高一物理圓周運動的實例分析、離心現(xiàn)象、曲線運動綜合練習(xí)

1、圓周運動的實例分析、離心現(xiàn)象、曲線運動綜合練習(xí)【本講教育信息】一. 教學(xué)內(nèi)容： 圓周運動的實例分析、離心現(xiàn)象、曲線運動綜合練習(xí)二. 知識歸納與總結(jié) 1. 用向心力公式解題的一般方法： （1）明確研究對象，必要時要將它從轉(zhuǎn)動系統(tǒng)中隔離出來； （2）找出物體圓周運動的軌道平面，從中找出圓心和半徑； （3）對研究對象做受力分析，分析是哪些力提供了向心力 （4）建立正交坐標(biāo)（以指向圓心方向為x軸的正向），將力正交分解到坐標(biāo)軸方向； 注意：列方程時要注意力、速度、運動半徑的對應(yīng)關(guān)系；有些問題還需配合其他輔助手段，需要具體問題具體分析。 2. 離心運動：做勻速圓周運動的物體，在合外力突然消失或者不足以提供

2、圓周運動所需的向心力的情況下，就做逐漸遠離圓心的運動。 3. 向心運動和離心運動產(chǎn)生的原因（如圖所示，向心力用Fn表示）。 （4）當(dāng)Fn0時，即向心力消失時，半徑R趨于無限大，物體將沿切線方向飛出。 所以，向心運動和離心運動產(chǎn)生的原因是向心力多余和不足。 4. 離心運動的應(yīng)用和防止： （1）洗衣機的脫水筒是利用離心運動把濕衣服甩干的。把濕衣服放在脫水筒里，筒轉(zhuǎn)得慢時，水滴跟物體的附著力F足以提供所需向心力F；當(dāng)筒轉(zhuǎn)得比較快時，附著力F不足以提供所需向心力F，于是水滴做離心運動，穿過網(wǎng)孔，飛到筒外面。 （2）在水平公路上行駛的汽車，轉(zhuǎn)彎時所需向心力是由車輪與路面間的靜摩擦力提供的，如果轉(zhuǎn)彎時速度

3、過大，所需向心力F大于最大靜摩擦力，汽車將做離心運動而造成交通事故。【典型例題】 例1. 如圖所示，用細管彎成半徑為r的圓弧形軌道，并放置在豎直平面內(nèi)，現(xiàn)有一小球在細管內(nèi)運動，當(dāng)小球通過軌道最高點時，若小球速度_時，會對細管上部產(chǎn)生壓力；若小球速度_時，會對細管下部產(chǎn)生壓力。 分析和解答：此時N0。 當(dāng)v0時，恰好過最高點，對管下部產(chǎn)生壓力為mg。 例2. 一根水平輕質(zhì)硬桿以恒定的角速度繞豎直O(jiān)O'轉(zhuǎn)動，兩個質(zhì)量均為m的小球能夠沿桿無摩擦運動，兩球之間用勁度系數(shù)為k的彈簧連接，彈簧原長為l0，靠近轉(zhuǎn)軸的球與軸之間也用同樣的彈簧與軸相連如圖所示，求每根彈簧的長度。 分析和解答：當(dāng)兩球繞軸

4、OO'做勻速圓周運動時，兩球的受力情況如圖所示，分別用l、L表示A、B兩球左側(cè)彈簧在做圓周運動時的長度，再列出圓周運動方程： 由、聯(lián)解得 例3. 如圖所示是離心試驗器的原理圖?？梢杂秒x心試驗器來研究過荷對人體的影響，測試人的抗荷能力，離心實驗器轉(zhuǎn)動時，被測者做勻速圓周運動，現(xiàn)觀察到圖中的直線AB（即垂直于座位的直線）與水平桿成30°角，求被測者對座位的壓力是他所受重力的多少倍？ 分析和解答：被試驗者做勻速圓周運動所需要的向心力由他所受重力和座位對他的支持力的合力提供，如圖所示。 被試驗者對座位的壓力和座位對他的支持力是一對作用力和反作用力，所以他對座位的壓力大小是他所受重力的

5、2倍。 例4. 如圖所示，輕桿長1m，其兩端各連接質(zhì)量為1kg的小球，桿可繞距B端0.2m處的軸O在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，輕桿由水平從靜止轉(zhuǎn)至豎直方向，A球在最低點時的速度為4m/s。求：（g取10m/s2） A小球此時對桿的作用力大小及方向； B小球此時對桿的作用力大小及方向。 分析和解答： 負號，代表小球B受力方向與圖示方向相反，即受桿拉力作用。所以B球?qū)U拉力為10N，方向豎直向上。 例5. 內(nèi)壁光滑，兩端封閉的試管長5cm，內(nèi)有質(zhì)量為1kg的小球，試管一端裝在水平轉(zhuǎn)軸O上，在豎直面上繞O做勻速轉(zhuǎn)動。已知轉(zhuǎn)動過程中，試管底部受到小球壓力的最大值是最小值的3倍，求轉(zhuǎn)動的角速度。 分析和解答：

6、 以試管中小球為研究對象，受力分析如圖所示： 由、兩式可得： 例6. 如圖所示，細繩一端系著質(zhì)量M0.6kg的物體，靜止在水平面，另一端通過光滑小孔吊質(zhì)量m0.3kg的物體，M的中點與圓孔距離為0.2m，并知M和水平面的最大靜摩擦力為2N。現(xiàn)使此平面繞中心軸線轉(zhuǎn)動，問角速度在什么范圍m會處于靜止?fàn)顟B(tài)？（g取10m/s2） 分析和解答：設(shè)物體M和水平面保持相對靜止，當(dāng)具有最小值時，M有向圓心運動的趨勢，所以M受到的靜摩擦力方向沿半徑向外，且等于最大靜摩擦力，隔離M分析受力，有 當(dāng)具有最大值，M有離開圓心趨勢，M受的最大靜摩擦力2N、指向圓心，隔離M受力分析有 【模擬試題】 1. 關(guān)于物體做曲線運

7、動的條件，以下說法中正確的是（ ） A. 初速度不為零的質(zhì)點，受到與初速度的方向不在同一條直線上的外力作用 B. 質(zhì)點受到外力作用 C. 質(zhì)點加速度的方向必須發(fā)生變化 D. 質(zhì)點受到的外力與加速度有一夾角 2. 質(zhì)點作勻速圓周運動，下列物理量中，不變的是（ ） A. 速度B. 角速度 C. 向心加速度D. 周期 3. 小球被細繩拴著做勻速圓周運動，軌道半徑為R，向心加速度為a，那么（ ） A. 小球運動的角速度是 B. 小球在t時間內(nèi)通過的路程 C. 小球做圓周運動的周期 D. 小球在t時間內(nèi)（細線）轉(zhuǎn)過的角度 4. 平拋物體的運動規(guī)律可以概括為兩點：水平方向做勻速運動，豎直方向做自由落體運動

8、。為了研究平拋物體的運動，可做下面的實驗：如圖1所示，用小錘打擊彈性金屬片，A球就水平飛出，同時B球被松開，做自由落體運動，兩球總是同時落到地面。這個實驗（ ）圖1 A. 只能說明上述規(guī)律中的第條 B. 只能說明上述規(guī)律中的第條 C. 不能說明上述規(guī)律中的任何一條 D. 能同時說明上述兩條規(guī)律 5. 從離地4.9m高處，以6m/s的速度水平拋出一只小球，小球從拋出到落地之間速度改變量的大小為（ ） A. 6m/sB. 12m/s C. 9.8m/sD. 15.8m/s 6. 一飛機以200m/s的速度在高空沿水平線做勻速直線飛行。每相隔1s先后從飛機上落下A、B、C三個物體，不計空氣阻力。在運

9、動過程中（ ） A. A在B前200m，B在C前200m B. A、B、C在空氣中排列成一條拋物線 C. A、B、C排列在一條豎直線上，間距不變 D. A、B、C排列在一條豎直線上，間距不斷增大 7. 長l的繩子的一端系一質(zhì)量為m的小球，以另一端為圓心，使小球在光滑水平面內(nèi)做勻速圓周運動。當(dāng)角速度為時，繩子就要斷裂。若用同樣長的這樣兩股繩子系住小球m，使它仍在此水平面內(nèi)作勻速圓周運動，則繩子不斷裂的最大的角速度應(yīng)為（ ） A. B. C. D. 8. 在下圖2所示中，質(zhì)量為m的小球固定在桿的一端，在豎直面內(nèi)繞桿的另一端作圓周運動。當(dāng)小球運動到最高點時，即時速度，L是球心到O點的距離，則球?qū)U的

10、作用力是（ ）圖2 A. 的拉力B. 的壓力 C. 零D. 的壓力 9. 將小球以3m/s的速度平拋出去，它落地時的速度為5m/s，求球在空中運行的時間和位移（g取10m/s2） 10. 如圖3所示，在傾角為37°的斜坡上，從A點水平拋出一個物體，物體落在斜坡的B點，測得A、B兩點間距離是75m，求物體拋出時初速度的大小，并求落到B點時的速度大小。圖3 （） 11. 如圖4所示，一個向左勻速行駛的車廂，車廂內(nèi)有一高為h的架子，其邊緣處有一小球。當(dāng)車突然以加速度a勻加速行駛時，小球從邊緣處脫落，若小球未與車廂后壁相碰，求它落地點與架子邊緣的水平距離。圖4 12. 如圖5所示，在水平轉(zhuǎn)盤

11、上，距轉(zhuǎn)動軸20cm處有一個質(zhì)量是20g的小木塊，當(dāng)轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動周期為2s時，木塊與轉(zhuǎn)盤之間沒有相對滑動，問木塊受幾個力，每個力是多大？方向怎么？圖5 13. 一輛汽車以10m/s的速度在平直公路上勻速行駛，汽車對路面的壓力是4×104N。該汽車以同樣速率駛過半徑為R40m的凸形橋頂時，汽車對橋面的壓力為多少？（g取10m/s2） 14. 如圖6所示，長為L1m的輕質(zhì)木桿，一端固定一個質(zhì)量m=2kg的小球，以支架上的O點為軸在豎直面內(nèi)做圓周運動，支架質(zhì)量M5kg，當(dāng)小球運動到最高點時v2m/s，則此時支架對地面的壓力為多少？若要使支架對地面的壓力為零，則小球運動到最高點時速度又該為多少？