九年級(jí)數(shù)學(xué)相似三角形單元檢測(cè)試題(共8頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)第二十七章自主檢測(cè)第二十七章自主檢測(cè)(滿分：滿分：120 分分時(shí)間：時(shí)間：100 分鐘分鐘)一、選擇題一、選擇題(本大題共本大題共 10 小題，每小題小題，每小題 3 分，共分，共 30 分分)1已知已知MNP 如圖如圖 271，則下列四個(gè)三角形中與，則下列四個(gè)三角形中與MNP 相似的是相似的是()圖圖 271ABCD2ABC 和和ABC是位似圖形，且面積之比為是位似圖形，且面積之比為 19，則，則ABC 和和ABC的的對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)邊 AB 和和 AB的比為的比為()A31B13C19D1273下列命題中正確的有下列命題中正確的有()有一個(gè)角等于有一個(gè)角

2、等于 80的兩個(gè)等腰三角形相似；的兩個(gè)等腰三角形相似；兩邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)等腰三角形相兩邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)等腰三角形相似似；有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形相似有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形相似；底邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形相底邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形相似似A0 個(gè)個(gè)B1 個(gè)個(gè)C2 個(gè)個(gè)D3 個(gè)個(gè)4在在ABC 中，中，BC15 cm，CA45 cm，AB63 cm，另一個(gè)和它相似的三角形的最短，另一個(gè)和它相似的三角形的最短邊長(zhǎng)是邊長(zhǎng)是 5 cm，則最長(zhǎng)邊長(zhǎng)是，則最長(zhǎng)邊長(zhǎng)是()A18 cmB21 cmC24 cmD19.5 cm5在梯形在梯形 ABCD 中中，ADBC，AC 與與 BD 相交

3、于點(diǎn)相交于點(diǎn) O，如果如果 ADBC13，那么下列結(jié)那么下列結(jié)論中正確的是論中正確的是()ASOCD9SAODBSABC9SACDCSBOC9SAODDSDBC9SAOD6如圖如圖 272，DE 是是ABC 的中位線，延長(zhǎng)的中位線，延長(zhǎng) DE 至至 F 使使 EFDE，連接，連接 CF，則則 SCEFS四邊形四邊形BCED的值為的值為()A13B23C14D25圖圖 272圖圖 2737如圖如圖 273，已知直線已知直線 abc，直線直線 m，n 與直線與直線 a，b，c 分別交于點(diǎn)分別交于點(diǎn) A，C，E，B，D，F(xiàn)，AC4，CE6，BD3，則，則 BF()A7B7.5C8D8.58 如圖如圖

4、 274， 身高身高 1.6 m 的某學(xué)生想測(cè)量一棵大樹(shù)的高度的某學(xué)生想測(cè)量一棵大樹(shù)的高度， 她沿著樹(shù)影她沿著樹(shù)影 BA 由由 B 向向 A 走去走去，當(dāng)走到當(dāng)走到 C 點(diǎn)時(shí)，她的影子頂端正好與樹(shù)的影子頂端重合，測(cè)得點(diǎn)時(shí)，她的影子頂端正好與樹(shù)的影子頂端重合，測(cè)得 BC3.2 m，CA0.8 m，則樹(shù)的高度為則樹(shù)的高度為()圖圖 274A4.8 mB6.4 mC8 mD10 m精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)9如圖如圖 275，已知已知12，那么添加下列一個(gè)條件后那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定仍無(wú)法判定ABCADE 的是的是()A.ABADACAEB.ABADBCDECBDDCAE

5、D圖圖 275圖圖 27610如圖如圖 276，直角梯形，直角梯形 ABCD 中，中，ABCD，C90，BDA90，若，若 ABa，BDb，CDc，BCd，ADe，則下列等式成立的是，則下列等式成立的是()Ab2acBb2ceCbeacDbdae二、填空題二、填空題(本大題共本大題共 6 小題，每小題小題，每小題 4 分，共分，共 24 分分)11已知線段已知線段 a1，b 2，c 3，d 6，則這四條線段，則這四條線段_比例線段比例線段(填填“成成”或或“不成不成”)12在比例尺在比例尺 16 000 000 的地圖上的地圖上，量得南京到北京的距離是量得南京到北京的距離是 15 cm，這兩地

6、的實(shí)際距離這兩地的實(shí)際距離是是_km.13如圖如圖 277，若，若 DEBC，DE3 cm，BC5 cm，則，則ADBD_.圖圖 27714ABC 的三邊長(zhǎng)分別為的三邊長(zhǎng)分別為 2，2，10，A1B1C1的兩邊長(zhǎng)分別為的兩邊長(zhǎng)分別為 1 和和 5，當(dāng)，當(dāng)A1B1C1的的第三邊長(zhǎng)為第三邊長(zhǎng)為_(kāi)時(shí)，時(shí)，ABCA1B1C1.15 如圖如圖 278， 正方形正方形 OABC 與正方形與正方形 ODEF 是位似圖形是位似圖形， O 為位似中心為位似中心， 相似比為相似比為 12，則這兩個(gè)四邊形每組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)到位似中心的距離之比是則這兩個(gè)四邊形每組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)到位似中心的距離之比是_圖圖 278圖圖 27916

7、 如圖如圖 279， 在矩形在矩形 ABCD 中中， 點(diǎn)點(diǎn) E 是是 BC 的中點(diǎn)的中點(diǎn)， 且且 DEAC 于點(diǎn)于點(diǎn) O， 則則CDAD_.三、解答題三、解答題(一一)(本大題共本大題共 3 小題，每小題小題，每小題 6 分，共分，共 18 分分)17如圖如圖 2710，在，在 ABCD 中，中，EFAB，F(xiàn)GED，DEEA23，EF4，求線段求線段 CG 的長(zhǎng)的長(zhǎng)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)18如圖，在如圖，在ABC 中，中，AB8，AC6，BC7，點(diǎn)，點(diǎn) D 在在 BC 的延長(zhǎng)線上，且的延長(zhǎng)線上，且ACDBAD，求，求 CD 的長(zhǎng)的長(zhǎng)19如圖，在水平桌面上有兩個(gè)如圖，在水平桌

8、面上有兩個(gè)“E”，當(dāng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) P1，P2，O 在同一條直線上時(shí)，在點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，在點(diǎn) O 處用處用號(hào)號(hào)“E”測(cè)得的視力與用測(cè)得的視力與用號(hào)號(hào)“E”測(cè)得的視力相同測(cè)得的視力相同(1)圖中圖中 b1，b2，l1，l2滿足怎樣的關(guān)系式？滿足怎樣的關(guān)系式？(2)若若 b13.2 cm，b22 cm，號(hào)號(hào)“E”的測(cè)試距離的測(cè)試距離 l18 cm，要使測(cè)得的視力相同，要使測(cè)得的視力相同，則則號(hào)號(hào)“E”的測(cè)試距離應(yīng)為多少？的測(cè)試距離應(yīng)為多少？四、解答題四、解答題(二二)(本大題共本大題共 3 小題，每小題小題，每小題 7 分，共分，共 21 分分)20如圖，在如圖，在ABC 中，已知中，已知 DEBC

9、.(1)ADE 與與ABC 相似嗎？為什么？相似嗎？為什么？(2)它們是位似圖形嗎？如果是，請(qǐng)指出位似中心它們是位似圖形嗎？如果是，請(qǐng)指出位似中心精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)21如圖，已知如圖，已知 AB 是是O 的直徑，點(diǎn)的直徑，點(diǎn) C 是是O 上一點(diǎn)，連接上一點(diǎn)，連接 BC，AC，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) C 作直線作直線CDAB 于點(diǎn)于點(diǎn) D，點(diǎn)點(diǎn) E 是是 AB 上一點(diǎn)上一點(diǎn)，直線直線 CE 交交O 于點(diǎn)于點(diǎn) F，連接連接 BF 與直線與直線 CD 延長(zhǎng)線延長(zhǎng)線交于點(diǎn)交于點(diǎn) G.求證：求證：BC2BGBF.22如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn) C，D 在線段在線段 AB 上，上，PCD 是等邊三角形是

10、等邊三角形(1)當(dāng)當(dāng) AC，CD，DB 滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，ACPPDB?(2)當(dāng)當(dāng)ACPPDB 時(shí)，求時(shí)，求APB 的度數(shù)的度數(shù)五、解答題五、解答題(三三)(本大題共本大題共 3 小題，每小題小題，每小題 9 分，共分，共 27 分分)23如圖如圖，AB 是是O 的直徑的直徑，弦弦 CDAB 于點(diǎn)于點(diǎn) E，過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn) B 作作O 的切線的切線，交交 AC 的延長(zhǎng)線的延長(zhǎng)線于點(diǎn)于點(diǎn) F.已知已知 OA3，AE2.(1)求求 CD 的長(zhǎng)；的長(zhǎng)；(2)求求 BF 的長(zhǎng)的長(zhǎng)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)24如圖，學(xué)校的操場(chǎng)上有一旗桿如圖，學(xué)校的操場(chǎng)上有一旗桿 AB，甲在操場(chǎng)

11、上的，甲在操場(chǎng)上的 C 處豎立處豎立 3 m 高的竹竿高的竹竿 CD；乙從；乙從 C處退到處退到 E 處恰好看到竹竿頂端處恰好看到竹竿頂端 D 與旗桿頂端與旗桿頂端 B 重合重合，量得量得 CE3 m，乙的眼睛到地面的距乙的眼睛到地面的距離離 FE1.5 m；丙在；丙在 C1處豎立處豎立 3 m 高的竹竿高的竹竿 C1D1，乙從，乙從 E 處后退處后退 6 m 到到 E1處，恰好看到處，恰好看到兩根竹竿和旗桿重合，且竹竿頂端兩根竹竿和旗桿重合，且竹竿頂端 D1與旗桿頂端與旗桿頂端 B 也重合，量得也重合，量得 C1E14 m求旗桿求旗桿 AB的高的高25如圖，在如圖，在 RtABC 中，中，A

12、CB90，AC3，BC4，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) B 作射線作射線 BB1AC.動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn) D 從點(diǎn)從點(diǎn) A 出發(fā)沿射線出發(fā)沿射線 AC 方向以每秒方向以每秒 5 個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)動(dòng)點(diǎn) E 從點(diǎn)從點(diǎn) C 出發(fā)沿出發(fā)沿射線射線 AC 方向以每秒方向以每秒 3 個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn) D 作作 DHAB 于點(diǎn)于點(diǎn) H，過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn) E 作作 EFAC交射線交射線 BB1于點(diǎn)于點(diǎn) F，G 是是 EF 中點(diǎn)，連接中點(diǎn)，連接 DG.設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t 秒秒(1)當(dāng)當(dāng) t 為何值時(shí)，為何值時(shí)，ADAB，并求出此時(shí)，并求出此時(shí) DE 的長(zhǎng)度；的長(zhǎng)度；(2

13、)當(dāng)當(dāng)DEG 與與ACB 相似時(shí)，求相似時(shí)，求 t 的值的值精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)第二十七章自主檢測(cè)第二十七章自主檢測(cè)1C2.B3.A4.B5.C6.A7.B8.C9.B10A解析：解析：CDAB，CDBDBA.又又CBDA90，CDBDBA.CDDBBCADBDAB，即，即cbdeba.Ab2ac，成立，故本選項(xiàng)正確；，成立，故本選項(xiàng)正確；Bb2ac，不是，不是 b2ce，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；Cbead，不是，不是 beac，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；Dbdec，不是，不是 bdae，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤11成成12.90013.3214. 2151

14、216.22解析：解析：DEAC，BCAD，ADC90，ACBEDC.又又ABCECD90，ACBEDC.ABCEBCCD.ABCD，BCAD，CD CEAD 2CE.CDAD2CE2CE22.17解：解：EFAB，DEFDAB.又又DEEA23，DEDA25.EFABDEDA4AB25.AB10.又又FGED，DGEF，四邊形四邊形 DEFG 是平行四邊形是平行四邊形DGEF4.CGCDDGABDG1046.18解：解：ACDBAD，CDADACABADBD6834.AD34BD，AD43CD.16CD9BD.又又BD7CD，16CD9(7CD)，解得，解得 CD9.19解：解：(1)因?yàn)橐?/p>

15、為 P1D1P2D2，所以，所以P1D1OP2D2O.所以所以P1D1P2D2D1OD2O，即，即b1b2l1l2.(2)因?yàn)橐驗(yàn)閎1b2l1l2，b13.2 cm，b22 cm，l18 m，所以所以3.228l2.所以所以 l25 m.20解：解：(1)ADE 與與ABC 相似相似平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，交點(diǎn)與公共點(diǎn)所構(gòu)成的三角形與原三角平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，交點(diǎn)與公共點(diǎn)所構(gòu)成的三角形與原三角形相似形相似即由即由 DEBC，可得，可得ADEABC.(2)是位似圖形由是位似圖形由(1)知：知：ADEABC.ADE 和和ABC 的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線 BD

16、，CE 相交于點(diǎn)相交于點(diǎn) A，ADE 和和ABC 是位似圖形，位似中心是點(diǎn)是位似圖形，位似中心是點(diǎn) A.精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)21證明：證明：AB 是是O 的直徑，的直徑，ACB90.又又CDAB 于點(diǎn)于點(diǎn) D，BCDA.又又AF(同弧所對(duì)的圓周角相等同弧所對(duì)的圓周角相等)，F(xiàn)BCDBCG.在在BCG 和和BFC 中，中，BCGF，GBCCBF，BCGBFC.BCBFBGBC.即即 BC2BGBF.22解：解：(1)PCD 是等邊三角形，是等邊三角形，ACPPDB120.當(dāng)當(dāng)ACPDPCDB，即，即ACCDCDDB，也就是當(dāng)，也就是當(dāng) CD2ACDB 時(shí)，時(shí)，ACPPDB.

17、(2)ACPPDB，ADPB.APBAPCCPDDPBAPCCPDAPCDCPD120.23解：解：(1)如圖如圖 D100，連接，連接 OC，在，在 RtOCE 中，中，圖圖 D100CE OC2OE2 9122.CDAB，CD2CE42.(2)BF 是是O 的切線，的切線，F(xiàn)BAB.CEFB.ACEAFB.CEBFAEAB，22BF26.BF62.24解：解：如圖如圖 D101，連接，連接 F1F，并延長(zhǎng)使之與，并延長(zhǎng)使之與 AB 相交，設(shè)其與相交，設(shè)其與 AB，CD，C1D1分別分別交于點(diǎn)交于點(diǎn) G，M，N，設(shè)，設(shè) BGx m，GMy m.DMBG，F(xiàn)DMFBG.DMBGFMFG，則，則1.5x33y.又又ND1GB，F(xiàn)1D1NF1BG.D1NBGF1NF1G，即，即1.5x4y63.聯(lián)立聯(lián)立，解方程組，得，解方程組，得x9，y15.故旗桿故旗桿 AB 的高為的高為 91.510.5(m)圖圖 D1