探索與表達(dá)規(guī)律練習(xí)1

1、探索與表達(dá)規(guī)律練習(xí)1探索規(guī)律專項(xiàng)練習(xí)一選擇題:1觀察下列數(shù)：2, 9, 28, 65, 126,，找出規(guī)律是（）A. n（n-1）B. n（n+1） C.n 3+1D. n2+12有以下兩個(gè)數(shù)串：1 3 5 71995 1997 199和 1 4 7 101993 1996 19同 時(shí)出現(xiàn)在這兩個(gè)數(shù)串中的數(shù)的個(gè)數(shù)共有（）A.333 個(gè) B. 334 個(gè) C.335 個(gè) D 336 個(gè)3百貨大樓進(jìn)一批花布，出售時(shí)要在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加一定的利潤(rùn)，其 數(shù)量x與售價(jià)y如下表：數(shù)量x （米）1234售價(jià)y （元）8+0.316+0.624+0.932+1.2下列用數(shù)量x表示售價(jià)y的公式中，正確的是（）A.

2、y = 8x+0.3 B.y = 8.3x C. y = 8+0.3x D.y = 8.3+x4.將下列偶數(shù)按下表排成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行2468第2行16141210第3行182022242826根據(jù)上面的規(guī)律，則2000應(yīng)在A第125行第1列 B第125行第2列C第250行 第1列 D第250行第2列二填空題：1. 觀察下面一組數(shù)據(jù)，填上適當(dāng)?shù)臄?shù)1,冷,33=27,34=81,冷,2觀察下列各式： 1+3-咁，心5二中，1+3+5+7=冒則 1+3+5+7+(2n-1)=3. 觀察下列等式：137=2187,38=6561,+1 = 1疋22006的末位數(shù)字+2= 2

3、X3 32+3 = 3X 4. 請(qǐng)你將猜想的規(guī)律用自然數(shù)n （n1）表示是_4. 觀察下列式子：31=3,32=9,35=243,36=729,用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫(xiě)出5學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)用棋子擺成如圖所示的 工”形圖形，請(qǐng)你 研究一下，依照這樣的規(guī)律擺放第4個(gè) 工”形的圖案需 個(gè)棋 子，擺放第n個(gè)圖案需個(gè)棋子.6. 有若干個(gè)數(shù)，第一個(gè)為 ，第二個(gè)為a2,第三個(gè)為a3,，第n 個(gè)為an,若a1=-，從第二個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都等于 “與它前面那2個(gè)數(shù)的差的倒數(shù)”. 試計(jì)算 a2=, a3=, a4=； 請(qǐng)你根據(jù)以上結(jié)果寫(xiě)出a2005=, a2006=,a2007=.7. 把編號(hào)為1, 2, 3, 4

4、,的若干盆花按右圖 示擺放，花盆中的花按紅、黃、藍(lán)、紫的顏色 次循環(huán)排列，則第8行從左邊數(shù)第6盆花的顏所依色8把數(shù)字按如圖所示排列起來(lái)，從上開(kāi)始， 依次為第一行、第二行、第三行 ，中間 用虛線圍成的一列，從上到下依次為1,5,13, 25，則第10個(gè)數(shù)為.9.一條筆直的公路旁，每隔2米栽一顆樹(shù)，那么第一棵樹(shù)與第n棵樹(shù)解答題:之間的間隔是米.1.觀察下列兩組式子:1=121+3=121+3+5=321+3+5+7=421 X3=22-1,2X4=32-1 ,3X5=42-1,4X5=52-1,(1) 試寫(xiě)出 1+3+5+7+99=, 99 X=2-1 ；(2) 試用字母表示你探索得到的規(guī)律.2.

5、 由A地到B地是999千米，沿路設(shè)有標(biāo)志著 A地到B地距離的里程碑：-0-9-斗-9-2-9- -9-0-試問(wèn)：有多少里程碑上僅僅只有兩個(gè)不同的數(shù)碼?3在日歷中，任圈起右斜對(duì)的4個(gè)數(shù)，你發(fā)現(xiàn)這4個(gè)數(shù)之間有什么 關(guān)系？若設(shè)最小的一個(gè)是 a,則其余3個(gè)數(shù)如何表示？它們的和是 多少？它們的和能被4整除嗎？若任圈起左斜對(duì)的 4個(gè)數(shù)，你又發(fā) 現(xiàn)這4個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？若設(shè)最小的一個(gè)是 b，則其余3個(gè)數(shù)如 何表示？加數(shù)的個(gè)數(shù)(n)和s12=1X222+4=6=2X332+4+6=12=3X442+4+6+8=20=4 X552+4+6+8+10=30=5 X64.從2開(kāi)始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們的和的情況如

6、下表:(1)從最小的偶 數(shù)開(kāi) 始，將 前n個(gè)正偶數(shù)相加，它們的和s與n之間有什么關(guān)系？用公式表示出來(lái);(2)由此計(jì)算：2+4+6+8+202的值；126+128+300的值.5觀察圖形，你能發(fā)現(xiàn)規(guī)律嗎？(1)觀察下圖，是由點(diǎn)組成的圖形，請(qǐng)回答: 第一、二、三、四個(gè)圖中包含的點(diǎn)數(shù)分別為 第五個(gè)圖中包含的點(diǎn)數(shù)為 ，并按前面的規(guī)律將對(duì)應(yīng)的圖形 畫(huà)出來(lái).是一每邊如圖，有一個(gè)形如六邊形的點(diǎn)陣，它的中心 個(gè)點(diǎn)，算第一層，第二層每邊有兩個(gè)點(diǎn)，第三層 有三個(gè)點(diǎn)，依次類推.填寫(xiě)下表:層數(shù)123456該層的總點(diǎn)數(shù)所有層的總點(diǎn)數(shù) 寫(xiě)出第n層的總點(diǎn)數(shù)； 寫(xiě)出n層的六邊形點(diǎn)陣的總點(diǎn)數(shù)； 如果某一層共有96個(gè)點(diǎn)，你知道它

7、是第幾層嗎？ 有沒(méi)有一層，它的點(diǎn)數(shù)為 100點(diǎn)？(3) 用黑白兩顏色的正六邊形地面磚按如右圖所示的規(guī)律拼成若干個(gè) 圖案：第I平 樂(lè)2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)圖案中有白色地面磚 塊;3131 46. 觀察下面的式子 22= 4> 2+2=4,- X3= 4-+3= 4匸 M2222 3=5-、4+4 = 5- , 5 X5= 6-、 5+5 = 63334444回答：-小明歸納上面各式得出一個(gè)猜想： 兩個(gè)有理數(shù)的積等于這 兩個(gè)有理數(shù)的和”小明的猜想正確嗎？為什么 2、請(qǐng)你觀察上面各式 的特點(diǎn)，歸納一個(gè)猜想.參考答案：一 選擇題:CABC二填空題:1.23.n2+n=n(n+1)54.95. 22 5n+26. 2，3, -1-2，3，37. 黃 8.181 9.2 n-2三解答題：1.(1)502,101,100(2) 1+3+5+7+1餉2;n(n-2)=(n+1) 2-12.5 8=403. 每?jī)蓚€(gè)相鄰的數(shù)之間相差8. 另外三個(gè)數(shù)由小到大依次為a+8,a+16,a+24他們的和為4a+48,能被4整除. 每相鄰的兩個(gè)數(shù)之間相差 6,其余3個(gè)數(shù)由小到大依次為 b+6、b+12、 b+18.4. (1)S=n(n+1)(2)2+4+6+8+ +202=101 x 102=10302126+128+ +300=150 x 1562