三角形的高教學設計

1、*教學目標:1、掌握三角形高的定義，會畫三角形的高第四章第1節(jié) 認識三角形(4)-三角形的高*教學內(nèi)容：三角形的高2、表示：如圖，線段 AD是厶ABC中BC邊上的高,2、培養(yǎng)學生操作、探索、歸納、總結(jié)的能力，使思維變得更靈活3、學生認識到數(shù)學來源于實踐，又對實踐有指導作用*教學重點、難點重點：三角形高的定義及性質(zhì)難點：直角三角形和鈍角三角形的高的認識和理解*教學方法：引導探索一發(fā)現(xiàn)法 (讓學生動手操作中發(fā)現(xiàn)和理解問題 )*教學準備：1 多媒體動畫課件 2.導學案*學生準備：三角尺、三角形(銳角、直角、鈍角三角形各一張)*教學過程一、創(chuàng)造情景，引入新課1. 復習“三角形的中線、角平分線?！?.

2、導入(學生按下要求完成：學案一、1、2、3。并點評)(1) 過直線外一點，畫已知直線的垂線(方法：靠線、過點、畫線)(2) 過線段外一點畫線段的垂線段(3) 過三角形的一個頂點，畫出它的對邊的垂線段。二、合作互動、探究新知1、三角形高的定義：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的 線段叫三角形的高。(垂線段-過頂點且垂直對邊).A線段AD> ABC的高，這時/ ADC=9(0,Z ADB=9©,/ ADC2 ADB3、動手操作、交流總結(jié)(1) 想一想：三角形有幾條高？(2) 做一做：畫一個銳角三角形的高(學生完成：學案二、1、)(3) 交流：這些高有怎樣的

3、位置關系？將你的結(jié)論與同桌交流，看看結(jié)論是否一致？ 小結(jié)：三角形高的位置關系 ：銳角三角形的三條高交于一點。(4) 你還能用哪些實驗辦法驗證高的位置關系？(折紙方法)4、繼續(xù)探索:(1) 分別在一個直角三角形和一個鈍角三角形找出它們有幾條高？(2) 觀察它們的高的位置，并與前面銳角三角形的高有怎樣的位置對照。(高都在三角形內(nèi)部？)(3) 與同桌交流，找出直角三角形高的交點，鈍角三角形的高是否交于一點。 得出：直角三角形的三條高交于一點直角頂點，鈍角三角形三條高不交于一點。 想一想：演示幾何畫板，觀察圖中的三條高及三條高所在直線的交點。5、總結(jié)歸納:三角形高的性質(zhì)（高的位置關系）：三角形的三條高

4、所在的直線交于一點。結(jié)論:6、議一議（口答）問題AC問題1、B 、直角三角形的高只有一條D、鈍角三角形的三條高都在三角形外部垂足是AD丄 BC ABCF列正確的是：（）三角形的三條高一定相交于一點。 三角形的高至少有一條有三角形內(nèi)部2 :D問題3:如圖D,則以AD為高的有A.銳角時，高在內(nèi)部。B.鈍角時，兩外一內(nèi)。C.直角時，兩外一內(nèi)問題4 :三角形的一條中線把三角形分成兩個面積相等的兩個三角形。對嗎?三、知識應用及鞏固(2)已知/ ABC=6(0,則/ BCF=AE是/ BAC的平分1、如圖1、 ABC中，0是厶ABC兩條高CF與BE的交點,（1）與/ 1互余的角有B如圖12、如圖 2, A

5、BC 中，/ B=45 °線，則/ DAE的度數(shù)為.四、課堂小結(jié)三角形的高定義從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之的線段叫三角形的高。會作咼線有三條，步驟：a靠線、b過點、c畫線銳角時，咼在內(nèi)部；鈍角時，兩外一內(nèi)；直角 時，兩外一內(nèi)。性質(zhì)三角形的三條高所在的直線交于一點數(shù)量關系如圖，AD是 ABC的高線，/貝U/ BDAM ADC=00/Rt 中“互余角關系”/BDC五、課堂小測：（看時間而定，可省去）1、下列不正確的是：（）A三角形的咼線是一條線段B三條高的交點恰是三角形的一個頂點，則這個三角形是直角三角形。C三角形中線把三角形分成面積相等的的兩個三角形。D三角形的高線可在三角形外，則三角形中線也可在三角形外2、如圖； ABC中，CF是AB邊的高，BE是AC邊的高，/ A=6C°