比和比例知識(shí)點(diǎn)歸納

1、精編知識(shí)點(diǎn)比和比例知識(shí)點(diǎn)歸納1、比的意義和性質(zhì)比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。例如：9:6=1.5前比后比項(xiàng)號(hào)項(xiàng)值比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或除以相同的數(shù)（零除外），比值不變。應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以化簡(jiǎn)比。習(xí)題：一、判斷。1、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，比值不變。（）2、比的基本性質(zhì)和商的基本性質(zhì)是一致的。（）3、10 克鹽溶解在 100 克水中，這時(shí)鹽和鹽水的比是1:10.（）4、比的前項(xiàng)乘 5，后項(xiàng)除以 1 5，比值不變。（）5、男生比女生多 25，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是7:5.（）6、“寬是長(zhǎng)的幾分之幾” 與“寬與長(zhǎng)的比”，意義相同，結(jié)果表達(dá)不同。（）7、 2 5 既

2、可以看做分?jǐn)?shù)，也可以看做是比。（）二、應(yīng)用題。1.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做20 天完成，乙單獨(dú)做30 天完成。（ 1）寫出甲、乙兩隊(duì)完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間比，并化簡(jiǎn)。（ 2）寫出甲、乙兩隊(duì)工作效率比，并化簡(jiǎn)。2.育才小學(xué)參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是5 3，其中女生72 人。那么男生比女生多多少人？3.食品店有白糖和紅糖共360 千克，紅糖的質(zhì)量是白糖的。紅糖和白糖各有多少千克？4.甲、乙兩個(gè)車間的平均人數(shù)是 162 人，兩車間的人數(shù)比是 57。甲、乙兩車間各有多少人？5.有一塊長(zhǎng)方形地，周長(zhǎng) 100 米，它的長(zhǎng)與寬的比是32。這塊地有多少平方米？6.建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按 543

3、攪拌而成，某公司建住宅樓需混凝土 2400 噸，需水泥、沙、石子各多少噸？外項(xiàng)2、比例的意義和性質(zhì)：比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。例如：9 ：6= 3：2內(nèi)項(xiàng)精編知識(shí)點(diǎn)比例的基本性質(zhì)：在比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以解比例。3、比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系：比前項(xiàng)：（比號(hào)）后項(xiàng)比值分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值除法被除數(shù)除號(hào)除數(shù)商習(xí)題：一、填空（ 1）兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的（）。（ 2）在 5:4 中，比的前項(xiàng)是（），后項(xiàng)是（），比值是（）（ 3） 8:9 讀作：（），這個(gè)比還可以寫成（）。（ 4）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 除外），比值（）。這叫做（）

4、。（ 5）比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法里的（），分?jǐn)?shù)的（），比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法里的（），分?jǐn)?shù)的（），比值相當(dāng)于除法里的（），分?jǐn)?shù)的（）。（ 6）因?yàn)槌ɡ锏模ǎ┎荒苁橇?，分?jǐn)?shù)的（）不能為零，所以比的（）不能為零。（ 7）甲數(shù)是乙數(shù)的5 倍，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（），乙數(shù)與甲數(shù)的比是（）。4、求比值和化簡(jiǎn)比：求比值化簡(jiǎn)比一般方法根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（0 除外）結(jié)果是一個(gè)商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。習(xí)題：一、求比值。18:156.4:1.2520 分： 13時(shí)35:45 360:4500.3:0

5、.1518:23 3 20:456.4:0.16二、化簡(jiǎn)比(1)56 :1524(2)30 分鐘： 1.5 小時(shí)(3)15 噸： 400 千克(4)0.875 ：74（ 5） 6400 ：2400(6) 80：2000(7)1.44:1.8(8)3 8:5 65、比例尺：一幅地圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅地圖的比例尺。即：圖上距離：實(shí)際距離 =比例尺 或 圖上距離實(shí)際距離 =比例尺比例尺分為（線段比例尺）和（數(shù)值比例尺）精編知識(shí)點(diǎn)習(xí)題：一、填空。1圖上距離 2 厘米表示實(shí)際距離10 千米，這幅圖的比例尺是 （）。2上海到延安的實(shí)際距離是1258 千米，在一幅比例尺是1 ：3700000

6、0 的地圖上應(yīng)是（）厘米。304080千米改寫成數(shù)值比例尺是（）。4在一幅地圖上， 5 厘米長(zhǎng)的線段表示8 千米的實(shí)際距離，這幅地圖的比例尺是（）。15比例尺是 3000 ，它表示地面實(shí)際距離是圖上的（）。二、選擇題。1圖上距離（）實(shí)際距離。A一定大于B.一定小于C.一定等于D.可能大于、小于或等于2在一幅比例遲是 1 ：1000000 的地圖上，用（）表示 60 千米。A0.6 厘米B.6厘米C. 60厘米3在一張圖紙上， 用 6 厘米的線段表示3 毫米，這張圖紙的比例尺是（）A1 ：2B. 1：20C. 20：1D. 2： 14 線段比例尺 0 50100 150200千米 改寫成數(shù)值比例

7、尺是（）。1111A 50B.500000C.5000000D.1505下列敘述中，正確的是（）A比例尺是一種尺子。B.圖上距離和實(shí)際距離相比，叫做比例尺。C. 由于圖紙上的圖上距離點(diǎn)小于實(shí)際，所以比例尺點(diǎn)小于1。6在一幅地圖上用 1 厘米的線段表示50 千米的實(shí)際距離， 這幅地圖的比例尺是111（） A5000B.50000C.5000000三、填表。圖上距離實(shí)際距離比例尺8 厘米600 米6 厘米1 ：50000精編知識(shí)點(diǎn)560 千米1 ：8000000六、正比例和反比例正比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量

8、。用字母表示為： yx=k( 一定 )反比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量。用字母表示為： x×y=k( 一定 )習(xí)題：判斷下面的量成什么比例。1、份數(shù)一定，每份數(shù)和總數(shù)成（）比例。2 每份數(shù)一定，份數(shù)和總數(shù)成（）比例。3、總數(shù)一定，每份數(shù)和份數(shù)成（）比例。4、商一定，除數(shù)和成（）比例。5、除數(shù)一定，商和被除數(shù)成（）比例。6、積一定，兩個(gè)因數(shù)成（）比例。7、差一定，被減數(shù)和減數(shù)成（）比例。8、三角形的面積一定，底和高成（）比例9、圓柱的底面直徑一定，側(cè)面積和高成（）比例。李阿姨是剪紙藝人。平時(shí)李

9、阿姨每天工作6 小時(shí)，剪出 72 張剪紙，節(jié)日期間，李阿姨每天要工作 8 小時(shí)，能剪出 96 張剪紙。（1）寫出李阿姨平時(shí)和節(jié)日期間剪紙張數(shù)及相應(yīng)工作時(shí)間的比。（ 2）上面兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？（ 3）如果李阿姨要剪 120 張剪紙，需要多少小時(shí)？七、找規(guī)律。根據(jù)給定的圖形或數(shù)字，探索其中簡(jiǎn)單的排列規(guī)律，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。6 個(gè)點(diǎn)可以連成多少條線段？8 個(gè)點(diǎn)呢？3個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)： 1+2=34個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)： 1+2+3=65個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)： 1+2+3+4=106個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)： 1+2+3+4+5=157個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)： 1+2+3+4+5+6=218個(gè)點(diǎn)連成線段