八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)6.4.2數(shù)據(jù)的離散程度課件新版北師大版

1、 1. 知識(shí)與技能：進(jìn)一步了解極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的知識(shí)與技能：進(jìn)一步了解極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的求法；會(huì)用極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)實(shí)際問(wèn)題做出判斷求法；會(huì)用極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)實(shí)際問(wèn)題做出判斷. 2. 過(guò)程與方法：經(jīng)歷對(duì)統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)據(jù)的讀取與處理，過(guò)程與方法：經(jīng)歷對(duì)統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)據(jù)的讀取與處理，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理能力發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理能力.根據(jù)極差、根據(jù)極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的大小對(duì)實(shí)際問(wèn)題作出解釋，培養(yǎng)學(xué)生方差、標(biāo)準(zhǔn)差的大小對(duì)實(shí)際問(wèn)題作出解釋，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題能力解決問(wèn)題能力. 3. 情感與態(tài)度：通過(guò)解決現(xiàn)實(shí)情境中的問(wèn)題，提高情感與態(tài)度：通過(guò)解決現(xiàn)實(shí)情境中的問(wèn)題，提高學(xué)生數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的

2、素養(yǎng)，用數(shù)學(xué)的眼光看世界。通過(guò)小學(xué)生數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的素養(yǎng)，用數(shù)學(xué)的眼光看世界。通過(guò)小組活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和交流能力組活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和交流能力.問(wèn)題問(wèn)題1：（：（1）什么是極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差？）什么是極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差？（2）方差的計(jì)算公式是什么？）方差的計(jì)算公式是什么？（3）一組數(shù)據(jù)的方差與這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)有怎樣的關(guān)系？）一組數(shù)據(jù)的方差與這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)有怎樣的關(guān)系？極差：極差：一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差，即極差最大值最小值差，即極差最大值最小值 方差：方差：各個(gè)數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做方差各個(gè)數(shù)

3、據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做方差.標(biāo)準(zhǔn)差：標(biāo)準(zhǔn)差：標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的算術(shù)平方根標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的算術(shù)平方根 21222121xxxxxxns 一組數(shù)據(jù)的方差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定一組數(shù)據(jù)的方差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定.問(wèn)題問(wèn)題2：計(jì)算下列兩組數(shù)據(jù)的方差與標(biāo)準(zhǔn)差：計(jì)算下列兩組數(shù)據(jù)的方差與標(biāo)準(zhǔn)差：（1）1，2，3，4，5； （2）98，99，100，101，102.解：（解：（1）2; （2）2.如圖是某一天如圖是某一天a、b兩地的氣溫變化圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：兩地的氣溫變化圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）這一天）這一天a、b兩地的平均氣溫分別是多少？?jī)傻氐钠骄鶜鉁胤謩e是多少？（2）a地這一天氣溫的極

4、差、方差分別是多少？地這一天氣溫的極差、方差分別是多少？b地呢？地呢？（3）a、b兩地的氣候各有什么特點(diǎn)？?jī)傻氐臍夂蚋饔惺裁刺攸c(diǎn)？a地地 b地地 a地這一天氣溫的極差是地這一天氣溫的極差是9.5、方差是、方差是7.76；b地這一天氣溫地這一天氣溫的極差是的極差是6、方差是、方差是2.78.a地的平均氣溫是地的平均氣溫是20.42，b地的平均氣溫是地的平均氣溫是21.35. a、b兩地的平均氣溫相近，但兩地的平均氣溫相近，但a地的日溫差較大，地的日溫差較大，b地的日地的日溫差較小溫差較小.（2）a地這一天氣溫的極差、方差分別是多少？地這一天氣溫的極差、方差分別是多少？b地呢？地呢？（1）這一天）

5、這一天a、b兩地的平均氣溫分別是多少？?jī)傻氐钠骄鶜鉁胤謩e是多少？（3）a、b兩地的氣候各有什么特點(diǎn)？?jī)傻氐臍夂蚋饔惺裁刺攸c(diǎn)？某校從甲、乙兩名優(yōu)秀選手中選一名選手參加全市中學(xué)生運(yùn)動(dòng)某校從甲、乙兩名優(yōu)秀選手中選一名選手參加全市中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)跳遠(yuǎn)比賽，該校預(yù)先對(duì)這兩名選手測(cè)試了會(huì)跳遠(yuǎn)比賽，該校預(yù)先對(duì)這兩名選手測(cè)試了10次，測(cè)試成績(jī)?nèi)绱?，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚合卤恚? 2 3 4 5 6 7 8 9 10 選手甲的成績(jī)（選手甲的成績(jī)（cm） 585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 選手乙的成績(jī)（選手乙的成績(jī)（cm） 613 618 580 574 618 593 585

6、 590 598 624 （1）甲、乙的平均成績(jī)分別是多少？）甲、乙的平均成績(jī)分別是多少？（2）甲、乙這）甲、乙這10次比賽成績(jī)的方差分別是多少？次比賽成績(jī)的方差分別是多少？甲的平均成績(jī)是甲的平均成績(jī)是601.6cm，乙的平均成績(jī)是，乙的平均成績(jī)是599.3cm.甲的方差是甲的方差是65.84，乙，乙,的方差是的方差是284.21.（5）如果歷屆比賽表明，成績(jī)達(dá)到）如果歷屆比賽表明，成績(jī)達(dá)到610cm就能打破記錄，就能打破記錄，你認(rèn)為為了打破記錄應(yīng)選誰(shuí)參加這項(xiàng)比賽？你認(rèn)為為了打破記錄應(yīng)選誰(shuí)參加這項(xiàng)比賽？ （3）這兩名運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)成績(jī)各有什么特點(diǎn)？）這兩名運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)成績(jī)各有什么特點(diǎn)？（4）歷屆

7、比賽表明，成績(jī)達(dá)到）歷屆比賽表明，成績(jī)達(dá)到596cm就很可能奪冠，你認(rèn)為為就很可能奪冠，你認(rèn)為為了奪冠應(yīng)選誰(shuí)參加這項(xiàng)比賽？了奪冠應(yīng)選誰(shuí)參加這項(xiàng)比賽？ 因?yàn)榧走\(yùn)動(dòng)員的極差和方差都比較小，所以甲運(yùn)動(dòng)員的因?yàn)榧走\(yùn)動(dòng)員的極差和方差都比較小，所以甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)較穩(wěn)定成績(jī)較穩(wěn)定.(或說(shuō)甲的平均成績(jī)較乙的好；或說(shuō)乙運(yùn)動(dòng)員較或說(shuō)甲的平均成績(jī)較乙的好；或說(shuō)乙運(yùn)動(dòng)員較有潛質(zhì)，因?yàn)橐业淖钸h(yuǎn)成績(jī)比甲的最遠(yuǎn)成績(jī)好等有潛質(zhì)，因?yàn)橐业淖钸h(yuǎn)成績(jī)比甲的最遠(yuǎn)成績(jī)好等) 在在10次比賽中，甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)有次比賽中，甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)有9次超過(guò)次超過(guò)596cm，而乙，而乙僅有僅有5次，因此一般應(yīng)選甲運(yùn)動(dòng)員參加這項(xiàng)比賽次，因此一般應(yīng)選甲運(yùn)

8、動(dòng)員參加這項(xiàng)比賽. 要打破記錄應(yīng)選乙參加這項(xiàng)比賽，因?yàn)樵谝蚱朴涗洃?yīng)選乙參加這項(xiàng)比賽，因?yàn)樵?0次比賽中，乙運(yùn)次比賽中，乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)有動(dòng)員的成績(jī)有4次超過(guò)次超過(guò)610cm. 1.1. 甲、乙、丙三人的射擊成績(jī)?nèi)鐖D所示：甲、乙、丙三人的射擊成績(jī)?nèi)鐖D所示：請(qǐng)回答：三人中，誰(shuí)射擊成績(jī)更好，誰(shuí)更穩(wěn)定？你是怎么判斷的？請(qǐng)回答：三人中，誰(shuí)射擊成績(jī)更好，誰(shuí)更穩(wěn)定？你是怎么判斷的？ 2. 2.某校從甲乙兩名優(yōu)秀選手中選一名選手參加全市中學(xué)生田徑百某校從甲乙兩名優(yōu)秀選手中選一名選手參加全市中學(xué)生田徑百米比賽（米比賽（100100米記錄為米記錄為12.212.2秒，通常情況下成績(jī)?yōu)槊耄ǔＧ闆r下成績(jī)?yōu)?2.51

9、2.5秒可獲冠秒可獲冠軍）軍）. .該校預(yù)先對(duì)這兩名選手測(cè)試了該校預(yù)先對(duì)這兩名選手測(cè)試了8 8次，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤泶?，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚? 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 選手甲的成績(jī)（秒）選手甲的成績(jī)（秒） 12.1 12.1 12.4 12.4 12.8 12.8 12.5 12.5 13 13 12.6 12.6 12.4 12.4 12.2 12.2 選手乙的成績(jī)（秒）選手乙的成績(jī)（秒） 12 12 11.9 11.9 12.8 12.8 13 13 13.2 13.2 12.8 12.8 11.8 11.8 12.5 12.5 根據(jù)測(cè)試成績(jī)，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)過(guò)的統(tǒng)

10、計(jì)知識(shí)做出判斷，派哪根據(jù)測(cè)試成績(jī)，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)做出判斷，派哪一位選手參加比賽更好？為什么？一位選手參加比賽更好？為什么？（1）兩人一組，在安靜的環(huán)境中，一人估計(jì)）兩人一組，在安靜的環(huán)境中，一人估計(jì)1分鐘分鐘的時(shí)間，另一人記下實(shí)際時(shí)間，將結(jié)果記錄下來(lái)的時(shí)間，另一人記下實(shí)際時(shí)間，將結(jié)果記錄下來(lái).（2）在吵鬧的環(huán)境中，再做一次這樣的試驗(yàn)）在吵鬧的環(huán)境中，再做一次這樣的試驗(yàn).（3）將全班的結(jié)果匯總起來(lái)，并分別計(jì)算安靜狀態(tài)）將全班的結(jié)果匯總起來(lái)，并分別計(jì)算安靜狀態(tài)和吵鬧環(huán)境中估計(jì)結(jié)果的平均值和方差和吵鬧環(huán)境中估計(jì)結(jié)果的平均值和方差.（4）兩種情況下的結(jié)果是否一致？說(shuō)明理由）兩種情況下的結(jié)果是

11、否一致？說(shuō)明理由. 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？你有哪些收獲？有何感想？學(xué)會(huì)了識(shí)？你有哪些收獲？有何感想？學(xué)會(huì)了哪些學(xué)習(xí)的方法？先想一想，再分享給哪些學(xué)習(xí)的方法？先想一想，再分享給大家大家a組：組：1. 人數(shù)相等的甲、乙兩班學(xué)生參加了同一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)人數(shù)相等的甲、乙兩班學(xué)生參加了同一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn), 班級(jí)平均分班級(jí)平均分和方差如下：平均分都為和方差如下：平均分都為110，甲、乙兩班方差分別為，甲、乙兩班方差分別為340、280，則成績(jī)較為穩(wěn)定的班級(jí)為則成績(jī)較為穩(wěn)定的班級(jí)為( )a甲班甲班 b乙班乙班 c. 兩班成績(jī)一樣穩(wěn)定兩班成績(jī)一樣穩(wěn)定 d無(wú)法確定無(wú)法確定2

12、.2.一組數(shù)據(jù)一組數(shù)據(jù)-1,0,3,5-1,0,3,5，x的極差是的極差是7 7，那么，那么x的值可能有（的值可能有（ ）a.1 a.1 個(gè)個(gè) b.2b.2個(gè)個(gè) c.4c.4個(gè)個(gè) d.6d.6個(gè)個(gè)3.3.五個(gè)數(shù)五個(gè)數(shù)1,2,4,51,2,4,5，a a的平均數(shù)是的平均數(shù)是3 3，則，則a=a= ，這五個(gè)數(shù)的方差，這五個(gè)數(shù)的方差是是 . .4. 甲、乙兩位同學(xué)參加立定跳遠(yuǎn)訓(xùn)練，在相同的條件下各跳了甲、乙兩位同學(xué)參加立定跳遠(yuǎn)訓(xùn)練，在相同的條件下各跳了10次，老師統(tǒng)計(jì)了他們成績(jī)的方差為次，老師統(tǒng)計(jì)了他們成績(jī)的方差為 ， .則成績(jī)較則成績(jī)較穩(wěn)定的是穩(wěn)定的是 .（填（填“甲甲”或或“乙乙”） 2 . 02 甲甲s7 . 02 乙乙s5甲、乙兩人在甲、乙兩人在5次打靶測(cè)試中命中的環(huán)數(shù)如下：次打靶測(cè)試中命中的環(huán)數(shù)如下：甲：甲：8，8，7，8，9乙：乙：5，9， 7，10，9（1）填寫(xiě)下表：）填寫(xiě)下表： 平均數(shù)平均數(shù) 眾數(shù)眾數(shù) 中位數(shù)中位數(shù) 方差方差 甲甲 8 8 0.4 乙乙 9 3.2 （2）教練根據(jù)這）教練根據(jù)這5次成績(jī)，選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？次成績(jī)，選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？（3）如果乙再射擊）如果乙再射擊1次，命中次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績(jī)的方差環(huán)，那么乙的射擊成績(jī)的方差 .（填（填“變大變大