第24章《圓》的導學案

1、第 24 章圓導學案第1課時24.1.1 圓學習目標（學什么?。?理解圓的兩種定義，理解并掌握弦、直徑、弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓、等圓、等弧等基本概念，能夠從圖形中識別； （學習重點）2理解“直徑與弦” 、“半圓與弧” 、 “等弧與長度相等的弧”等模糊概念；（學習難點）3能應用圓的有關(guān)概念解決問題.學法指導 （怎么學?。┩ㄟ^生活中圓形物體的感性認識，并自己動手操作畫圖，理解圓的定義，通過閱讀教材理解圓的相關(guān)概念并在圖中識別，澄清相關(guān)概念，并能用相關(guān)概念來解決問題學習流程一、導學自習（教材P78-79 ）（一）知識鏈接1 自己回憶一下，小學學習過圓的哪些知識？（圖 1）2結(jié)合教材圖24.1-1 ，說

2、說生活中有哪些物體是圓形的？并思考圓有什么特征？（二）自主學習1理解圓的定義： （閱讀教材圖24.1-2和圖 24.1-3 ，并自己動手畫圓）（ 1）描述性定義： _ 。從圓的定義中歸納：圓上各點到定點（圓心O ）的距離都等于_ _ ；到定點的距離等于定長的點都在_ _.（ 2）集合性定義： _ 。（ 3）圓的表示方法：以 O 點為圓心的圓記作 _ ，讀作 _.（ 4）要確定一個圓， 需要兩個基本條件， 一個是 _ ，另一個是 _，其中 _確定圓的位置， _確定圓的大小 .2 圓的相關(guān)概念： （ 1）弦、直徑；（2）弧及其表示方法；(3) 等圓、等弧。如圖 1，弦有線段，直徑是，最長的弦是，優(yōu)

3、弧有；劣弧有。二、研習展評活動 1判斷下列說法是否正確，為什么？（ 1）直徑是弦 . （）（ 2）弦是直徑 . （）（ 3）半圓是弧 .( )(4)弧是半圓 .()(5) 等弧的長度相等 .( )(6)長度相等的兩條弧是等弧.( )活動 2 O的半徑為2 ，弦 AB 所對的劣弧為圓周長的1 ，則 AOB， AB6活動 3 已知：如圖2， OA、OB 為 e O 的半徑， C、D 分別為 OA、OB 的中點，求證：（ 1）AB; (2)AEBE0CDAEB（圖 2）第1頁共32頁第 24 章圓導學案活動 4 如圖， AB 為 O的直徑， CD是 O中不過圓心的任意一條弦，求證：AB CD。課堂小

4、結(jié)1.圓的兩種 定義： (1)； (2).2.什么是弦、直徑、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、等圓、等?。?.同圓或等圓的半徑有什么性質(zhì)？當堂達標BE1教材 P80 練習 1、 2 題D2下列說法正確的有（）0半徑相等的兩個圓是等圓；半徑相等的兩個半圓是等??；AC過圓心的線段是直徑； 分別在兩個等圓上的兩條弧是等弧.（圖 3）A.1 個B. 2個C. 3個D. 4個3. 如圖 3，點 A、O、D 以及點B、 O、C 分別在一條直線上，則圓中有條弦 .4. e O 的半徑為 3 cm ，則 e O 中最長的弦長為5. 如圖 4，在ABC 中， ACB90 , A 40 , 以 C 為圓心， CB 為半徑的

5、圓交AB 于點 D ，求 ACD的度數(shù) .ADCB（圖 4） 拓展訓練 已知：如圖5， AB 是 O 的直徑， CD 是 O 的弦， AB ，CD 的延長線交于E ，若 AB =2DE ， E=18°，求 C 及 AOC 的度數(shù)（圖 5）課后作業(yè)學后反思第2頁共32頁第 24 章圓導學案第 2 課時垂直于弦的直徑（ 1）學習目標（學什么！）1理解圓的軸對稱性；2掌握垂徑定理及其推論，能用垂徑定理及其推論進行有關(guān)的計算和證明.學法指導 （怎么學?。┍竟?jié)課的學習重點是“垂徑定理”及其應用，學習難點是垂徑定理的題設(shè)和結(jié)論以及垂徑定理的證明；學習中通過動手操作、觀察、猜想、歸納、驗證得出相關(guān)

6、結(jié)論，并加以應用.學習流程一、導學自習（教材P80-81 ）1閱讀教材p80 有關(guān)“趙州橋”問題，思考能用學習過的知識解決嗎？2. 閱讀教材 p80“探究”內(nèi)容，自己動手操作，發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得到什么結(jié)論？歸納：圓是 _對稱圖形，_都是它的對稱軸；3. 閱讀教材 p80“思考”內(nèi)容，自己動手操作：按下面的步驟做一做： （如圖 1）第一步，在一張紙上任意畫一個e O ，沿圓周將圓剪下，作e O 的一條弦 AB ；第二步，作直徑 CD , 使 CDAB ，垂足為 E ；C第三步，將 e O 沿著直徑折疊 .O你發(fā)現(xiàn)了什么？歸納：（ 1）圖 1 是對稱圖形，對稱軸是.AEB（ 2）相等的線段有，

7、相等的弧有.D二、研習展評（圖 1）C活動 1：（ 1）如圖 2，怎樣證明“自主學習 3”得到的第（2）個結(jié)論 .疊合法證明：OAEBD（圖 2）(2) 垂徑定理：垂直于弦的直徑弦，并且的兩條弧 .定理的幾何語言：如圖2 Q CD 是直徑（或 CD 經(jīng)過圓心），且 CD AB_,_,_(3) 推論： _ 活動 2 ：垂徑定理的應用如圖 3，已知在 e O 中，弦 AB 的長為 8 cm ，圓心 O 到 AB 的距離（弦心距）為3 cm ，求 e O的半徑 .( 分析：可連結(jié)OA ，作 OCAB 于 C )解：OAB（圖 3）小結(jié)：（ 1）輔助線的常用作法：連半徑，過圓心向弦作垂線段。rOd(2

8、)如圖 4 ，根據(jù)垂徑定理和勾股定理，“半弦、半徑、弦心距”構(gòu)成a（ 4）第3頁共32頁第 24 章圓導學案直角三角形，則r、 d、 a 的關(guān)系為，知道其中任意兩個量，可求出第三個量.課堂小結(jié)1. 垂徑定理是，定理有兩個條件，三個結(jié)論。2. 定理可推廣為：在五個條件過圓心，垂直于弦，平分弦，平分弦所對的優(yōu)弧平分弦所對的劣弧中，知推。當堂達標1.圓的半徑為5 cm ，圓心到弦AB 的距離為4 cm ，則 AB_ cm 2.如圖 5， AB 是 O 的直徑，CD 為弦， CDAB 于 E ，則下列結(jié)論中不成立的是（）A. COEDOE B. CE DE C.OEBED.?BDBC3. 如圖 6，

9、CD 為 O 的直徑， AB CD 于 E，DE =8cm ， CE=2cm ，則 AB =_cm AOCEDB（圖 7）4. 教材 p82練習 2題（圖 5）（圖 6） 拓展訓練 已知：如圖7， AB 是 O 的直徑，弦 CD 交 AB 于 E 點， BE =1， AE =5， AEC =30°，求 CD 的長課后作業(yè)學后反思第3課時24.1.2 垂直于弦的直徑（ 2）學習目標（學什么！）1熟練掌握垂徑定理及其推論；2能用垂徑定理及其推論進行有關(guān)的計算和證明，進一步應用垂徑定理解決實際問題.學法指導 （怎么學?。┍竟?jié)課的學習重點是“垂徑定理及其推論”及其在實際問題中的應用，學習難點

10、是分清垂徑定理及其推論的題設(shè)和結(jié)論、垂徑定理及其在實際問題中的應用；學習中通過對比理解垂徑定理及其推論，應用中善于將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，培養(yǎng)建模思想和提高分析問題、解決問題的能力。學習流程O一、導學自習（教材 P80-81 ）1垂徑定理：AMB2. 推論：（圖 1）第4頁共32頁第 24 章圓導學案3. 如圖 1， e O 的直徑為 10，圓心 O 到弦 AB 的距離 OM 的長為 3，則弦 AB 的長是.二、研習展評活動 1：垂徑定理的實際應用怎樣求p80 趙州橋主橋拱半徑？解：如圖 3，用?O，半徑為 R.AB 表示主橋拱，設(shè)AB 所在圓的圓心是點ABRO（圖 3）歸納：（ 1）如圖4

11、 ，半弦、半徑、弦心距構(gòu)成直角三角形，根據(jù)勾股定理可得.（2 ）在弦長 a 、弦心距 d 、半徑 r 、弓形高 h 中，知道其中任意兩個，可求出其它兩個.?活動 2 ：如圖 5，已知 AB ，請你利用尺規(guī)作圖的方法作出AB 的中點，說出你的作法作法：hardAB（圖 5）課堂小結(jié)（圖 4）1. 本節(jié)課你有哪些收獲？2. 你有什么收獲和同學分享？還有什么問題？當堂達標1. （長春中考）如圖6， AB 是 e O 的直徑，弦 CDAB ，垂足為 E ，如果 AB 20, CD16 , 那么線段 OE 的長為（）圓心 O 到弦的距離 OM 的長為 3，則弦 AB 的長是 .A. 10B. 8C. 6

12、D.4BNOBAO CCDEAM（圖 8）（圖 6）（圖 7）（圖 9）2. 如圖 7，在 e O 中，若 ABMN于點C，AB 為直徑 , 試填寫出三個你認為正確的結(jié)論：，.3. P 為 O 內(nèi)一點， OP=3cm ， O 半徑為 5cm ，則經(jīng)過 P 點的最短弦長為 _；?最長弦長為 _ 4. 如圖 8， P 為 O 的弦 AB 上的點， PA=6，PB =2， O 的半徑為 5，則 OP=_5.瀘州市某居民區(qū)一處圓形下水管道破裂，修理人員準備更換一段新管道如圖9 所示，污水水面寬度為 60 cm ，水面至管道頂部距離為10 cm ，問修理人員應準備內(nèi)徑多大的管道?解：如圖10，連接 OA

13、 ，過 O 作 OE AB ，垂足為E ，交圓于F ， 拓展訓練 已知：如圖11O上的兩點，CD是 O的直徑，AOD 80，B是AD 的中點， A,B是半圓?(1) 在 CD 上求作一點 P ，使得APPB 最短； (2) 若 CD4cm，求 AP PB 的最小值第 5頁（圖 10）（圖 11）第 24 章圓導學案課后作業(yè)學后反思第 4 課時弧、弦、圓心角學習目標（學什么?。?理解圓心角的概念，掌握圓的旋轉(zhuǎn)不變性（中心對稱性）；2掌握圓心角、弧、弦之間的相等關(guān)系定理及推論，并初步學會運用這些關(guān)系進行有關(guān)的計算和證明.學法指導（怎么學?。┍竟?jié)課的學習重點是理解并掌握圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理并利

14、用其解決相關(guān)問題，學習難點是圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理中的“在同圓或等圓”條件的理解及定理的證明；學習中通過動手操作、觀察、比較、猜想、推理、歸納等活動，發(fā)展推理能力以及概括問題的能力。學習流程一、導學自習（教材P82-83 ）（一）知識鏈接12要證明兩條弧相等，到目前為止有哪兩種方法？（是中心對稱圖形1）. (自己敘述（ 2）)（二）自主學習1頂角在的角叫做圓心角.2.圓既是軸對稱圖形，又是對稱圖形，它的對稱中心是度都能夠與原來的圖形重合，因此，圓還是對稱圖形二、研習展評.實際上，圓繞其圓心旋轉(zhuǎn)任意角活動1： (1)閱讀教材82“探究”內(nèi)容，動手操作：（可以把重合的兩個圓看成同圓）在兩張透明

15、紙上，作兩個半徑相等的O和 O，沿圓周分別將兩圓剪下；在O和 O上分別作相等的圓心角AOB 和AOB '，如圖1 所示，圓心固定注意：在畫AOB 與AOB ' 時，要使OB 相對于OA 的方向與OB相對于O A 的方向一致， 否則當OA與 O A重合時，OB與OB不能重合將其中的一個圓旋轉(zhuǎn)一個角度使得OA與 O A 重合（圖 1）通過上面的做一做，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系?同學們互相交流一下，說一說你的理由(2) 猜想等量關(guān)系：，.（ 3）（利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性）驗證：（ 4）歸納圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理： 在同圓或等圓中， 相等的圓心角所對的弧，所對的弦。（ 5）推論：。活動 2

16、：下面的說法正確嗎？若不正確，指出錯誤原因.?O ，所以有?(1) 如圖 2，小雨說：“因為 A' B ' 和 AB 所對的圓心角都是A'B'AB.”(2) 如圖 3，小華說：“因為 AB?CD , 所以 AB 所對的 AB 等于 CD 所對的 CAD . ”B第6頁共32頁AOOABCDA'B'（圖 3）（圖 2）第 24 章圓導學案?ACB60，求證 :AOBAOCBOC 活動 3：如圖 4，在 O中， ABAC ，（分析：根據(jù)圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理，欲證證明：AOBAOCBOC ，可先證什么？）AOBC課堂小結(jié)（圖 4）1. 圓心角、弧

17、、弦關(guān)系定理：在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，它們所對應的也相等 . 此結(jié)論是證明圓心角相等、弧相等、弦相等常用的依據(jù).2. 定理使用要注意“同圓或等圓”這個前提。當堂達標1. 在同圓或等圓中，如果?）ABCD , 那么 AB 與 CD 的關(guān)系是（A. AB CDB.AB CD C.AB CDD.無法確定2.下列命題中，真命題是（）A相等的弦所對的圓心角相等B.相等的弦所對的弧相等C. 相等的弧所對的弦相等D.相等的圓心角所對的弧相等DEC?AOE 60 ，AOB3. 如圖 5， AB 是 O的直徑， C, D 是 BE 上的三等分點，則 COE 是（）A40

18、6;B. 60° C.80° D.120°（圖 5）4. 教材 p83 練習第 2 題（做在書上）5. 已知，如圖6，在 O中，弦 ADBC ，你能用多種方法證明AB CD 嗎？CBEAOD（圖 6） 拓展訓練 ?已知：如圖7， AB 為 O 的直徑， C， D 為 O 上的兩點，且°，C 為 AD 的中點，若 BAD =20求 ACO 的度數(shù)（圖 7）課后作業(yè)第7頁共32頁第 24 章圓導學案學后反思 課外探究 ?)1. 在 O 中， M 為 AB 的中點，則下列結(jié)論正確的是 (A AB >2AMB AB =2AMC AB <2AMD AB

19、 與 2AM 的大小不能確定2如圖 8，在 O 中， AB 為直徑，弦CD 交 AB 于 P，且 OP=PC，試猜想?AD 與 CB 之間的關(guān)系，并證明你的猜想（圖 8）3如圖 9， O 中，直徑AB =15cm ，有一條長為9cm 的動弦 CD 在上滑動 (點 C 與 A ，點 D 與 B 不重合 )，CFCD 交 AB 于 F，DE CD 交 AB 于 E(1) 求證： AE =BF ；(2)在動弦 CD 滑動的過程中， 四邊形 CDEF 的面積是否為定值?若是定值， 請給出證明并求這個定值；若不是，請說明理由（圖 9）第 5 課時圓周角 (1)學習目標（學什么?。?理解圓周角的定義, 了

20、解與圓心角的關(guān)系，會在具體情景中辨別圓周角2掌握圓周角定理及推論，并會運用這些知識進行簡單的計算和證明.學法指導 （怎么學！）本節(jié)課的學習重點是理解并掌握圓周角定理及推論， 學習難點是圓周角定理的證明中采用的分類思想及由“一般到特殊”的數(shù)學思想方法；學習中經(jīng)歷操作、觀察、猜想、分析、交流、論證等數(shù)學活動，體驗圓周角定理的探索過程，培養(yǎng)合情推理能力，發(fā)展自己的邏輯思維能力、推理論證能力和用幾何語言表達的能力 .學習流程一、導學自習（教材P84-85 ）第8頁共32頁（圖 1）第 24 章圓導學案1閱讀教材 p84“思考”并認真讀圖，如圖1，視角 AOB叫做角，而視角 ACB 、 ADB 和 AE

21、B 不同于視角 AOB 這一類的角，我們把 ACB 、 ADB 和 AEB 這一類的角叫做.2. 頂點在，并且兩邊都與圓的角叫做圓周角圓周角定義的兩個特征：（1）頂點都在；（ 2）兩邊都與圓3. 自己完成“當堂達標”的第1 題。4. 視角AOB 和 ACB 有什么關(guān)系？視角ADB 和AEB 和視角ACB 相同嗎？實際上要研究同弧?AOB ）與圓周角（ACB ）、同弧所對的圓周角（ACB 、ADB 、AEB（ AB ）所對的圓心角（等）之間的大小關(guān)系二、研習展評活動 1： (1) 閱讀教材 84“探究”內(nèi)容，動手量一量（如圖2）：問題 1：同弧（弧 AB ）所對的圓心角AOB 與圓周角ACB 的

22、大小關(guān)系是怎樣的？問題 2：同?。ɑ?AB ）所對的圓周角ACB 與圓周角ADB 的大小關(guān)系是怎樣的？（ 2）規(guī)律：同弧所對的圓周角的度數(shù)，并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對的圓心角的度數(shù)的?活動 2：（ 1）同學們在下面圖 3 的 O 中任取 AB 所對的圓周角 , 并思考圓心與圓周角有哪幾種位置關(guān)系A(chǔ)OB（圖 2）（圖 3）（ 2）實際上，圓心與圓周角存在三種位置關(guān)系：圓心在圓周角的一邊上；圓心在圓周角的內(nèi)部；圓心在圓周角的外部（如圖 4）（ 1）（ 2）（ 3）（圖 4）（ 3）（教師 引導、點撥）如何對活動 1得到的規(guī)律進行證明呢？證明：當圓心在圓周角的一邊上，如上圖4(1),當圓心在圓周

23、角內(nèi)部（或在圓周角外部）時，能不能作輔助線將問題轉(zhuǎn)化成圓心在圓周角一邊上的情況，從而運用前面的結(jié)論，得出這時圓周角仍然等于相應的圓心角的結(jié)論.證明：作出過O的直徑（自己完成）（ 4）同弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半其實，等弧的情況下該命題也是成立的，命題“同弧或等弧所對的圓周角相等”也是正確的，想一想為什么？（ 5 ）圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角，都等于這條弧所對的圓心角第9頁共32頁第 24 章圓導學案的（ 6）由圓周角定理和圓心角、弧、弦之間關(guān)系，可以證明：（學生自己完成）推論 1：在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，它們所對的弧一定.說明：注意圓周角定理

24、及推論1 不能丟掉“同圓或等圓”這個前提.活動 3：（小組討論）由圖5，結(jié)合圓周角定理思考問題 1：半圓（或直徑）所對的圓周角是多少度？問題 2： 90°的圓周角所對的弦是什么?推論 2：半圓（或直徑）所對的圓周角是；的圓周角所對的弦是直徑說明：推論2 為在圓中確定直角、成垂直關(guān)系創(chuàng)造了條件.C1C2課堂小結(jié)C3談?wù)劚竟?jié)課的體會：知識、思想、方法、收獲、AOB當堂達標1. 在下列與圓有關(guān)的角中，哪些是圓周角？哪些不是，為什么？（圖 5）（ 1）（2）（3）（4）(5)2. 教材 p86 練習 1、 2 題（直接做在書上）3.如圖 6，點 A 、 B、 C、 D 在 O 上，若 C=6

25、0°，則 D=_ ， AOB=_4. 如圖 7，等邊 ABC 的頂點都在 O 上，點 D 是 O 上一點，則 BDC=_ （圖 6）（圖 7）（圖 8） 拓展訓練 已知：如圖8， AB 是 O 的直徑，弦 CD AB 于 E， ACD =30 °， AE =2cm 求 DB 長課后作業(yè)學后反思 課外探究 1如圖 9， ABC 的三個頂點在O 上，A =50 °，ABC =60°， BD 是 O 的直徑， BD 交 AC 于點 E ，連結(jié) DC，求 AEB 的度數(shù)2.已知： 如圖 10，AB 是 O 的直徑， CD 為弦，且 AB CD 于 E，F(xiàn) 為 D

26、C 延長線上一點， 連結(jié) AF 交 O 于 M 求證： AMD = FMC 第10頁共32頁(圖 9)(圖 10)第 24 章圓導學案第 6 課時圓周角 (2)學習目標（學什么！）1理解圓內(nèi)接多邊形和多邊形的外接圓的概念，掌握圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，并會用此性質(zhì)進行有關(guān)的計算和證明；2進一步掌握圓周角定理及推論，并會綜合運用知識進行有關(guān)的計算和證明，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力 .3. 理解并掌握 “如果三角形一條邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形”這個直角三角形的判定方法.學法指導 （怎么學?。┍竟?jié)課的學習重點是理解圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)并能熟練運用圓周角定理及推論進行有關(guān)的計算

27、和證明，學習難點是綜合運用知識進行有關(guān)的計算和證明時，培養(yǎng)自己的邏輯思維能力及分析問題、解決問題的能力；學習中注重培養(yǎng)自己的邏輯思維能力、分析問題和解決問題的能力.學習流程一、導學自習（教材 P85-86 ）（一）知識鏈接一條弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的.在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角；在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，它們所對的弧一定.3.所對的圓周角是 90°， 90°的圓周角所對的弦是4.如圖 1，點 A, B, C 都在 O 上，若 ACB30 ,則AOB的度數(shù)是.5.如圖 2， AB 是 O 的直徑，點 C 是 O 上的一點，若A65 ,則B

28、的度數(shù)是.6.?CDA28 ,則ABD _ .如圖 3， AB 是 O 的直徑，點 A 是 CD 是中點，若OCCAOCABODABOABDBC（圖 2）（圖 3）（圖 1）（圖 4）（二）自主學習1閱讀教材p85 最后 一 段 ： 如 果 一 個 多 邊 形 的頂點都在圓上，這個多邊形叫做，這個圓叫做這個.如圖 4，四邊形ABCD 是 O 的， O 是四邊形 ABCD 的.2. 圓內(nèi)接四邊形的對角之間有什么性質(zhì)呢?請你量一量圖 4 中的兩對對角 , 看看有什么規(guī)律 ?規(guī)律 : 圓內(nèi)接四邊形的對角.二、研習展評DA活動 1：怎樣利用圓周角定理來證明上述規(guī)律呢?( 學生自己證明 )O第11頁共3

29、2頁BC（圖 5）第 24 章圓導學案證明：如圖5, 連接 OB 、 OD圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對角.活動 2：如圖 6， O 的直徑 AB 為 10 cm，弦 AC 為 6 cm ，ACB 的平分線交 O 于 D，求 BC、AD 、 BD 的長活動 3：如圖 7，AB是 O的直徑，弦CD與AB相交于點E，ACD 60 ，ADC 50 ， CEB求的度數(shù) .CC（提示：連接BD ）AOBAEBOD（圖 7）D（圖 6）點評：解決圓的有關(guān)問題時，如果題目中有直徑，常常添加輔助線，構(gòu)成直徑所對的圓周角.課堂小結(jié)本節(jié)課你有哪些收獲？談?wù)勀愕南敕?當堂達標D1. 如圖 8， AB 是 O的

30、直徑，AOC130 , 則 D 等于（）OA. 65B.25C.15D.352. 教材 p87練習第 3 題。BA（說明：此結(jié)論作為定理使用，是直角三角形的一個判定方法）C3. 在 O 中，若圓心角?（圖 8）AOB =100°， C 是 AB 上一點，則 ACB 等于 ()A 80°B 100°C 130°D 140°4. 如圖 9，弦 AB， CD 相交于 E 點，若 BAC =27°， BEC =64°，則 AOD 等于 ()A 37°B74°C54°D 64°AOEBDC（圖

31、9）（圖 10）（圖 11）5. 如圖 10，四邊形 ABCD 內(nèi)接于 O，若 BOD =138 °，則它的一個外角 DCE 等于 (A 69°B42°C48°D38°6. 如圖 11， ABC 內(nèi)接于 O， A =50°， ABC =60°， BD 是 O 的直徑， BD 交 DC ，求 AEB 的度數(shù)（圖 12）)AC 于點 E，連結(jié)7. 已知：如圖 12，在ABC 中，ABAC , 以 AB 為直徑的圓交BC于D,交AC于E,?求證： BDDE第12頁共32頁第 24 章圓導學案 拓展訓練 已知：如圖13， ABC 內(nèi)

32、接于 O， BC =12cm ， A =60°求 O 的直徑課后作業(yè)學后反思（圖 13） 課外探究 1已知：如圖14， O 的直徑 AE =10cm ， B= EAC 求 AC 的長(圖 14)2已知：如圖15， ABC 內(nèi)接于 O， AM 平分 BAC 交 O 于點 M， AD BC 于 D求證： MAO = MAD 第 7 課時點和圓的位置關(guān)系(圖 15)學習目標（學什么！）1掌握點和圓的位置關(guān)系，能根據(jù)點到圓心的距離與圓的半徑大小關(guān)系，確定點與圓的位置關(guān)系；2理解 “不在同一直線上的三個點確定一個圓”，掌握不在同一直線上的三個點作圓的方法并掌握它的運用 .3. 了解三角形的外接

33、圓和三角形外心的概念學法指導 （怎么學！）本節(jié)課的學習重點是點和圓的位置關(guān)系，不在同一直線上的三個點確定一個圓及其它們的運用，學習難點是反證法的證明思路（學生選學）；學習中注重動手操作去發(fā)現(xiàn)有關(guān)結(jié)論.學習流程一、導學自習（教材P90-92 ）（一）知識鏈接圓上所有的點到圓心的距離都等于.確定圓需要兩個基本條件，一個是_，另一個是 _，其中， _ _ 確定圓的位置，_ 確定圓的大小 .3.點確定一條直線（二）自主學習1閱讀教材p90，思考：第13頁共32頁第 24 章圓導學案（ 1）平面上的一個圓把平面上的點分成部分，即點在圓、點在圓、點在圓.（ 2）各部分的點與圓有什么共同特征？自己畫圖驗證一

34、下，看看能得到什么規(guī)律？2. 點和圓的位置關(guān)系：平面內(nèi)，設(shè)O 的半徑為r，點 P 到圓心的距離為OP=d，則有三種位置關(guān)系：（1）點 P在O 外_；（ 2）點 P 在 O 上_；（ 3）點 P 在 O 內(nèi)_ _二、研習展評A活動 1：如圖 1 所示，在ABC中， C 90 ,AC2cm， BC4cm，CM 是中線，以 C 為圓心， CM 為半徑作圓，請判斷 A、B、M三點與 C的位置關(guān)系 .活動 2:確定圓的條件MCB1.閱讀教材 p91 “探究 ”內(nèi)容，（小組合作）畫一畫：（圖 1）（ 1）過一個已知點可以作個圓；（ 2）過兩個已知點可以作個圓，它們的圓心分布的特點是.2.經(jīng)過不在同一直線上

35、的三點作圓，并思考如何確定這個圓的圓心和半徑，你能作出幾個這樣的圓？作圓，使該圓經(jīng)過已知點A 、 B 、 C 三點（其中 A 、 B 、C 三點不在同一直線上） .作法：ABC3. 結(jié)論： _ 確定一個圓思考：經(jīng)過同一直線上的三個點能作出一個圓嗎？（選學反證法）4.相關(guān)概念：經(jīng)過三角形的三個頂點可以作一個圓，這個圓叫做三角形的圓；則這個三角形叫做圓的 _；外接圓的圓心叫做三角形的，是三角形三條邊的交點，三角形的外心到三角形的三個頂點的距離。課堂小結(jié)本節(jié)課你有哪些收獲？談?wù)勀愕母形?當堂達標10cm ,1.O的半徑為3cm ，點O到點P的距離為則點P）（A.在O 外B. 在O內(nèi)C. 在O上D.

36、不能確定2.下列說法正確的是 ()A 三點確定一個圓B任意的一個三角形一定有一個外接圓C三角形的外心是它的三個角的角平分線的交點D任意一個圓有且只有一個內(nèi)接三角形3.教材 p93 練習題 .4. 教材 p102 綜合運用第 9 題 .結(jié)論 : 銳角三角形的外心在三角形的_部，鈍角三角形的外心在三角形的_ _部，直角三角形的外心在 _5.若ABC 中，C90 ，AC10cm，BC 24cm，則它的外接圓的直徑為_6.2D的坐標為0,6，過原點O, D點的圓交 x 軸的正半軸于A點圓周角OCA30，已知：如圖 ，點求 A 點的坐標第14頁共32頁第 24 章圓導學案課后作業(yè)學后反思第 8 課時直線和圓的位置關(guān)系學習目標（學什么?。?理解直線與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系；2根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系揭示直線和圓的位置關(guān)系；3. 能夠利用公共點個數(shù)和數(shù)量關(guān)系來判斷直線和圓的位置關(guān)系學法指導 （怎么學！）本節(jié)課的學習重點是理解并掌握直線和圓的三種位置關(guān)系， 學習難點是掌握識別直線和圓的位置關(guān)系的方法；學習中注重動手操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)等活動，從運動的觀點和量變到質(zhì)變的