關(guān)于拉弗曲線的疑問及其拓展(共12頁).doc

1、關(guān)于拉弗曲線的疑問及其拓展 rucyt 歡迎交流！內(nèi)容摘要：本文認(rèn)為，拉弗曲線在靜態(tài)的情況下存在有一些問題，通過最低效用假設(shè)，證明在100稅率點時稅收收入和國民產(chǎn)出并都不像拉弗曲線指出的等于0，根據(jù)這個得到新的拉弗曲線；同時文中建立了GDP、稅收收入T和平均稅率t三者之間的模型，并以此模型為基礎(chǔ)，推導(dǎo)出短期拉弗曲線、動態(tài)拉弗曲線長期拓展、GDPt及其拓展曲線。關(guān)鍵詞：拉弗曲線 動態(tài)拓展 最低效用假設(shè)Abstract：There are a series of problems of the Laffer Curve in static economy , with minimum utilit

2、y hypothesis , this paper proved that the government revenue and GDP are not 0 as the Laffer Curve pointed out when t=100%,that demonstrates a new Laffer Curve. Then a model to analyze the relations of GDP、T and t is given，and the diagram of “short-run Laffer Curve”、“optimal long-run Laffer Curve” a

3、nd “GDP-t Curve” basen on this model was plotted. With the empirical data of China from 19782003, this article proves the existence of short-run Laffer Curve in China,also gives two optimal tax rateone for T maximum, the other for GDP maximum.Key words: Laffer Curve dynamic extendminimum utility hyp

4、othesis前 言1974年，拉弗和一些政治家坐在華盛頓的一家餐館里，為了說服當(dāng)時的美國政府實施他的減稅計劃，拉弗順手拿來一塊餐巾并在上面畫上了一個圖來說明稅率如何影響稅收收入。這個曲線就是著名的“拉弗曲線”。tTACEBD100%0稅收禁區(qū)拉弗曲線1、關(guān)于拉弗曲線的討論“拉弗曲線”最早是由拉弗的好友萬尼斯基（Wanniski,1978）在他的文章賦稅、收益和“拉弗曲線” 中提出來的。嚴(yán)格來說，拉弗曲線是一個命題，即“總是存在兩個稅率，使得政府的稅收收入相等?！?（拉弗命題）"There are always two tax rates that yield the same re

5、venues"拉弗本人（Laffer,2004）從減稅的角度解釋拉弗曲線的時候說，由于減稅存在兩個作用，一個是算術(shù)作用（arithmetic effect），減稅使得稅收收入減少；一個是經(jīng)濟(jì)作用（economic effect），減稅有利于人們努力工作，增加社會產(chǎn)出。算術(shù)作用和經(jīng)濟(jì)作用總是相反的。當(dāng)二者結(jié)合時，情況就變得復(fù)雜，從而總是存在兩個稅率，使得政府的稅收收入相等。簡單表示就是圖示的曲線。海德生（Henderson,1981）表達(dá)了對拉弗曲線的不同看法。海德生認(rèn)為：拉弗必須假設(shè)人們對因為減稅而增加的實際收入用于購買商品他們獲得的效用和政府用他們的錢為他們購買商品的效用一樣，而這

6、就暗含了政府對個人的偏好完全了解而且有能力滿足這種偏好以至于政府為個人作出的決策和個人自己作出的決策給自己帶來的效用是一樣的。如此高效萬能的政府在現(xiàn)實生活中顯然是不存在的，從人們一有機(jī)會就會偷稅就可以看出來。并且減稅使得個人對閑暇的需求和實際收入都增加了，所以就必須繪制出一條更加復(fù)雜的拉弗曲線。海德生繪制了他的Tt曲線（圖中稱為海德生曲線），圖中包含兩個拉弗山頂，TAB1000t海德生曲線在A點減稅，并不能使得稅收收入增加，因為閑暇的相對價格上升，工人有可能用多出的收入購買閑暇。 蓋斯勒和杰瑞森（Guesnerie and Jerison,1991）認(rèn)為當(dāng)拉弗曲線有多個頂點（拉弗山頂）的時候，

7、從一個頂峰移動到另外一個頂峰不一定會使得稅收收入上升除非新的頂峰比原先的還要高，他們的觀點與海德生比較類似。加瓦里（Gahvari ,1989）認(rèn)為增加的政府支出的積極作用要比征稅給經(jīng)濟(jì)帶來的收縮作用大，從而如果支出的膨脹作用足夠大，稅收的增長也將伴隨著國民收入的增長。這就說明了稅率變動在一定范圍內(nèi)可以引起稅收收入和國民產(chǎn)出相同方向的變化。拜斯（Becsi ,2002）認(rèn)為，如果社會中存在較高的現(xiàn)金轉(zhuǎn)移支付或者較低的政府支出的話，削減稅率將會提高產(chǎn)出和政府稅收收入。拜斯的觀點認(rèn)為減稅在一個自由市場經(jīng)濟(jì)國家才是有效的。拜斯認(rèn)識到不能僅僅從稅收的角度研究稅率與稅收的關(guān)系，稅收、GDP和稅率是緊密聯(lián)

8、系的一組關(guān)系量，變動是相互影響的。所以還應(yīng)當(dāng)從支出的角度考察財政支出對經(jīng)濟(jì)的影響，再衍射到對稅收的影響上。楊天宇（2004）認(rèn)為，在政府、企業(yè)信息不對稱的前提下，高稅率的逆向選擇效應(yīng)將抑制企業(yè)投資，從而抑制GDP增長，導(dǎo)致稅基和稅收總量下降，使稅率與稅收總量的關(guān)系呈現(xiàn)“拉弗曲線”的形狀。2、文中靜態(tài)拉弗曲線及其動態(tài)拓展的含義拉弗曲線更多是一種政策曲線而非理論曲線，拉弗本人并不是根據(jù)復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)或者經(jīng)濟(jì)模型推導(dǎo)出拉弗曲線，而只是靈感一發(fā)順手畫出的“餐巾曲線”，所以后人在研究拉弗曲線的時候更多的也是從政策上考慮研究減稅可以促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，促進(jìn)國民產(chǎn)出等問題。拉弗本人在畫出曲線的時候，實際上并沒有考

9、慮到時間的因素。按照政策上的理解，拉弗曲線給出的是一個假設(shè)的集合，也就是說，“如果那么”如果實行稅率t（1），那么得到的稅收收入就是T（1）；如果實行稅率t（2），那么得到的稅收收入就是T（2）。在這里，拉弗期望說服政府從假設(shè)集合中選取一個較低較優(yōu)的稅率t，從而既定目標(biāo)。所以萬尼斯基定義的拉弗曲線其實是靜態(tài)經(jīng)濟(jì)條件下的曲線。如果考慮時間因素，就必須對拉弗曲線進(jìn)行拓展。宋文新等（2003）對這個問題進(jìn)行了研究。認(rèn)為拉弗曲線的最優(yōu)拓展曲線符合Logistic曲線或者Gompertz曲線，并對OECD國家進(jìn)行了驗證，結(jié)果表明：70的OECD國家完全具有Logistic曲線特征。一、 靜態(tài)經(jīng)濟(jì)下的拉弗

10、曲線1、 當(dāng)t=100%的時候，T0嗎？雖然在現(xiàn)實當(dāng)中這一點是很少甚至不可能存在的，但是在理論上要予以說明。關(guān)于這一點，萬尼斯基是這樣解釋的：“當(dāng)稅率為100%的時，貨幣經(jīng)濟(jì)（與主要是為了逃稅而存在的物物交換不同）中的全部生產(chǎn)都停止了，如果人們的所有勞動成果都被政府所征收，他們就不會在貨幣經(jīng)濟(jì)中工作，由于生產(chǎn)中斷，沒有什么可供征100%稅，因此，政府的稅收就歸于0?！? 尹伯成、華貴宏，供給學(xué)派，武漢：武漢出版社，第36頁 在這里，裘德和拉弗過度看中了私人手中持有的經(jīng)濟(jì)資源對其自身效用的影響，而忽略了政府支出對私人經(jīng)濟(jì)行為的影響。如果我們可以證明以下兩點，那么就可以得出當(dāng)稅率為100的時候，稅

11、收收入不為0。也即當(dāng)稅率為100的時候：（1）人們是否進(jìn)行生產(chǎn)？（2）如果人們生產(chǎn)，那么政府能征到稅嗎？（1）對于第一點的證明：最低效用假設(shè)U0存在性假設(shè)。這個假設(shè)包含兩條：第一條：當(dāng)稅率很高的時候要保證一個最低的稅收收入，以保證社會的基本存在；第二條：無論稅收收入為多少都要保證一個最低的稅率，以保證社會的基本運轉(zhuǎn)。t100的時候，生產(chǎn)將繼續(xù)進(jìn)行，只不過此時的生產(chǎn)不是為了滿足“日益增長的物質(zhì)文化需要”，而只是保證自己生存和社會基本運轉(zhuǎn)等一切最基本需求。拉弗和萬尼斯基看到自己的收入被政府征收走之后就停止生產(chǎn)，而明智的理性人看到自己的收入被征走之后政府還會以如轉(zhuǎn)移支付的形式返還。雖然比起政府支配自

12、己的收入來說，自己支配可以使效用最大，但是畢竟如果生產(chǎn)者選擇一個適當(dāng)?shù)纳a(chǎn)水平的話，可以滿足自身的最低效用。 當(dāng)稅率為100的時候，生產(chǎn)不可能停下來。因為停產(chǎn)意味著私人不僅僅自己基本生存資料的喪失，而且連期望政府可以給予轉(zhuǎn)移支付之類的愿望也將不可能得到滿足。政府的稅收來自私人，在這種情況下，如果僅僅考慮經(jīng)濟(jì)行為而忽略其他行為的話，社會將走向崩潰。這就違背了一個隱含的最基本的社會存在前提。根據(jù)最低效用假設(shè)第一條，即使不是理性人假設(shè)也不會出現(xiàn)這種情況，在稅率為100的情況下，生產(chǎn)不會停止。最低效用假設(shè)見下圖。私用品共用品社會無差異曲線EP效用拓展線最低效用U00生產(chǎn)可能性邊界經(jīng)典拉弗曲線效用點（2

13、）對于第二點的證明2梁朋，稅收流失經(jīng)濟(jì)分析，北京：中國人民大學(xué)出版社，第5259頁對該點的證明主要是用阿林厄姆桑德姆偷漏稅模型（1972，簡稱AS模型）證明政府可以收取到稅收。A-S模型的假設(shè)條件：1、納稅人是理性人。2、以預(yù)期效用最大化為目標(biāo)，不存在道德觀念的風(fēng)險規(guī)避者。3、行為符合V.諾爾曼摩根斯頓效用函數(shù)。4、他的效用函數(shù)以個人可支配所得作為唯一參數(shù)。則納稅人的目標(biāo)函數(shù)為：其中，表示納稅人在某一個時期所取得的全部收入，假定他是納稅人知道而稅務(wù)部門無法完全掌握的，為外生變量；為稅率，假設(shè)為固定平均稅率；為納稅人準(zhǔn)備向稅務(wù)部門申報的納稅收入，；為納稅人偷稅被查處的概率；為罰款率，指得是當(dāng)被發(fā)

14、現(xiàn)有偷稅行為時，稅務(wù)部門對其的罰款占未申報收入的比例，>0；U為納稅人可支配所得的效用，E(U)為納稅人的預(yù)期效用。根據(jù)上述函數(shù)，納稅人偷稅前提是，得出：。也就是說：當(dāng)納稅人預(yù)期進(jìn)行偷逃稅時有可能被查處而遭受的懲罰小于他按照法律規(guī)定納稅時，納稅人將選擇偷逃稅活動。通過分析，AS得出一個重要結(jié)論：稅率對偷逃稅的影響是不確定的。原因是稅率的提高將產(chǎn)生兩個作用：一是使得納稅人因為實際可支配收入的減少而減少冒險，稱為“所得效應(yīng)”；二是提高稅率使得偷逃稅的邊際利益更大，傾向于偷逃稅，稱為“替代效應(yīng)”。二者的綜合作用使得稅率對偷逃稅的影響是不確定的。所以：對第i個人征稅的數(shù)額：，當(dāng)t100時，得到：

15、社會稅收收入 由于顯然：T>02、 拉弗山頂在哪里？拉弗曲線給出了拉弗山頂，但是并沒有給出具體位置?，F(xiàn)建立GDP和T的模型如下： 該模型的假設(shè)條件為：1、 整個經(jīng)濟(jì)中，政府的財政收入只有稅收收入這一種形式，沒有其他形式的財政收入。2、 政府的支出和收入相等，不存在財政赤字問題，也不存在財政盈余，收支總是相抵的。3、 保證個人和社會正常運行的最低效用需要量為，但是這只是在稅率較高的時候出現(xiàn)。4、 單峰假設(shè)，即：只存在一個“拉弗山頂”。由于，當(dāng)t<1時,代入，可以得到T關(guān)于t的函數(shù)，其具體形式為： 這是一個稅收收入關(guān)于稅率的函數(shù)，對其求取一階導(dǎo)數(shù)，得到關(guān)于t的函數(shù)為：令，得到。即，當(dāng)時

16、，此時有稅收收入T的最大值，為：作出如下新拉弗曲線： MT新拉弗曲線100%0N經(jīng)典拉弗曲線二、拉弗曲線的動態(tài)拓展 瓦格納法則提出：隨著人均GNP（GDP）的提高，財政支出占GNP（GDP）的比率也相應(yīng)提高。從瓦格納法則可以簡單推出隨著人均GNP（GDP）的提高，平均稅率也會提高。理論上拉弗曲線可以每一年都存在，但是它只是在一段時間內(nèi)有存在的意義，因為經(jīng)濟(jì)發(fā)展是一個漸進(jìn)的過程，短期內(nèi)影響經(jīng)濟(jì)增長的各方面因素變化不是很明顯，只有經(jīng)過一段時間（如五年）積累，經(jīng)濟(jì)增長的特征才有顯著的改觀。按照瓦格納法則，在經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平比較低的時候，平均稅率比較低，此時的最優(yōu)稅率也較低；隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，對市場經(jīng)濟(jì)主體

17、關(guān)系不斷復(fù)雜的維護(hù)以及對社會公共產(chǎn)品提供要求不斷上漲的滿足促使稅率不斷上揚。進(jìn)一步，從另外幾個角度來分析，可以得出平均稅率的變動趨勢。從公共積累支出角度看3郭慶旺、趙志耘，財政學(xué)中國人民大學(xué)出版社2002年版，第185頁186頁，在經(jīng)濟(jì)發(fā)展的初期，公共積累支出占有較大的比重。交通、通信等基礎(chǔ)經(jīng)濟(jì)設(shè)施具有很大的外部性，私人部門不愿意投資，但是這些公共產(chǎn)品的提供不僅影響整個國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，而且也影響私人部門的經(jīng)濟(jì)效益。到了經(jīng)濟(jì)發(fā)展的中期，私人部門的資金積累比較雄厚，各項經(jīng)濟(jì)設(shè)施建設(shè)也基本完成，財政支出只是私人投資的補充。在經(jīng)濟(jì)發(fā)展的高級階段，財政投資的增長率會回升，此時人們的生活水平較高，同時對生

18、活質(zhì)量提出更高的要求，需要更新經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)設(shè)施，加大對社會基礎(chǔ)設(shè)施合人力資本的投資。從公共消費支出角度看，隨著消費水平的提高，恩格爾系數(shù)不斷下降，需要公共消費品作補充的私人消費品的支出比重會不斷提高。這種現(xiàn)象在經(jīng)濟(jì)發(fā)展的初期與中期并不是很明顯，但是到了經(jīng)濟(jì)發(fā)展的高級階段時，尤其是一些“成人玩具”（比如豪華轎車、私人飛機(jī)等）的出現(xiàn)，不僅僅需要政府提供各種公共設(shè)施，而且還要增加管理費用。此外隨著人們對生活環(huán)境要求的提高，治安、環(huán)保等社會管理機(jī)構(gòu)不斷膨脹，都將導(dǎo)致公共消費支出的增長。從轉(zhuǎn)移支付的角度看，羅斯托認(rèn)為，隨著經(jīng)濟(jì)進(jìn)入成熟期，公共支出的主要目標(biāo)將是提供教育、衛(wèi)生等方面的社會福利基礎(chǔ)設(shè)施，此時財政

19、支出會大量增加。所以，定性描述起來，就是在稅率上漲過程中，開始稅率提高幅度可能比較小，但是之后存在一個區(qū)間，出現(xiàn)稅率快速增長的階段，最終由于稅率不可能無限增長而趨于某一個數(shù)值tm。從敘述來看，我們猜想拉弗曲線的長期動態(tài)拓展曲線可能表現(xiàn)出Logistic曲線或者Gompertz曲線的特征。根據(jù)前面關(guān)于靜態(tài)拉弗曲線的特征表述，在現(xiàn)實經(jīng)濟(jì)生活中，由于經(jīng)濟(jì)政策和經(jīng)濟(jì)增長的連貫性，使得在某一段時間內(nèi)稅率的變化在一個很小的區(qū)間內(nèi)。我們可以根據(jù)這個推導(dǎo)出一段拉弗曲線，隨著時間序列數(shù)據(jù)的增多，曲線不斷擴(kuò)展，將最高點連接起來便是其最優(yōu)拓展曲線4宋文新、姚紹學(xué)對OECD國家驗證的結(jié)果較好，70的國家完全具有Log

20、istic曲線特征。而根據(jù)最低效用假設(shè)第二條，實際區(qū)間是圖中所示的那一段，見圖。TLogistic曲線特征tT長期拉弗曲線tm或Gompertz曲線特征實際稅率區(qū)間最低效用假設(shè)第二條短期內(nèi)，（見圖中的方框），由于現(xiàn)行的實際稅率一般低于最優(yōu)稅率，稅收與t呈現(xiàn)出線性關(guān)系。t0短期拉弗曲線T最優(yōu)曲線（紅）實際Tt曲線（黑）三、 GDP-t曲線及其拓展 根據(jù)上述GDP和T的模型：由于，代入上式，可以得到GDP關(guān)于t的函數(shù)，其具體形式為：這是一個GDP關(guān)于稅率t的函數(shù)，對其求取一階導(dǎo)數(shù)，得到關(guān)于t的函數(shù)為：令，得到，即，當(dāng)時，此時有GDP的最大值，為：對GDP求取二階導(dǎo)數(shù)5得到關(guān)于t的函數(shù) 有為0。，可

21、以得到兩個駐點t1和t2。所以GDPt曲線應(yīng)當(dāng)為：GDPtt1 t2GDP類似地，如果我們像對拉弗曲線拓展一樣來拓展GDP-t曲線，那么可以作出如下分析：在經(jīng)濟(jì)發(fā)展的初期，GDP增長速度比較緩慢，社會整體水平比較低，處于經(jīng)濟(jì)起飛前的積累階段；當(dāng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入起飛的高速期之后，大量的公共設(shè)施提供和先前公共政策的積累效應(yīng)在這個階段得到了有效的發(fā)揮，使得經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展；當(dāng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展到較高水平，社會進(jìn)入了經(jīng)濟(jì)發(fā)展的成熟階段，典型的特征就是稅負(fù)穩(wěn)定，經(jīng)濟(jì)增長穩(wěn)定。據(jù)此，我們也可以猜想，GDPt曲線的長期拓展也有可能是滿足Logistic曲線或者Gompertz曲線的特征6筆者對日本19552002年數(shù)據(jù)進(jìn)行模

22、擬的結(jié)果是：符合Logistic曲線特征，=0.711附表：年份CPI指數(shù)GDP（億元）T（億元）財政支出（億元）赤字（億元）19781007 362410 51928 112209 1017 19791020 403820 53782 128179-13541 19801060 451780 57170 122883 -6890 19811024 486030 62989 1138413738 19821019 530180 70002 122998-1765 19831015 595740 77559 140952-4257 19841028 720670 94735 170102-581

23、6 19851088 898910 204079 200425057 19861060 1020140 209073 220491-8290 19871073 1195450 214036 226218-6283 19881185 1492230 239047 249121-13397 19891178 1691780 272740 282378-15888 19901021 1859840 282186 308359-14649 19911029 2166250 299017 338662-23714 19921054 2665190 329691 374220-25883 19931132

24、 3456050 425530 464230-29335 19941217 4667000 512688 579262-57452 19951148 5749490 603804 682372-58152 19961061 6685050 690982 793755-52956 19971008 7314270 823404 923356-58242 1998974 7696720 926280 1079818-92223 1999970 8057940 1068258 1318767-174359 2000985 8825400 1258151 1588650-249127 2001992

25、9572790 1530138 1890258-251654 2002987 10355360 1763645 2205315-314951 2003999 11669400 2001731 2464995-243470 參考資料：1 郭慶旺、趙志耘財政學(xué)M北京：中國人民大學(xué)出版社20022 李珍、劉志英拉弗曲線的深度分析J中南財經(jīng)政法大學(xué)學(xué)報，2004（1）3梁朋，稅收流失經(jīng)濟(jì)分析，北京：中國人民大學(xué)出版社4 馬拴友我國的拉弗最高稅率和最優(yōu)稅率估計J四川：經(jīng)濟(jì)學(xué)家，2002（1）5 宋文新、姚紹學(xué)拉弗曲線的拓展與最優(yōu)宏觀稅負(fù)J北京：財政研究，2003（11）6 王竹拉弗曲線與現(xiàn)實應(yīng)用評析J經(jīng)

26、濟(jì)評論，1996（1）7 尹伯成、華貴宏供給學(xué)派M武漢：武漢出版社，19968 楊天宇高稅率的逆向選擇效應(yīng)研究減稅政策的理論基礎(chǔ)J四川：經(jīng)濟(jì)學(xué)家，2004（3）9 英安東尼B阿特金森、美約瑟夫E斯蒂格利茨，蔡江南、許斌、鄒華明譯公共經(jīng)濟(jì)學(xué)M上海：上海三聯(lián)書店，上海人民出版社10 Auther BLafferJune 2004 ，The Laffer Curvepast，present and futureRBackgrounder，No176511 David Henderson1981，Limitations Of the Laffer Curve as a Justification fo

27、r Tax CutsJCato Journal， vol1， No112 Jude WanniskiJune，1978Taxes，Revenues，and the "Laffer Curve"J， The Wall Street Journal13Richard A.Musgrave，Reconsidering the Fiscal Role of GovernmentJ，The American Economic Review vol 87，NO2 May 1997，15615914 Zsolt BecsiJuly，2000The Shifty Laffer CurveJ

28、Federal Reserve Bank of Atlanta - Economic Review15 Zsolt Becsi2002，Public Spending，Transfers and the Laffer CurveJ。GDPt曲線的拓展與經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段漸近線tGDP0積累階段 起飛階段 成熟階段 t0GDP綜合拉弗曲線與GDP-t曲線，可以得到如下的結(jié)果：tGDP TGDPt曲線和Tt拉弗曲線t1t2GDPT100%0四、中國的實證1、短期動態(tài)情況下的拉弗曲線（94年稅改以后）我國自1978年實行改革開放以來，實現(xiàn)了向市場經(jīng)濟(jì)的不斷過渡。從實踐上說，1978年到2005年的這二十八年，我國正處于一個轉(zhuǎn)軌時期。在這里，對短期動態(tài)情況下的拉弗曲線進(jìn)行計量分析驗證，我們選取1994年以后的數(shù)據(jù)進(jìn)行，因為影響我國稅收收入的一方面是經(jīng)濟(jì)水平的高低，另外一個重要的因素是稅制。我國自改革開放以來一共經(jīng)歷了兩次稅制改革：一次是以1983年、1984年進(jìn)行的利改稅為標(biāo)志；一次是以1994年工商稅制全面改革為標(biāo)志。第一次稅改是對計劃經(jīng)濟(jì)的大手術(shù)，以“放權(quán)讓利”為特征，將企業(yè)上繳利潤