大學(xué)物理馬文蔚版-第十五章習(xí)題課選講例題[修復(fù)的]

1、物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第十六章第十六章 量子物理量子物理量子物理習(xí)題課選講例題量子物理習(xí)題課選講例題1ed2d)(/32kThchTM普朗克黑體輻射公式普朗克黑體輻射公式一一 黑體輻射黑體輻射sJ106260755. 634h 普朗克常量普朗克常量 能量子能量子h（1 1） 普朗克量子化假設(shè)：諧振子能量是量子化的普朗克量子化假設(shè)：諧振子能量是量子化的. .), 3 , 2 , 1(nnh（2 2） 斯特藩斯特藩 玻耳茲曼定律玻耳茲曼定律4)(TTM428KmW10670. 5斯特藩斯特藩玻耳茲曼常量玻耳茲曼常量bT m（3 3） 維恩位移定律維恩位移定律Km10898. 23

2、b常量常量物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第十六章第十六章 量子物理量子物理量子物理習(xí)題課選講例題量子物理習(xí)題課選講例題二二 光電效應(yīng)光電效應(yīng) 愛因斯坦方程愛因斯坦方程（1）光量子假設(shè)（光量子假設(shè)（光的波粒二象性光的波粒二象性）h 光子的能量為光子的能量為hp 光子的動(dòng)量光子的動(dòng)量（2）愛因斯坦方程愛因斯坦方程Wmh221v 光電效應(yīng)光電效應(yīng)紅限頻率紅限頻率hW0)cos1 (0cmh三三 康普頓效應(yīng)：康普頓效應(yīng)：光子和近自由電子碰撞光子和近自由電子碰撞康普頓波長(zhǎng)康普頓波長(zhǎng)nm1043. 230cmhc物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第十六章第十六章 量子物理量子物理量子物理習(xí)

3、題課選講例題量子物理習(xí)題課選講例題四四 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論 定態(tài)假設(shè)定態(tài)假設(shè)2hnrmLv 電子軌道角動(dòng)量量子化假設(shè)電子軌道角動(dòng)量量子化假設(shè)), 3 , 2 , 1(nfiEEh 躍遷的躍遷的頻率條件頻率條件（1）玻爾的氫原子假設(shè)玻爾的氫原子假設(shè)212220418nEnhmeEn（2）氫原子能量氫原子能量基態(tài)基態(tài)能量能量eV6 .131E) 1( n物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第十六章第十六章 量子物理量子物理量子物理習(xí)題課選講例題量子物理習(xí)題課選講例題 里德伯常量里德伯常量 173204m100973731. 18chmeRfiifnnnnR, )11(122fii

4、fEEnnhcRch)11(22（3） 玻爾理論對(duì)氫原子光譜的解釋玻爾理論對(duì)氫原子光譜的解釋五五 德布羅意假設(shè)德布羅意假設(shè) 實(shí)物粒子具有波粒二象性實(shí)物粒子具有波粒二象性 hE ph物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第十六章第十六章 量子物理量子物理量子物理習(xí)題課選講例題量子物理習(xí)題課選講例題hpxx六六 不確定關(guān)系（不確定關(guān)系（微觀粒子波粒二象性的反映微觀粒子波粒二象性的反映）（2）在在勢(shì)場(chǎng)勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)粒子的中運(yùn)動(dòng)粒子的定態(tài)定態(tài)薛定諤方程薛定諤方程0)(8p222EEhm七七 量子力學(xué)量子力學(xué)（1）波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義*2表示在某處表示在某處單位單位體積內(nèi)粒子出現(xiàn)的體積內(nèi)粒子出

5、現(xiàn)的概率概率.1d2V 歸一化條件歸一化條件( 束縛態(tài)束縛態(tài) ) 某一時(shí)刻在整個(gè)空間內(nèi)發(fā)現(xiàn)粒子的某一時(shí)刻在整個(gè)空間內(nèi)發(fā)現(xiàn)粒子的概率為概率為物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第十六章第十六章 量子物理量子物理量子物理習(xí)題課選講例題量子物理習(xí)題課選講例題 波函數(shù)的波函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)條件標(biāo)準(zhǔn)條件：?jiǎn)沃档模邢薜暮瓦B續(xù)的：?jiǎn)沃档?，有限的和連續(xù)的 .1）能量能量 E 不隨時(shí)間變化；不隨時(shí)間變化；2）概率密度概率密度 不隨時(shí)間變化不隨時(shí)間變化 .2 定態(tài)波函數(shù)性質(zhì)定態(tài)波函數(shù)性質(zhì)（3）一維無(wú)限深勢(shì)阱一維無(wú)限深勢(shì)阱pEaxxEax, 0,0, 0p)0 (,sin2axxana)(x), 0(,0axx 波函

6、數(shù)波函數(shù)xanaxsin2)(22 概率密度概率密度2228mahnEn 能量能量, 3 ,2, 1n 量子數(shù)量子數(shù)物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第十六章第十六章 量子物理量子物理量子物理習(xí)題課選講例題量子物理習(xí)題課選講例題（4）隧道效應(yīng)的隧道效應(yīng)的本質(zhì)本質(zhì) : 來(lái)源于微觀粒子的來(lái)源于微觀粒子的波粒二象波粒二象性性 . 這已被許多實(shí)驗(yàn)所證實(shí)這已被許多實(shí)驗(yàn)所證實(shí).物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第十六章第十六章 量子物理量子物理量子物理習(xí)題課選講例題量子物理習(xí)題課選講例題 例例 按照玻爾理論按照玻爾理論,電子繞核作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)電子繞核作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),電子的角電子的角動(dòng)量動(dòng)量 L 的

7、可能值為（的可能值為（ ）(1)(1)任意值任意值(2)(2) 3 , 2 , 1 , nnh(3)(3) 3 , 2 , 1 , 2nnh(4)(4) 3 , 2 , 1n , 2nh 例例 下面各物體下面各物體,哪個(gè)是絕對(duì)黑體（哪個(gè)是絕對(duì)黑體（ ）(1)(1)不輻射可見光的物體不輻射可見光的物體; ;(2)(2)不輻射任何光線的物體不輻射任何光線的物體; ;(3)(3)不能反射可見光的物體不能反射可見光的物體; ;(4)(4)不能反射任何光線的物體不能反射任何光線的物體. .物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第十六章第十六章 量子物理量子物理量子物理習(xí)題課選講例題量子物理習(xí)題課選講例

8、題 對(duì)同一金屬由于入射光的波長(zhǎng)不同對(duì)同一金屬由于入射光的波長(zhǎng)不同, 單位時(shí)單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的光電子的數(shù)目不同間內(nèi)產(chǎn)生的光電子的數(shù)目不同; ; 對(duì)同一金屬如有光電子產(chǎn)生對(duì)同一金屬如有光電子產(chǎn)生,則入射光的頻率則入射光的頻率不同不同, 光電子的最大初動(dòng)能也不同光電子的最大初動(dòng)能也不同; ;3 對(duì)同一金屬對(duì)同一金屬,若入射光頻率不變而強(qiáng)度增加一若入射光頻率不變而強(qiáng)度增加一倍倍, 則飽和光電流也增加一倍則飽和光電流也增加一倍. .4 例例 關(guān)于光電效應(yīng)有下列說法關(guān)于光電效應(yīng)有下列說法: 任何波長(zhǎng)的可見光照射到任何金屬表面都能任何波長(zhǎng)的可見光照射到任何金屬表面都能產(chǎn)生光電效應(yīng)產(chǎn)生光電效應(yīng); ;12其中正確

9、的是（其中正確的是（ ）(1)(1) , , ; , , ;(2)(2) , , ; , , ;(3)(3) , ; , ;(4)(4) , . , .3124323242物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第十六章第十六章 量子物理量子物理量子物理習(xí)題課選講例題量子物理習(xí)題課選講例題 例例 光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)都包含有電子與光子光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)都包含有電子與光子的相互作用過程的相互作用過程,下面哪一種說法是正確的（下面哪一種說法是正確的（ ）( (1 1) )兩種效應(yīng)都屬于光電子與光子的彈性碰撞過程兩種效應(yīng)都屬于光電子與光子的彈性碰撞過程; ; ( (2 2) )光電效應(yīng)是由于電子吸

10、收光子能量而產(chǎn)生光電效應(yīng)是由于電子吸收光子能量而產(chǎn)生, ,而康而康普頓效應(yīng)是由于光子與電子的彈性碰撞而產(chǎn)生普頓效應(yīng)是由于光子與電子的彈性碰撞而產(chǎn)生; ;( (3 3) )兩種效應(yīng)都服從動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律兩種效應(yīng)都服從動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律. .物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第十六章第十六章 量子物理量子物理量子物理習(xí)題課選講例題量子物理習(xí)題課選講例題例例 康普頓效應(yīng)的主要特點(diǎn)是：康普頓效應(yīng)的主要特點(diǎn)是： (B) 散射光的波長(zhǎng)均與入射光相同，與散射角、散散射光的波長(zhǎng)均與入射光相同，與散射角、散射體的性質(zhì)無(wú)關(guān)射體的性質(zhì)無(wú)關(guān). (A) 散射光的波長(zhǎng)均比入射光短，且隨散射角增大散

11、射光的波長(zhǎng)均比入射光短，且隨散射角增大而減少，但與散射體的性質(zhì)無(wú)關(guān)而減少，但與散射體的性質(zhì)無(wú)關(guān). (D) 散射光中有些波長(zhǎng)比入射光波長(zhǎng)長(zhǎng)，且隨散射散射光中有些波長(zhǎng)比入射光波長(zhǎng)長(zhǎng)，且隨散射角增大而增大角增大而增大, 有些與入射光波長(zhǎng)相同，這都與散射體有些與入射光波長(zhǎng)相同，這都與散射體的性質(zhì)無(wú)關(guān)的性質(zhì)無(wú)關(guān). (C) 散射光中既有與入射光波長(zhǎng)相同的，也有比它散射光中既有與入射光波長(zhǎng)相同的，也有比它長(zhǎng)和短的，這與散射體的性質(zhì)有關(guān)長(zhǎng)和短的，這與散射體的性質(zhì)有關(guān).物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第十六章第十六章 量子物理量子物理量子物理習(xí)題課選講例題量子物理習(xí)題課選講例題 例例 靜止質(zhì)量不為零的微

12、觀粒子作高速運(yùn)動(dòng)靜止質(zhì)量不為零的微觀粒子作高速運(yùn)動(dòng), 這時(shí)這時(shí)粒子物質(zhì)波的波長(zhǎng)粒子物質(zhì)波的波長(zhǎng) 與速度與速度 有如下關(guān)系（有如下關(guān)系（ ）v(2)(2)(3)(3)(4)(4)(1)(1)vv12211cv22vc 物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第十六章第十六章 量子物理量子物理量子物理習(xí)題課選講例題量子物理習(xí)題課選講例題( (1 1) )( (2 2) )( (3 3) )( (4 4) ) 例例 用強(qiáng)度為用強(qiáng)度為 , 波長(zhǎng)為波長(zhǎng)為 的的X射線分別照射鋰射線分別照射鋰 (Z=3)和鐵和鐵 (Z=26) , 若在同一散射角下測(cè)得康普頓散射光的波若在同一散射角下測(cè)得康普頓散射光的波長(zhǎng)分

13、別為長(zhǎng)分別為 和和 .則（則（ ）LiFeIFeLiFeLiFeLiLiFe與與 無(wú)法比較無(wú)法比較 例例 電子顯微鏡中的電子從靜止開始通過電勢(shì)差為電子顯微鏡中的電子從靜止開始通過電勢(shì)差為U 的靜電場(chǎng)加速后的靜電場(chǎng)加速后, 其德布羅意波長(zhǎng)是其德布羅意波長(zhǎng)是 , 則則U約為（約為（ ）( (1 1) )( (2 2) )( (3 3) )( (4 4) )V15030V330V640V9nm04. 0物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第十六章第十六章 量子物理量子物理量子物理習(xí)題課選講例題量子物理習(xí)題課選講例題( (1 1) )粒子的位置不能確定粒子的位置不能確定; ;( (2 2) )粒子

14、的動(dòng)量不能確定粒子的動(dòng)量不能確定; ;( (3 3) )粒子的位置和動(dòng)量都不能確定粒子的位置和動(dòng)量都不能確定; ;( (4 4) )粒子的位置和動(dòng)量不能同時(shí)確定粒子的位置和動(dòng)量不能同時(shí)確定. .例例 不確定關(guān)系式不確定關(guān)系式 表示在表示在 方向上方向上（ ）hpxxx物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第十六章第十六章 量子物理量子物理量子物理習(xí)題課選講例題量子物理習(xí)題課選講例題 例例 已知粒子在一維矩形無(wú)限深勢(shì)阱中運(yùn)動(dòng)已知粒子在一維矩形無(wú)限深勢(shì)阱中運(yùn)動(dòng), 其其波函數(shù)為波函數(shù)為: , 則則粒子在粒子在 處出現(xiàn)的概率密度為處出現(xiàn)的概率密度為 （ ）)(23cos1)(axaaxax65ax

15、(1)(1)(2)(2)a1(3)(3)(4)(4)a21a21a1物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第十六章第十六章 量子物理量子物理量子物理習(xí)題課選講例題量子物理習(xí)題課選講例題 例例 實(shí)物粒子的德布羅意波與電磁波有什么不同實(shí)物粒子的德布羅意波與電磁波有什么不同 ? ? 解釋描述實(shí)物粒子的波函數(shù)德物理意義解釋描述實(shí)物粒子的波函數(shù)德物理意義. （2 2）實(shí)物粒子的波函數(shù)的模的平方表示該時(shí)刻該）實(shí)物粒子的波函數(shù)的模的平方表示該時(shí)刻該位置處粒子出現(xiàn)的幾率密度位置處粒子出現(xiàn)的幾率密度. .答：答： （1 1）實(shí)物粒子的德布羅意波是反映實(shí)物粒子在空）實(shí)物粒子的德布羅意波是反映實(shí)物粒子在空間各點(diǎn)分

16、布的規(guī)律，電磁波是反映間各點(diǎn)分布的規(guī)律，電磁波是反映 和和 在空間在空間各點(diǎn)分布的規(guī)律各點(diǎn)分布的規(guī)律. .EH物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第十六章第十六章 量子物理量子物理量子物理習(xí)題課選講例題量子物理習(xí)題課選講例題 例例 在加熱黑體的過程中在加熱黑體的過程中, 其單色輻出度的最大值其單色輻出度的最大值所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)由所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)由 變化到變化到 , 其總輻出度增其總輻出度增加了幾倍加了幾倍?m69. 0m50. 0解：解：444122112()()3.63BmBBmmMTMTMTTb 物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第十六章第十六章 量子物理量子物理量子物理習(xí)題課選講例題量

17、子物理習(xí)題課選講例題 例例 鎢的逸出功是鎢的逸出功是 ,鋇的逸出功是鋇的逸出功是 ,分別計(jì)算鎢和鋇的截止頻率分別計(jì)算鎢和鋇的截止頻率,哪一種金屬可以用作可見哪一種金屬可以用作可見光范圍內(nèi)得光電管陰極材料光范圍內(nèi)得光電管陰極材料?eV52. 4eV50. 2解：解：Wmh221v愛因斯坦方程愛因斯坦方程鎢的截止頻率鎢的截止頻率 Hz1009. 115101hW鋇的截止頻率鋇的截止頻率 Hz10603. 015202hW可見光頻率：可見光頻率：Hz1075. 010395. 01515物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第十六章第十六章 量子物理量子物理量子物理習(xí)題課選講例題量子物理習(xí)題課選講

18、例題 例例 若電子和光子的波長(zhǎng)均為若電子和光子的波長(zhǎng)均為 ,則它們的則它們的動(dòng)量和動(dòng)能各為多少動(dòng)量和動(dòng)能各為多少?nm20. 0解：解： 光子與電子的波長(zhǎng)相同，動(dòng)量均為光子與電子的波長(zhǎng)相同，動(dòng)量均為134smkg1032. 3hp光子的動(dòng)能光子的動(dòng)能keV22. 6kpcEE電子的動(dòng)能電子的動(dòng)能eV8 .37202kmpE波長(zhǎng)相同的光子和電子，電子的動(dòng)能小于光子的動(dòng)能波長(zhǎng)相同的光子和電子，電子的動(dòng)能小于光子的動(dòng)能.物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第十六章第十六章 量子物理量子物理量子物理習(xí)題課選講例題量子物理習(xí)題課選講例題 例：例：氦氖激光器所發(fā)紅光波長(zhǎng)為氦氖激光器所發(fā)紅光波長(zhǎng)為 ，譜

19、線寬度譜線寬度 ，求求當(dāng)這種光子沿當(dāng)這種光子沿 方向傳方向傳播時(shí)，它的播時(shí)，它的 坐標(biāo)的不確定量多大坐標(biāo)的不確定量多大？xxnm8 .632nm109解：解：光子具有波粒二象性光子具有波粒二象性hpxhpxx2hpx數(shù)值關(guān)系數(shù)值關(guān)系1829210)108 .632(xkm400m1045x2x 為波列長(zhǎng)度，光子的為波列長(zhǎng)度，光子的位置不確定量位置不確定量也就是也就是波列波列的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度. 原子在一次能級(jí)躍遷過程中發(fā)射一個(gè)光子或原子在一次能級(jí)躍遷過程中發(fā)射一個(gè)光子或說發(fā)出一列波說發(fā)出一列波.x物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第十六章第十六章 量子物理量子物理量子物理習(xí)題課選講例題量子物理

20、習(xí)題課選講例題 例例 一質(zhì)量為一質(zhì)量為 的子彈以的子彈以 的速的速率飛行率飛行,求求( (1 1) )其德布羅意的波長(zhǎng)其德布羅意的波長(zhǎng); (; (2 2) )若子彈的不確若子彈的不確定量為定量為 , ,求其速率的不確定量求其速率的不確定量. .mm10. 0g4013sm100 . 1解：解：( (1 1) )m1066. 135vmh( (2 2) )128sm1066. 1xmhmpvx物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）第十六章第十六章 量子物理量子物理量子物理習(xí)題課選講例題量子物理習(xí)題課選講例題解：解：n = 1 時(shí)概率密度時(shí)概率密度例例 在一維無(wú)限深勢(shì)阱中運(yùn)動(dòng)的粒子波函數(shù)為在一維無(wú)限深勢(shì)阱中運(yùn)動(dòng)的粒子波函數(shù)為 )0()sin(2)(axaxnaxn求求 當(dāng)當(dāng) n = 1 時(shí)，粒子在什么位置附近出現(xiàn)的概率最大時(shí)，粒子在什么位置附近出現(xiàn)的概率最大.)(sin2)(22axaxnakx)21( 21)(sin2kaxaxax21粒子在粒子在 附