第六章磁場對電流和運動電荷的作用第3節(jié)洛侖茲力的應用

1、第六章磁場對電流和運動電荷的作用第3節(jié)洛侖茲力的應用【教材分析】本節(jié)的重點是洛倫滋力的應用，應該在分析講評帶電粒子在磁場中運動的相關題0后 再引入這節(jié)課?？偨Y(jié)歸納帶電粒子在磁場中運動的特點和規(guī)律?！窘虒W目標】1. 知識與技能(1) 理解洛倫茲力對粒子不做功。(2) 理解帶電粒子的初速度方向與磁感應強度的方向垂直時，粒子在勻強磁場中做勻 速圓周運動。(3) 會推導帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動中的半徑、周期公式，并會用它們 解答有關問題。能通過定圓心，求半徑，算圓心角的過程利用平兒知識解決磁場屮不完整 圓周運動的問題。了解帶電粒子在磁場屮偏轉(zhuǎn)規(guī)律在現(xiàn)代科學技術屮的應用。(如質(zhì)譜儀、 回旋加速

2、器等)，了解我國在高能物理領域中的科技發(fā)展狀況。能應用所學知識解決電場、 磁場和重力場的簡單的綜合問題，如速度選擇器、磁流體發(fā)電機、電磁流量計等。2. 過程與方法：(1) 通過圖片的信息提出問題，引導學生根裾力學知識推測：運動電荷垂直射入磁 場后，可能做圓周運動。(2) 進一步通過實驗探究，確認粒子的運動軌跡是圓形。(3) 通過學生的分析推導，總結(jié)歸納出運動電荷做圓周運動的半徑、周期。3. 情感態(tài)度價值觀：通過講述帶電粒子在科技、生產(chǎn)與生活屮的典型應用，培養(yǎng)學生熱愛科學、致力于科 學研究的價值觀。【教學重點】(1) 洛倫茲力是帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的向心力來源。(2) 帶電粒子做勻

3、速圓周運動的半徑和周期的推導。掌握帶電粒子在磁場中圓周運 動的半徑和周期的計算公式以及運用公式分析各種實際問題。(3) 解決磁場中圓周.運動問題的一般方法：.著重把握“一找圓心，二找半徑，三找 周期或吋間”的規(guī)律?！窘虒W難點】正確理解和掌握帶電粒子在勻強磁場中運動叼題的分析方法。理解粒子 在勻強磁場中的圓周運動周期大小與速度大小無關?！窘虒W方法】 【教學媒體】 【課時安排】 【新課導入】實驗觀察法、推理歸納法、講練結(jié)合法洛侖茲力演示儀、回旋加速器flash、質(zhì)譜儀圖片。 2課時上節(jié)課我們學習討論了磁場對運動電荷的作用力一洛侖茲力，下面請同學們確定 黑板上畫的正負電荷所受洛侖茲力的大小和方肉(已

4、知勻強磁場b、正負電荷的q、m、通過作圖，我們再一次認識到，洛侖茲力總是與粒子的運動方向垂直.所以洛侖 茲力對帶電粒子究竟會產(chǎn)生什么影響？這樣一來粒子還能做直線運動嗎？ 一一改變速 度的方向，但不變速度大小，所以如果沒有苒他力的作用，粒子將做曲線運動。那么粒子做什么曲線運動呢？是不是向電場屮一樣的平拋運動？ 一一不是，平拋 必須是恒力作用下的運動，象勻強電場中的電場力或重力，但洛侖茲力會隨速度的方 向改變而改變，是變力。己書】帶電粒子在磁場中的運動【板書】1.帶電粒子在磁場中的運動規(guī)律研宂帶電粒子在磁場中的運動規(guī)律應從哪里著手呢？我們知道，物體的運動規(guī)律取決 于兩個因素：一是物體的受力情況：二

5、是物體具有的速度。因此，力與速度就是我們研宂 帶電粒子在磁場屮運動的出發(fā)點和基本點。黑板上畫的粒子，其速度及所受洛侖茲力均己知，除洛侖茲力外，還受其它力作用嗎？ 嚴格說來，粒子在豎直平而a還受重力作用，但通過上節(jié)課的計算，我們知道，在通常情 況下，粒子受到的重力遠遠小于洛侖茲力。所以，若在研宄的問題屮沒有特別說明或暗示, 粒子的重力是可以忽略不計的。因此，可認為黑板上畫的粒子只受洛侖茲力作用。物理上公式的推導、定律的得出一般都是從最簡單入手。力簡單起見，我們研宄的是 帶電粒子垂直射入勻強磁場，且只受洛倫茲力作川的運動規(guī)律?！景鍟浚?）帶電粒子垂直射入勻強磁場，且只受洛倫茲力作用下曲我們從洛侖

6、茲力與速度的關系出發(fā)，研究粒子的運動規(guī)律，洛侖茲力與速 度有什么關系呢？第一、垂直射入勻強磁場的帶電粒子，它的初速度和所受洛倫茲力的方向都在跟 磁場方向垂直的平而沒有任何作用使粒子離開這個平而，所以粒子只能在洛侖茲 力與速度組成的平面內(nèi)運動，即垂直于磁場的平面內(nèi)運動。第二、洛侖茲力始終與速度垂直，不可能使粒子做直線運動，那做什么運動？ 一 一勻速圓周運動，因為洛侖茲力始終與速度方向垂直，對粒子不做功，根據(jù)動能定理 可知，合外力不做功，動能不變，即粒子的速度大小不變.，但速度方向改變；反過來， 由于粒子速度大小不變，則洛侖茲力的大小也不變，但洛侖茲力的方向要隨速度方向 的改變而改變，因此，帶電粒

7、子做勻速圓周運動，所需要的向心力由洛侖茲力提供。分析推理得出的結(jié)果是否正確呢？最好的方法就是用實驗來驗證。翻開課本p126 頁實驗與探宄。教師介紹洛侖茲力演示儀的構(gòu)造、原理，然后操作演示不加磁場和加 磁場兩種情況下，電子射線的徑跡。從演示中，同學們觀察到的現(xiàn)象是什么？一一在不加磁場的情況下，電子射線的 徑跡是直線；在加垂直于速度的勻強磁場情況下，電子射線的徑跡是圓。這就證明了上述的分析、推理是正確的。到此，我們就可下結(jié)論了：帶電粒子垂 直射入勻強磁場，在只受洛侖茲力作用的情況下，粒子在垂直于磁場的平而a做勻速 圓周運動?！景鍟繋щ娏Ｗ釉诖怪庇诖艌龅钠矫鎯?nèi)做勻速圓周運動，所需要的向心力由洛侖茲

8、力提供。既然粒子是做勻速圓周運動，那么它的圓心在哪里？半徑有多大？周期是多少 呢？這就是我們要進一步討論的問題，從前面的分析中，你知道該如何確定粒子做勻 速圓周運動的圓心嗎？ 一一在洛侖茲力作用線的交點上。因為洛倫茲力/指向圓心， 根據(jù)/丄v,畫出粒子運動軌跡屮任意兩點（一般是射入和射出磁場的兩點）的/的vo方向，其延長線的交點即為圓心。還可以利用數(shù)學知識：射入磁場和射 出磁場的兩點間弧的垂直平分線與一半徑的交點即為圓心。固洛侖茲力作用線的交點和利用幾何關系確定園例題：如圖示，一朿電子以速度v。垂直界面射入磁感應強度為b、b寬度為d的勻強磁場中，穿過磁場后的速度方向與電子射入磁場時的速 度方向

9、夾角為30°，則電子的質(zhì)s為多大？穿過磁場所需要的時間是多 少？半徑、周期應怎樣確定？根據(jù)做勻速圓周運動的基本條件，洛侖茲力可提供所需 的向心力，由此可確定半徑、周期。對帶電粒子，洛侖茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有qvb = m可得帶電粒子做勻速圓周運動的半徑r = qb演示實驗一一改變洛侖茲力演示儀的加速電壓（即改變速度大?。┖痛艌鲭娏鳎╞|j 改變磁感應強度的大?。ㄐ则炞Cr與v、b的關系。在勻強磁場屮做勻速圓周運動的 帶電粒子，它的軌道半徑跟粒子的運動速率成正比，跟磁感應強度成反比。運動的速 率越大，軌道的半徑也越大。磁感應強度越大，軌道半徑越小。帶電粒子做勻速圓周運動的

10、周期7 = = v qbe板書周期：rqb和運動時間f9 tzr 9 77>77巾圓周運動的周期表達式可以知道：r =。.因此周期與速度和半徑v qb無關，而只與磁場的磁感應強度b和粒子的荷質(zhì)比1有關。這是一個非常重要的規(guī)m律，遺憾的是我們無法用實驗驗證它，因為粒子太小，且運動的時間實在是太快了， 我們的實驗精度無法測量。但對這個規(guī)律必須有一個正確的理解。憑經(jīng)驗我們知道， 跑步比賽時，跑得越快經(jīng)歷的時間就越短。為什么帶電粒子在磁場中運動的時間與v、 r無關呢？它與跑步比賽有何不同呢？ 一一跑步比賽時，跑的是大小相等的圈，速率越 大，時間就越短。而粒子在磁場屮運動的圓大小是隨速率的增大而增

11、大的。從半徑公 式可知：速率增大一倍，半徑也增大一倍，圓周長也增大一倍，所以周期不變，因此 帶電粒子在磁場屮的運動周期與v、r無關。在磁場中運動時間的確定，利用幾何關系計算出圓心角沒的大小，由公式t =可求出運動時間。360"【板書】（2）帶電粒子平行射入勻強磁場，且只受洛倫茲力作用洛倫茲力/ = 0,帶電粒子以入射速度v做勻速直線運動若帶電粒子速度方m既不平行也不垂直磁場方射入勻強磁場，帶電粒子做什 么運動？翻開課本p127頁拓展一步。學生：螺旋形運動。如何處理這種運動？學生：運動的分解方法。平行磁場方向（做勻速直線運動）， 垂直磁場方向（做勻速圓周運動）。己書】（3）帶電粒子以某

12、一角度0射入勻強磁場，且只受洛倫茲力作用帶電粒子做螺旋形運動。【課堂例題3課本p128頁例題要求通過例題掌握電場和磁場同時作用于帶電粒子的實例，懂得求帶電粒子的的比荷【課堂例題3如圖所示，在y<0的區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向垂直于xoy平面并指向紙面外，磁感應強度為b，一帶正電的粒子以速度ve從o點射入磁場，入射方 向在xoy平而內(nèi)，與x軸正昀的夾角為0。若粒子射出磁場的位置與o點距離為/,求該2v.sinz?v<粒子的電量和質(zhì)量之比q/m。uo參雌b【課堂例題】如圖，在兩長為l,間距為d的平行板之間有勻強磁場b,個電子從a板的邊緣以平行于板的速度垂直進入磁場區(qū)域，求要使粒子不打

13、在板上，求粒子的速 度范圍和在板間運動的時間。圖3【板書】回旋加速器和質(zhì)譜儀總結(jié)：通過前面兩道例題使學生了解求解磁場中圓周運動的方法是要定圓心、求 半徑、算圓心角。定圓心可通過圓心必定在與速度垂直的線上，必定在圓周兩點的垂 直平分線上。求半徑可利用三角函數(shù)，也可利用勾股定理。1. 回旋加速器在現(xiàn)代物理學屮，人們?yōu)樘剿髟雍薾部的構(gòu)造，需要 用能量很高的帶電粒子去.轟擊原子核，從而引起原子核內(nèi)部 的變化。怎樣方能使帶電粒子獲得巨大能量呢？因力磁場只 能使帶電粒子偏轉(zhuǎn)而不能使其加速，所以人們首先想到用電場加速帶電粒子，巾此產(chǎn)生直線加速器。但是巾于受到電源電壓的限制，粒子獲得的 能量并不商。1928

14、年，世界上第一臺直線加速器問世，但粒子只能被加速到約4.0xl05ev的能量。要想達到更高的能量值，只有使粒子在電場中一次又一次地加速,如果粒子一直沿直線加速下去，則耑要建很長的實驗裝置，這就使加速器設備變得非 常龐大。能否在較小的范闈內(nèi)讓粒子受到多次電場加速呢？美國物理學家勞倫斯于1932年 發(fā)明了回旋加速器，巧妙地利用較低的高頻電源對粒子多次加速使之獲得巨大能量， 為此在1939年勞倫斯獲諾w爾物理獎.那么回旋加速器的工作原理是什么呢？教師講解回旋加速器的原理，其間應使學生明白下面兩個m題：(1) 在狹縫a'a'與aa之間，有方向不斷做周期變化的電場，其作用是當粒子經(jīng)過 狹

15、縫時，電源恰好提供正m電壓，使粒子在電場屮加速。狹縫的兩側(cè)是勻強磁場，其作用是當被加速后的粒子射入磁場后，做圓運動，經(jīng)半個圓周又回到狹縫處，使之射 入電場再次加速。（2）粒子在磁場中做圓周運動的半徑與速率成正比，隨著每次加速，半徑不斷增 大，而粒子運動的周期與半徑、速率無關，所以每隔相同的時間（半個周期）回到狹 縫處，只要電源以相同的周期變化其方向，就可使粒子每到狹縫處剛好得到正向電壓 而加速?？p狹窄的原因是粒子每次過狹縫的吋間是變化的，距離短可以使經(jīng)過縫中電 場的時間短到可以忽略不計。（3）對給定的粒子和磁場而言，粒子的最大速度取決于d型盒的大小。最大半徑 即為d型盒的半徑。但不能無限制的增

16、大d型盒來獲得島速度，因為速度太大時，粒子 的運動已不能遵循牛頓運動定律來計算周期和半徑，.而是具有相對論的特征?！菊n堂伊j題】課本p130頁例題以掌握磁場圓周運動的周期即力電壓變化周期為目通過后一道題掌握d型盒的半徑就是粒子運動的最大半徑，對應粒子加速的 最大速度（對應加速后的能量）。2. 質(zhì)譜儀翻開課本p131頁-p132頁3. 速度選擇器一一課本p124貞作業(yè)第3題分析：電荷進入電場，受垂直向下的電場力作用而偏轉(zhuǎn)，若使它不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，電荷受所加 磁場的洛侖茲力方向一定與電場力方肉相反，根 掘左手定則和洛侖茲力方向確定磁場方向：垂直紙面、背向讀者，如圖3所示。因為f=f，所以有qe=qbv，

17、如果我們在該裝置前后各加 一塊擋板，讓電量相同的不同速度的帶電粒子從前邊擋板中小孔射入，經(jīng)過勻強電場 和磁場，只有其運動速度剛好滿足安的粒子運動軌跡不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，從第二塊擋板上小孔中射岀。改變勻強電場或勻強磁場的大小，就可以得到不同速度的帶電粒子。 這個裝置就叫做速度選擇器.由上面的關系很容易推導出通過速度選擇器的帶電粒子 速度大*v=e/b。 若將一個能通過某速度選擇器的正電荷換成一個電量相等速度不變的負電荷， 它還能通過該速度選擇器嗎？為什么？ 一一能。因為雖然它所受電場力和洛侖茲力方 向都與正電荷方向相反，但大小仍然相等，其合力仍然為零，所以能通過。 若將一個能通過某速度選擇器的正電荷換成

18、速度大小不變，從右邊進入，它還 能通過該速度選擇器嗎？為什么？ 一一不能。因為雖然它所受電場力不變，但洛侖茲 力方向反過來了，雖然大小仍然相等，但合力不為零，所以不能通過。因此，我們可以看到該設備不看電性、電量大小，只看速度（含大小和方向）， 所以叫做速度選擇器。4. 磁流體發(fā)電機_sx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x從發(fā)電的機理上講，磁流體發(fā)電與普通發(fā)電 一樣，都是根據(jù)法拉第電磁感應定律獲得電能。_>"x >x >x所不同的是，磁流體發(fā)電是以商溫的導電流體（在等離子體工程技術上常用等離子體）高速通過磁場。這吋，等離子體會在磁場作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn), 使兩極板上堆積異種電荷，產(chǎn)生電壓。一旦接通兩極板，電荷定向移動，就形成了電 流。磁流體發(fā)電中所采用的導電流體一般是導電的氣體，也可以是液態(tài)金屬。常溫下 的氣體是絕緣體，只有在很高的溫度下，例如6000k以上，才能電離，才能導電。當 這種氣體到很高的速度通過磁場時，就可以實現(xiàn)具有工業(yè)