人教A數(shù)學(xué)必修三同步配套課件：第一章算法初步1.3.2

1、首頁(yè)自主預(yù)習(xí)探究學(xué)習(xí)當(dāng)堂檢測(cè)第2課時(shí)進(jìn)位制課標(biāo)闡釋思維脈絡(luò)1 理解進(jìn)位制的概念，能進(jìn)行不同進(jìn)位 制間的轉(zhuǎn)化培養(yǎng)邏輯推理的核心素 養(yǎng).2. 了解不同進(jìn)位制間的轉(zhuǎn)化，進(jìn)一步體 會(huì)算法思想./概念進(jìn)位制K不同進(jìn)位制間的轉(zhuǎn)化-3-自主預(yù)習(xí)探究學(xué)習(xí)當(dāng)堂檢測(cè)首頁(yè)一、進(jìn)位制的概念【問(wèn)題思考】1進(jìn)位制是為了計(jì)數(shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng),如滿(mǎn)十進(jìn)一， 就是十進(jìn)制;每七天為一周，就是七進(jìn)制;每十二個(gè)月為一年,就是十 二進(jìn)制;每六十分鐘為一個(gè)小時(shí)，就是六十進(jìn)制等等一般地，“滿(mǎn)R進(jìn) 一”就是£進(jìn)制，其中k稱(chēng)為£進(jìn)制的基數(shù).那么£是一個(gè)什么范圍內(nèi)的 數(shù)？提示£是大于1的整數(shù).2

2、. 十進(jìn)制使用09十個(gè)數(shù)字,那么二進(jìn)制、五進(jìn)制、七進(jìn)制分別 使用哪些數(shù)字？提示二進(jìn)制使用0和1兩個(gè)數(shù)字;五進(jìn)制使用04五個(gè)數(shù)字;七進(jìn)制 使用06七個(gè)數(shù)字.3. 填空:進(jìn)位制是人們?yōu)榱硕s定的記數(shù)系 統(tǒng)，“滿(mǎn)幾進(jìn)一”就是幾進(jìn)制，幾進(jìn)制的基數(shù)就是_二、進(jìn)位制之間的相互轉(zhuǎn)化【問(wèn)題思考】1. 如何將二進(jìn)制數(shù)110011（2）,八進(jìn)制數(shù)7342分別化為十進(jìn)制數(shù)？ 提示 110011 =1 X25+1 X24+0X23+0X22+1 XV+ 1 X2°=51, 7342（8）=7 X83+3 X82+4 X81+2 X8°=3 810.2. 填空:將k進(jìn)制數(shù)"i"o

3、伙）化為十進(jìn)制的方法為:把R進(jìn)制數(shù) “上小呦伙）寫(xiě)成不同位上數(shù)字與基數(shù)£的幕的乘積之和的形式，然 后計(jì)算出結(jié)果即為對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)，即勺畑“肢如滬1 丄1/3 如何將十進(jìn)制數(shù)89化為二進(jìn)制數(shù)？提示因?yàn)?9二2X44+1,44 二 2X22+0，22 二 2X11+0，11=2X5+1,5 二 2X2+1，2二 2X1+0，1 二 2X0+1，所以 89 二 2 X(2 X(2 X(2 X(2 X2+1)+1)+0)+0)+1二 2 X(2 X(2 X(2 X(22+l)+l)+0)+0)+l 二 1 X26+0X25+l X24+l X23+0X22+0X21 + l X2°

4、二 1011001 .4 上述化十進(jìn)制數(shù)89為二進(jìn)制數(shù)的算法叫做除2取余法，轉(zhuǎn)化過(guò) 程有些復(fù)雜觀察下面的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？2 2 12| 1 00 J_提ZF把算式中各步所得的余數(shù)按箭頭方向從下向上寫(xiě)出，即為89 的二進(jìn)制數(shù).5.做一做:把二進(jìn)制數(shù)1011化為十進(jìn)制數(shù)為，把八進(jìn)制數(shù)127化為十進(jìn)制數(shù)為.解析：1011（2）二 1 X23+0X22+l X2】 + l X2°二 11 127 二 1 X82+2 X81 +7二 87.答案：1187-7-自主預(yù)習(xí)探究學(xué)習(xí)當(dāng)堂檢測(cè)首頁(yè)思考辨析判斷下列說(shuō)法是否正確，正確的在后面的括號(hào)內(nèi)打"2，錯(cuò)誤的 打“ X”.(1) 二進(jìn)制

5、使用0,1兩個(gè)數(shù)字，六進(jìn)制使用0,1,2,3,4,5六個(gè)數(shù)字.( )(2) 十進(jìn)制數(shù)化為R進(jìn)制數(shù)是采取除£取余法，即用£連續(xù)去除十進(jìn) 制數(shù)所得的商，最后將余數(shù)順排寫(xiě)出()(3沐進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)是把k進(jìn)制數(shù)寫(xiě)成各位上的數(shù)字與k的 幕的乘積之和的形式，再計(jì)算出結(jié)果即可.()答案:(1)P X (3)7探究一探究二探究三a進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)【例1】將下列各數(shù)化為十進(jìn)制數(shù).(1) 11001000(2); (2)310(8).分析解答本題時(shí)可按其他進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制的方法，先寫(xiě)成不同 位上的數(shù)乘以基數(shù)的幕的形式,再相加求和.解：(1)11001000二 1 X27+l X26+0X

6、25+0X24+l X23+0X22+0X 2】+0X2。二200;(2) 310 二 3X0+1 X8】+0X8° 二200.反思感悟?qū)⑥r(nóng)進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)的方法是:先把k進(jìn)制數(shù)寫(xiě)成各 位上的數(shù)字與k的幕的乘積之和的形式，再按照十進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算規(guī) 則計(jì)算出結(jié)果.探究一探究二探究三變式訓(xùn)練1把六進(jìn)制數(shù)3251化為十進(jìn)制數(shù)為，把十六進(jìn)制數(shù)259（化為十進(jìn)制數(shù)為.答案:751601-9-自主預(yù)習(xí)探究學(xué)習(xí)當(dāng)堂檢測(cè)首頁(yè)探究一探究二探究三十進(jìn)制數(shù)化為£進(jìn)制數(shù)【例2】將194化為八進(jìn)制數(shù)；(2)將48化為二進(jìn)制數(shù)分析將數(shù)除以k,再將所得商除以匕直到商為0為止,將余數(shù)倒序?qū)?出.解:8|

7、194余數(shù)8 248 30ii所以194化為八進(jìn)制數(shù)是302（8）.2|48余數(shù)2| 24Of2| 1202| 600101所以48化為二進(jìn)制數(shù)是110000（2）反思感悟十進(jìn)制數(shù)化為£進(jìn)制數(shù)的步驟13-自主預(yù)習(xí)探究學(xué)習(xí)當(dāng)堂檢測(cè)首頁(yè)探究一探究二探究三變式訓(xùn)練2(1)把十進(jìn)制數(shù)8 543轉(zhuǎn)化為七進(jìn)制數(shù); (2)把十進(jìn)制數(shù)1 285轉(zhuǎn)化為十六進(jìn)制數(shù).解:(1)以7作除數(shù)相應(yīng)的除法算式為：7| 8 543 余數(shù)7| 12203126337(1747| 2400所以 8 543二33623(7).161 1285805501616(2)把上式中各步所得到的余數(shù)依次從下向上排列,就得到1 28

8、5=505(16).不同進(jìn)位制數(shù)間的互化【例3】把1234（5）轉(zhuǎn)化為六進(jìn)制數(shù).05分析五進(jìn)制數(shù)T十進(jìn)制數(shù)T六進(jìn)制數(shù) 解：1234（5）=1 X53+2X52+3X51+4X5°=194.則 1234q）二522（6）反思感悟把一個(gè)非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為另一個(gè)非十進(jìn)制數(shù)時(shí)，要先把 這個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)，再利用“除£取余法"轉(zhuǎn)化為另一個(gè)非十進(jìn) 制數(shù). 變式訓(xùn)練3若二進(jìn)制數(shù)lOOyOll和八進(jìn)制數(shù)x03相等，求x+y的值. 解 100011（2）二1 X26+yX23+l X2+1 二67+8% 兀03（8）二兀 X82+3=64a：+3, *.8+67=64x+3.可取0

9、丄?？梢远?，2,3,4,5,6,7,y二0時(shí)丸二11時(shí)，64兀二72無(wú)整數(shù)解. x+y.-17-自主預(yù)習(xí)探究學(xué)習(xí)當(dāng)堂檢測(cè)首頁(yè)2341下列四個(gè)數(shù)中，數(shù)值最小的是（）A.25B54（6）C 10111（2） D26（8）解析:：對(duì)于B,54二5 X6】+4 %6°=34;對(duì)于C，10111（2）二 1 X24+0X23+l X22+l X2l + l X2。二23;對(duì)于 D,26二2 X8l+6 X8°二22,所以四個(gè)數(shù)中26最小故選D 答案:D-#-自主預(yù)習(xí)探究學(xué)習(xí)當(dāng)堂檢測(cè)首頁(yè)1342 把53化為三進(jìn)制數(shù)為（）-19-A.2122 B.1222G)C.2221 D.312 解析:用除3取余法可得5 3二1222（3）答案:B1243 五位二進(jìn)制數(shù)能表示的最大十進(jìn)制數(shù)為（）A.21B.31C.41D.51解析：11111（2）二 1 X24+l X23+l X22+l X2l + 1 X2