-5）2+（4-1）（1.2x1q-7 彳

6、仏-1） +滋-1）v（4-1） +（4-1）=2.7x10'5mol/l即a類評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度是:g=27x10f自由度九=6“3.2 u1的計(jì)算(1) 基準(zhǔn)無(wú)水碳酸鈉的純度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度ux：基 準(zhǔn)無(wú)水碳酸鈉的純度為1.000010.0005,視為矩形分布k= v3 , 其不確定度為 u 11 =0.0005/ =2.9x10-4g(2) 電子天平引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u12：在標(biāo)定中稱 量樣品時(shí)(設(shè)樣品的稱取量為m = 0.2000g),用到電子天平， 那么電子天平的示值不確定度會(huì)傳遞到最終的計(jì)算結(jié)果中去，所 以要計(jì)算其不確定度分量。電子分析天平經(jīng)計(jì)量檢定部門檢定， 其檢定誤

7、差為±0.15mg,視為矩形分布，k= ,其不確定度 分量為0.15/ =°0.09mg,又因?yàn)椴捎脺p量稱量法，故稱量的 不確定度為u12=0.09x10-3/2=4.5x10-5 g則合成不確定度為：ui = &= j(2.9x1it7 +5x10j =2.9x10靈敏系數(shù)q 比=j=0 47 a-l4* 嬴 (-)x0.05299(40.0-0.05)x0.05299* ' »計(jì)算 c1 時(shí)，設(shè) v1 為 40.00ml, v0 為 0.05ml, m 為 0.2g, 以下類同。所以其相對(duì)不確定度為：u1 =2.9x10-4x0.47=1.4x

8、10-4自由度vl=°o3.3 u2的計(jì)算（1）50ml滴定管引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u21： 50ml滴定管容量允許誤差為±0.05ml （a級(jí)，jjg196-1990常用玻 璃量器檢定規(guī)程），按矩形分布k=語(yǔ)，不確定度u21 =0.05/ =0.029 ml（2）實(shí)驗(yàn)室環(huán)境溫度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u22：設(shè)實(shí)驗(yàn)室溫度為25°c,標(biāo)定時(shí)消耗鹽酸標(biāo)準(zhǔn)溶液的體積約為40 ml,則換算為20°c時(shí)體積補(bǔ)正v二x40.00二0.044 ml,不確定度 u22 = 0044 mlo（3）滴定終點(diǎn)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u23：滴定終點(diǎn)時(shí) 的體積誤差為±0

9、.05ml （1滴的體積），呈兩點(diǎn)分布，現(xiàn)由滴定 終點(diǎn)判斷引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u23為0.05ml。則合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：u-2 =j肚+ 以2：2 + 以22 =+0.0442 +0.052 =0.084 nil-1靈敏系數(shù)所以其相對(duì)不確定度為：u2 = 0.084x0.0024=2.0x10-4自由度v2 = g3.4其它相關(guān)常數(shù)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u3：基準(zhǔn)無(wú)水碳酸鈉的摩爾質(zhì)量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量很 小，可以忽略。4、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定以上所分析的各種不確定度的分量如表3。又因各個(gè)不確定度之間不相關(guān)性，即相互獨(dú)立，所以其相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 為：念=打韋7二7 = j(2.7xl0)

10、2+(i 4x04)2+( 7 如廿“=2.5x10 勺標(biāo)準(zhǔn)不確定度的來(lái)源卩相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量a自由度aa類評(píng)定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，2.7x10f6am的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，ui 21.4x10vi . v。的標(biāo)推不確定度分量，吋2.0x10+cop有效自由度為5、擴(kuò)展不確定度的評(píng)定取影響因子 k=2, u=2x2.5x10-4 = 5.0x10-4,或 u =0.00050mol/l三、測(cè)量結(jié)果的表示實(shí)驗(yàn)測(cè)得的鹽酸標(biāo)準(zhǔn)溶液的濃度為0.09336mol/l,鹽酸標(biāo)準(zhǔn)溶液的濃度可表示為：(0.09336±0.00050) mol/l, k=2) 四、結(jié)論從各不確定度的分量可以看出，對(duì)于本實(shí)驗(yàn)，在重復(fù)性測(cè) 量結(jié)果滿足gb/t601-2002化學(xué)試劑標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液的制備 3.6條款規(guī)定的要求（即每人四平行測(cè)定結(jié)果極差的相對(duì)值不得 大于重復(fù)性臨界極差的相對(duì)值0.15%,兩人共八平行測(cè)定結(jié)果極 差的相對(duì)值不得大于重復(fù)性臨界極差的相對(duì)值0.18%）的前提 下，最終測(cè)量結(jié)果的不確定度主要由稱量過(guò)程、滴定過(guò)程、滴定 終點(diǎn)和所使用的計(jì)量器具等因素造成