MIMO大作業(yè)通信工程學(xué)院

1、在此處鍵入MIMO系統(tǒng)與OFDM傳輸技術(shù)大作業(yè)V-BLAST的ZF和MMSE檢測(cè)算法比較姓名： 學(xué)號(hào)： 學(xué)院： 通信工程學(xué)院 摘要1第一章 MIMO分析11.1 MIMO簡(jiǎn)介11.2 MIMO系統(tǒng)的原理框圖11.3 MIMO技術(shù)的分類(lèi)2第二章 BLAST32.1 BLAST簡(jiǎn)介32.2 用于仿真的MIMO信號(hào)模型32.3分層空時(shí)結(jié)構(gòu)42.4空時(shí)迭代接收機(jī)52.5 ZF接收機(jī)52.6 MMSE接收機(jī)6第三章 算法仿真83.1 部分算法仿真程序（具體見(jiàn)附件）83.2 仿真結(jié)果93.3 仿真結(jié)果分析9參考文獻(xiàn)10VBLAST的ZF算法與MMSE算法檢測(cè)性能的比較摘要摘要：MIMO 系統(tǒng)的基本思想是在

2、發(fā)射端與接收端同時(shí)使用多跟天線傳輸數(shù)據(jù)，分層空時(shí)碼（BLAST）是貝爾實(shí)驗(yàn)室提出的一種基于多發(fā)多收傳輸方式的空時(shí)碼系統(tǒng)。不斷增加的數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)需求給無(wú)線通信提出了新的挑戰(zhàn)，這時(shí)MIMO成為公認(rèn)的有效解決途徑。與傳統(tǒng)的通信系統(tǒng)一樣，MIMO也存在有效性與可靠性的矛盾，即分集增益與復(fù)用增益之間的沖突。前者主要是提高鏈路的可靠性，追求分集增益的最大化；而后者是追求數(shù)據(jù)量的最大化，目的在于提高系統(tǒng)容量。MIMO系統(tǒng)中最為典型的例子就是VBLAST結(jié)構(gòu)，本文對(duì)VBLAST系統(tǒng)進(jìn)行仿真，分別使用迫零法(ZF)和最小均方誤差法(MMSE)兩種檢測(cè)算法，并對(duì)兩者的性能進(jìn)行比較。由于最小均方誤差接收機(jī)同迫零接收機(jī)相

3、比，以最小均方誤差為準(zhǔn)則，同時(shí)考慮了噪聲和干擾，平衡了干擾和噪聲增強(qiáng)，使總的誤差最小，因此性能優(yōu)于迫零接收機(jī)。關(guān)鍵詞：MIMO，VBLAST，ZF算法，MMSEVBLAST的ZF算法與MMSE算法檢測(cè)性能的比較第一章 MIMO分析1.1 MIMO簡(jiǎn)介MIMO(Multiple-Input Multiple-Output)技術(shù)指在發(fā)射端和接收端分別使用多個(gè)發(fā)射天線和接收天線，使信號(hào)通過(guò)發(fā)射端與接收端的多個(gè)天線傳送和接收，從而改善通信質(zhì)量。它能充分利用空間資源，通過(guò)多個(gè)天線實(shí)現(xiàn)多發(fā)多收，在不增加頻譜資源和天線發(fā)射功率的情況下，可以成倍的提高系統(tǒng)信道容量，顯示出明顯的優(yōu)勢(shì)。MIMO系統(tǒng)是一項(xiàng)運(yùn)用于8

4、02.11n的核心技術(shù)。802.11n是IEEE繼802.11bag后全新的無(wú)線局域網(wǎng)技術(shù)，速度可達(dá)600Mbps。同時(shí)，專(zhuān)有MIMO技術(shù)可改進(jìn)已有802.11a/b/g網(wǎng)絡(luò)的性能。該技術(shù)最早是由Marconi于1908年提出的，它利用多天線來(lái)抑制信道衰落。根據(jù)收發(fā)兩端天線數(shù)量，相對(duì)于普通的SISO(Single-Input Single-Output)系統(tǒng)，MIMO還可以包括SIMO(Single-Input Multi-ple-Output)系統(tǒng)和MISO(Multiple-Input Single-Output)系統(tǒng)。1.2 MIMO系統(tǒng)的原理框圖圖1.1 MIMO系統(tǒng)的原理框圖圖1.1

5、是MIMO系統(tǒng)的一個(gè)原理框圖。發(fā)射端通過(guò)空時(shí)映射將要發(fā)送的數(shù)據(jù)信號(hào)映射到多根天線上發(fā)送出去，接收端將各根天線接收到的信號(hào)進(jìn)行空時(shí)譯碼從而恢復(fù)出發(fā)射端發(fā)送的數(shù)據(jù)信號(hào)。根據(jù)空時(shí)映射方法的不同，MIMO技術(shù)大致可以分為兩類(lèi)：空間分集和空間復(fù)用?？臻g分集是指利用多根發(fā)送天線將具有相同信息的信號(hào)通過(guò)不同的路徑發(fā)送出去，同時(shí)在接收機(jī)端獲得同一個(gè)數(shù)據(jù)符號(hào)的多個(gè)獨(dú)立衰落的信號(hào)，從而獲得分集提高的接收可靠性。1.3 MIMO技術(shù)的分類(lèi)MIMO技術(shù)大致可以分為兩類(lèi)：發(fā)射/接收分集和空間復(fù)用。傳統(tǒng)的多天線被用來(lái)增加分集度從而克服信道MIMO 衰落。具有相同信息的信號(hào)通過(guò)不同的路徑被發(fā)送出去，在接收機(jī)端可以獲得數(shù)據(jù)符

6、號(hào)多個(gè)獨(dú)立衰落的復(fù)制品，從而獲得更高的接收可靠性。對(duì)于發(fā)射分集技術(shù)來(lái)說(shuō)，同樣是利用多條路徑的增益來(lái)提高系統(tǒng)的可靠性，分集技術(shù)主要用來(lái)對(duì)抗信道衰落。根據(jù)子數(shù)據(jù)流與天線之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，空間多路復(fù)用系統(tǒng)大致分為三種模式：D-BLAST、V-BLAST以及T-BLAST。第二章 BLAST2.1 BLAST簡(jiǎn)介分層空時(shí)(BLAST)結(jié)構(gòu)是無(wú)編碼MIMO系統(tǒng)的一個(gè)應(yīng)用實(shí)例，基于零位操作和干擾消除法，已經(jīng)提出了各種BLAST檢測(cè)方法，進(jìn)而得到了各種MIMO迭代接收機(jī)，諸如：空時(shí)ZF接收機(jī)； MMSE 空時(shí)接收機(jī)；最大似然ML 接收機(jī)等。其中前兩個(gè)為線性接收機(jī)，而空時(shí)ZF 接收機(jī)的性能最差，該接收機(jī)是最簡(jiǎn)單

7、的一種空時(shí)信號(hào)處理接收機(jī)，可得到寬帶ZF檢測(cè)算法，由于ZF接收機(jī)忽略了噪聲的存在，因此在實(shí)際上放大了噪聲，在存在大量噪聲和ISI干擾時(shí)，性能不如MMSE接收機(jī)；由于MMSE接收機(jī)同ZF接收機(jī)相比，以MMSE 為準(zhǔn)則，同時(shí)考慮了噪聲和干擾，平衡了干擾和噪聲增強(qiáng)，使總的誤差最小，因此性能優(yōu)于ZF接收機(jī)；最大似然接收機(jī)(ML)性能最好，但復(fù)雜度最高，復(fù)雜度和發(fā)射天線數(shù)成e 指數(shù)增長(zhǎng)的關(guān)系；球形譯碼是近似最佳的BLAST檢測(cè)方法，其復(fù)雜度為發(fā)送天線數(shù)的立方。在編碼MIMO系統(tǒng)中，當(dāng)作為硬判決的上述各種方案與外信道譯碼相級(jí)連時(shí)，其性能上將遭到巨大的損失，因此有些文獻(xiàn)提出了軟判決的球形譯碼算法，但是其復(fù)雜

8、度卻大大增加了。 本文就上述的前兩種接收機(jī)，即空時(shí)ZF接收機(jī)和MMSE空時(shí)接收機(jī)進(jìn)行設(shè)計(jì)仿真，并比較兩者的性能。2.2 用于仿真的MIMO信號(hào)模型發(fā)射端通過(guò)空時(shí)映射將要發(fā)送的數(shù)據(jù)信號(hào)映射到多根天線上發(fā)送出去，接收端將各根天線接收到的信號(hào)進(jìn)行空時(shí)譯碼從而恢復(fù)出發(fā)射端發(fā)送的數(shù)據(jù)信號(hào)。根據(jù)空時(shí)映射方法的不同，MIMO技術(shù)大致可以分為兩類(lèi)：空間分集和空間復(fù)用?？臻g分集是指利用多根發(fā)送天線將具有相同信息的信號(hào)通過(guò)不同的路徑發(fā)送出去，同時(shí)在接收機(jī)端獲得同一個(gè)數(shù)據(jù)符號(hào)的多個(gè)獨(dú)立衰落的信號(hào)，從而獲得分集提高的接收可靠性。假設(shè)一個(gè)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的MIMO系統(tǒng)，發(fā)送端和接收端均采用多天線，發(fā)送端天線數(shù)為T(mén)n，接收端天線數(shù)

9、為Rn，這樣便構(gòu)成了一個(gè)Tn×Rn的MIMO系統(tǒng)（在本論文的研究中，均假設(shè)傳輸信道是瑞利平坦衰落型的）。針對(duì)該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)可寫(xiě)出系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系式為：r=Hx+n （1）假設(shè)每個(gè)符號(hào)周期系統(tǒng)發(fā)送的信號(hào)為nT維列矢量，即上式中的x為x=x1 x2.xnTT，其中第i個(gè)分量xi表示從第i個(gè)天線發(fā)送的信號(hào)；上式中的r=r1 r2 .rnrT，其中第j個(gè)分量rj表示第j個(gè)天線接收的信號(hào)；H為信道響應(yīng)矩陣，可以表示為： H=h1,1h1,nThnR,1hnR,nR （2） 該信道響應(yīng)矩陣中的每個(gè)元素hji表示從第i個(gè)發(fā)送天線到第j個(gè)接收天線的信道響應(yīng)系數(shù)，且每個(gè)hji為0均值，1為方差的復(fù)高斯隨

10、機(jī)變量；上式中的n=n1 n2 .nnRT，是接收噪聲矢量，且滿足EnnH=N0InR1。2.3分層空時(shí)結(jié)構(gòu) Foschini提出的分層空時(shí)結(jié)構(gòu)(BLAST)能夠?qū)崿F(xiàn)MIMO系統(tǒng)的最大容量，后來(lái)G.Golden等人提出了VBLAST算法，實(shí)際上VBLAST是DBLAST的簡(jiǎn)化版。分層空時(shí)結(jié)構(gòu)最大的優(yōu)點(diǎn)在于：允許采用一維的處理方法對(duì)多維空間信號(hào)進(jìn)行處理，因此極大的降低了譯碼復(fù)雜度。一般情況下，分層空時(shí)碼的結(jié)構(gòu)機(jī)復(fù)雜度與數(shù)據(jù)速率成線性關(guān)系。分層空時(shí)碼描述了空時(shí)多維信號(hào)的發(fā)送結(jié)構(gòu)，就是其中最為簡(jiǎn)單的一種，即未經(jīng)信道編碼分層空時(shí)碼。本仿真系統(tǒng)中系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖2.1所示：圖2.1 本仿真系統(tǒng)中系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

11、圖上圖中，首先對(duì)信源產(chǎn)生的信息比特序列進(jìn)行BPSK調(diào)制，調(diào)制符號(hào)經(jīng)串并變換后將其從nT個(gè)天線上發(fā)送出去，本仿真中的信道模型為平坦瑞麗衰落的；接收端，首先將接收到的信號(hào)送入空時(shí)接收機(jī)中，其檢測(cè)算法分為ZF和MMSE兩種，譯碼的結(jié)果再進(jìn)行BPSK解調(diào)、并串變換，得到恢復(fù)出的數(shù)據(jù)，將其與原始發(fā)送數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，計(jì)算錯(cuò)誤的比特?cái)?shù)，進(jìn)而得出誤比特率BER。2.4空時(shí)迭代接收機(jī)在準(zhǔn)靜態(tài)衰落信道下，接收機(jī)t時(shí)刻收到的信號(hào)矢量可以用下式來(lái)表示： rt=Hxt+nt （3）其中，xt為t時(shí)刻的發(fā)送信號(hào)，是nT×1維列向量；rt為t時(shí)刻的接收信號(hào)，是nR×1維列向量；nt為t時(shí)刻疊加在接收信號(hào)上

12、的高斯白噪聲，是nR×1 維列向量，且其每個(gè)元素都是均值為零，方差為2的相互獨(dú)立的正態(tài)分布隨機(jī)變量；H即為信道響應(yīng)矩陣。2.5 ZF接收機(jī)從上面的式子可以看出，接收矢量是所有發(fā)送天線信號(hào)的疊加，也就是說(shuō)，每個(gè)接收天線上收到的信號(hào)都是有用信號(hào)與干擾信號(hào)的混疊。因此，我們可以利用迫零算法進(jìn)行天線間的干擾抵消，從而進(jìn)行信號(hào)檢測(cè)。而迫零算法的思想是：首先檢測(cè)某一層的發(fā)送信號(hào)，然后從其他層中抵消掉這一層信號(hào)造成的干擾，逐次迭代，最后完成整個(gè)信號(hào)矢量的檢測(cè)。在ZF 算法中，進(jìn)行干擾抵消的順序?qū)τ谙到y(tǒng)性能有重要影響，我們引入整數(shù)序列集k1 k2knr ：該集合表示自然序數(shù)1 2.nT的某種排列。Z

13、F 算法的迭代過(guò)程如下3：初始化：i=1 G1=H+ (H+為H的偽逆）迭代過(guò)程： ki=argminjk1 k2.ki-1Gij2 （4） Wki=(Gi)ki （5） yki=Wkiri （6） （7） （8） Gi+1=Hki+ （9） i=i+1詳細(xì)描述上述迭代過(guò)程：（4）式即求矩陣中范數(shù)最小的行數(shù)，將其賦給ki； （5）式將矩陣Gi的第ki賦給Wki，得到檢測(cè)系數(shù)向量； （6）式將第ki個(gè)天線上的有用檢測(cè)信號(hào)計(jì)算出來(lái)； （7）式根據(jù)星座圖對(duì)待檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行硬判決；（8）式更新接收向量ri；（9）式更新矩陣G，其中HKI+表示將矩陣H的第ki列置零后再求其偽逆。從上述迭代過(guò)程可以看出，對(duì)

14、于每一個(gè)時(shí)間點(diǎn)t，都要進(jìn)行nT次迭代；而且整個(gè)檢測(cè)過(guò)程中沒(méi)有考慮噪聲的因素2。 2.6 MMSE接收機(jī)基于最小均方誤差算法我們可以得到另一種常用的VBLAST迭代接收機(jī)，該算法的目標(biāo)函數(shù)是最小化發(fā)送信號(hào)矢量xt與接收信號(hào)矢量WHrt的線性組合之間的均方誤差，即：argminEWGij2 (10)該式中，W是的線性組合系數(shù)矩陣。由于上述目標(biāo)函數(shù)是凸函數(shù)，因此，可以求其梯度得到最優(yōu)解，這樣得到的MMSE檢測(cè)系數(shù)矩陣為：WH=HHH+2InR-1HH (11)類(lèi)似于上述ZF 接收機(jī)，我們下面給出MMSE檢測(cè)算法的流程：初始化：i=nT rnT=rt迭代過(guò)程： WH=HHH+2InR-1HH (12)

15、yi=WiHri (13) (14) (15)H=Hdi-1h1,1h1,i-1hnR,1hnR,i-1 (16)i=i-1詳細(xì)描述上述迭代過(guò)程： （12）式求得MMSE檢測(cè)系數(shù)矩陣，其中2表示噪聲的方差； （13）式計(jì)算出第個(gè)接收天線上的有用檢測(cè)信號(hào)； （14）式根據(jù)星座圖對(duì)待檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行硬判決； （15）式更新接收向量ri； （16）式更新矩陣H，即僅取原矩陣的前i-1列； （17）式僅在i2時(shí)進(jìn)行。從上述的迭代過(guò)程看出，與ZF 算法一樣，MMSE算法在每一個(gè)時(shí)間點(diǎn)t也都需要進(jìn)行nT次迭代；與ZF算法不同的是，MMSE算法考慮了噪聲的因素3。第三章 算法仿真3.1 部分算法仿真程序（具體見(jiàn)

16、附件）仿真參數(shù)設(shè)置：tx為發(fā)射天線數(shù)目，rx為接收天線數(shù)目，通過(guò)把不同的值賦給tx，rx改變MIMO的發(fā)射與接收形式，本次仿真采用2X2的系統(tǒng)。數(shù)據(jù)幀長(zhǎng)為10000，調(diào)制形式為BPSK。 tx=2;rx=2;L=10000;Modulation='BPSK'% 信源AA=randint(tx*L,1);% 經(jīng)過(guò)BPSK調(diào)制的V-Blast發(fā)射矩陣XX=zeros(tx,L);for k=1:txX(k,:)=(-1).(A(k:tx:end)+1);End% 信道傳輸，快衰落高斯信道H H=sqrt(1/2)*(randn(rx,tx,L); % 均值為0方差為1的高斯白噪聲n

17、 n=sqrt(1/2)*(randn(rx,L); % 未疊加噪聲的接收信號(hào)R R=zeros(rx,L); for k=1:L R(:,k)=sqrt(1/tx)*H(:,:,k)*X(:,k);end 3.2 仿真結(jié)果3.3 仿真結(jié)果分析從仿真結(jié)果可以看出MMSE算法具有比ZF算法的變化趨勢(shì)基本一致，這一點(diǎn)可以從兩者的加權(quán)矩陣可以看出，MMSE算法考慮了噪聲的影響，如果把方差取為零，那它的加權(quán)矩陣就和ZF算法一樣，故從這一點(diǎn)出發(fā)，ZF算法是MMSE算法在無(wú)噪聲的情況下的特殊情形。并且MMSE算法具有更快的誤碼率下降速度的特性，這是因?yàn)閆F算法在計(jì)算過(guò)程中對(duì)系統(tǒng)中的噪聲起了放大作用，而MM

18、SE算法把噪聲考慮在其最小化的代價(jià)函數(shù)中，因此MMSE算法具有更好的抗噪聲性能。參考文獻(xiàn)1 高展宏. V-BLAST的實(shí)現(xiàn)及其檢測(cè)J. 中國(guó)科技論文在線.2 鄭淦. MIMO信道中V-BALST系統(tǒng)研究D. 天津: 天津大學(xué), 2004.3 紀(jì)晴. VBLAST系統(tǒng)檢測(cè)算法的研究J. 中國(guó)科技論文在線.13附錄1 tx=2;rx=2;L=10000;2 Modulation='BPSK'3 EbN0=0:5:20;4 B=30000;Ts=1/24300;5 SNR=EbN0-10*log10(Ts*B);% 建立EbN0與SNR之間的換算關(guān)系6 A=randint(tx*L,

19、1); % 信源A7 X=zeros(tx,L); % 經(jīng)過(guò)BPSK調(diào)制的V-Blast發(fā)射矩陣X8 for k=1:tx9 X(k,:)=(-1).(A(k:tx:end)+1);10 end11 % 信道傳輸= 12 H=sqrt(1/2)*(randn(rx,tx,L);% 快衰落高斯信道H13 n=sqrt(1/2)*(randn(rx,L); % 均值為0方差為1的高斯白噪聲n14 R=zeros(rx,L); % 未疊加噪聲的接收信號(hào)R15 for k=1:L16 R(:,k)=sqrt(1/tx)*H(:,:,k)*X(:,k);17 end18 % ZF檢測(cè)19 disp(&#

20、39;berz');20 berz=;21 for m=SNR %在不同的信噪比下計(jì)算ZF接收機(jī)誤比特率22 m23 snr=10(m/10); %每個(gè)子信道的平均信噪比為snr的接受信號(hào)R_noised 24 R_noised=awgn(R,m,1);25 x=;26 a=zeros(tx*L,1); %逐時(shí)隙對(duì)接收符號(hào)矢量進(jìn)行檢測(cè)，合并得到一幀發(fā)射矩陣X的估計(jì)x 27 for t=1:L28 r=R_noised(:,t);29 G=pinv(H(:,:,t); %迫零矩陣G30 y=G*r;31 xtemp=(y>=0)-(y<0)+0;32 x=x,xtemp;33

21、 end34 for k=1:tx %從x求A的估計(jì)a35 a(k:tx:end)=(x(k:tx:end)+1)/2;36 end37 errbit,temp_ber=biterr(A,a); %比較A和a計(jì)算錯(cuò)值率temp_ber38 berz=berz,temp_ber;39 end40 semilogy(EbN0,berz,'o- r'),grid on41 text(9,0.25,'fontsize14colorredfontname隸書(shū)ZF')42 hold on43 % MMSE算法44 % 發(fā)射天線數(shù)tx,接收天線數(shù)rx,發(fā)射矩陣長(zhǎng)度L(幀長(zhǎng))4

22、5 tx=2;rx=2;L=10000;46 Modulation='BPSK'47 EbN0=0:5:20;48 B=30000;Ts=1/24300;49 SNR=EbN0-10*log10(Ts*B);%建立EbN0與SNR之間的換算關(guān)系50 A=randint(tx*L,1); %信源A51 X=zeros(tx,L); %經(jīng)過(guò)BPSK調(diào)制的V-Blast發(fā)射矩陣X52 for k=1:tx53 X(k,:)=(-1).(A(k:tx:end)+1);54 end55 H=sqrt(1/2)*(randn(rx,tx,L);% 信道傳輸 快衰落高斯信道H56 n=sqrt(1/2)*(randn(rx,L); %均值為0方差為1的高斯白噪聲n57 R=zeros(rx,L); %未疊加噪聲的接收信號(hào)R58 for k=1:L59 R(:,k)=sqrt(1/tx)*H(:,: