高一物理圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析、離心現(xiàn)象、曲線運(yùn)動(dòng)綜合練習(xí)

1、圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析、離心現(xiàn)象、曲線運(yùn)動(dòng)綜合練習(xí)【本講教育信息】一. 教學(xué)內(nèi)容： 圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析、離心現(xiàn)象、曲線運(yùn)動(dòng)綜合練習(xí)二. 知識(shí)歸納與總結(jié) 1. 用向心力公式解題的一般方法： （1）明確研究對象，必要時(shí)要將它從轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)中隔離出來； （2）找出物體圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面，從中找出圓心和半徑； （3）對研究對象做受力分析，分析是哪些力提供了向心力 （4）建立正交坐標(biāo)（以指向圓心方向?yàn)閤軸的正向），將力正交分解到坐標(biāo)軸方向； 注意：列方程時(shí)要注意力、速度、運(yùn)動(dòng)半徑的對應(yīng)關(guān)系；有些問題還需配合其他輔助手段，需要具體問題具體分析。 2. 離心運(yùn)動(dòng)：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在合外力突然消失或者不足以提供

2、圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)。 3. 向心運(yùn)動(dòng)和離心運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的原因（如圖所示，向心力用Fn表示）。 （4）當(dāng)Fn0時(shí)，即向心力消失時(shí)，半徑R趨于無限大，物體將沿切線方向飛出。 所以，向心運(yùn)動(dòng)和離心運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的原因是向心力多余和不足。 4. 離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用和防止： （1）洗衣機(jī)的脫水筒是利用離心運(yùn)動(dòng)把濕衣服甩干的。把濕衣服放在脫水筒里，筒轉(zhuǎn)得慢時(shí)，水滴跟物體的附著力F足以提供所需向心力F；當(dāng)筒轉(zhuǎn)得比較快時(shí)，附著力F不足以提供所需向心力F，于是水滴做離心運(yùn)動(dòng)，穿過網(wǎng)孔，飛到筒外面。 （2）在水平公路上行駛的汽車，轉(zhuǎn)彎時(shí)所需向心力是由車輪與路面間的靜摩擦力提供的，如果轉(zhuǎn)彎時(shí)速度

3、過大，所需向心力F大于最大靜摩擦力，汽車將做離心運(yùn)動(dòng)而造成交通事故?！镜湫屠}】 例1. 如圖所示，用細(xì)管彎成半徑為r的圓弧形軌道，并放置在豎直平面內(nèi)，現(xiàn)有一小球在細(xì)管內(nèi)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球通過軌道最高點(diǎn)時(shí)，若小球速度_時(shí)，會(huì)對細(xì)管上部產(chǎn)生壓力；若小球速度_時(shí)，會(huì)對細(xì)管下部產(chǎn)生壓力。 分析和解答：此時(shí)N0。 當(dāng)v0時(shí)，恰好過最高點(diǎn)，對管下部產(chǎn)生壓力為mg。 例2. 一根水平輕質(zhì)硬桿以恒定的角速度繞豎直O(jiān)O'轉(zhuǎn)動(dòng)，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球能夠沿桿無摩擦運(yùn)動(dòng)，兩球之間用勁度系數(shù)為k的彈簧連接，彈簧原長為l0，靠近轉(zhuǎn)軸的球與軸之間也用同樣的彈簧與軸相連如圖所示，求每根彈簧的長度。 分析和解答：當(dāng)兩球繞軸

4、OO'做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩球的受力情況如圖所示，分別用l、L表示A、B兩球左側(cè)彈簧在做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的長度，再列出圓周運(yùn)動(dòng)方程： 由、聯(lián)解得 例3. 如圖所示是離心試驗(yàn)器的原理圖?？梢杂秒x心試驗(yàn)器來研究過荷對人體的影響，測試人的抗荷能力，離心實(shí)驗(yàn)器轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，被測者做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)觀察到圖中的直線AB（即垂直于座位的直線）與水平桿成30°角，求被測者對座位的壓力是他所受重力的多少倍？ 分析和解答：被試驗(yàn)者做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力由他所受重力和座位對他的支持力的合力提供，如圖所示。 被試驗(yàn)者對座位的壓力和座位對他的支持力是一對作用力和反作用力，所以他對座位的壓力大小是他所受重力的

5、2倍。 例4. 如圖所示，輕桿長1m，其兩端各連接質(zhì)量為1kg的小球，桿可繞距B端0.2m處的軸O在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，輕桿由水平從靜止轉(zhuǎn)至豎直方向，A球在最低點(diǎn)時(shí)的速度為4m/s。求：（g取10m/s2） A小球此時(shí)對桿的作用力大小及方向； B小球此時(shí)對桿的作用力大小及方向。 分析和解答： 負(fù)號(hào)，代表小球B受力方向與圖示方向相反，即受桿拉力作用。所以B球?qū)U拉力為10N，方向豎直向上。 例5. 內(nèi)壁光滑，兩端封閉的試管長5cm，內(nèi)有質(zhì)量為1kg的小球，試管一端裝在水平轉(zhuǎn)軸O上，在豎直面上繞O做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。已知轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，試管底部受到小球壓力的最大值是最小值的3倍，求轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。 分析和解答：

6、 以試管中小球?yàn)檠芯繉ο?，受力分析如圖所示： 由、兩式可得： 例6. 如圖所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量M0.6kg的物體，靜止在水平面，另一端通過光滑小孔吊質(zhì)量m0.3kg的物體，M的中點(diǎn)與圓孔距離為0.2m，并知M和水平面的最大靜摩擦力為2N?，F(xiàn)使此平面繞中心軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，問角速度在什么范圍m會(huì)處于靜止?fàn)顟B(tài)？（g取10m/s2） 分析和解答：設(shè)物體M和水平面保持相對靜止，當(dāng)具有最小值時(shí)，M有向圓心運(yùn)動(dòng)的趨勢，所以M受到的靜摩擦力方向沿半徑向外，且等于最大靜摩擦力，隔離M分析受力，有 當(dāng)具有最大值，M有離開圓心趨勢，M受的最大靜摩擦力2N、指向圓心，隔離M受力分析有 【模擬試題】 1. 關(guān)于物體做曲線運(yùn)

7、動(dòng)的條件，以下說法中正確的是（ ） A. 初速度不為零的質(zhì)點(diǎn)，受到與初速度的方向不在同一條直線上的外力作用 B. 質(zhì)點(diǎn)受到外力作用 C. 質(zhì)點(diǎn)加速度的方向必須發(fā)生變化 D. 質(zhì)點(diǎn)受到的外力與加速度有一夾角 2. 質(zhì)點(diǎn)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列物理量中，不變的是（ ） A. 速度B. 角速度 C. 向心加速度D. 周期 3. 小球被細(xì)繩拴著做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為R，向心加速度為a，那么（ ） A. 小球運(yùn)動(dòng)的角速度是 B. 小球在t時(shí)間內(nèi)通過的路程 C. 小球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期 D. 小球在t時(shí)間內(nèi)（細(xì)線）轉(zhuǎn)過的角度 4. 平拋物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以概括為兩點(diǎn)：水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)

8、。為了研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)，可做下面的實(shí)驗(yàn)：如圖1所示，用小錘打擊彈性金屬片，A球就水平飛出，同時(shí)B球被松開，做自由落體運(yùn)動(dòng)，兩球總是同時(shí)落到地面。這個(gè)實(shí)驗(yàn)（ ）圖1 A. 只能說明上述規(guī)律中的第條 B. 只能說明上述規(guī)律中的第條 C. 不能說明上述規(guī)律中的任何一條 D. 能同時(shí)說明上述兩條規(guī)律 5. 從離地4.9m高處，以6m/s的速度水平拋出一只小球，小球從拋出到落地之間速度改變量的大小為（ ） A. 6m/sB. 12m/s C. 9.8m/sD. 15.8m/s 6. 一飛機(jī)以200m/s的速度在高空沿水平線做勻速直線飛行。每相隔1s先后從飛機(jī)上落下A、B、C三個(gè)物體，不計(jì)空氣阻力。在運(yùn)

9、動(dòng)過程中（ ） A. A在B前200m，B在C前200m B. A、B、C在空氣中排列成一條拋物線 C. A、B、C排列在一條豎直線上，間距不變 D. A、B、C排列在一條豎直線上，間距不斷增大 7. 長l的繩子的一端系一質(zhì)量為m的小球，以另一端為圓心，使小球在光滑水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)角速度為時(shí)，繩子就要斷裂。若用同樣長的這樣兩股繩子系住小球m，使它仍在此水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則繩子不斷裂的最大的角速度應(yīng)為（ ） A. B. C. D. 8. 在下圖2所示中，質(zhì)量為m的小球固定在桿的一端，在豎直面內(nèi)繞桿的另一端作圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，即時(shí)速度，L是球心到O點(diǎn)的距離，則球?qū)U的

10、作用力是（ ）圖2 A. 的拉力B. 的壓力 C. 零D. 的壓力 9. 將小球以3m/s的速度平拋出去，它落地時(shí)的速度為5m/s，求球在空中運(yùn)行的時(shí)間和位移（g取10m/s2） 10. 如圖3所示，在傾角為37°的斜坡上，從A點(diǎn)水平拋出一個(gè)物體，物體落在斜坡的B點(diǎn)，測得A、B兩點(diǎn)間距離是75m，求物體拋出時(shí)初速度的大小，并求落到B點(diǎn)時(shí)的速度大小。圖3 （） 11. 如圖4所示，一個(gè)向左勻速行駛的車廂，車廂內(nèi)有一高為h的架子，其邊緣處有一小球。當(dāng)車突然以加速度a勻加速行駛時(shí)，小球從邊緣處脫落，若小球未與車廂后壁相碰，求它落地點(diǎn)與架子邊緣的水平距離。圖4 12. 如圖5所示，在水平轉(zhuǎn)盤

11、上，距轉(zhuǎn)動(dòng)軸20cm處有一個(gè)質(zhì)量是20g的小木塊，當(dāng)轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動(dòng)周期為2s時(shí)，木塊與轉(zhuǎn)盤之間沒有相對滑動(dòng)，問木塊受幾個(gè)力，每個(gè)力是多大？方向怎么？圖5 13. 一輛汽車以10m/s的速度在平直公路上勻速行駛，汽車對路面的壓力是4×104N。該汽車以同樣速率駛過半徑為R40m的凸形橋頂時(shí)，汽車對橋面的壓力為多少？（g取10m/s2） 14. 如圖6所示，長為L1m的輕質(zhì)木桿，一端固定一個(gè)質(zhì)量m=2kg的小球，以支架上的O點(diǎn)為軸在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，支架質(zhì)量M5kg，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)v2m/s，則此時(shí)支架對地面的壓力為多少？若要使支架對地面的壓力為零，則小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)速度又該為多少？