二次根式難題集

1、二次根式難題集一 選擇題（共19小題）1下述結(jié)論中，正確的結(jié)論共有幾個(gè)（）若a, b>0,則丄二斗； 若a>b,卩_+'=a+b; 若a>b，則 二八二-：.-:a a+1v 、y 若 a>b,則 a2>b2;若 a, b>0V.- ： : ：.A 4B 3|C. 2D 1|2方程_=0的根是X=（）A 晶B -117+31V15242c JIT- 1D 1 33 已知上-工 _i.i - y ，則< -/的值為（）A 3B 4C. 5D 64.如果，、：，一：，|b3+c3|=b3-c3,那么 a3b3-c3 的值為（）A 2002 八 B

2、2001C 1D 05 滿足-ill的最小正整數(shù)n應(yīng)為（）A 2499B 2500|c 2501|d 100006 不超過(guò).，f ； , i '的最大整數(shù)是（）A 7038B 7039|C 7040|d 70417若一個(gè)數(shù)的平方是 5 - 2爲(wèi)則這個(gè)數(shù)的立方是（）-. :或-112A 9v3*1L近或 b 93 - HVs C 93 - 112 11V2 W3 或 11V2+9V3 或11V2 - V38 如果 x+y=、.二 I y X - y=L !譏,那么 xy 的值是（）A B - ：C I - ： D I- -；9 已知a, b, c為正數(shù)，且 a和，若x= + + , y=

3、 +，貝U x與y的大小關(guān)系是（）3 b c Vab vbc vca10 關(guān)于x的一元一次方程721+76x721- VexV?V6 Vt+VsHi的根是（A x > yB x v yC x - yD 隨a, b, c的取 值而變化A - :B -C.；11.計(jì)算為沽+讒的值是"C. 212 .已知實(shí)數(shù) x, y 滿足(x -. -11) (y -=2008，則 3x2 - 2y2+3x - 3y - 2007 的值為()A . -2008B. 2008|C.-1|D.113滿足等式-:.-:,-的正整數(shù)對(duì)的個(gè)數(shù)是()A . 1B . 2|C .3D .414 .已知P=出；、

4、仃丨1?，那么P的值是（）A. 1987B. 1988|C. 1989|D . 199015 .計(jì)算.=（）A . 2+B .姑近卡五-7 C. 血十碼-2-D . 2+逅4-斗vTo - Vs _V2316 .已知p、q是有理數(shù)，二滿足方程x +px+q=0 ,則p+q的值是（）A . - 1B . 1|C . - 3|D . 3|17 .下列計(jì)算中丄正確的有（） - ' 1 廠 -I - .-: ：_.：_2'.：:A . 0 個(gè)B . 1 個(gè)|C . 2 個(gè)|D . 3 個(gè)|18 .李明的作業(yè)本上有五道題：譏；.'1 一- .1-； 二丨-'<.；2

5、-'- ，如果你是他的數(shù)學(xué)老師，請(qǐng)摘除他做錯(cuò)的題有（）A . 1 個(gè)B . 2 個(gè)|C . 3 個(gè)|D . 4 個(gè)|2119小明的作業(yè)本上有以下 4題：廠 -二； 匚-仁二仁,其中做錯(cuò)的題有（C. 3個(gè)二.填空題（共11小題）20.計(jì)算.-_'-' '：_=.21 .已知 m, n 是有理數(shù)，且（+2） m+ （3 - 2硫）n+7=0 ,則 m=, n=22.計(jì)算（V3H） 2005- 2 （範(fàn)+1） 2004- 2 （麗+1） 2003+2005=.23 .已知xMOlO 一 V2009 , y=QQ9 一2QQ呂，則x與y的大小關(guān)系為ab.24.化簡(jiǎn)：汁，

6、-=25. 已知叭=VE+V, 石U巨，則 x+y=.26. 計(jì)算 J吐門J*1/ =.V2+V3 V3+2 2+V53+V1027. 若 |： II. . _, 一，則 a- 20092 的值為1 1 1 128.化簡(jiǎn)并計(jì)算:+ + - - +Vk （仮+1）（五+D（V7+2）（頁(yè)+2）（頁(yè)+3）（仏+19） （-77+20）.（結(jié)果中分母不含根式）戈屈+J5+130.計(jì)算:=一選擇題（共 i下述結(jié)論中，若a, b>0,若a>b,則A 4考點(diǎn)：分析：解答:2013年10月高緒江的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析佃小題）正確的結(jié)論共有幾個(gè)（）則,-y；若 a> b,則I dh

7、 - =a+b;若 a> b，則-:a2>b2;若 a, b>0,y 二：二.B. 3C. 2D. 1二次根式的混合運(yùn)算；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；分式的加減法.本題需根據(jù)二次根式的性質(zhì)和混合運(yùn)算逐個(gè)分析，舉出反例，得出正確答案.解： a, b>0時(shí)，有兩種情況當(dāng)a> b時(shí)，bb+1- ,a a+1當(dāng) av b,bb+1a a+1故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； / a> b,當(dāng)a、b都是負(fù)數(shù)時(shí)，P （a+b ） 27a+b故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； / a> b,故本選項(xiàng)正確； / a> b,當(dāng) a=- 1 ,b= - 2時(shí)，a2v b2,錯(cuò)誤；/ a, b> 0,2Vdb，故本選

8、項(xiàng)正確. 所以只有 正確.故選C.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查 了二次根式的 大小比較和混 合運(yùn)算，在計(jì)算 時(shí)要注意全面 分析.2.方程V5+V3 =0的根是x=(V5 _V3A.晶B. - 117+31V15C. 5- 1D.1 Vs|324233考點(diǎn)：專題： 分析：二次根式的混合運(yùn)算.計(jì)算題.先去分母，然后 去括號(hào)，最后移 項(xiàng)合并化系數(shù) 為1即可得出答 案.解答:解：(V5-V3)'x -仏+Q 2(1 - X) =0,&盡-loJx(6低+8近)(1 - x) =0, 整理可得：117+31V15X=T故選B.點(diǎn)評(píng):本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，本題的計(jì) 算量較大，注意 細(xì)心的運(yùn)算

9、.3已知一 !一，工_1工 '則/工的值為（）C. 5考點(diǎn)：專題： 分析：解答:二次根式的混合運(yùn)算.計(jì)算題.運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算，設(shè)V15-S+V10 K=y，則（寸15 - X寸0_龍）y=5，解出y的值即可得出答案.解：設(shè)V15-2+V101 K=y,則（下：-叔y=15-x -（ 10 - x）=5, y=5 . 故選C.點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次根式的混合 運(yùn)算，解答本題 的關(guān)鍵是運(yùn)用 平方差公式進(jìn) 行求解，技巧性 較強(qiáng)，有一定難 度.4.如果岀一廠圧iif,丨，.一二，|b3+c3|=b3-c3,那么 a3b3- c3的值為（）A. 2002 丄.； B. 2001C. 1D.

10、0考點(diǎn)：二次根式的混 合運(yùn)算.分析:由公式（a+b）2-（a- b） =4ab, 先求ab的值， 再利用排除法 判斷b3+c3的符 號(hào)，進(jìn)一步求出解答:c的值，計(jì)算 a3b3- c3 的值.解：由（a+b） 2 -（a- b）2=4ab, 得（：，丨+2）-（- 2）=4ab,解得，ab=1,又若 b3+c3v 0, 則由 |b3+c3|=b3 -c3,解得3.b =0，與 ab=1 矛盾， 故 b3+c3%, ,333將 |b +c |=b -c3,去絕對(duì)值，解得c=0, 故a b -33 3c =a b =1. 故選C.點(diǎn)評(píng):本題考查了乘 法公式的靈活 運(yùn)用，分類討 論，排除法等數(shù) 學(xué)思想

11、，要求學(xué) 生掌握.5 .滿足g二A. 2499考點(diǎn)：分析：fil的最小正整數(shù)n應(yīng)為（）B. 2500C. 2501D. 10000二次根式的混 合運(yùn)算.利用分子有理 化把：Vn " Vn _ 1化為找到滿足題意 的最小正整數(shù)n 即可.解答:解:Si - i =(yn n 1)V n+n _ 11Vn+Vn_Vn+V0"!1100?.妬+Qn_100, n > 2500. 故選C.點(diǎn)評(píng):本題考查了二 次根式的化簡(jiǎn), 在化簡(jiǎn)時(shí)既可 以分母有理化 也可以分子有 理化.6.不超過(guò)A. 7038考點(diǎn)：專題：分析：.,! , - I '的最大整數(shù)是（）B. 7039二次根

12、式的混合運(yùn)算.計(jì)算題.由題意設(shè)航+岳x，頂-Vs=y，則C. 704070411堺4(2 2(x2+y =20Lxy=4.6 6-X +y =/ 22、3(X +y )-22/2 2、3x y (x +y )3=20 -解答:點(diǎn)評(píng):23 >4 >20=7040,即可求出）6+（心“遷）6 的值，又0<Vt-V3<i,_0 <（匸-V 5） 6< 1,繼而 求出答案.解：設(shè)V7+V3 =x, V?-:=y,則+y=2V7?H?（2 2 亠=20Lxy=4 6 6-X +y =/ 22、3（X +y ）-3x y （x +y ）3=20 -23 >4 &g

13、t;20=7040, 即：（6+ （ = ；） 6=7040,又/ 0<V?-V3<1,0<（-二）6< 1,故不超過(guò)（V7+Q 5的最大整數(shù)是7039.本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，有一定難也設(shè)出 _=x，-叮.:=y是關(guān)鍵，并注意整體 思想的靈活運(yùn)用.7若一個(gè)數(shù)的平方是 5-2爲(wèi)則這個(gè)數(shù)的立方是（a . +nV2或B .奶-口近 C.D.9V3+11V2 或11V2 - W3或 11V2+W3或-11風(fēng) - 9v'l11V2 -頊考點(diǎn)：二次根式的混 合運(yùn)算.分析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x, 則 x2=5 - 2后, 先求x,再求x3.解答：解：設(shè)x2=5-2旋，則x=

14、± （典-卮，32x =x?x = ±（典-卮（5 -2后）=± （ 9 V5 -11 迥）.故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了平 方根的意義，二 次根式的立方 的運(yùn)算，要求學(xué) 會(huì)將二次根式 的立方運(yùn)算進(jìn) 行轉(zhuǎn)化.&如果x+y=r-門”二! l,/2，X -； y 那么xy的值是()A .對(duì)*殛B .新C.J屈-晰|D .|7逅-陸考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算；完全平方公式.分析：利用公式4xy=2(x+y )-(x-y) 2,去根號(hào)，合并，計(jì)算ab 的值即可.解答：解：( x+y)2= 5 - 疝,(x - y)2= 5 - "/ 4xy= (x+y) 2-

15、(x- y)2=- 刃1)=12(苗F)二 xy= 病-32故選B.點(diǎn)評(píng)：通過(guò)平方去掉 根號(hào)是常見題 型.本題還考查 了乘法公式的 靈活運(yùn)用.9 .已知a, b, c為正數(shù)，且a電若x= + + , y= 一 一 一，則x與y的大小關(guān)系是（ b c y ab Vbc v caA.x > yB.x v yC.x - yD.隨a, b, c的取 值而變化考點(diǎn)：專題： 分析：二次根式的混 合運(yùn)算. 計(jì)算題.令亠=m,y aTb=n，金=p，然后根據(jù)2 2a +b 2ab 即可 作出解答.解答:解：令4=m,V aTb=n，真=p那么2 22x=2m +2n +2p22mn+2 np+2m p=

16、2y, 只有當(dāng)a=b=c時(shí) 取得等號(hào)，而由題意得a Mb, x > y.故選A.點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的混合 運(yùn)算及不等式 的性質(zhì)，有一定 的難度，在解答 本題時(shí)注意通 過(guò)假設(shè)將原式 變形.10 .關(guān)于x的一兀一次萬(wàn)程-A.B .考點(diǎn)：二次根式的混 合運(yùn)算；解 一次方程.專題：計(jì)算題.兀分析:|c- '解答:點(diǎn)評(píng):把四個(gè)選項(xiàng)分別代入一元一次方程V21+V6S Vn-Vex c 廠,從而選出正確的選項(xiàng).解：A，把-二代入一元一次 方程，不符合題 意，故錯(cuò)誤.B ,把-代入 一元一次方程7wF7wr=2V5，符合題意，而 原方程只有一 個(gè)解，故正確.C,把 代入方 程，不符合題 意

17、，故錯(cuò)誤.D ,把左乜代入方 程，驗(yàn)證不符合 題意，故錯(cuò)誤. 故答案選B . 本題考查了二 次根式的混合 運(yùn)算和解一元 一次方程，難度 不大，主要掌握 二次根式的運(yùn) 算法則.211.計(jì)算.+匚的值是（）B. - 1C. 2考點(diǎn)：二次根式的混 合運(yùn)算.分析：運(yùn)用平方差公 式，先把前兩個(gè) 二次根式通分， 再與第三個(gè)二 次根式通分.解答：解：原式_ 2 .=1七2 = 4 =1+73 1-3-2.點(diǎn)評(píng)：逐步通分，能充 分運(yùn)用平方差 公式計(jì)算，使計(jì) 算簡(jiǎn)便.12.已知實(shí)數(shù) x, y 滿足（x -：； ： ；i'i ； ） （y - v 二二）=2008，則 3x2 - 2y2+3x - 3y

18、- 2007 的值為（）A . - 2008B. 2008|C. - 1|d . 1考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算.分析：首先分別將x -mog 與y - 2驅(qū)看作整體，即可求得：x-7x2- 2008 =y+J/ -20盹,y -7y2- 2008 =x+厶 Joog，則可得x=y，則由完全平方式即可求得x2的值，則代入原式即可求得答案.解答：解：（ x-7x2- 200S）(y -=2008, x J 2 J； Z =2008y-Vy2 -2°08=y+v' H，y -v' H =2008x-7x- 2008=x+J Z，由以上兩式可 得 x=y.血)2=2008，解得

19、： x2=2008,2 2 3x - 2y +3x-3y -22007=3x -22x +3x - 3x- 2007=x2-2007=1 . 故選D.點(diǎn)評(píng)：此題考查了分母有理化與分 式的運(yùn)算.此題 有一定難度，解 題時(shí)要注意整 體思想的應(yīng)用.13 .滿足等式''' _ _11 的正整數(shù)對(duì)的個(gè)數(shù)是（）A . 1B . 2|C. 3D . 4|考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算；質(zhì)數(shù)與合數(shù).專題：分析：計(jì)算題.先將已知等式變形，(7T-(* f:沌+-)=0,由心+宀+V2003> 0，則Vxy-V2OO3=0，從而 求得x, y的正 整數(shù)對(duì)的個(gè)數(shù).解答:解：由iVy+y -

20、2003? - V2003y W2003xy - 2003=0 可得,（料h 一 _）_（:.+ +）二0,' +_ 二0,-Jxy 如皓益。故區(qū)尸2003又因2003是質(zhì)數(shù)，因此必有 (x=lty=2003fi=2003Ry=l ?故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，以及質(zhì)數(shù) 和合數(shù)，是一道 綜合題難度較大.14已知 p=川；、lx；.、1 .川 |1- 那么 p的值是（）A .1987B. 1988|c. 1989|d .1990考點(diǎn)： 專題： 分析：二次根式的混合運(yùn)算；因式分 解的應(yīng)用.計(jì)算題.先將被開方數(shù)湊成完全平方 的形式，再去掉根號(hào)，化簡(jiǎn)計(jì)算 即可.解答：解:P=V

21、 (19882+3>21989 =H988)( 19S8 2+3X 1988+2)+1J (1988 2+3X1988+1) 22 21989 =1988 +3X1988+1 -21989=(1988+1)2+1988 -19892=1988, 故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查了二 次根式的混合 運(yùn)算和因式分 解，是基礎(chǔ)知識(shí) 要熟練掌握.'；'I2515計(jì)算:14+4V10_ z=(A 2+b. 2十近+眄-/c. “元十碼-2-d 2+7245 -MvTo - Vs _Ve考點(diǎn)：二次根式的混 合運(yùn)算.專題：壓軸題.分析：首先把分子中 的被開方數(shù)寫 成（ 2+幀）2 的形式，首先進(jìn)

22、 行開方運(yùn)算，然 后進(jìn)行分母有 理化即可求解.解答：解：原式=2呷=2 +=2+近=2+Vlo_V2故選A.點(diǎn)評(píng)：本題考查了二 次根式的混合 運(yùn)算，正確對(duì)分 母中的被開方數(shù)進(jìn)行變形是 關(guān)鍵.316 .已知p、q是有理數(shù)，二'亠滿足方程x+px+q=O ,則p+q的值是（）2A . - 1B . 1C. - 3D . 3考點(diǎn)：二次根式的混 合運(yùn)算.專題：計(jì)算題.分析：把"-1X 2代入方程3丄口x +px+q=0 ,根據(jù)選擇項(xiàng)用排 除法即可得出 答案.解答：解：把滬忑7代* 2 入方程x +px+q=0 , 得:2Vs +2 p+q=0化簡(jiǎn)得：V5 "2+V5 _ 1

23、2 p+q=0, T p、q是有理 數(shù)， p= - 2, q=1 , 只有 p+q= - 1 符合題意. 故選A.點(diǎn)評(píng)：本題考查了二 次根式的混合 運(yùn)算，難度適 中，主要用排除 法解此選擇題.17.下列計(jì)算中丄正確的有（）二；】；二.'L；二 1A . 0 個(gè)B . 1 個(gè)|C. 2 個(gè)|D .3 個(gè)考點(diǎn)：二次根式的混 合運(yùn)算.專題：計(jì)算題.分析：原式各項(xiàng)利用 二次根式的乘 除法則，以及合 并冋類二次根 式化簡(jiǎn)得到結(jié) 果，即可做出判 斷.解答：解：72+3是最簡(jiǎn)結(jié)果，不能合并，錯(cuò)誤； 原式=,4 2錯(cuò)誤； 原式372-22" 2 "S錯(cuò)誤； 原式=4，錯(cuò)誤；_ 原式

24、=.，,錯(cuò)誤； 原式= =2，錯(cuò)誤; 原式2，正確； 原式=.：=三=6，錯(cuò)誤，則正確的選項(xiàng)有1個(gè)，故選B點(diǎn)評(píng):此題考查了二 次根式的混合 運(yùn)算，熟練掌握 運(yùn)算法則是解 本題的關(guān)鍵.18 .李明的作業(yè)本上有五道題:一.:仁；二 :.門：，；31，如果你是他的數(shù)學(xué)老師，請(qǐng)摘除他做錯(cuò)的題有（）C. 3個(gè)考點(diǎn)：二次根式的混 合運(yùn)算.分析:求出倔+需=2+勿解答:得出答案.解：正確的有:，錯(cuò)誤的有：阪+脣琥7 - 2a32a故選B.點(diǎn)評(píng):本題考查了二 次根式的混合 運(yùn)算的應(yīng)用，主 要考查學(xué)生的 計(jì)算能力.19小明的作業(yè)本上有以下 4題：廠 -二； 匚-仁二仁考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算.專題：常規(guī)題型.分

25、析：根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則，分 別將各項(xiàng)進(jìn)行 化簡(jiǎn)，然后可判 斷出哪些題目 是錯(cuò)的.解答：解： J16 J =4（，故正確； 倔?V10a =/=5a匚，故錯(cuò)誤；1和 . ：.i 不能合并，故錯(cuò) 誤；故正確.綜上可得 正確.故選B.點(diǎn)評(píng):本題考查二次 根式的混合運(yùn) 算，難度不大， 解答本題的關(guān) 鍵是熟練掌握 二次根式的化 簡(jiǎn)法則及只有 同類二次根式 才能合并.1 QQQ=2001二.填空題（共11小題）20.計(jì)算-一 '考點(diǎn)：二次根式的混分析:解答:點(diǎn)評(píng):21.已知考點(diǎn)：專題： 分析：合運(yùn)算. 前三項(xiàng)題公因式=(7+1) 1999，再將括號(hào)里的化簡(jiǎn)即可.解：原式=(=+1)19992(

26、；+1 )-2 ( 7+1 )2+2001=(；+1)1999J4+2；-2 :- 22+2001=2001 .故答案為2001 .當(dāng)含二次根式的式子次數(shù)很大時(shí)，一般需要提取公因式化簡(jiǎn)，得出特殊 值，如本題括號(hào) 部分化簡(jiǎn)結(jié)果為0.m, n 是有理數(shù)，且('+2) m+ (3- 2 ) n+7=0 ,則 m= - 2 , n= - 1解答:二次根式的混 合運(yùn)算.計(jì)算題. 把含匸的項(xiàng)寫 在一起，剩下的 常數(shù)項(xiàng)寫在一 起，因?yàn)樽詈蠼Y(jié) 果等于零，所以的系數(shù)m-2n=0，剩余的常數(shù)2m+3n+7=0 , 然后根據(jù) 解答即可.解：由且(“;f K+2) m+ ( 3-2 V -) n+7=0 ,得

27、_吋.;(m - 2n)+2m+3n+7=0 ,/ m、n是有理 數(shù)，/ m - 2n、2m+2n+7 必為 有理數(shù)， 又忑是無(wú)理 數(shù)， 當(dāng)且僅當(dāng)m-2n=0、2m+3n+7=0 時(shí)， 等式才成立， n= - 1, m=- 2.故答案為：-2、 -1 .點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的混合 運(yùn)算.解答此題 時(shí)，充分利用了 有理數(shù)和無(wú)理 數(shù)的性質(zhì)：兩 個(gè)有理數(shù)的和、 差、積、商（除 數(shù)不為零）仍是 有理數(shù)；任何 一個(gè)非零有理 數(shù)與一個(gè)無(wú)理 數(shù)之積必是無(wú) 理數(shù)；若a, b是有理數(shù)，和 是無(wú)理數(shù)，則a=0, b=0;22.計(jì)算(=)2005 - 2 ( =) 2004 - 2 ( =) 2003+2005

28、=2005考點(diǎn)：二次根式的混 合運(yùn)算.專題：計(jì)算題.分析：根據(jù)題意可設(shè)x=-：嚴(yán)則 x2-2x - 2=0,然后再進(jìn)行計(jì)算即可得出答案.解答：解：設(shè)x=：:-, X2- 2x -2=0.原式=x2005-20042x-200322x +2005=x003 / 2(x - 2x- 2)點(diǎn)評(píng)：23.已知考點(diǎn)：專題：分析：解答：+2005=2005 .本題考查了二 次根式的混合 運(yùn)算，難度一 般，主要是巧妙 設(shè)出x= -, 構(gòu)造x2 - 2x-2=0這個(gè)方程.x*n 一盟帀,y=丄山，則x與y的大小關(guān)系為a < b.點(diǎn)評(píng):二次根式的混合運(yùn)算.計(jì)算題.把x和y進(jìn)行分子有理化即可.解：/ x=&#

29、39;010+720091V2010+V2009y=（她09 一衛(wèi)齊）2四9+”2四8） '009+720081V2009+V2008 x< y.故答案為<.本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式.24.化簡(jiǎn):考點(diǎn)：:汁，_：=_-.二次根式的混 合運(yùn)算.計(jì)算題.專題：33分析:解答:將被開方數(shù)化 為完全平方公 式，再開平方, 注意開平方的 結(jié)果為非負(fù)數(shù).解：（)2=2+ 竝+2?=6,2-H/3+V2 - V3=廠 i ?.故答案為二.點(diǎn)評(píng):本題考查了二 次根式的化簡(jiǎn) 方法.可以將被 開方數(shù)化為完 全平

30、方式，也可 以將算式先平 方，再開方.25.已知 :''；,：，.；，貝U x+y= 8+2；考點(diǎn)： 專題：分析：解答：二次根式的混合運(yùn)算；完全平 方公式.計(jì)算題.先利用完全平方公式得到x+y=（五十廠） 2-2 五，再把_ V3代入計(jì)算即可.解：T x+y=（:二'） 2-2 ,而_ _ _ _A+'/y=V5/339/工y 二丁 15 7/ x+y=（忑+並）2- 2 （低“） =8+2 - 2（!+2低=8+ 2罷.故答案為8+2 逅.點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的混合 運(yùn)算：先把各二 次根式化為最 簡(jiǎn)二次根式，再 進(jìn)行二次根式 的乘除運(yùn)算，然 后進(jìn)行二次根 式的加減運(yùn)算.26.計(jì)算1 +_J_+_4 V2+V3 V3+2 2+V5考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算.分析：先將各分母有理化，再合并， 觀察抵消規(guī)律.解答