3初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的探釋

1、初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的探釋摘要：數(shù)學(xué)作為中學(xué)階段學(xué)生學(xué)業(yè)修習(xí)的核心科目，其關(guān)注度非常高。但由于存在著初、 高中數(shù)學(xué)學(xué)科課程內(nèi)容、標(biāo)準(zhǔn)要求的差異，便得初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)問題尤為突出。圍繞教 學(xué)銜接問題，本文通過比較初高中教材、教法、學(xué)法的差異，分析高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難原因，從實踐角度總結(jié)一些解決問題的方法、策略，與同行交流探討。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)初高中銜接數(shù)學(xué)作為高中階段文理科學(xué)先必須修習(xí)的基礎(chǔ)核心學(xué)科,教師、學(xué)牛、家長都對其非常 關(guān)注。但從筆者的幾倫高屮教學(xué)實踐的了解來看：一部分學(xué)生進入高一以后，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)出現(xiàn) 了一定程度的困難，其中包括了一些中考的數(shù)學(xué)尖子生。也有一部分學(xué)生，其它科冃成績不 錯，可數(shù)學(xué)

2、成績卻出現(xiàn)嚴(yán)重的卜滑。造成這些現(xiàn)象的原因是多方面的，但主要的根源還在于 初、高屮數(shù)學(xué)課程教子的銜接處理不當(dāng)。高中一年級，是處于初、高屮承上啟下的一個重要 階段，由于初、高中數(shù)學(xué)教師缺少交流，高中數(shù)學(xué)教師不太清楚初中的教學(xué)，初、高中數(shù)學(xué) 教學(xué)脫節(jié)的現(xiàn)象較為嚴(yán)重。這種現(xiàn)狀導(dǎo)致相當(dāng)一部分學(xué)牛的數(shù)學(xué)成績在高一上學(xué)期就出現(xiàn)兩 極分化，使得較多學(xué)生原有學(xué)好高屮數(shù)學(xué)的信心和決心遭受打擊，嚴(yán)重的從此失去了學(xué)習(xí)數(shù) 學(xué)的興趣。圍繞如何更有針對性地開展高一的數(shù)學(xué)教學(xué)，提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，筆者從初、 高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接問題分析著手，尋找解決問題的一些途徑，談?wù)効诩旱囊恍┙?jīng)驗和看法。 1明確差異，做到銜接教學(xué)心中有數(shù)1

3、.1教材差異分析由于教材改革，初中數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容上體現(xiàn)了 “少”的特點。如：對數(shù)、分?jǐn)?shù)指數(shù)幕、 一元二次不等式的解法、二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值和根的分布、二次根式、三角形的“四 心”（重心、內(nèi)心、外心、垂心）、解斜三角形等內(nèi)容，都轉(zhuǎn)移到高一階段補充學(xué)習(xí)；一些基 本運算方法，如：分母有理化、十字相乘法、一元二次方程根的判別式應(yīng)用和根與系數(shù)關(guān)系 （韋達定理）等，由于標(biāo)準(zhǔn)要求只是了解層次，不納入屮考的考杏范圍，所以在初屮的數(shù)學(xué) 教學(xué)屮被淡化和簡化，間接地轉(zhuǎn)移到高一階段學(xué)習(xí)。這樣就人人的加重了高一數(shù)學(xué)的份量。初中數(shù)學(xué)教材在難度、深度和廣度上休現(xiàn)了 “淺、易”的特點。初屮數(shù)學(xué)教材偏重于實 數(shù)集內(nèi)的運算，

4、對概念的定義內(nèi)延小，也不需嚴(yán)格的論證，或肓接以公理的形式給出而回避 了證明。如：函數(shù)的定義、三角函數(shù)的定義、不等式的性質(zhì)等；總體思維深度和廣度要求較 低，只耍求學(xué)牛記住和適當(dāng)?shù)倪\用，學(xué)牛容易掌握。相對而言，高中數(shù)學(xué)教材從高一開始，概念多而抽彖，定義、定理敘述嚴(yán)格，論證嚴(yán) 謹(jǐn)，邏輯性強，抽彖思維和空間想彖明顯提高，口知識難度大，習(xí)題類型多，解題技巧靈活 多變，計算復(fù)雜，體現(xiàn)了 “起點高、難度大、容量多”的特點。如：高一必修1集合與函數(shù) 的相關(guān)內(nèi)容：概念多而抽象，思維要求高，學(xué)生不易理解；高一必修4三角函數(shù)內(nèi)容：公式 多而復(fù)雜，不易記憶，應(yīng)用靈活多變；高一必修2立體幾何內(nèi)容：符號、定理及證明，多而

5、 嚴(yán)謹(jǐn)，空間想象能力和邏輯性強?？傮w上高屮數(shù)學(xué)更注重于理解，能夠從概念的敘述屮及論 證的過程屮掌握數(shù)學(xué)思想和方法。1. 2教法差異分析市于初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容較少，知識難度要求不大，并且有充足的課時數(shù)，因此對于重、 難點可以進行反復(fù)講解、多次演練，達到熟能生巧，各個擊破的效果。但是進入高屮以示， 由于內(nèi)容多課時少，導(dǎo)致教學(xué)進度鮫快，知識的重、難點不町能通過反復(fù)強調(diào)來排難釋疑, 也不可能把知識的應(yīng)用形式和各種題型講全講細；只能選講一些具有典型性的例子，以落實“三基”培養(yǎng)能力；同時高中數(shù)學(xué)在教學(xué)方式上更注重知識的發(fā)生過程，傾向于對學(xué)生思想 方法的滲透和思維甜質(zhì)的培養(yǎng)。顯然在教學(xué)方法上與初中的教學(xué)有較大

6、的差界，這至使高中 新生不易很快適應(yīng)，是直接影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個非常垂要的原因1.3學(xué)法差異分析由于初中數(shù)學(xué)教學(xué)方式中“反復(fù)訓(xùn)練”因素的影響，學(xué)牛:學(xué)習(xí)模式易產(chǎn)牛:定勢作用。 部分學(xué)生上課習(xí)慣于一遇到問題就圍著教師轉(zhuǎn)，獨立思考習(xí)慣弱，缺乏對規(guī)律進行歸納總結(jié), 普遍存在一種“你講我聽，你放我錄”的學(xué)習(xí)模式。即使課后遇到問題也很少有自主分析的 意識，更多地期待老師的講解，缺乏學(xué)習(xí)的主動性，依賴性較強。仿效初中，對高中教材中 的概念、公式及例題類型也只是加以熟記，并沒冇真正的做到理解，沒冇真正做到向勤于思 考，善于歸納總結(jié)，舉一反三，觸類旁通的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基木思想方法靠近。這些原冇的學(xué) 習(xí)模式、習(xí)慣、

7、思維方式與高中學(xué)法的偏差，反而成為真正理解知識，靈活運用知識解題的 障礙。因而高一新生中會普遍出現(xiàn)數(shù)學(xué)課能聽懂但不會做題，會做作業(yè)但考試不會的“怪” 現(xiàn)象。另外，學(xué)生的心理變化，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)情感與意志品質(zhì)的優(yōu)劣，學(xué)習(xí)環(huán)境的變換，基礎(chǔ)的 差異，學(xué)習(xí)能力的差異，學(xué)習(xí)態(tài)度的差異等各方面因素，都會影響高一新生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。 2注重教學(xué)銜接，讓學(xué)生樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心2.1注重入學(xué)教育，讓學(xué)生了解初高中數(shù)學(xué)的聯(lián)系與區(qū)別首先，教師應(yīng)認(rèn)真學(xué)習(xí)初高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱和教林比較具異同，以全面了解初高中 數(shù)學(xué)知識體系，找出初高中知識的銜接點。其次，通過入學(xué)教育讓學(xué)生初步了解初高中數(shù)學(xué) 有著木質(zhì)的聯(lián)系，又有-著諸多方面的區(qū)別。

8、從而提高學(xué)生對初高屮銜接重要性的認(rèn)識，使學(xué) 生初步了解高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點。為此，要做好四項基本工作：一是給學(xué)生講清高一數(shù)學(xué)在 整個中學(xué)數(shù)學(xué)中所占的位置和作用；二是結(jié)合實例，采取與初中対比的方法，給學(xué)生講清高 屮數(shù)學(xué)內(nèi)容體系特點和課堂教學(xué)特點；三是結(jié)合實例，給學(xué)生講明初高中數(shù)學(xué)在學(xué)法上存在 的木質(zhì)區(qū)別以及良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的重要性，并向?qū)W生介紹一些優(yōu)秀學(xué)法；四是請高二、三年級 學(xué)生談體會講感受，引導(dǎo)學(xué)生少走彎路，盡快適應(yīng)高中學(xué)習(xí)。2. 2注重知識銜接，為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)撫平臺階初、高中數(shù)學(xué)教材中冇許多知識點是相互聯(lián)系的，因而在教學(xué)中可從初中知識出發(fā)，提 出新問題，重新研究延伸到高中知識。如：函數(shù)定義的講解

9、，可從初中已學(xué)函數(shù)定義岀發(fā), 結(jié)合初屮所學(xué)具體的熟悉函數(shù)加以回顧和引伸，對函數(shù)重新定義，得到高屮函數(shù)的新定義; 在講解二次兩數(shù)的冇關(guān)性質(zhì)（如授值、根的悄況等）時，可先回顧初中冇關(guān)二次函數(shù)的性質(zhì) （如對稱軸、最高點、最低點、與x軸交點情況等），再從中提出新問題，延伸到高中的新 知識；在講解“任意角三角函數(shù)”的定義時，可先復(fù)習(xí)初中學(xué)過的“直角三角函數(shù)”定義, 再提出“若不是直角呢？ ”引伸到高中知識；在講解立體幾何的“空間等角定理”時，可先 復(fù)習(xí)初中平面兒何的等角定理，再加以引入，將空間問題平面化；在說明0與0的區(qū)別時, 可類比空箱子放入空房子，房子不空加以說明，使抽象問題形象化。其實高中數(shù)學(xué)知識

10、是初 中數(shù)學(xué)知識的延拓和捉高，但不是簡單的重復(fù)。因此在教學(xué)中要正確處理好二者的銜接，深 入研究兩者彼此潛在的聯(lián)系和區(qū)別，做好新舊知識的串連和溝通。為此在高一數(shù)學(xué)教學(xué)中以 “低起點，小步子，勤反饋，重矯正”為指導(dǎo)思想，通過多舉實例來增強教材的趣味性、直 觀性，巧川教具演示與多媒體輔助教學(xué)來增強空間想彖能力，適當(dāng)滲透轉(zhuǎn)化和類比的數(shù)學(xué)思 想方法，幫助學(xué)牛溫故知新，實現(xiàn)由未知向已知的轉(zhuǎn)化。恰當(dāng)?shù)剡M行鋪墊，分散教學(xué)難點， 以減緩坡度，使學(xué)牛山淺入深，循序漸進的理解和掌握數(shù)學(xué)知識，為學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)搭好 臺階。2. 3注重學(xué)法銜接，培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣良好學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的重要因素。主要表現(xiàn)在：課

11、前預(yù)習(xí)、聽課效率、課后復(fù) 習(xí)、課后作業(yè)、糾錯整理、反思總結(jié)、課外學(xué)習(xí)等方面。這需要教師加強學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。 培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣主要措施有：（1）引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣。如前后有知識聯(lián)系的課，可預(yù)留好下課時鋪墊的思 考問題，課而預(yù)先布置下課時相聯(lián)系的兒個問題，讓學(xué)牛先預(yù)習(xí)思考，教師做好檢查的工作。 有了預(yù)習(xí)的習(xí)慣，聽課時更有針對性，課堂的學(xué)習(xí)效率會更高。（2）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會聽課。教師要指導(dǎo)學(xué)生正確處理好“聽”、“思”、“記”的關(guān)系?！奥牎?是指學(xué)生在上課時注意力要高度集中，緊跟老師的教學(xué)進度，將老師所講述的概念、知識點、 例題的解法思路和數(shù)學(xué)思想方法等加以理解，真正掌握?！八肌笔侵干险n時對

12、老師所提出的 問題，要認(rèn)真思考，盡力解決?！坝洝笔侵干险n中存在的疑惑和重要的知識點及解題方法等 做好適當(dāng)?shù)墓P記，但不能影響“聽”和“思”，避免一味的做筆記影響聽課的效率。（3）引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成及時復(fù)習(xí)鞏固的習(xí)慣。課后要及時回顧所學(xué)知識，對存在的疑惑及時 解決，養(yǎng)成不把問題留到明天的習(xí)慣。培養(yǎng)的扌音施冇：引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨立作業(yè)的習(xí)慣。對 于課外作業(yè)一定要強調(diào)獨立完成，遇到問題要獨立分析、思考、鉆研，切忌一味地依賴尋求 同學(xué)和老師的幫助。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成糾錯整理的習(xí)慣。讓學(xué)生意識到糾錯整理的重要性，從 糾錯中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，從整理中提高數(shù)學(xué)知識應(yīng)用水平。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成自我小結(jié)反 思的習(xí)慣。高中數(shù)學(xué)概括性強

13、，靈活多變，因此需要將所學(xué)知識及時消化，認(rèn)真總結(jié)歸納， 養(yǎng)成章節(jié)白我小結(jié)的習(xí)慣。同時要反思解題中錯i吳的原因，反思解題類型、解題方法和解題 規(guī)律，從反思中找出自身存在的問題，不斷改進完善學(xué)習(xí)習(xí)慣。（4）引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成課外白學(xué)的習(xí)慣。教師要有意識的指導(dǎo)學(xué)生閱讀相關(guān)數(shù)學(xué)報刊和資料, 以充實大腦，拓寬眼界，保持可持續(xù)發(fā)展的后勁。対學(xué)牛加強學(xué)法指導(dǎo)使之養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。教師的 指導(dǎo)應(yīng)寓于知識講解、作業(yè)糾正、試卷講評等教學(xué)活動中，另外還可以通過舉辦學(xué)習(xí)方法和 講座措施來實現(xiàn)。3重視興趣培養(yǎng)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率興趣是進行有效學(xué)習(xí)活動的必要條件，是成功的源泉。所以，要使學(xué)生學(xué)

14、好數(shù)學(xué)，首先 要激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性和積極性。具體可以冇以下扌晉丿施：（1）名人效應(yīng)。通過介紹古今中外數(shù)學(xué)史上名人的偉大成就和事跡，闡明數(shù)學(xué)在各個 領(lǐng)域的作用，引導(dǎo)誘發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣；也可以是學(xué)校中高年級學(xué)生屮的“數(shù)學(xué)大王”、 競賽獲獎?wù)叩?。?）貼近生活。通過列舉一些生活中的實例，來闡明數(shù)學(xué)在?；钪械木薮笞饔?，使學(xué) 生認(rèn)識到學(xué)好數(shù)學(xué)的重要性不僅僅只在高考，更多的是現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。如抽樣方法的教 學(xué)可如下導(dǎo)入：“如何調(diào)查楚門中學(xué)高二年級學(xué)生的平均身高？ ”引出抽取樣本的概念。進 一步提出：“如何調(diào)查楚門中學(xué)全體學(xué)生的平均身高？ ”引岀分層抽樣這一知識點。體現(xiàn) 了數(shù)學(xué)知識來

15、源于?；睢V如：在學(xué)習(xí)了小概率事件后，可如下舉例：“假如你是一名技術(shù) 員，機器在正常情況下生產(chǎn)的產(chǎn)品都是合格品，但一旦出現(xiàn)故障，生產(chǎn)的產(chǎn)品將不合格，此 時應(yīng)立即停止牛產(chǎn)，維修機器。為了保證產(chǎn)甜的質(zhì)量和牛產(chǎn)效益，你如何判斷機器是否需要 維修？ ”闡明小概率事件在現(xiàn)實中的作用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實生活中的用途。通過這樣 一些生活實例，學(xué)生的注意力深深的被吸引，使他們對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生了濃厚的興趣，并 r體會數(shù)學(xué)的社會價值。（3）優(yōu)化課堂教學(xué)。在課堂教學(xué)中要讓學(xué)牛多參與，積極思考，給學(xué)生多討論發(fā)言的 機會，讓學(xué)生多感受多體驗，使學(xué)生想學(xué)、能學(xué)、會學(xué)。另外，在課堂教學(xué)過程中要針對不 同層次的學(xué)生進行分

16、層教學(xué)，注意創(chuàng)設(shè)新穎冇趣、難易適度的問題悄境，把學(xué)生導(dǎo)入“似懂 非全懂”、“似會非全會”、“想知而未全知”的情境，避免讓學(xué)牛簡單重復(fù)已經(jīng)學(xué)過的東西， 或者去學(xué)習(xí)過分閑難的東西，讓學(xué)牛學(xué)有所得，發(fā)現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)成效，體會探究知識的樂趣, 增強學(xué)習(xí)的信心。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，是初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的重要任務(wù)之一，也是能否成功做 好初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的重要衡量標(biāo)準(zhǔn)之一。要讓學(xué)牛感受到數(shù)學(xué)的無窮魅力，對數(shù)學(xué)產(chǎn) 生情感，從枯燥乏味中解放出來，保持學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的持久性。4重視發(fā)展能力，挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)潛能發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，是初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接中非常重要的環(huán)節(jié)，主要有以下方 面：（1）培養(yǎng)學(xué)生自

17、學(xué)的能力。培養(yǎng)自學(xué)能力是廢除傳統(tǒng)的“注入式”教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量 的主要途徑。但山于時間的局限，課堂內(nèi)容是有限的，更多的知識探索和掌握還是靠自己， 從這個意義上講，培養(yǎng)自學(xué)能力比傳授知識更重要。但在教學(xué)中培養(yǎng)自學(xué)能力更要注重“導(dǎo)” 與“學(xué)”，教師在自學(xué)中起好引導(dǎo)、指導(dǎo)作用。一開始教師可根據(jù)教材內(nèi)容擬定自學(xué)提綱， 引導(dǎo)學(xué)生怎樣閱讀教材，然后逐步放手讓學(xué)牛自擬提綱自學(xué)，并向?qū)W生提出預(yù)習(xí)及進行章節(jié) 小結(jié)的要求。學(xué)生有了自學(xué)習(xí)慣和自學(xué)能力后，使他們的學(xué)習(xí)始終處于積極主動的狀態(tài)，這 必將大大捉高教和學(xué)的效率。（2）培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。從高一開始，應(yīng)要求學(xué)生把每條定理、每道 例題都當(dāng)作習(xí)題，認(rèn)

18、真地重證、重解，并適當(dāng)加些批注，特別是通過對典型例題的講解分析, 最后要抽象出解決這類問題的數(shù)學(xué)思想和方法，并做好解題后的反思，總結(jié)出解題的一般規(guī) 律和特殊規(guī)律，以便推廣和靈活運用。例如教師在引導(dǎo)學(xué)生解-道習(xí)題后，進一步引導(dǎo)學(xué)生 思考冇無別的解法，冇無規(guī)律可循；教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生試著改變一下條件或結(jié)論，以探索新 的命題，并就新命題的正確與否加以論證。長此以往，可培養(yǎng)學(xué)牛的探索概括能力，同時也 強化了學(xué)生的分析問題和解決問題的能力，啟發(fā)了學(xué)生思維的科學(xué)性與創(chuàng)造性。（3）培養(yǎng)學(xué)生的準(zhǔn)確計算能力。計算是否準(zhǔn)確并不只是個細心問題。其實，能準(zhǔn)確進行 計算是一項不容忽視的能力，這要靠平時認(rèn)真堅持和嚴(yán)格訓(xùn)練才

19、能養(yǎng)成。兒乎每一個數(shù)學(xué)問 題的解決，都離不開計算，因此要使學(xué)生明白這一點并在平日里從嚴(yán)要求。（4）培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想轉(zhuǎn)化能力。這包括學(xué)生的空間想象能力與邏輯推理能力，以及把一 個復(fù)雜陌牛的問題轉(zhuǎn)化為簡單熟知的問題加以解決的能力，這是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法， 這種方法在高中數(shù)學(xué)屮應(yīng)用十分廣泛。如將立體幾何問題轉(zhuǎn)化為平面幾何問題來解決。（5）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的能力。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識的精髓，是知識轉(zhuǎn)化為解 決問題能力的橋梁。高中數(shù)學(xué)主要有四大數(shù)學(xué)思想方法，即數(shù)形結(jié)合，函數(shù)與方程，等價與 變換，劃分與討論。（6）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的能力。數(shù)學(xué)語言是進行數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)交流的工具，注重數(shù)學(xué) 語言訓(xùn)練有