第七章 汽車前軸和轉(zhuǎn)向輪系統(tǒng)的震動

1、 第七章第七章 汽車前軸和轉(zhuǎn)向輪系統(tǒng)汽車前軸和轉(zhuǎn)向輪系統(tǒng)的振動的振動 第一節(jié)第一節(jié) 前軸和轉(zhuǎn)向輪組成的振動系統(tǒng)前軸和轉(zhuǎn)向輪組成的振動系統(tǒng)第二節(jié)第二節(jié) 外界激振力外界激振力 第三節(jié)第三節(jié) 前軸與車輪振動的耦合前軸與車輪振動的耦合回主目錄回主目錄第一節(jié)第一節(jié) 前軸和轉(zhuǎn)向輪組成的振動系統(tǒng)前軸和轉(zhuǎn)向輪組成的振動系統(tǒng) 前軸和轉(zhuǎn)向輪組成的振動系統(tǒng)包括與前輪前軸和轉(zhuǎn)向輪組成的振動系統(tǒng)包括與前輪相連的轉(zhuǎn)向桿系和轉(zhuǎn)向器，以及由前軸支承相連的轉(zhuǎn)向桿系和轉(zhuǎn)向器，以及由前軸支承的彈簧和簧載質(zhì)量，但在分析中作如下簡化。的彈簧和簧載質(zhì)量，但在分析中作如下簡化。 1. 1. 由于轉(zhuǎn)向器在系統(tǒng)中剛度最小，因此把由于轉(zhuǎn)向器在系

2、統(tǒng)中剛度最小，因此把轉(zhuǎn)向縱拉桿到轉(zhuǎn)向盤簡化成一個(gè)自由度系統(tǒng)，轉(zhuǎn)向縱拉桿到轉(zhuǎn)向盤簡化成一個(gè)自由度系統(tǒng)，系統(tǒng)質(zhì)量集中于轉(zhuǎn)向盤，由于此系統(tǒng)的頻率系統(tǒng)質(zhì)量集中于轉(zhuǎn)向盤，由于此系統(tǒng)的頻率很低，所以可把轉(zhuǎn)向盤看成固定不動。很低，所以可把轉(zhuǎn)向盤看成固定不動。 2. 2. 認(rèn)為懸架以上質(zhì)量振動可忽略不計(jì)，即認(rèn)為懸架以上質(zhì)量振動可忽略不計(jì)，即認(rèn)為它也是固定不動的。認(rèn)為它也是固定不動的。 3. 3. 輪胎特性僅考慮側(cè)向剛度輪胎特性僅考慮側(cè)向剛度 以及側(cè)偏剛以及側(cè)偏剛度度K K，而車輪定位參數(shù)只考慮輪胎拖距，而車輪定位參數(shù)只考慮輪胎拖距 ，不，不考慮外傾角和主銷的內(nèi)傾角?？紤]外傾角和主銷的內(nèi)傾角。 回目錄回目錄在此

3、前提下可考慮系統(tǒng)有如下振動及其固有特性。在此前提下可考慮系統(tǒng)有如下振動及其固有特性。 1. 1. 前軸繞汽車縱軸振動前軸繞汽車縱軸振動( (圖圖7-1)7-1)。 設(shè)前軸繞汽車縱軸的轉(zhuǎn)動慣量為設(shè)前軸繞汽車縱軸的轉(zhuǎn)動慣量為 ，于是，于是可寫出前軸在垂直平面內(nèi)的自由振動微分方程可寫出前軸在垂直平面內(nèi)的自由振動微分方程 (7-1)(7-1)式中式中 懸架變形時(shí)產(chǎn)生的恢復(fù)力矩，懸架變形時(shí)產(chǎn)生的恢復(fù)力矩，NmNm； 輪胎變形時(shí)產(chǎn)生的恢復(fù)力矩，輪胎變形時(shí)產(chǎn)生的恢復(fù)力矩，NmNm。代人式代人式(7-1)(7-1)中可得中可得 (7-2)(7-2) xI2122xMMdtdI 2KaM121 2KBM222

4、0)KBKa(21dtdI221222x 回目錄回目錄 由此可得前軸角振動固有頻率由此可得前軸角振動固有頻率 (7-3)(7-3) 此式表明，降低懸架和輪胎剛度以及增大前軸的此式表明，降低懸架和輪胎剛度以及增大前軸的轉(zhuǎn)動慣量都可降低前軸角振動的固有頻率。轉(zhuǎn)動慣量都可降低前軸角振動的固有頻率。 2. 2. 轉(zhuǎn)向輪與轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)及拉桿組成了一個(gè)繞主銷轉(zhuǎn)向輪與轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)及拉桿組成了一個(gè)繞主銷擺動的振動系統(tǒng)擺動的振動系統(tǒng)( (圖圖7-2)7-2)。 其轉(zhuǎn)向輪繞主銷轉(zhuǎn)動慣量為其轉(zhuǎn)向輪繞主銷轉(zhuǎn)動慣量為 ，轉(zhuǎn)向輪繞主銷，轉(zhuǎn)向輪繞主銷的剛度為的剛度為 ，可寫出轉(zhuǎn)向輪繞主銷的自由振動微，可寫出轉(zhuǎn)向輪繞主銷的自由振動微

5、分方程分方程 (7-4)(7-4)x2212I2KBKaP zI3C 322zCdtdI回目錄回目錄 如果計(jì)及轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)及拉桿的彈性，則應(yīng)用綜如果計(jì)及轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)及拉桿的彈性，則應(yīng)用綜合剛度合剛度 代替代替 ，根據(jù)郭孔輝院士所著，根據(jù)郭孔輝院士所著“汽車操汽車操縱動力學(xué)縱動力學(xué)”一書介紹一書介紹 (7-4a)(7-4a)sC3C32213123212sCCCC)1i ( iCCiCCCiC 圖圖7-1 前橋振動模型前橋振動模型 圖圖 7-2回目錄回目錄式中式中 轉(zhuǎn)向系傳動比；轉(zhuǎn)向系傳動比； 轉(zhuǎn)向軸剛度，轉(zhuǎn)向軸剛度，Nm/radNm/rad； 轉(zhuǎn)向機(jī)與轉(zhuǎn)向輪之間轉(zhuǎn)向連接桿的剛轉(zhuǎn)向機(jī)與轉(zhuǎn)向輪之間轉(zhuǎn)向連接

6、桿的剛度，度，Nm/radNm/rad； 轉(zhuǎn)向機(jī)殼體與車身的固緊剛度，轉(zhuǎn)向機(jī)殼體與車身的固緊剛度，Nm/radNm/rad。 如轉(zhuǎn)向機(jī)殼與車身連接十分牢固，固定剛度很如轉(zhuǎn)向機(jī)殼與車身連接十分牢固，固定剛度很大大( )( )，上式可改為，上式可改為 (7-4b)(7-4b)i1C2C3C 3C212212sCCiCCiC 回目錄回目錄 由此可得轉(zhuǎn)向輪繞主銷振動的固有頻率為由此可得轉(zhuǎn)向輪繞主銷振動的固有頻率為 (rad/s)(rad/s) 上式表明上式表明 愈小，愈小， 愈大，則就愈大，則就 愈小，目愈小，目前由于汽車平順性的要求，采用轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的剛度前由于汽車平順性的要求，采用轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的剛度較小，

7、故較小，故 也是有下降趨勢。也是有下降趨勢。 上述兩種振動系統(tǒng)中，在外界激振力的干擾下，上述兩種振動系統(tǒng)中，在外界激振力的干擾下，可激發(fā)起有阻尼的自由振動、強(qiáng)迫振動和自激振可激發(fā)起有阻尼的自由振動、強(qiáng)迫振動和自激振動。動。 )CCi (ICCiIC212z212zss sCzIs s 回目錄回目錄 第二節(jié)第二節(jié) 外界激振力外界激振力 外界激振力既可以是周期變化的，也可以是偶然外界激振力既可以是周期變化的，也可以是偶然單次的。單次的。 7.2.1 7.2.1 周期變化激振力周期變化激振力 周期變化的激振力有以下幾種：周期變化的激振力有以下幾種： 一、車輪不平衡質(zhì)量產(chǎn)生的離心慣性力一、車輪不平衡質(zhì)

8、量產(chǎn)生的離心慣性力 車輪與輪胎由于制造上的誤差、材料的不均車輪與輪胎由于制造上的誤差、材料的不均勻性，在車輪轉(zhuǎn)動時(shí)，不平衡質(zhì)量將產(chǎn)生沿車輪勻性，在車輪轉(zhuǎn)動時(shí)，不平衡質(zhì)量將產(chǎn)生沿車輪半徑方向的離心慣心力半徑方向的離心慣心力 如圖如圖7-37-3所示。所示。 由圖中可見由圖中可見 gFRvmF2g 回目錄回目錄式中式中 mm不平衡質(zhì)量，；不平衡質(zhì)量，； vv車速；車速；m/sm/s； RR輪胎半徑，輪胎半徑，m m。 (a) (b)(a) (b)圖圖7-3 回目錄回目錄 它的水平分力對主銷中心的力矩為它的水平分力對主銷中心的力矩為 (7-6)(7-6) 式中式中 (rad)(rad) 此力矩將使車

9、輪繞主銷擺振，它是周期變化的，此力矩將使車輪繞主銷擺振，它是周期變化的，其頻率與車速成正比，當(dāng)其頻率與轉(zhuǎn)向輪繞主銷其頻率與車速成正比，當(dāng)其頻率與轉(zhuǎn)向輪繞主銷振動的固有頻率相近時(shí)，就會發(fā)生共振，擺振的振動的固有頻率相近時(shí)，就會發(fā)生共振，擺振的振幅就會很大，離心慣性力的垂直分力是：振幅就會很大，離心慣性力的垂直分力是： (7-7)(7-7) 此力會引起車輪上下跳動，如左、右兩車輪的不此力會引起車輪上下跳動，如左、右兩車輪的不平衡質(zhì)量處于圖平衡質(zhì)量處于圖7-3(b)所示位置所示位置(相位差相位差180 )，則會使車軸產(chǎn)生振跳現(xiàn)象，為了避免上述車輪不則會使車軸產(chǎn)生振跳現(xiàn)象，為了避免上述車輪不平衡的影響

10、，規(guī)定裝配新車或給舊車換胎時(shí)，都平衡的影響，規(guī)定裝配新車或給舊車換胎時(shí)，都應(yīng)對每個(gè)車輪進(jìn)行動平衡以控制不平衡度不大于應(yīng)對每個(gè)車輪進(jìn)行動平衡以控制不平衡度不大于45Ncm。 tRvsinRvmeesinFeFM2ggxg tRvt tRvcosRvmcosFF2ggy 回目錄回目錄 二、車輪陀螺力矩二、車輪陀螺力矩 汽車行駛時(shí)，可把高速轉(zhuǎn)動的車輪看成是一汽車行駛時(shí)，可把高速轉(zhuǎn)動的車輪看成是一個(gè)轉(zhuǎn)子，而繞主銷轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)向節(jié)視為該轉(zhuǎn)子的框個(gè)轉(zhuǎn)子，而繞主銷轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)向節(jié)視為該轉(zhuǎn)子的框架，從而構(gòu)成一個(gè)二自由度的陀螺，力學(xué)中的陀架，從而構(gòu)成一個(gè)二自由度的陀螺，力學(xué)中的陀螺就是除能繞其自轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動外，還能繞其他軸

11、轉(zhuǎn)螺就是除能繞其自轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動外，還能繞其他軸轉(zhuǎn)動的剛體。根據(jù)陀螺理論，當(dāng)轉(zhuǎn)子動的剛體。根據(jù)陀螺理論，當(dāng)轉(zhuǎn)子( (車輪車輪) )以以 高高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，如果框架也以某角速度速旋轉(zhuǎn)時(shí)，如果框架也以某角速度 轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動，則框架上將受到一個(gè)力矩作用，此力矩稱為陀螺則框架上將受到一個(gè)力矩作用，此力矩稱為陀螺力矩力矩 (7-8)(7-8) 式中式中 為車輪繞自轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量。為車輪繞自轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量。 k dtd TMdtdIMkkT kI回目錄回目錄 圖圖 7-4 7-4 汽車前輪的陀螺效應(yīng)汽車前輪的陀螺效應(yīng) 回目錄回目錄 陀螺力矩方向可用圖陀螺力矩方向可用圖7-47-4中左手法則決定，中左手法則決定，當(dāng)行駛

12、中車輪遇到一個(gè)凸起障礙時(shí)，車輪平面產(chǎn)當(dāng)行駛中車輪遇到一個(gè)凸起障礙時(shí)，車輪平面產(chǎn)生生( )( )角速度，則會激發(fā)陀螺力矩：角速度，則會激發(fā)陀螺力矩： (7-9)(7-9) 它使車輪繞主銷擺動，車速越高，它使車輪繞主銷擺動，車速越高， 愈大，愈大，如左輪升高，如左輪升高， 使車輪右擺，左輪下降，使車輪右擺，左輪下降， 使車使車輪左擺。輪左擺。 如果車輪行駛在波形路面上如果車輪行駛在波形路面上(如搓板路如搓板路)，則，則車輪持續(xù)上下跳動，陀螺力矩將使車輪擺振，持車輪持續(xù)上下跳動，陀螺力矩將使車輪擺振，持續(xù)不停。續(xù)不停。 dtd dtdRvIMkT TMTMTM回目錄回目錄 設(shè)不平路面波長為設(shè)不平路面

13、波長為 ，則其激勵(lì)頻率，則其激勵(lì)頻率為為 ，其角頻率，其角頻率 ，當(dāng)此，當(dāng)此激勵(lì)頻率與車輪繞主銷擺動的固有頻率接近時(shí)，激勵(lì)頻率與車輪繞主銷擺動的固有頻率接近時(shí)，擺振將加劇，形成共振，解決辦法是采用等長臂擺振將加劇，形成共振，解決辦法是采用等長臂的獨(dú)立懸架，使車輪上下跳動時(shí)，其平面不偏轉(zhuǎn)，的獨(dú)立懸架，使車輪上下跳動時(shí)，其平面不偏轉(zhuǎn)，但其副作用是引起輪距變化和輪胎橫向滑移，使但其副作用是引起輪距變化和輪胎橫向滑移，使輪胎早期磨損，目前懸架設(shè)計(jì)中采取折衷設(shè)計(jì)方輪胎早期磨損，目前懸架設(shè)計(jì)中采取折衷設(shè)計(jì)方案，取導(dǎo)向機(jī)構(gòu)上臂長案，取導(dǎo)向機(jī)構(gòu)上臂長=0.6=0.60.70.7下臂長下臂長( (雙橫臂雙橫臂懸

14、架懸架) )。 vf v2f2回目錄回目錄 三、懸架與轉(zhuǎn)向桿系運(yùn)動不協(xié)調(diào)的激勵(lì)三、懸架與轉(zhuǎn)向桿系運(yùn)動不協(xié)調(diào)的激勵(lì) 懸架與轉(zhuǎn)向桿系統(tǒng)運(yùn)動關(guān)系不協(xié)調(diào)也可引起懸架與轉(zhuǎn)向桿系統(tǒng)運(yùn)動關(guān)系不協(xié)調(diào)也可引起車輪繞主銷擺振。車輪繞主銷擺振。 圖圖7-57-5所示出了一貨車前懸架采用鋼板彈簧，所示出了一貨車前懸架采用鋼板彈簧，前端用鉸鏈后端用活動吊耳與車架相連，轉(zhuǎn)向機(jī)前端用鉸鏈后端用活動吊耳與車架相連，轉(zhuǎn)向機(jī)固定在前軸之后，而轉(zhuǎn)向節(jié)球頭銷的固定在前軸之后，而轉(zhuǎn)向節(jié)球頭銷的D D點(diǎn)與縱拉點(diǎn)與縱拉桿相連，縱拉桿擺動中心為桿相連，縱拉桿擺動中心為 ，而彈簧跳動瞬心，而彈簧跳動瞬心為為 ，如，如 與與 相隔很遠(yuǎn)如圖相隔很

15、遠(yuǎn)如圖7-57-5中所示，當(dāng)車中所示，當(dāng)車輪上跳時(shí)，前軸及主銷輪上跳時(shí)，前軸及主銷C C點(diǎn)點(diǎn) 沿沿AAAA弧運(yùn)動，也即弧運(yùn)動，也即一面上跳，一面相對于車架前移，麗轉(zhuǎn)向節(jié)上一面上跳，一面相對于車架前移，麗轉(zhuǎn)向節(jié)上D D點(diǎn)將以點(diǎn)將以 為中心沿為中心沿BBBB弧運(yùn)動，即一面上跳一面相弧運(yùn)動，即一面上跳一面相對于車架后移，這樣從圖對于車架后移，這樣從圖7-57-5的俯視圖可見，車的俯視圖可見，車輪上跳時(shí)，輪上跳時(shí)，D D點(diǎn)相對于點(diǎn)相對于C C點(diǎn)后移，其結(jié)果是使車輪點(diǎn)后移，其結(jié)果是使車輪向內(nèi)偏轉(zhuǎn)，反之當(dāng)車輪從高處往下返回時(shí)，車輪向內(nèi)偏轉(zhuǎn)，反之當(dāng)車輪從高處往下返回時(shí)，車輪又向外偏轉(zhuǎn)。又向外偏轉(zhuǎn)。2O1O1

16、O2O2O回目錄回目錄圖圖 7-5 7-5 貨車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)貨車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu) 當(dāng)前懸架采用獨(dú)立懸架時(shí)，懸架與轉(zhuǎn)向桿系的當(dāng)前懸架采用獨(dú)立懸架時(shí)，懸架與轉(zhuǎn)向桿系的運(yùn)動協(xié)調(diào)問題主要取決于橫拉桿上斷開點(diǎn)選擇是否運(yùn)動協(xié)調(diào)問題主要取決于橫拉桿上斷開點(diǎn)選擇是否合理，如選擇不當(dāng)也會引起前輪擺振。合理，如選擇不當(dāng)也會引起前輪擺振。 回目錄回目錄 7.2.2 7.2.2 偶然和單次性激勵(lì)偶然和單次性激勵(lì) 當(dāng)汽車直線行駛時(shí)，汽車受偶然的側(cè)向陣風(fēng)或當(dāng)汽車直線行駛時(shí)，汽車受偶然的側(cè)向陣風(fēng)或汽車車輪受側(cè)向路面障礙作用下，車輪會發(fā)生起始汽車車輪受側(cè)向路面障礙作用下，車輪會發(fā)生起始偏轉(zhuǎn)，當(dāng)外激力消除后，如由于系統(tǒng)內(nèi)存在足夠阻偏轉(zhuǎn)，當(dāng)

17、外激力消除后，如由于系統(tǒng)內(nèi)存在足夠阻尼，使振動逐步衰減，這種振動稱為有阻尼自由振尼，使振動逐步衰減，這種振動稱為有阻尼自由振動。另一種現(xiàn)象是當(dāng)外激力消除后，振動并不衰減，動。另一種現(xiàn)象是當(dāng)外激力消除后，振動并不衰減，相反的卻因這種振動出現(xiàn)而激起系統(tǒng)內(nèi)部的某種周相反的卻因這種振動出現(xiàn)而激起系統(tǒng)內(nèi)部的某種周期交變力的發(fā)生，從而引起持續(xù)的振動，這種振動期交變力的發(fā)生，從而引起持續(xù)的振動，這種振動稱為自激振動，從力學(xué)上看，當(dāng)系統(tǒng)受到的激振力稱為自激振動，從力學(xué)上看，當(dāng)系統(tǒng)受到的激振力是位移、速度或加速度的函數(shù)時(shí)，在一定條件下就是位移、速度或加速度的函數(shù)時(shí)，在一定條件下就可能產(chǎn)生自激振動，自激振動的頻率

18、接近于系統(tǒng)的可能產(chǎn)生自激振動，自激振動的頻率接近于系統(tǒng)的固有頻率，從能量守恒的原理來分析，產(chǎn)生自激振固有頻率，從能量守恒的原理來分析，產(chǎn)生自激振動的系統(tǒng)必定有外部能源存在，依靠系統(tǒng)本身的運(yùn)動的系統(tǒng)必定有外部能源存在，依靠系統(tǒng)本身的運(yùn)動把外部能源轉(zhuǎn)換成激振的能量，振動系統(tǒng)的自激動把外部能源轉(zhuǎn)換成激振的能量，振動系統(tǒng)的自激振動能否維持下去，取決于系統(tǒng)的能量輸入與輸出振動能否維持下去，取決于系統(tǒng)的能量輸入與輸出的關(guān)系，如圖的關(guān)系，如圖7-67-6所示。所示。 回目錄回目錄其輸出能量隨振幅其輸出能量隨振幅成二次曲線關(guān)系，成二次曲線關(guān)系，如圖如圖7-67-6中中-E-E，此時(shí)，此時(shí)輸人能量可能是輸人能量

19、可能是 ， ， ，若為，若為 就不就不能形成自激振動，因能形成自激振動，因?yàn)闉?，若為，若為 或或 ，能形成自激振動，能形成自激振動，相應(yīng)的穩(wěn)定振幅為相應(yīng)的穩(wěn)定振幅為 和和 。 1E1E2E3E21EE 2E3E2A3A 圖圖 7-6 7-6 自振系統(tǒng)的能量關(guān)系自振系統(tǒng)的能量關(guān)系 回目錄回目錄 自激振動系統(tǒng)在何種條件下有能量輸入呢？自激振動系統(tǒng)在何種條件下有能量輸入呢？如果是轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，能量最終來自發(fā)動機(jī)，但它通如果是轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，能量最終來自發(fā)動機(jī)，但它通過地面與彈性輪胎的相互作用輸入到前輪轉(zhuǎn)向系過地面與彈性輪胎的相互作用輸入到前輪轉(zhuǎn)向系中，這是由于輪胎有橫向振動時(shí)，輪胎彈性恢復(fù)中，這是由于輪胎有

20、橫向振動時(shí)，輪胎彈性恢復(fù)力滯后于輪胎變形，這是輪胎固有的彈滯特性，力滯后于輪胎變形，這是輪胎固有的彈滯特性，其力和變形關(guān)系如圖其力和變形關(guān)系如圖7-77-7所示。所示。 回目錄回目錄 阻力阻力F F與位移的與位移的 振幅與力幅相同時(shí)，不同振幅與力幅相同時(shí)，不同 波形圖和示功圖波形圖和示功圖 相位差相位差 和輸入系統(tǒng)能量和輸入系統(tǒng)能量 的關(guān)系的關(guān)系 圖圖7-77-7 回目錄回目錄 由圖中可見，不同相位差由圖中可見，不同相位差 時(shí)時(shí) 所形成的所形成的面積，即所產(chǎn)生的能量是不同的，當(dāng)相位差為面積，即所產(chǎn)生的能量是不同的，當(dāng)相位差為 時(shí)輸入能量最大，此能量的輸入形成了時(shí)輸入能量最大，此能量的輸入形成了

21、系統(tǒng)的負(fù)阻尼，為了在數(shù)學(xué)上說明這一現(xiàn)象，可系統(tǒng)的負(fù)阻尼，為了在數(shù)學(xué)上說明這一現(xiàn)象，可將前輪簡化成為單自由度擺振系統(tǒng)，其振動方程將前輪簡化成為單自由度擺振系統(tǒng)，其振動方程為為 (7-10)(7-10) 式中式中 繞主銷轉(zhuǎn)動慣量，繞主銷轉(zhuǎn)動慣量， ； c c 阻尼系數(shù)，阻尼系數(shù)， ； 彈性恢復(fù)力矩，彈性恢復(fù)力矩，NmNm。 xF 90 0bcI.z zIradmkg2 radsmN b回目錄回目錄 上面已經(jīng)提到由于輪胎彈性恢復(fù)力滯后于輪上面已經(jīng)提到由于輪胎彈性恢復(fù)力滯后于輪胎的變形，這樣胎的變形，這樣 不是時(shí)間不是時(shí)間 的函數(shù)，而是的函數(shù)，而是 ( )( )的函數(shù)，的函數(shù)， 為滯后時(shí)間，其拉氏變換

22、為為滯后時(shí)間，其拉氏變換為 式式(710)(710)如考慮到彈性恢復(fù)力矩滯后的情況，如考慮到彈性恢復(fù)力矩滯后的情況，則改寫為則改寫為 (7-11)(7-11) 進(jìn)行拉氏變換進(jìn)行拉氏變換 (7-12)(7-12) 輪胎遲滯特性可用下式表示輪胎遲滯特性可用下式表示 (7-13)(7-13) bt t Se )S(b)t (bL 0)t (bcI.z 0)S(becSSI S2z )e1(FF)kvt(0 回目錄回目錄式中式中 輪胎滾動速度，輪胎滾動速度， ； 不計(jì)遲滯的彈性力，不計(jì)遲滯的彈性力，N N； 輪胎特性系數(shù)，輪胎特性系數(shù)，m m。一般，一般， ，代人式，代人式(7-12)(7-12)，代

23、人式代人式(712)(712)，得，得 s/mv0FK95. 0FF0 95.0)e1()Kv( 05. 0e)Kv( 20lnvK 0becSSIS20ln)vK(2z 回目錄回目錄 由于由于 很小，很小， 與此相對應(yīng)可寫成與此相對應(yīng)可寫成 系統(tǒng)中總阻尼系數(shù)用系統(tǒng)中總阻尼系數(shù)用 代替代替 ， 當(dāng)當(dāng) ， ，系統(tǒng)總阻尼為負(fù)值就激，系統(tǒng)總阻尼為負(fù)值就激發(fā)自激振動。發(fā)自激振動。 綜上所述不同激勵(lì)方式都能使車輪發(fā)生繞主銷的綜上所述不同激勵(lì)方式都能使車輪發(fā)生繞主銷的擺振，一種是屬于受迫振動類型，一種是屬于自擺振，一種是屬于受迫振動類型，一種是屬于自激振動類型，區(qū)別這兩種類型可從以下三點(diǎn)判斷。激振動類型，

24、區(qū)別這兩種類型可從以下三點(diǎn)判斷。 S20lnvK1eS20ln)vK( 0bS)20lnvKbc (SI2z 0baI.z ac20lnvKbca c20lnvKb 0a 回目錄回目錄受受 迫迫 振振 動動自自 激激 振振 動動1. 1. 由周期變化的外界激勵(lì)持由周期變化的外界激勵(lì)持續(xù)作用引起，如續(xù)作用引起，如a a車輪不平衡車輪不平衡b b在波形路面上陀螺力矩在波形路面上陀螺力矩c c懸架與轉(zhuǎn)向系運(yùn)動不協(xié)調(diào)懸架與轉(zhuǎn)向系運(yùn)動不協(xié)調(diào)無需有持續(xù)周期作用的激無需有持續(xù)周期作用的激勵(lì)，只要有偶然的單次性勵(lì)，只要有偶然的單次性激勵(lì)激勵(lì) 2.2.系統(tǒng)振動頻率與激振頻率系統(tǒng)振動頻率與激振頻率一致，擺振明顯發(fā)

25、生在共振區(qū)，一致，擺振明顯發(fā)生在共振區(qū)，而共振車速范圍很窄而共振車速范圍很窄系統(tǒng)振動頻率接近系統(tǒng)繞主銷系統(tǒng)振動頻率接近系統(tǒng)繞主銷振動的固有頻率，與車輪速度振動的固有頻率，與車輪速度( (相當(dāng)于激勵(lì)頻率相當(dāng)于激勵(lì)頻率) )不一致，發(fā)不一致，發(fā)生振動車速范圍較寬生振動車速范圍較寬 3. 3. 激振力的存在與振動體運(yùn)激振力的存在與振動體運(yùn)動無關(guān)動無關(guān)其激振力是伴隨振動體的運(yùn)動其激振力是伴隨振動體的運(yùn)動而產(chǎn)生，振動體運(yùn)動停止，激而產(chǎn)生，振動體運(yùn)動停止，激振力消失振力消失回目錄回目錄 第三節(jié)第三節(jié) 前軸與車輪振動的耦合前軸與車輪振動的耦合 在實(shí)際行駛中，前軸繞縱軸的振動和前輪繞在實(shí)際行駛中，前軸繞縱軸的

26、振動和前輪繞主銷的振動可能同時(shí)發(fā)生、相互耦合，這種振動主銷的振動可能同時(shí)發(fā)生、相互耦合，這種振動對行駛穩(wěn)定性和操縱性的危害更為嚴(yán)重，因而更對行駛穩(wěn)定性和操縱性的危害更為嚴(yán)重，因而更值得進(jìn)一步加以研究。值得進(jìn)一步加以研究。 7.3.1 7.3.1 數(shù)學(xué)模型的建立數(shù)學(xué)模型的建立 為了分析的方便首先采用為了分析的方便首先采用7.17.1節(jié)中節(jié)中3 3點(diǎn)假定，點(diǎn)假定，這樣前輪繞主銷擺振的振動系統(tǒng)將如圖這樣前輪繞主銷擺振的振動系統(tǒng)將如圖7-87-8所示。所示。 試驗(yàn)表明，兩輪之間轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)剛度對擺試驗(yàn)表明，兩輪之間轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)剛度對擺振有重要影響，因此將兩輪之間轉(zhuǎn)向桿視為彈性振有重要影響，因此將兩輪之

27、間轉(zhuǎn)向桿視為彈性元件并有一定阻尼，而把左、右轉(zhuǎn)向輪繞主銷的元件并有一定阻尼，而把左、右轉(zhuǎn)向輪繞主銷的擺振作為兩個(gè)自由度系統(tǒng)來考慮。擺振作為兩個(gè)自由度系統(tǒng)來考慮?；啬夸浕啬夸?前軸繞縱軸振動系統(tǒng)如圖前軸繞縱軸振動系統(tǒng)如圖7-97-9所示，此系統(tǒng)所示，此系統(tǒng)中根據(jù)中根據(jù)7.17.1節(jié)中假定，把簧載質(zhì)量固定不動，同節(jié)中假定，把簧載質(zhì)量固定不動，同時(shí)，加入了懸架中阻尼作用，而把輪胎垂直彈性時(shí)，加入了懸架中阻尼作用，而把輪胎垂直彈性用考慮在內(nèi)。用考慮在內(nèi)。 圖圖 7-87-8回目錄回目錄 輪胎側(cè)偏特性對擺振也有重要影響，在圖輪胎側(cè)偏特性對擺振也有重要影響，在圖7-7-9(b)9(b)中畫出了輪胎模型示意

28、圖，在這一模型中包中畫出了輪胎模型示意圖，在這一模型中包含了輪胎側(cè)向剛度含了輪胎側(cè)向剛度 、側(cè)偏剛度、側(cè)偏剛度 和輪胎拖距和輪胎拖距 ，而不考慮外傾和前束的影響。而不考慮外傾和前束的影響。 最后前軸和前輪耦合振動系統(tǒng)的運(yùn)動微分最后前軸和前輪耦合振動系統(tǒng)的運(yùn)動微分方程如下列方程如下列4 4項(xiàng)：項(xiàng)： 1. 1. 左前輪繞主銷擺振方程左前輪繞主銷擺振方程 (7-14)(7-14) Ke.020.2. 01P0.1P0.11RvIKC)KK()CC(I 0) eRr(FhRr)fr (LK2B1yb 回目錄回目錄2. 2. 右前輪繞主銷擺振方程右前輪繞主銷擺振方程( (沒有縱拉桿影響沒有縱拉桿影響)

29、) (7-15)(7-15) 3. 3. 前軸繞縱軸振動微分方程前軸繞縱軸振動微分方程 (7-16)(7-16) 4. 4. 左右車輪運(yùn)動方程左右車輪運(yùn)動方程 (7-17)(7-17).0100.20.22RvIKK)C(I 0)eRr(FhRr)fr (LK2B2yb 0)hFF(RvIRvI)h2K2BKI2y1x.20.102b2n.c )evFv(F)evFv(F.22y2.2y.11y1.1y回目錄回目錄 （a) a) 前橋簡化機(jī)構(gòu)前橋簡化機(jī)構(gòu) (b) (b) 輪胎模型輪胎模型 圖圖 7-97-9 回目錄回目錄式中，式中， 左、右車輪繞縱軸的轉(zhuǎn)動慣量，左、右車輪繞縱軸的轉(zhuǎn)動慣量， ；

30、 車輪繞主銷轉(zhuǎn)動的當(dāng)量阻尼系數(shù)，車輪繞主銷轉(zhuǎn)動的當(dāng)量阻尼系數(shù)， 左、右車輪繞主銷的角位移，左、右車輪繞主銷的角位移， ； 轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)系統(tǒng)的剛度和當(dāng)量阻尼數(shù)，轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)系統(tǒng)的剛度和當(dāng)量阻尼數(shù)， ， ； 懸架剛度及減振器阻尼系數(shù)，懸架剛度及減振器阻尼系數(shù)， ， 梯形機(jī)構(gòu)的系統(tǒng)剛度及當(dāng)量阻尼系數(shù)，梯形機(jī)構(gòu)的系統(tǒng)剛度及當(dāng)量阻尼系數(shù)， ； 輪胎垂直剛度，輪胎垂直剛度， ；21II ，radmkg2 radsmN 21 ，rad11K ，mradN radmsN 22K ，mN33K ，radmsN bKmNradmsN mN回目錄回目錄 車輪旋轉(zhuǎn)極慣性矩，車輪旋轉(zhuǎn)極慣性矩， ； 車輪作用半徑，車輪作用半徑， ； 車速，車速， ； 主銷延長線與地面交點(diǎn)至車輪中心平面距主銷延長線與地面交點(diǎn)至車輪中心平面距 離，離， ； 主銷后傾角，主銷后傾角， ； 滾動阻力系數(shù)；滾動阻力系數(shù)； 輪胎側(cè)向剛度，輪胎側(cè)向剛度， ； 輪胎側(cè)偏剛度，輪胎側(cè)偏剛度， ； 輪胎拖距，輪胎拖距， ；0I4mRmvhkmLmrradf mNKradNem回目錄回目錄 左、右輪的側(cè)向力，左、右輪的側(cè)向力，