人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)教案第七章《三角形》全章教案

1、第一、二課時(shí)7. 1. 1三角形的邊【教學(xué)目標(biāo)】1、知識(shí)與技能、理解三角形的表示法，分類法以及三邊存在的關(guān)系，發(fā)展 空間觀念。2、過程與方法：經(jīng)歷探索三角形中三邊關(guān)系的過程，認(rèn)識(shí)三角形這個(gè)最簡(jiǎn)單，最基本的 幾何圖形，提高推理能力。 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)分類討論的思想。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，運(yùn)用幾何語言有條理的表達(dá)能力，體會(huì)三角形知 識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。通過師生共同活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)良好的情感， 合作交流, 主動(dòng)參與的意識(shí)，在獨(dú)立思考的同時(shí)能夠認(rèn)同他人?！局攸c(diǎn)】掌握三角形三邊關(guān)系【難點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用【課型】新授課【學(xué)習(xí)方法】自學(xué)與小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法【學(xué)習(xí)過程】一、

2、目標(biāo)導(dǎo)入課件展示圖片，學(xué)生欣賞并從中抽象出三角形。三角形是一種最常見的幾何圖形，投影1-6如古埃及金字塔，香港中銀大廈，交通標(biāo)志，等等，處處都有三角形的形象。問題：你能舉出日常生活中三角形的實(shí)際例子嗎？二、自主學(xué)習(xí)(1):1. 自學(xué)內(nèi)容：教材第63頁第410行文字.2. 自學(xué)要求：學(xué)生理解邊、角、頂點(diǎn)的意義而不是背其定義；讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)語 言的邏輯性，嚴(yán)密性。三、交流展示(1):1：三角形定義：2:怎樣用幾何符號(hào)表示你所畫的三角形？什么是三角形的頂點(diǎn)、邊、角？3、現(xiàn)實(shí)生活中，你看到一些形狀不同的三角形，你能畫出嗎？不在一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形。注意：三條線段必須不在

3、一條直線上，首尾順次相接。C組成三角形的線段叫做三角形的 邊，相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱角，相鄰兩邊的公共端點(diǎn)是三角形的 頂點(diǎn)。三角形ABC用符號(hào)表示為 ABC。三角形ABC的頂點(diǎn)C所對(duì)的邊AB可用c表示,頂 點(diǎn)B所對(duì)的邊AC可用b表示,頂點(diǎn)A所對(duì)的邊BC可用a表示.四、自主學(xué)習(xí)：1. 自學(xué)內(nèi)容：課本63頁第11行到64頁探究上；2. 自學(xué)要求：學(xué)生會(huì)對(duì)三角形分類；學(xué)生明白對(duì)于同一事物可采用幾種不同的分 類標(biāo)準(zhǔn).五、交流展示(2)1 .三角形可采用幾種不同的分類標(biāo)準(zhǔn)？如何分類？2 .如何給你所畫的這些形狀各異的？我們知道，三角形按角可分為銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形，我們把

4、銳角三 角形、鈍角三角形統(tǒng)稱為斜三角形。按角分類：三角形'直角三角形.鈍角三角形.斜三角形 銳角三角形那么三角形按邊如何進(jìn)行分類呢？請(qǐng)你按“有幾條邊相等”將三角形分類。 三邊都相等的三角形叫做 等邊三角形；有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形；三邊都不相等的三角形叫做不等邊三角形。頂角底角底邊底角顯然，等邊三角形是特殊的等腰三角形。按邊分類：三角形'不等邊三角形.等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形I等邊三角形六、自主學(xué)習(xí)：1. 自學(xué)內(nèi)容：課本64頁探究到例題上；2. 自學(xué)要求：學(xué)生理解三角形三邊之間的關(guān)系，能進(jìn)行簡(jiǎn)單說理.七、交流展示 (3)探究：投影7任意畫一個(gè) ABC,假設(shè)有

5、一只小蟲要從 B點(diǎn)出發(fā)，沿三角形的邊爬到 C, 它有幾種路線可以選擇 ?各條路線的長(zhǎng)一樣嗎 ?為什么？有兩條路線：(1從BC,(2)從BtAC;不一樣，AB+AC> BC；因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短。同樣地有 AC+BC > AB AB+BC> AC 由式子我們可以知道什么？1、三角形三邊之間的關(guān)系定理： 三角形的任意兩邊之和大于第三邊 ., 理論依據(jù)是 .2、記住：三角形三邊之間的關(guān)系定理的推論：三角形的兩邊之差大于第三邊；3、下列長(zhǎng)度的三條線段能否圍成三角形？為什么？ 2 ，4，7 6 ，12，6 7 ， 8， 134、現(xiàn)有兩根木棒，它們的長(zhǎng)分別為 40cm和50cm若要釘成一

6、個(gè)三角形木架(？不計(jì)接頭)，則在下列四根木棒中應(yīng)選取( )A . 10cm長(zhǎng)的木棒 B . 40cm長(zhǎng)的木棒 C . 90cm長(zhǎng)的木棒 D . 100cm 長(zhǎng)的木棒5. 已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是 3cm和4cm,則第三邊長(zhǎng)x的取值范圍是 ?若 x 是奇數(shù)，則 x 的值是；這樣的三角形有 個(gè)； ?若 x? 是偶數(shù)， ?則 x ?的值是；這樣的三角形又有 個(gè)八、自主學(xué)習(xí) (4) ：1. 自學(xué)內(nèi)容：課本 64 頁例題；2. 自學(xué)要求：讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性。1 能否利用代數(shù)中方程思想解決幾何問題。2能否用分類討論方法解決問題。3 求出三邊后還需用三角形三邊之間關(guān)系檢驗(yàn)。例 用一條長(zhǎng)為18 cm的

7、細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形。 (1)如果腰長(zhǎng)是底邊的 2倍，那么 各邊的長(zhǎng)是多少？ (2)能圍成有一邊長(zhǎng)為 4 cm的等腰三角形嗎？為什么？分析：(1)等腰三角形三邊的長(zhǎng)是多少？若設(shè)底邊長(zhǎng)為x cm,則腰長(zhǎng)是多少？( 2) “邊長(zhǎng)為4 cm”是什么意思？解：(1)設(shè)底邊長(zhǎng)為x cm,則腰長(zhǎng)2 x cm。x+2x+2x=18解得 x=3.6所以,三邊長(zhǎng)分別為 3.6 m, 7.2 m, 7.2 m .(2)如果長(zhǎng)為4 cm的邊為底邊，設(shè)腰長(zhǎng)為 x cm,則4+2x=18解得 x=7如果長(zhǎng)為4 cm的邊為腰，設(shè)底邊長(zhǎng)為 x cm,則2X 4+x=18解得 x=10因?yàn)?+4V 10,出現(xiàn)兩邊的和小于第

8、三邊的情況，所以不能圍成腰長(zhǎng)是4 cm的等腰三角形。由以上討論可知，可以圍成底邊長(zhǎng)是4 cm的等腰三角形。九、交流展示(4)1、已知一個(gè)等腰三角形兩邊長(zhǎng)是 4cm和9cm,求它的周長(zhǎng)？2、已知一個(gè)等腰三角形兩邊長(zhǎng)是 5cm和9cm,求它的周長(zhǎng)？ 十、鞏固練習(xí)課本：65頁練習(xí)十一、小結(jié)1、三角形定義：2、三角形進(jìn)行分類：3、 三角形三邊之間的關(guān)系定理：，理論依據(jù)是三角形三邊之間的關(guān)系定理的推論：。十二、拓展與探究已知 a、b、cABC勺三邊長(zhǎng)，b、c 滿足(b-2) 2+ | c-3 | =0,且a為方程| x-4 | =2的解，求厶ABC勺周長(zhǎng)，判斷 ABC的形狀.十三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1. 下圖中有

9、幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示這些三角形.2. 下列說法：(1) 等邊三角形是等腰三角形；(2) 三角形按邊分類可分為等腰三角形、等邊三角形 和不等邊三角形；(3) 三角形的兩邊之差大于第三邊；(4) 三角形按角分類應(yīng)分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形.其中正確的有()C . 3個(gè) D . 4個(gè)3.下列長(zhǎng)度的各組線段中，能組成三角形的是(A . 3cm, 12cm, 8cm B6cm, 8cm, 15cmC . 2.5cm, 3cm, 5cm D . 6.3cm, 6.3cm, 12.6cm4、已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是 3和6,則它的周長(zhǎng)等于（）A . 12 B . 12 或 15 C . 1

10、5 D . 15 或 18 5、已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于 5,周長(zhǎng)為16,求另一邊長(zhǎng).十四、布置作業(yè)：課本69頁1、2、6、7第三、四課時(shí)7.1.2三角形的高、中線與角平分線 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、知識(shí)目標(biāo)：認(rèn)識(shí)三角形的高、中線與角平分線.2、 能力目標(biāo)：會(huì)用工具準(zhǔn)確畫出三角形的高、中線與角平分線 ，通過畫圖了解 三角形的三條高(及所在直線)交于一點(diǎn)，三角形的三條中線，三條角平分線等都 父于一點(diǎn).3、情感目標(biāo)：采用自學(xué)與小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法，培養(yǎng)自己主動(dòng)參與、勇 于探究的精神。【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：(1) 了解三角形的高、中線與角平分線的概念，會(huì)用工具準(zhǔn)確畫出三角形的 高、中線與角平分線(2) 了

11、解三角形的三條高、三條中線與三條角平分線分別交于一點(diǎn) 難點(diǎn)：(1) 三角形平分線與角平分線的區(qū)別，三角形的高與垂線的區(qū)別.(2) 鈍角三角形高的畫法(3) 不同的三角形三條高的位置關(guān)系【課型】新授課【學(xué)習(xí)方法】自學(xué)與小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法【教學(xué)用具】電腦、投影儀【學(xué)習(xí)過程】一、復(fù)習(xí)鞏固：1、圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示這些三角形。)個(gè)。2、如果三角形的兩邊長(zhǎng)為2和9,且周長(zhǎng)為奇數(shù)， 那么滿足條件的三角形共有(3、是A.4、是以下列長(zhǎng)度的三條線段為邊，能構(gòu)成三角形的( )D . 3, 2, 6這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)3, 3, 3 B . 3, 3, 6 C . 3, 2, 等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別

12、為12cm和8cm, 二、自主學(xué)習(xí)：1. 自學(xué)內(nèi)容：課本65頁-66 頁2. 自學(xué)要求：閱讀課本內(nèi)容，仔細(xì)觀察上表中的內(nèi)容，并回答下面問題.(1) 什么叫三角形的高？三角形的高與垂線有何區(qū)別和聯(lián)系？ 什么叫三角形的中線？連結(jié)兩點(diǎn)的線段與過兩點(diǎn)的直線有何區(qū)別和聯(lián)系(3) 什么叫三角形的角平分線？三角形的角平分線與角平分線有何區(qū)別和聯(lián)系？三角形的 重要線段意義圖形表示法三角形 的高線從三角形的一 個(gè)頂點(diǎn)向它的 對(duì)邊所在的直 線作垂線,頂 點(diǎn)和垂足之間 的線段BAKD C1. AD是厶ABC的BC 上的高線.2. AD 丄 BC 于 D.3. Z ADB= / ADC=90° .三角形 的

13、中線三角形中，連 結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和 它對(duì)邊中的 線段A1. AE 是厶ABC 的BC 上的中線.12. BE=EC= BC.2BDC三角形一個(gè)內(nèi)nA角的平分線與A1.AM 是 ABC 的三角形的它的對(duì)邊相1Z BAC的平分線.角平分線交，這個(gè)角頂1 /.匕f片 亠【vn/2. Z 1 = Z 2= / BAC.點(diǎn)與交點(diǎn)之間BDC2的線段三、 交流展示：A1.三角形的高、中線和角平分線是代表線段還 是代表射線或直線？2.如圖，人卩是厶ABC的角平分線，AE是BC邊 上的中線，選擇“”、“v”或“=”號(hào)填空：(1) BE_EC(2) Z CAF 丄 / BAC-2Be FC(3) Z AFB_Z C+

14、Z FAB(4) Z AEC_Z B四、鞏固練習(xí)：1. 在練習(xí)本上畫出三角形，并在這個(gè)三角形中畫出它的三條高.(如果所畫 的是銳角三角形，接著提出在直角三角形的三條高在哪里 ？鈍角三角形的三條高 在那里?)觀察這三條高所在的直線的位置有何關(guān)系 ？三角形的三條高,銳角三角形三條高交點(diǎn)在銳角三角形 ,直角三角形三條高線交點(diǎn)在直角三角形 ,而鈍角三角形的三條高的交點(diǎn)在鈍角三角形.2. 在練習(xí)本上畫三角形，并在這個(gè)三角形中畫出它的三條中線.(如果所畫 的是銳角三角形，接著讓他們畫出直角三角形和鈍角三角形 ，看看這些三角形的 中線在哪里)?觀察這三條中線的位置有何關(guān)系？三角形 的三 條中線都在 三角形,

15、它們,這個(gè)交 點(diǎn)在3. 在練習(xí)本上畫一個(gè)三角形，并在這三角形中畫出它的三條角平分線，觀察這三條角平分線的位置有何關(guān)系？無論是銳角三角形還是直角三角形或鈍角三角形，它們的三條角平分線都在，并且.4. 課本66頁練習(xí)1.2題五、探究拓展如圖，在厶ABC中 ,AE,AD分別是BC邊上中線和高，(1) 說明 ABE的面積與 AEC的面積有何關(guān)系？BED C(2) 你有什么發(fā)現(xiàn)？同高等底的兩個(gè)三角形的面積.三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積的三角形。六、課堂小結(jié)：1、三角形的高、中線、角平分線的概念和畫法。2、三角形的三條高、三條中線、三條角平分線及交點(diǎn)的位置規(guī)律。七、布置作業(yè)：教科書69頁34題70頁8

16、.9題第五課時(shí)7.1.3三角形的穩(wěn)定性【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、 知識(shí)目標(biāo)：通過觀察和實(shí)地操作得到三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性，2、能力目標(biāo)：穩(wěn)定性與沒有穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中廣泛應(yīng)用3、情感目標(biāo)：采用自學(xué)與小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法，培養(yǎng)自己主動(dòng)參與、勇 于探究的精神?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：了解三角形穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活是實(shí)際應(yīng)用 難點(diǎn):準(zhǔn)確使用三角形穩(wěn)定性與生產(chǎn)生活之中【課型】新授課【學(xué)習(xí)方法】自學(xué)與小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法【教學(xué)用具】電腦、投影儀【學(xué)習(xí)過程】一、看一看，想一想蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條， 為什 么這樣做呢？二、做一做1、用三根木條用釘子釘成一個(gè)三角

17、形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎?2、用四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎?3、在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對(duì)頂點(diǎn)連接起來，然后扭動(dòng)它, 它的形狀會(huì)改變嗎？三、議一議從上面實(shí)驗(yàn)過程你能得出什么結(jié)論？與同伴交流。三角形木架形狀不會(huì)改變，四邊形木架形狀會(huì)改變，這就是說, 三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性。四、三角形穩(wěn)定性應(yīng)用舉例、四邊形沒有穩(wěn)定性的應(yīng)用舉例用頂鋼架五、練一練課本P68練習(xí)六、作業(yè)：課本 P69 5、8第六課時(shí)721三角形的內(nèi)角和【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解三角形的內(nèi)角；2、 會(huì)用平行線的性質(zhì)與平角的定義證明三角形內(nèi)角和等于180度;3、學(xué)會(huì)解決與

18、求角有關(guān)的實(shí)際問題；4、初步培養(yǎng)學(xué)生的說理能力?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：了解三角形的內(nèi)角和性質(zhì)，學(xué)會(huì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 難點(diǎn)：說明三角形內(nèi)角和等于180度?！菊n型】新授課【學(xué)習(xí)方法】自學(xué)與小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法【教學(xué)用具】三角尺、鉛畫紙、小剪刀、量角器。電腦、投影儀【學(xué)習(xí)過程】一、動(dòng)手操作，初步感知問題：1、三角形的內(nèi)角和等于多少度？2、在紙上畫一個(gè)三角形將將它的內(nèi)角剪下，試著拼拼看。3、在同伴交流有哪些不同的拼合方法。設(shè)計(jì)意圖：從豐富的拼圖活動(dòng)中發(fā)展學(xué)思維的靈活性，創(chuàng)造性，為下一環(huán)節(jié)“說 理”做準(zhǔn)備。二、實(shí)踐說理，深入新知問題：1、由剛才拼合而成的圖形，你能想出說明“三角形內(nèi)角和等于180度&

19、quot;這個(gè)結(jié)論 的正確方法嗎？2、把你的想法與同伴交流.3、各小組派代表展示說理方法.4、請(qǐng)同學(xué)們歸納上述各種不同的方法。把一個(gè)三角形的兩個(gè)角剪下拼在第三個(gè)角的頂點(diǎn)處，用量角器量出/ BCD的度數(shù)，可得到/ A+Z B+Z ACB=180。投影1想一想，還可以怎樣拼？剪下Z A，按圖（2）拼在一起，可得到Z A+Z B+Z ACB=180。圖2把.B和C剪下按圖（3 ）拼在一起，可得到Z A+Z B+Z ACB=180。E（圈時(shí)如果把上面移動(dòng)的角在圖上進(jìn)行轉(zhuǎn)移，由圖1你能想到證明三角形內(nèi)角和等于180°的方法嗎？已知 ABC，求證：/ A+Z B+Z C=18C°。證明

20、一過點(diǎn) C 作 CM/ AB,則 Z A=Z ACM Z B=Z DCM又Z ACB+Z ACM-Z DCM=18°Z A+Z B+Z ACB=18°。即:三角形的內(nèi)角和等于180°。由圖2、圖3你又能想到什么證明方法？請(qǐng)說說證明過程。設(shè)計(jì)意圖：在說理過程 中，更加深刻地理解多種拼圖方法，創(chuàng)設(shè)不同說理方法 的表達(dá)情境。三、應(yīng)用新知在厶ABC中, 已知Z A = 80°，能否知道Z B,Z C的度數(shù)？(2) 已知Z A = 80° , Z B=52°，則Z C =(3) 已知 Z A = 800，Z B- Z C= 400，則 Z C(

21、4) 已知Z A + Z B=1000, Z C =2Z A,能否求Z A、Z BZ C 的度數(shù)？(5) 已知 Z A: Z B: Z C=1:3:5，能否求Z A、Z BZ C 的度數(shù)？2、出示教科書73頁例。例 如圖，C島在A島的北偏東500方向，B島在A島的北偏東800方向，C島在B島 的北偏西400方向，從C島看A、B兩島的視角Z ACB是多少度？分析：怎樣能求出Z ACB的度數(shù)？設(shè)計(jì)3個(gè)問題：(1) 請(qǐng)你解釋一下這些方位角。(2) Z ACB是哪個(gè)三角形的內(nèi)角？(3) 有不同解法請(qǐng)你的同伴交流。設(shè)計(jì)意圖：向?qū)W生展示分析問題的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，只需

22、求出ZCAB和Z CBA的度數(shù)即可。Z CAB等于多少度？怎樣求Z CBA的度數(shù)？解：Z CBA玄 BAD-Z CAD=8b50 0=300/ AD/ BE / BAD+Z ABE=180 Z ABE=180- Z BAD=180-8O°=1OO° Z ABCZ ABE-Z EBC=10&40 0=600 Z ACB=18(5- Z ABC-Z CAB=18&60答：從C島看AB兩島的視角/ ACB=180是90°o四、課堂練習(xí)課本74面1、2題。已知 ABC中, Z C=Z ABC=Z A, BD是AC邊上的高，求/ DBC的度數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：增加

23、第2小題，一方面鞏固了前面的已學(xué)知識(shí)(高)，另一方面進(jìn)一 步提高學(xué)生的說理能力。五、總結(jié)歸納采用讓學(xué)生歸納、補(bǔ)充，然后教師補(bǔ)充的方式進(jìn)行。1、本節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)？2、你有什么收獲？設(shè)計(jì)意圖：發(fā)揮學(xué)生主體意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生語言概括能力。六、布置作業(yè)1、必做題：教科書76頁第1、3、4題。2、選做題:(1) 在Z C 中，CDLAB,垂足是 D,Z A=54°，Z BCD=6°，求Z B，Z ACB的度數(shù)。(2) 在厶ABC中, Z A+Z B=110°，Z C=2/ B,Z C=50度，分別求Z A、Z B 的度數(shù)。(3) 在厶 ABC中, Z ACB=9°

24、;度, CDL AB,垂足為 D, Z BCD=27度,求Z ACD 的度數(shù)，且探索Z BCD與Z A,Z B與Z ACD的關(guān)系。(4) 將一個(gè)三角形紙片一刀分成兩個(gè)三角形，能否這兩個(gè)三角形： 都是直角三角形； 都是鈍角三角形； 都是銳角三角形； 請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由。第七、八課時(shí)第七章復(fù)習(xí)一(7.1-7.2.1)一、雙基回顧1、三角形：由 的三條直線 所組成的圖形，叫做三角形。1圖中有 個(gè)三角形，用符號(hào)表示為 o2、三角形的分類：(1)按角分類:三角形 (2)按邊分類：三角形I 2三角形中最大的角是700，那么這個(gè)三角形是 三角形。3、 三角形三角的關(guān)系：三角形三個(gè)內(nèi)角的和是 。4、 三角形的三邊

25、關(guān)系：三角形的兩邊之和 第三邊，兩邊之差 第三邊。3一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是 3和8,則第三邊的范圍是.5、三角形的高、中線、角平分線從三角形的向它的作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高注意：三角形的高與垂線不同；三角形的高可能在三角形內(nèi)部，可能在三角形的邊上， 可能在三角形的外部。在三角形中，連接與它的線段，叫做三角形的 中線在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對(duì)邊相交， 與之間的線段，叫做三角形的角平分線。注意：三角形的角平分線與角的平分線不同4如圖，以AE為高的三角形是 .6、 三角形的三條高所在的直線相交于一點(diǎn)。這點(diǎn)可能在三角形的，可能在三角形的，可能在三角形的。三角形的三條中線

26、相交于一點(diǎn)。這點(diǎn)在三角形的三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)。這點(diǎn)在三角形的 。5如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.銳角三角形7、 三角形的穩(wěn)定性： 具有穩(wěn)定性， 具有不穩(wěn)定性6有些窗戶是可以向外推開的，當(dāng)我們把窗戶推開后，就順手把風(fēng)鉤勾上，為什么 這樣做呢？我們的校門是鐵柵欄，為什么既能拉開，又能推攏去呢?、例題導(dǎo)引例1兩根木棒長(zhǎng)分別為3厘米和6厘米，要截取其中一根木棒將它釘成一個(gè)三角形，如 果要求三邊長(zhǎng)為整數(shù)，那么截取的情況有幾種？例2 如圖，已知AD AE分別是 ABC勺高和中線，AB=6厘米，AC=8厘米，BC=

27、 10厘米, / CAB=90,試求（1） AD勺長(zhǎng)；（2） AB啲面積；（3） ACE與 ABE勺周長(zhǎng)的差。例3 如圖，BE平分/ ABC,C平分/ ACB / A= 50°，求/ BO啲度數(shù)。三、練習(xí)升華夯實(shí)基礎(chǔ)1、 有下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（）A.1、2、3B.1、2、4C.2、3、4D.2、3、62、如圖，工人師傅把新做好的門框上方釘兩根木條后存放起來，這是防止，根據(jù)是.DA4、 如圖，AB丄B于 B, DC丄AC于C,AC與BD交于點(diǎn)E,那么 ADE勺邊DEh的高為,AE上的高為.5、下列說法正確的是A、直角三角形只有一條高B、三角形的三條中線相交于一點(diǎn)C三角

28、形的三條高相交于一點(diǎn)D、三角形的角平分線是射線6、 如果三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:4,則它是（）A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.鈍角或直角三角形7、 現(xiàn)有兩根木棒，它們的長(zhǎng)度分別為 20cm和30cm,若不改變木棒的長(zhǎng)度，要釘成一個(gè) 三角形木架，應(yīng)在下列四根木棒中選取的木棒A.IOcm B.20cm C.50cm D.60cm8、在厶AB（中 ,AB=AC,AD是中線, ABC勺周長(zhǎng)為34cm, ABD的周長(zhǎng)為30cm,求AD的長(zhǎng).9、在厶ABC中，高CE，角平分線BD交于點(diǎn) O, / ECB=50 ,求/ BOQ的度數(shù).能力提高10、 在厶ABC中 ,若/ A+Z B=

29、Z C,則此三角形為 三角形.11、任何一個(gè)三角形的三個(gè)角中至少有A、一個(gè)銳角 B、兩個(gè)銳角 C、一個(gè)直角D、一個(gè)鈍角12、 已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6,則它的周長(zhǎng)為A.13B.15 C. 14 D. 13或 1513、 若等腰三角形的腰長(zhǎng)為 6,則它的底邊長(zhǎng)a的取值范圍是 ;若等腰三角形的底邊長(zhǎng)為4,則它的腰長(zhǎng)b的取值范圍是.14、 在厶 ABC中,AD 是 BC上的中線，且 Sscd=12,S abc =.15、 在厶ABC中,AB=AC, AC邊上的中線 BD把 ABC的周長(zhǎng)分成15和6兩部分，求這個(gè) 三角形的腰長(zhǎng)及底邊長(zhǎng)。16、如圖， ABC中,AD、AE分別是 ABC的高和角

30、平分線，Z C= 60°,Z B= 28°,求Z DAE的度數(shù)。C探究創(chuàng)新17、如圖，線段 AB、CD相交于點(diǎn)0，能否確定 AB CD與AD - BC的大小，并加 以說明.B第九、十課時(shí)評(píng)講試卷第一課時(shí)7. 2. 2三角形的外角【教學(xué)目標(biāo)】1、知識(shí)與技能：使學(xué)生初步掌握三角形內(nèi)角和定理的兩個(gè)推論，并會(huì)應(yīng) 用.。2、過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)知識(shí)內(nèi)容， 使之條理化，以便加深理解和記 憶，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，運(yùn)用幾何語言有條理的表達(dá)能力。通過師生共同活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)良好的情感， 合作交流, 主動(dòng)參與的意識(shí)，在獨(dú)立思考的同時(shí)能

31、夠認(rèn)同他人?！局攸c(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理推論的應(yīng)用.【難點(diǎn)】三角形外角的概念.真正理解推論，并能靈活運(yùn)用.【課型】新授課【學(xué)習(xí)方法】自學(xué)與小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法【學(xué)習(xí)過程】一、目標(biāo)導(dǎo)入投影1如圖， ABC的三個(gè)內(nèi)角是什么？它們有什么關(guān)系？（是/ A、/ B、/ C，它們的和是 180°。）若延長(zhǎng)BC至D，則/ ACD是什么角？這個(gè)角與厶 ABC的三個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系？A二、自主學(xué)習(xí)：1. 自學(xué)內(nèi)容：教材第74頁“探究”上.2. 自學(xué)要求：學(xué)生理解三角形外角的概念。三、交流展示：1：三角形外角的定義：2:外角的特征有三：(1)頂點(diǎn)在 .(2) 條邊是(3)另一條邊是:3、畫出一個(gè)三角形，并

32、畫出它的所有外角4、下列圖中，/ 1、/ 2、/ 3哪些是 ABC的外角？DE四、自主學(xué)習(xí)：1. 自學(xué)內(nèi)容：課本74頁探究到75頁第4行；2. 自學(xué)要求：學(xué)生理解三角形內(nèi)角和定理推論五、交流展示(2)容易知道，三角形的外角/ ACD與相鄰的內(nèi)角/ ACB是鄰補(bǔ)角，那與另外兩個(gè)角有怎 樣的數(shù)量關(guān)系呢？投影2丨如圖，這是我們證明三角形內(nèi)角和定理時(shí)畫的輔助線，你能就此圖說明/ ACD與/ A、/ B的關(guān)系嗎?/ CE/ AB,/ A= / 1，/ B= / 2又/ ACD= / 1 + / 2 / ACD= / A+ / B你能用文字語言敘述這個(gè)結(jié)論嗎？三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。

33、 由加數(shù)與和的關(guān)系你還能知道什么？三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。即 ACD . A, ACD B。六、自主學(xué)習(xí)：1. 自學(xué)內(nèi)容：課本75頁例題；2. 自學(xué)要求：學(xué)生能靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理推論例如圖，/ 1、它們的和是多少?分析：/ 1 與/ BAC、/ 2 與/ ABC、/ 3 與/ ACB 有什么關(guān)系？/ BAC、ABC、/ ACB有什么關(guān)系？解：/1 + / BAC=180°，/ 2+ / ABC=180°，/ 3+Z ACB=180 0,/ 1 + / BAC+ / 2+ / ABC+ / 3+ / ACB=5400又/ BAC+ / ABC+ /

34、 ACB=180 / 1 + / 2+ / 3=360°。你能用語言敘述本例的結(jié)論嗎? 三角形外角的和等于360°。七、交流展示（3）1、課本75頁練習(xí) 2、已知：D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，BE、CD相交于F，/ A=62/ ACD=35。，/ ABE=20求：/BDC度數(shù).（2） / BFD度數(shù).八、鞏固練習(xí)：1. 一個(gè)三角形的兩內(nèi)角分別55°和65°，它的外角不可能是（）A. 115°B. 120°C. 125°D. 130°2. 已知三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，那么這個(gè)三角形是（A.銳角三角形B

35、.直角三角形C.鈍角三角形D.以上三種情況都有可能3. 已知，如圖，在 ABC中，D是三角形內(nèi)一點(diǎn), 求證：/ BDC> / BAC。九、小結(jié)1、什么是三角形外角？2、三角形的外角有哪些性質(zhì)？（1.三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)。2. 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和3. 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角4. 三角形的外角和等于360°。找三角形的外角是難點(diǎn)，特別是當(dāng)一個(gè)角是某個(gè)三角形的內(nèi)角，同時(shí)又是 另一個(gè)三角形的外角時(shí)，困難就更大，解決這個(gè)難點(diǎn)的方法是講清定義，圖形 分析，變換位置，思路清晰.)十、布置作業(yè)：課本76頁2、5、6、8 10。第十二課時(shí)

36、7.3.1多邊形【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、知識(shí)目標(biāo)：(1)了解多邊形及有關(guān)概念，理解正多邊形及其有關(guān)概念.(2)區(qū)別凸多邊形與凹多邊形.2、能力目標(biāo)：探索多邊形的邊數(shù)與對(duì)角線的數(shù)量之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化思想的滲透3、情感目標(biāo)：采用自學(xué)與小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法，培養(yǎng)自己主動(dòng)參與、勇 于探究的精神.重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：(1)了解多邊形及其有關(guān)概念，理解正多邊形及其有關(guān)概念.2)探索多邊形的邊數(shù)與對(duì)角線的數(shù)量之間的關(guān)系. 難點(diǎn)：(1)多邊形定義的準(zhǔn)確理解.(2)多邊形的邊數(shù)與對(duì)角線的數(shù)量之間的關(guān)系.【課型】新授課【學(xué)習(xí)方法】自學(xué)與小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法【教學(xué)用具】電腦、投影儀【學(xué)習(xí)過程】一、復(fù)習(xí)引入：1. 三角形的

37、定義.2. 求下列圖中各標(biāo)出角的度數(shù).3. 三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系：(1) 三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角；(2) 三角形的一個(gè)外角 與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;(3) 三角形的一個(gè)外角 _任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角二、自主學(xué)習(xí)：1. 自學(xué)內(nèi)容：課本79頁-80 頁2. 自學(xué)要求：閱讀課本內(nèi)容，并回答下面問題.(一) .多邊形的定義：的圖形稱為n邊形.是最簡(jiǎn)單的多邊形.(1)多邊形分為：多邊形和多邊形.畫多邊形的任何一條邊所在直線,整個(gè)多邊形 條直線的,這樣的多邊形叫做凸多邊形,類似地,畫多邊形的任何一條邊所在直線,整個(gè)多邊形 條直線的 .這樣的多邊形叫做凹多邊形.本節(jié)是討論凸多邊形.(2)凸多

38、邊形的特征：凸多邊形的每個(gè)內(nèi)角可為銳角或直角或鈍角.(二) .多邊形的邊，內(nèi)角，外角.(畫圖說明)(1)組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊.叫做多邊形的內(nèi)角.叫做多邊形的外角.(三) .多邊形的對(duì)角線(1) 叫故多邊形的對(duì)角線.(2) 多邊形的對(duì)角線的條數(shù):(畫圖說明) 從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引對(duì)角線。將多邊形分成個(gè)三角形. n邊形共有對(duì)角線.(四) .正多邊形(1) 像正方形這樣，各個(gè)角 各條邊的多邊形叫正多邊形.如正三角形，正四邊形，正六邊形等等.(2) 一個(gè)多邊形的邊都相等，它的內(nèi)角一定都相等嗎？(3) 一個(gè)多邊形的內(nèi)角都相等，它的邊一定都相等嗎？三、交流展示：1. 交流上述問題答案.2

39、. 過m邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有7條對(duì)角線，n邊形沒有對(duì)角線，k邊形對(duì)角線條數(shù)等于邊數(shù)，貝U m= ， n= ，k= .四、鞏固練習(xí)：1. 課本81頁練習(xí)1.2題2. 有一個(gè)家庭聯(lián)誼會(huì)，參加的家庭全部是三口之家，在聯(lián)誼會(huì)期間，每個(gè)人都要 和別的家庭的每個(gè)成員握一次手。(1) 若參加會(huì)議的人數(shù)為15，則一共要握手多少次？(2) 若一共握手170次，則參加會(huì)議的人數(shù)是多少？五、課堂小結(jié)1、多邊形及有關(guān)概念。2、區(qū)別凸多邊形和凹多邊形。3、正多邊形的概念。4、n邊形對(duì)角線有1/2n (n 3)條。六、布置作業(yè)：1教科書84頁:1題(做書上)2、預(yù)習(xí)多邊形的內(nèi)角和第十三、十四課時(shí)7. 3. 2多邊形的內(nèi)角和學(xué)

40、習(xí)目標(biāo)1 使學(xué)生了解多邊形的內(nèi)角、外角等概念.2能通過不同方法探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，并會(huì)應(yīng)用它們進(jìn)行有關(guān) 計(jì)算.學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)1 重點(diǎn)：(1) 多邊形的內(nèi)角和公式.(2) 多邊形的外角和公式.2.難點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和定理的推導(dǎo).學(xué)過程一、自主學(xué)習(xí):1. 自學(xué)內(nèi)容：課本第81、82頁例1前。2. 自學(xué)要求：完成課本提出的問題。二、交流展示(1):填空1. 從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引 寸角線，它們將n邊形分成.角形,n邊形的對(duì)角線共有 .2. n邊形的內(nèi)角和等于.3. 8邊形的內(nèi)角和等于 度,十邊形內(nèi)角和等于 度.4. 若n邊形內(nèi)角和等于1800度，則n=.從上面的討論我們知道，求n

41、邊形的內(nèi)角和可以將 n邊形分成若干個(gè)三角形來求。現(xiàn)在以五邊形為例，你還有其它的分法嗎？先讓學(xué)生發(fā)表自己的看法。則得五個(gè)三角形。五邊形的內(nèi)角和為分法一 投影3如圖1，在五邊形 ABCD吶任取一點(diǎn) 0,連結(jié)0A OB 0G OD OEDC5 X 180 ° 一 2 X 180 ° = ( 5 2)X 180° =540°。分法二 投影4如圖2,在邊AB上取一點(diǎn)O,連OE OD OC則可以(5 1)個(gè) 三角形。五邊形的內(nèi)角和為(5 1)X 180° 180° = ( 5 2)X 180°如果把五邊形換成 n邊形，用同樣的方法可以得

42、到n邊形內(nèi)角和=(n 2)X 180° .三、自主學(xué)習(xí)：1. 自學(xué)內(nèi)容：課本第82頁例1、2。2 .自學(xué)要求：例1、2有問題的小組討論解決 四、交流展示(2): 例1如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系？ 如圖，已知四邊形 ABCD中，/ A+Z C= 180°,求/ B與/ D的關(guān)系.分析：Z A、Z BZ C、Z D有什么關(guān)系？解：TZ A+Z B+Z C+Z D= (4 2)x 180 ° =360°又Z A+Z C= 180°Z B+Z D= 360° (Z A+Z C) =180°這就是說，如果四

43、邊形一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角也互補(bǔ).投影7例2如圖，在六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和.六邊形的外角和等于多少？如圖，已知Z 1 , Z 2, Z 3, Z 4, Z 5,Z 6分別為六邊形 ABCDEF勺外角，求Z 1 + Z 2+ Z 3+ Z 4+Z 5+Z 6 的值.分析：多邊形的一個(gè)外角同與它相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系？六邊形的內(nèi)角和是多少度？解：TZ 1 + Z BAF=180° Z 2+ Z ABC=180 Z 3+Z BAD=180Z 4+Z CDE=180 Z 5+ Z DEF=180 Z 6+Z EFA=180° Z 1 +

44、Z BAF+Z 2+Z ABC+Z 3+Z BAD+Z 4+Z CDE+Z 5+Z DEF+Z 6+Z EFA=6X 180 ° 又Z 1 + Z 2+Z 3+Z 4+Z 5+ Z 6=4X 180 ° Z BAF+Z ABC+Z BAD+Z CDEZ DEF+Z EFA=6X 180 ° -4 X 180 ° =360 °這就是說，六邊形形的外角和為360 °。如果把六邊形換成 n邊形可以得到同樣的結(jié)果：n邊形的外角和等于 360 °。對(duì)此，我們也可以這樣來理解。投影8如圖，從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)A出發(fā)，沿多邊形各邊走過各頂點(diǎn)

45、， 再回到A點(diǎn)，然后轉(zhuǎn)向出發(fā)時(shí)的方向，在行程中所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的和就是多邊形的外角和，由于走了一周，所得的各個(gè)角的和等于一個(gè)周角，所以多邊形的外角和等于 360°.填空：1. n邊形的外角和等于.2. 多邊形的外角和與它的邊數(shù) （填“有”或“無”）關(guān)系.3個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是邊形。4一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于135°，則這個(gè)多邊形為邊形.五鞏固練習(xí)：（一）、判斷題.1 當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時(shí)，它的內(nèi)角和也隨著增加.（）2. 當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時(shí).它的外角和也隨著增加.（）3. 三角形的外角和與其他多邊形的外角和相等.（）4. 從n邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引

46、出（n 2）條對(duì)角線，得到（n 2）個(gè)三角形.（）5. 四邊形的四個(gè)內(nèi)角至少有一個(gè)角不小于直角.（） （二八填空題.1. 內(nèi)角和為1440°的多邊形是.2. 內(nèi)角和等于外角和的多邊形是 邊形.3. 一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于 30°，則這個(gè)多邊形為 邊形.（三）.課本第83頁練習(xí)1、2、3。第84頁習(xí)題7.3 2、3六.課堂小結(jié)n邊形的內(nèi)角和是多少度？n邊形的外角和是多少度?七. 課堂測(cè)試 選擇題.1. 多邊形的每個(gè)外角與它相鄰內(nèi)角的關(guān)系是（）A.互為余角B .互為鄰補(bǔ)角C.兩個(gè)角相等D .外角大于內(nèi)角2 .若n邊形每個(gè)內(nèi)角都等于150。，那么這個(gè)n邊形是（）A.九邊形B

47、 .十邊形C.十一邊形D .十二邊形3. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720 °，那么這個(gè)多邊形的對(duì)角線條數(shù)為（）A. 6條 B . 7條 C. 8條 D . 9條4 .隨著多邊形的邊數(shù)n的增加，它的外角和（）A .增加 B.減小 C .不變 D.不定5. 若多邊形的外角和等于內(nèi)角和，它的邊數(shù)是（）A . 3 B . 4C . 5 D . 76 . 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 A.五邊形 B .八邊形1800°,那么這個(gè)多邊形是（7. 一個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角為108°，則這個(gè)多邊形（A.四邊形 B,五邊形8, 一個(gè)多邊形每個(gè)外角都是C .六邊形 D .七邊形60°,這個(gè)多

48、邊形的內(nèi)角和為（A . 180° B . 360°C. 720°D. 1080°C .十邊形 D .十二邊形八、課后作業(yè)課本 P85 第 4、5、6、7、& 9、10 題.拓展探究眞1、小明在計(jì)算某個(gè)多邊形的內(nèi)角和時(shí)，由于粗心他漏掉一個(gè)內(nèi)角，求得 的內(nèi)角和1680° ，你能否求得正確結(jié)果呢？ 2、一天小明爸爸給小明出了一道智力題考考他。將一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后（沒有過頂點(diǎn)）得到多邊形的內(nèi)角和將會(huì)（A、不變B、增加180°C、減少180°D、無法確定第十五課時(shí)7. 4課題學(xué)習(xí)：鑲嵌教學(xué)目標(biāo)1知道能單獨(dú)進(jìn)行平面鑲嵌的只有

49、三角形、四邊形或正六邊形； 2、了解平面鑲嵌的條件，能用多邊形進(jìn)行簡(jiǎn)單的鑲嵌設(shè)計(jì)。重點(diǎn)難點(diǎn) 平面鑲嵌的條件和簡(jiǎn)單的鑲嵌設(shè)計(jì)是重點(diǎn)； 用兩種或三種多邊形進(jìn)行平面鑲嵌是難點(diǎn)。教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入回想一下，你家屋內(nèi)鋪設(shè)的地板是什么圖形？街道兩邊的便道是用什么形 狀的磚鋪設(shè)的？為什么這樣的磚能鋪成無縫隙的地面呢？二、平面鑲嵌及條件F面的圖形是由一些地板磚鋪成的，看看它們有什么特點(diǎn)？投影1都是一些多邊形；相互不重疊；把一部分平面完全覆蓋 用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆.蓋，通常把這類問題叫做 平面鑲嵌（或用多邊形覆蓋平 面）的問題怎樣的多邊形才能進(jìn)行平面鑲嵌呢？任意剪一些形狀、大小相同的三

50、角形紙板，拼一拼， 看它們能否鑲嵌成平面圖案。投影2任意剪一些形狀、大小相同的四邊形紙板，拼一拼，看它們能否鑲嵌成平面圖案。投影3任意剪一些形狀、大小相同的五邊形紙板，拼一拼，看 它們能否鑲嵌成平面圖案。投影4任意剪一些形狀、大小相同的正六邊形紙板，拼一拼， 看它們能否鑲嵌成平面圖案。投影5為什么有的多邊形可以鑲嵌成平面圖案，有的又不能呢？仔細(xì)觀察我們鑲嵌成的平面圖案，在拼接的同一個(gè)頂點(diǎn)處各個(gè)角有什么關(guān)系？同一個(gè)頂點(diǎn)處的各個(gè)角的和等于360 °,且相鄰的多邊形有公共邊.o也就是說，只要滿足這條件就能進(jìn)行1平面鑲嵌。正五邊形在同一個(gè)頂點(diǎn)處各角的和一 不能等于360 °,所以正

51、五邊形不能進(jìn)行平面鑲嵌。同理，其它多邊形也不能單獨(dú)進(jìn)行平面鑲嵌。因此，能單獨(dú)進(jìn)行平面鑲嵌的只有三角形、四邊形和正六邊形。三、平面鑲嵌的設(shè)計(jì)既然只要滿足“同一個(gè)頂點(diǎn)處的各個(gè)角的和等于 360°”就能進(jìn)行平面鑲嵌， 那么多種多邊形只要滿足這個(gè)條件也應(yīng)該能進(jìn)行平面鑲嵌。試一試，哪些多邊形可以在一起進(jìn)行平面鑲嵌？1、正三角形和正方形投影62、正三角形六邊形投影73、正八邊形與正方形投影84、正方形、正五邊形和正十二邊形投影9除此之外，還有很多，大家可以在課外搜集一些其他用多邊形鑲嵌的平 面圖案，或者設(shè)計(jì)一些地板的平面鑲嵌圖，相互交流一下。四、課堂練習(xí)1. 能夠用一種正多邊形鋪滿地面的是。A、

52、正五邊形 B、正六邊形 C、正七邊形 D、正八邊形2. 如果用正三角形進(jìn)行鑲嵌，那么在每個(gè)頂點(diǎn)的周圍有個(gè)正三角形3. 如果用正三角形和正六邊形進(jìn)行鑲嵌，那么在每個(gè)頂點(diǎn)的周圍有_三角形和正六邊形或個(gè)正三角形和個(gè)正六邊形。五、課堂小結(jié)1、能單獨(dú)進(jìn)行平面鑲嵌的多邊形有哪幾種？2、平面鑲嵌的條件是什么？3、可以用一種多邊形進(jìn)行平面鑲嵌，也可以用多種多邊形進(jìn)行平面鑲嵌。 平面鑲嵌在生活中有著廣泛的應(yīng)用。第十六、十七課時(shí)第七章復(fù)習(xí)二(7.2.2 7.4 )一、雙基回顧1、三角形的外角：三角形 與另組成的角叫做三角形的I個(gè)正外角如圖1,7 是厶ABC的一個(gè)外角.圖1圖22、三角形外角的性質(zhì)(1) 三角形的一

53、個(gè)外角等于 兩個(gè)內(nèi)角和注意：三角形的外角和等于 360°.1如圖 2,7= 45°,貝U x=.(2) 三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角2如圖， ABC中，7 1與7 A有什么關(guān)系？為什么?3、多邊形和正多邊形在平面內(nèi)，由 相接組成的圖形叫做 多邊形。注意：多邊形分為凸多邊形和凹多邊形，我們現(xiàn)在只研究凸多邊形各相等，各相等的多邊形叫做 正多邊形。4、對(duì)角線連接多邊形 線段叫做 對(duì)角線。3從九邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線，能作 條，可把九邊形分成個(gè)三角形。5、多邊形的內(nèi)角和、外角和n邊形的內(nèi)角和是 ; n邊形的外角和是 .4一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，這個(gè)多邊形是 邊形。6、平面鑲嵌能單獨(dú)鑲嵌的圖形有 。5正五邊形不能單獨(dú)鑲嵌的原因是什么？用多種正多邊形鑲嵌必須滿足條件：幾種多邊形在 的內(nèi)角的和為 6某公園便道用三種不同的正多邊形地磚鑲嵌，已選好了正十二邊形和正方形兩種， 還需選用.二、例題導(dǎo)引例1（ 1）已知正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是150。，求這個(gè)多邊形對(duì)角線的條數(shù)？（2）n