物理知識(shí)建構(gòu)表(5)-導(dǎo)體與電介質(zhì)

1、物理知識(shí)建構(gòu)表（5）導(dǎo)體與電介質(zhì)知識(shí)建構(gòu)導(dǎo)體與電介質(zhì)物理概念或物理量物理概念或物理量名稱符號(hào)過(guò)程量/狀態(tài)量定義刻畫（或表達(dá)）什么相關(guān)的物理量與相關(guān)物理量的關(guān)系導(dǎo)體導(dǎo)體是善于導(dǎo)電的物體，即是能夠讓電流通過(guò)材料刻畫了物質(zhì)導(dǎo)電性導(dǎo)體空腔若導(dǎo)體內(nèi)有空洞，我們稱之導(dǎo)體空腔刻畫了到導(dǎo)體的形態(tài)等勢(shì)體等勢(shì)體就是導(dǎo)體內(nèi)任意兩點(diǎn)的電勢(shì)差都為零刻畫了導(dǎo)體內(nèi)電勢(shì)的狀態(tài)VV1=V2=VN等勢(shì)面等勢(shì)面指靜電場(chǎng)中電勢(shì)相等的各點(diǎn)構(gòu)成的面。刻畫了一個(gè)面內(nèi)的電勢(shì)狀態(tài)VV1=V2=VN靜電感應(yīng)靜電感應(yīng)是在外電場(chǎng)的作用下導(dǎo)體中電荷在導(dǎo)體中重新分布的現(xiàn)象?？坍嬃藢?dǎo)體在外電場(chǎng)作用下的狀態(tài)變化靜電場(chǎng)由靜電荷產(chǎn)生的一種電場(chǎng)刻畫了電場(chǎng)形成的一

2、種成因E感應(yīng)電荷由感應(yīng)生電而產(chǎn)生的電荷叫做感應(yīng)電荷刻畫了一種電荷的成因電位移矢量D狀態(tài)量在電場(chǎng)中任一點(diǎn)，電位移矢量等于該店介質(zhì)的介電常數(shù)與電場(chǎng)強(qiáng)度E之積定義出的物理量，輔助矢量 ED=E靜電平衡狀態(tài)量導(dǎo)體中（包括表面）沒(méi)有電荷定向移動(dòng)的狀態(tài)叫做靜電平衡狀態(tài)導(dǎo)體的特點(diǎn)是它具有可以自由移動(dòng)的電荷，這些自由電荷在電場(chǎng)中受力后會(huì)做定向運(yùn)動(dòng)，而“靜電平衡”指的是導(dǎo)體中的自由電荷所受的力達(dá)到平衡而不再做定向運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)電荷靜電屏蔽狀態(tài)量導(dǎo)體的外殼對(duì)它的內(nèi)部起到“保護(hù)”作用，使它的內(nèi)部不受外部電場(chǎng)的影響，這種現(xiàn)象稱為靜電屏蔽處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，電荷只分布在導(dǎo)體的外表面上。如果這個(gè)導(dǎo)體是中空的，當(dāng)它達(dá)到靜電

3、平衡時(shí)，內(nèi)部也將沒(méi)有電場(chǎng)。這樣，導(dǎo)體的外殼就會(huì)對(duì)它的內(nèi)部起到“保護(hù)”作用，使它的內(nèi)部不受外部電場(chǎng)的影響，這種現(xiàn)象稱為靜電屏蔽。電荷極化過(guò)程量電極上有電流流過(guò)時(shí)，電極電勢(shì)偏離其平衡值，此現(xiàn)象稱作極化極化是因?yàn)殡娏鞯囊苿?dòng)而最終導(dǎo)致電位偏離電極開路電位的現(xiàn)象電流，電極極化電荷狀態(tài)量將電介質(zhì)放入電場(chǎng)中，在電場(chǎng)的作用下電介質(zhì)被極化，介質(zhì)內(nèi)部或表面上出現(xiàn)凈的束縛電荷，這種束縛電荷就是極化電荷極化時(shí)出現(xiàn)的靜電荷不能離開電介質(zhì)而自由移動(dòng)的電荷極化電荷Q與極化強(qiáng)度矢量P的關(guān)系為：極化強(qiáng)度矢量對(duì)閉合曲面的通量等于閉合曲面包圍的極化電荷電量的負(fù)值，即 Q=-SP·dS 電介質(zhì)狀態(tài)量一般認(rèn)為電阻率超過(guò)10歐

4、/厘米的物質(zhì)便歸于電介質(zhì)電介質(zhì)的帶電粒子是被原子、分子的內(nèi)力或分子間的力緊密束縛著，因此這些粒子的電荷為束縛電荷。在外電場(chǎng)作用下，這些電荷也只能在微觀范圍內(nèi)移動(dòng)，產(chǎn)生極化。在靜電場(chǎng)中，電介質(zhì)內(nèi)部可以存在電場(chǎng)，這是電介質(zhì)與導(dǎo)體的基本區(qū)別電阻率、極化極化強(qiáng)度狀態(tài)量描述電介質(zhì)極化程度和極化方向的物理量極化強(qiáng)度P定義為單位體積內(nèi)分子電偶極矩p的矢量和電介質(zhì)、電偶極矩附加電場(chǎng)E狀態(tài)量電介質(zhì)在外電場(chǎng)的作用下，由于發(fā)生了電極化效應(yīng)，介質(zhì)表面會(huì)產(chǎn)生極化電荷，于是極化電荷就在介質(zhì)內(nèi)部產(chǎn)生一個(gè)附加電場(chǎng)相對(duì)于本來(lái)就有的電場(chǎng)而言電介質(zhì)，電極化，總電場(chǎng)，外電場(chǎng)附加電場(chǎng)的方向總是與外電場(chǎng)方向相反，總的電場(chǎng)強(qiáng)度減小等效電荷

5、狀態(tài)量分子由等量正負(fù)電荷構(gòu)成，在一級(jí)近似下，可以把分子中的正負(fù)電荷作為兩個(gè)點(diǎn)電荷處理，稱為等效電荷電荷中心，電偶極子等效電荷的位置稱為電荷中心；若分子的正負(fù)電荷不重合，則等效電荷形成一個(gè)電偶極子電位移通量狀態(tài)量通過(guò)某一有向曲面的電位移矢量的條數(shù)刻畫了電介質(zhì)中電場(chǎng)的分布電位移矢量D，面積S=DdS束縛電荷狀態(tài)量極化電荷受到電介質(zhì)分子約束，不能自由移動(dòng)，稱為束縛電荷極化電荷束縛電荷屬于極化電荷的范圍自由電荷狀態(tài)量極化電荷以外的所有其它電荷叫自由電荷極化電荷自由電荷是除極化電荷以外的其它電荷感生電矩狀態(tài)量有外場(chǎng)作用時(shí)，正負(fù)電荷中心受力作用而發(fā)生相對(duì)位移，形成一個(gè)電偶極矩，稱為感生電矩刻畫了外場(chǎng)的強(qiáng)度

6、電偶極矩正負(fù)電荷中心受力作用而發(fā)生相對(duì)位移形成的電偶極矩，稱為感生電矩相對(duì)電容率r狀態(tài)量平板電容器充滿介質(zhì)與不充介質(zhì)時(shí)電容的比值介質(zhì)的電容率；真空的電容率0r=0極化率x0狀態(tài)量極化強(qiáng)度p與與0E的比值極化率刻畫了分子在外場(chǎng)的影響下產(chǎn)生極化的程度極化強(qiáng)度p；電場(chǎng)強(qiáng)度Ep=x00E電容C狀態(tài)量電容器兩極間電荷量Q與電壓U的比例定義為電容刻畫了電容器的儲(chǔ)能能力大小電容器兩極間電荷量Q；電壓UC=Q/U等效電荷狀態(tài)量分子由等量正負(fù)電荷構(gòu)成，在一級(jí)近似下，可以把分子中的正負(fù)電荷作為兩個(gè)點(diǎn)電荷處理，稱為等效電荷電荷中心，電偶極子等效電荷的位置稱為電荷中心；若分子的正負(fù)電荷不重合，則等效電荷形成一個(gè)電偶極

7、子位移極化過(guò)程量正負(fù)電荷中心發(fā)生相對(duì)位移刻畫了正負(fù)電荷中心的重新重合感生電矩位移極化形成感生電矩電偶極子狀態(tài)量靠得很近的等量異號(hào)點(diǎn)電荷所組成的點(diǎn)電荷組刻畫了電荷的分布電偶極矩p=ql電場(chǎng)能量We過(guò)程量存在于電場(chǎng)中的能量刻畫了電場(chǎng)含有的能量eWe=VedV電偶極矩p狀態(tài)量電偶極子的電荷量乘以它們之間的距離刻畫了電荷系統(tǒng)的極性電荷的位置電荷量p=ql有極分子質(zhì)心和正負(fù)電量中心不重合刻畫了分子的極性取向極化有極分子發(fā)生取向極化無(wú)極分子質(zhì)心和正負(fù)電量中心重合刻畫了分子的極性位移極化無(wú)極分子發(fā)生位移極化電場(chǎng)的能量密度e過(guò)程量單位體積內(nèi)的電場(chǎng)能量刻畫了電場(chǎng)能量的分布WeWe=VedV取向極化狀態(tài)量外電場(chǎng)對(duì)

8、電偶極矩的力矩作用，使它們傾向于定向排列這稱為“取向極化”?？坍嬃艘环N電介質(zhì)現(xiàn)象。固有電矩p狀態(tài)量電偶極矩刻畫了等效電荷形成一個(gè)電偶極子的電偶極矩q， lP=ql混合極化狀態(tài)量事物在一定條件下發(fā)生兩極分化，使其性質(zhì)相對(duì)于原來(lái)狀態(tài)有所偏離的現(xiàn)象刻畫了多個(gè)電荷混合的極化極化強(qiáng)度p狀態(tài)量電極化強(qiáng)度P定義為單位體積內(nèi)分子電偶極矩p的矢量和描述電介質(zhì)極化程度和極化方向的物理量e ，EP=e0E電介質(zhì)極化率狀態(tài)量電子的感應(yīng)偶極矩產(chǎn)與作用于它的有 效電場(chǎng)強(qiáng)度Ei成正比，即=E、 比例常數(shù)“稱為電介質(zhì)極化率。描 述電介質(zhì)極化特性的微觀參數(shù)，E=E電荷中心o狀態(tài)量等效電荷的位置稱為電荷中心刻畫了等效電荷的位置相

9、對(duì)電容率r 狀態(tài)量定義為電容率與真空電容率的比例相對(duì)介質(zhì)常數(shù)er = 1 + e 附加電場(chǎng)E狀態(tài)量附加電場(chǎng)是存在于電荷周圍能傳遞電荷與電荷之間相互作用的物理場(chǎng)刻畫了電荷及變化磁場(chǎng)周圍空間里存在的一種特殊物質(zhì)。導(dǎo)體與電介質(zhì)基本規(guī)律知識(shí)建構(gòu)定律/定理/原理的名稱中文表述關(guān)聯(lián)物理量關(guān)聯(lián)物理量之間的數(shù)學(xué)表達(dá)式內(nèi)涵與外延常用于求解哪些物理問(wèn)題適用條件靜電平衡原理導(dǎo)體中（包括表面）沒(méi)有電荷定向移動(dòng)的狀態(tài)場(chǎng)強(qiáng)E.導(dǎo)體內(nèi)部無(wú)場(chǎng)強(qiáng)，表面場(chǎng)強(qiáng)垂直于表面且滿足E=/1. 處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體其內(nèi)部合場(chǎng)強(qiáng)為零2. 處于靜電平衡的導(dǎo)體，其外部表面附近任何一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向跟該點(diǎn)的表面垂直場(chǎng)強(qiáng)方向靜電平衡導(dǎo)體電勢(shì)的問(wèn)題導(dǎo)體

10、內(nèi)部的合場(chǎng)強(qiáng)處處為零靜電屏蔽原理導(dǎo)體的外殼對(duì)它的內(nèi)部起到“保護(hù)”作用，使它的內(nèi)部不受外部電場(chǎng)的影響，這種現(xiàn)象稱為靜電屏蔽場(chǎng)強(qiáng)E電勢(shì)無(wú)處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，電荷只分布在導(dǎo)體的外表面上。如果這個(gè)導(dǎo)體是中空的，當(dāng)它達(dá)到靜電平衡時(shí)，內(nèi)部也將沒(méi)有電場(chǎng)。這樣，導(dǎo)體的外殼就會(huì)對(duì)它的內(nèi)部起到“保護(hù)”作用，使它的內(nèi)部不受外部電場(chǎng)的影響，就會(huì)產(chǎn)生靜電屏蔽現(xiàn)象。靜電平衡物體內(nèi)部電勢(shì)問(wèn)題。靜電平衡導(dǎo)體內(nèi)部電場(chǎng)。靜電平衡的導(dǎo)體感應(yīng)電荷的分布規(guī)律1在導(dǎo)體表面，越尖銳的地方，電荷的密度（單位面積的電荷量）越大，凹陷的位置幾乎沒(méi)有電荷2電荷只分布在導(dǎo)體的外表面上電荷量Q無(wú)由靜電平衡現(xiàn)象產(chǎn)生的感應(yīng)電荷分布規(guī)律，在不同導(dǎo)體中有

11、不同分布靜電平衡導(dǎo)體內(nèi)部外部電荷的分布。導(dǎo)體內(nèi)外電荷點(diǎn)密度，線密度。靜電平衡的導(dǎo)體極化機(jī)制充滿電介質(zhì)的電容器比真空電容器的電容大就是由于電介質(zhì)的極化作用。無(wú)無(wú)一般情形下，未經(jīng)電場(chǎng)作用的電介質(zhì)內(nèi)部的正負(fù)束縛電荷平均說(shuō)來(lái)處處抵消，宏觀上并不顯示電性。在外電場(chǎng)的作用下，束縛電荷的局部移動(dòng)導(dǎo)致宏觀上顯示出電性，在電介質(zhì)的表面和內(nèi)部不均勻的地方出現(xiàn)電荷，這種現(xiàn)象稱為極化，出現(xiàn)的電荷稱為極化電荷。這些極化電荷改變?cè)瓉?lái)的電場(chǎng)電介質(zhì)常數(shù)充滿電介質(zhì)的電容器電介質(zhì)中的高斯定理有電介質(zhì)存在時(shí)，通過(guò)電介質(zhì)中任意閉合曲面的電位移通量，等于閉合曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和，與極化電荷無(wú)關(guān)電位移通量電荷量高斯定理的普適性閉

12、合曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和有電介質(zhì)存在介質(zhì)中的高斯定律穿過(guò)一封閉曲面的電通量與封閉曲面所包圍的電荷量成正比電位移通量電荷量高斯定理的一種情況閉合曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和有介質(zhì)存在充電電容器儲(chǔ)能電容器充電時(shí)存儲(chǔ)能量電壓電荷量E=1 2cu2電容器存儲(chǔ)能量電容器中儲(chǔ)存的能量電容器存在電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理靜電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度可以看作多個(gè)分電場(chǎng)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和靜電場(chǎng)中檢驗(yàn)電荷所受的電場(chǎng)力，檢驗(yàn)電荷的電荷量E=E1+E2+E3+=1q(F1+F2+F3+)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理來(lái)自矢量的疊加原理，直接產(chǎn)生于力場(chǎng)的疊加原理利用用于求解符合電場(chǎng)的受力等情形靜電場(chǎng)，的疊加電場(chǎng)能量密度單位體積的電場(chǎng)能

13、量能量，體積=E28K有限體積的電場(chǎng)中。通常用于描述電容器做功能力等求解電場(chǎng)儲(chǔ)能；求解電場(chǎng)強(qiáng)度，電勢(shì)電壓等。電容電場(chǎng)平行板電容器電容平行板電容器的容納電荷的本領(lǐng)相對(duì)電容率有效面積，距離C=Sd通常處于平行板中電場(chǎng)認(rèn)為是勻強(qiáng)電場(chǎng)，用于描述容納電荷的能力平行板電容器圓形柱電容器圓形柱電容器的容納電荷的本領(lǐng)圓柱體內(nèi)徑與外徑C=2ln(RB-RA)通常處于圓形柱中電場(chǎng)認(rèn)為是軸對(duì)稱電場(chǎng)，用于描述容納電荷的能力圓形柱電容球形電容器平行板電容器的容納電荷的本領(lǐng)球體半徑C=4RARBRB-RA通常處于球形電容器中電場(chǎng)認(rèn)為是中心對(duì)稱電場(chǎng)，用于描述容納電荷的能力球形電容器孤立導(dǎo)體球孤立導(dǎo)體球電容器的容納電荷的本領(lǐng)

14、球體半徑C=4R通常處于球形電容器中電場(chǎng)認(rèn)為是中心對(duì)稱電場(chǎng)，用于描述容納電荷的能力孤立導(dǎo)體球電勢(shì)的疊加原理某點(diǎn)電勢(shì)等于個(gè)點(diǎn)點(diǎn)和電勢(shì)代數(shù)和點(diǎn)電荷電勢(shì)V=14qr用于求解連續(xù)點(diǎn)電荷的電勢(shì)場(chǎng)并聯(lián)電容器電容各個(gè)電容器電容C=C1+C2用于等效復(fù)雜鏈接的電容器串聯(lián)電容器電容各個(gè)電容器電容1C=1C1+1C2用于等效復(fù)雜鏈接的電容器導(dǎo)體與電介質(zhì)-相關(guān)物理量的計(jì)算方法計(jì)算方法名稱計(jì)算步驟公式適用范圍公式來(lái)源和思想方法感應(yīng)電荷分布1 根據(jù)靜電平衡條件：a) E+E'=0b) 導(dǎo)體是等勢(shì)體列寫導(dǎo)體表面電荷密度關(guān)系方程組2 解方程a) 適用于無(wú)接地b) 適用于有接地利用導(dǎo)體靜電平衡條件計(jì)算感應(yīng)電荷。有導(dǎo)體

15、存在時(shí)電場(chǎng)的計(jì)算方法1. 導(dǎo)體內(nèi)部：E=02. 導(dǎo)體表面附近：E=03. 導(dǎo)體外部：用高斯定理求得E=0適用于達(dá)到靜電平衡的導(dǎo)體表面附近，是指位置相對(duì)于導(dǎo)體很近，以至于在該點(diǎn)能看到導(dǎo)體表面上一塊很小的面積S就像是一個(gè)無(wú)限大的平面。否則只能近似成立。公式來(lái)源于高斯定理。思想方法：參考點(diǎn)無(wú)限趨近于導(dǎo)體表面時(shí)。極化電荷的計(jì)算方法法一：已知電介質(zhì)內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度E、自由電荷q，則通過(guò)方程：E=qr40r2+q'r40r2來(lái)求解。法二：已知電介質(zhì)相對(duì)介電常數(shù)r、自由電荷q，則q'=1-rrq適用于電介質(zhì)中。來(lái)源于電介質(zhì)極化性質(zhì)和電場(chǎng)疊加原理。電介質(zhì)中電場(chǎng)的計(jì)算方法1. 概念法E=E0r2. 疊

16、加E0=E0+E'=q0r40r3+q'r40r3E=q0r40rr3=q0r4r33. 高斯定理求解（球體）S1DdS=qD4r2=q介質(zhì)中E=D=q4r2介質(zhì)外E=D0=q40r2電介質(zhì)中電場(chǎng)的計(jì)算方法1. 概念法E=E0r2. 疊加E0=E0+E'=q0r40r3+q'r40r3E=q0r40rr3=q0r4r33. 高斯定理求解（球體）S1DdS=qD4r2=q介質(zhì)中E=D=q4r2介質(zhì)外E=D0=q40r2電場(chǎng)能量的計(jì)算方法電容器中的能量We=Q22C=12QU=12CU2電場(chǎng)的能量We=wedV=12E2dV電場(chǎng)能量的計(jì)算方法電容器中的能量We=Q22C=12QU=12CU2電場(chǎng)的能量We=wedV=12E2dV電容的計(jì)算方法4. 平板電容器C=QU兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度為E=D=兩板間的電壓U=ABEdl=Ed=d=QdS故電容為C=QU=Sd5. 圓柱形電容器C=QU=2lln(RBRA)6. 球形電容器C=QU=4RARBRB-RA（孤立導(dǎo)體球）V=Q40RC=QV=40R電容的計(jì)算方法4. 平板電容器C=QU兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度為E=D=兩板間的電壓U=ABEdl=Ed=d=QdS故電