人教版初中數(shù)學課標教材21

1、人教版初中數(shù)學課標教材人教版初中數(shù)學課標教材修訂情況介紹修訂情況介紹 人民教育出版社中學數(shù)學室人民教育出版社中學數(shù)學室 李海東李海東 對數(shù)學課程改革的回顧對數(shù)學課程改革的回顧 修訂的指導思想修訂的指導思想 教科書體系結(jié)構(gòu)的修訂教科書體系結(jié)構(gòu)的修訂 修訂中重點關(guān)注的一些問題修訂中重點關(guān)注的一些問題 一些具體問題的修訂一些具體問題的修訂1 1、國際數(shù)學課程改革的大背景、國際數(shù)學課程改革的大背景 新數(shù)運動新數(shù)運動（20世紀世紀50、60年代）年代） 回到基礎回到基礎（20世紀世紀70年代）年代） 問題解決問題解決（20世紀世紀80年代）年代） 標準運動標準運動（20世紀世紀90年代至今）年代至今）

2、一、對數(shù)學課程改革的回顧一、對數(shù)學課程改革的回顧2020世紀世紀8080年代以來的數(shù)學教育改革年代以來的數(shù)學教育改革 19801980行動議程行動議程8080年代數(shù)學教育的建議年代數(shù)學教育的建議 問題解決應成為學校數(shù)學的核心；問題解決應成為學校數(shù)學的核心； 基本技能不能只考慮計算技能；基本技能不能只考慮計算技能； 數(shù)學課程要在所有的年級充分利用計算器和計算機；數(shù)學課程要在所有的年級充分利用計算器和計算機； 數(shù)學教學要有嚴格有效的標準；數(shù)學教學要有嚴格有效的標準； 要用多種不同于常規(guī)考試的方法來評估學生的學習；要用多種不同于常規(guī)考試的方法來評估學生的學習； 學生應學習更多的數(shù)學，要設計更具有選擇

3、性的、更靈活學生應學習更多的數(shù)學，要設計更具有選擇性的、更靈活的課程來滿足不同學生群體的需要；的課程來滿足不同學生群體的需要； 對教師要有更高的專業(yè)要求；對教師要有更高的專業(yè)要求； 從個人和社會對數(shù)學要求的重要性的角度提高社會對數(shù)學從個人和社會對數(shù)學要求的重要性的角度提高社會對數(shù)學教學的支持。教學的支持。 19891989學校數(shù)學課程和評估標準學校數(shù)學課程和評估標準 將將行動議程行動議程發(fā)展為詳細的數(shù)學教學和學習要求。是很發(fā)展為詳細的數(shù)學教學和學習要求。是很多州制定數(shù)學教學標準、設定學生學習要求的重要指南。多州制定數(shù)學教學標準、設定學生學習要求的重要指南。 認識數(shù)學的重要性認識數(shù)學的重要性 學

4、生應有更多的機會了解數(shù)學的歷史，以及數(shù)學與科學、學生應有更多的機會了解數(shù)學的歷史，以及數(shù)學與科學、文化發(fā)展的關(guān)聯(lián)，讓學生意識到數(shù)學在現(xiàn)代社會發(fā)展中所文化發(fā)展的關(guān)聯(lián)，讓學生意識到數(shù)學在現(xiàn)代社會發(fā)展中所扮演的角色，并了解數(shù)學和其他學科的關(guān)系。扮演的角色，并了解數(shù)學和其他學科的關(guān)系。 對自身的數(shù)學能力充滿信心對自身的數(shù)學能力充滿信心 通過學習數(shù)學，學生能利用自身的數(shù)學知識來理解和解決通過學習數(shù)學，學生能利用自身的數(shù)學知識來理解和解決來自現(xiàn)實生活的問題。從某種意義上講，每一個人都是數(shù)來自現(xiàn)實生活的問題。從某種意義上講，每一個人都是數(shù)學家，并能有意識地使用數(shù)學。為學生提供大量的和多樣學家，并能有意識地使

5、用數(shù)學。為學生提供大量的和多樣性的數(shù)學活動，可以幫助學生對自己的數(shù)學思維增加信心。性的數(shù)學活動，可以幫助學生對自己的數(shù)學思維增加信心。成為數(shù)學問題解決者成為數(shù)學問題解決者 問題解決應該成為學校數(shù)學教學的中心。數(shù)學課程和數(shù)學教學必須為問題解決應該成為學校數(shù)學教學的中心。數(shù)學課程和數(shù)學教學必須為學生提供具有挑戰(zhàn)性的問題，比如那些需要數(shù)小時、數(shù)天甚至數(shù)周才學生提供具有挑戰(zhàn)性的問題，比如那些需要數(shù)小時、數(shù)天甚至數(shù)周才有可能解決的問題，以及那些過程或結(jié)果是開放的，甚至不一定有正有可能解決的問題，以及那些過程或結(jié)果是開放的，甚至不一定有正確答案的問題。確答案的問題。學會數(shù)學交流學會數(shù)學交流 學生設置一定的

6、數(shù)學情境，使學生在其中能有機會基于數(shù)學符號、數(shù)學生設置一定的數(shù)學情境，使學生在其中能有機會基于數(shù)學符號、數(shù)學術(shù)語或數(shù)學概念來讀、寫和討論，并使數(shù)學語言的使用成為學生自學術(shù)語或數(shù)學概念來讀、寫和討論，并使數(shù)學語言的使用成為學生自然或自發(fā)的活動。隨著學生通過數(shù)學來交流和分享他們的想法，他們?nèi)换蜃园l(fā)的活動。隨著學生通過數(shù)學來交流和分享他們的想法，他們同時也學會了澄清、提煉和鞏固自己的思維。同時也學會了澄清、提煉和鞏固自己的思維。學會數(shù)學推理學會數(shù)學推理 產(chǎn)生猜想、收集證據(jù)和推理論證的過程，是與數(shù)學家的工作非常相似產(chǎn)生猜想、收集證據(jù)和推理論證的過程，是與數(shù)學家的工作非常相似的數(shù)學活動。學生對猜想進行好

7、的推理和論證的意義，應大于僅僅找的數(shù)學活動。學生對猜想進行好的推理和論證的意義，應大于僅僅找出問題的正確答案。出問題的正確答案?；緝?nèi)容基本內(nèi)容 “問題解決問題解決”為學校教學核心為學校教學核心 強調(diào)數(shù)學知識的應用性強調(diào)數(shù)學知識的應用性 降低內(nèi)容標準降低內(nèi)容標準 滿足個人興趣愛好滿足個人興趣愛好 降低課程的統(tǒng)一性，增加多樣性、選擇性降低課程的統(tǒng)一性，增加多樣性、選擇性 強調(diào)探究、合作的學習方式強調(diào)探究、合作的學習方式 評價方式多樣化評價方式多樣化改革帶來的好處改革帶來的好處 學習內(nèi)容生動活潑學習內(nèi)容生動活潑 學生活動增加學生活動增加 一定程度上調(diào)動了學生的學習積極性一定程度上調(diào)動了學生的學習積

8、極性 改革中出現(xiàn)的問題改革中出現(xiàn)的問題 教學內(nèi)容教學內(nèi)容“寬一英里、深一英寸寬一英里、深一英寸” 過分強調(diào)問題解決導致過分強調(diào)問題解決導致“雙基雙基”不落實，教學質(zhì)量下降。不落實，教學質(zhì)量下降。 過分強調(diào)應用，導致破壞知識系統(tǒng)性，應用情景復雜，導過分強調(diào)應用，導致破壞知識系統(tǒng)性，應用情景復雜，導致知識學習困難。致知識學習困難。 過分的多樣性和選擇性導致數(shù)學課程沒有標準，教學隨意過分的多樣性和選擇性導致數(shù)學課程沒有標準，教學隨意性大，使教學整體水平下降。性大，使教學整體水平下降。 過分強調(diào)自主建構(gòu)，使學習目標不明確，學習效率、效果過分強調(diào)自主建構(gòu)，使學習目標不明確，學習效率、效果不理想。不理想。

9、 合作交流組織困難，導致學生依賴心理，責任心和思考能合作交流組織困難，導致學生依賴心理，責任心和思考能力下降。力下降。 評價無據(jù)可循、隨意，信度低。評價無據(jù)可循、隨意，信度低。 20002000中小學數(shù)學的原則和標準中小學數(shù)學的原則和標準 強調(diào)了學校數(shù)學教育的基本原則，對強調(diào)了學校數(shù)學教育的基本原則，對19891989年制定的標準進行年制定的標準進行了澄清和細化，了澄清和細化，從學校數(shù)學教育的原則、內(nèi)容標準和過程標從學校數(shù)學教育的原則、內(nèi)容標準和過程標準等幾大部分，對準等幾大部分，對k12年級的數(shù)學教育、教學和評價都做年級的數(shù)學教育、教學和評價都做了詳盡的闡述。了詳盡的闡述。 原則原則 公平、

10、課程、教學、學習、評估、科技公平、課程、教學、學習、評估、科技 內(nèi)容標準內(nèi)容標準 數(shù)與運算、代數(shù)、幾何、度量、數(shù)據(jù)分析與概率數(shù)與運算、代數(shù)、幾何、度量、數(shù)據(jù)分析與概率 標準應提供學科范圍內(nèi)所必需的知識與技能；標準應提供學科范圍內(nèi)所必需的知識與技能； 標準應促進學生運用所學數(shù)學知識在新情境中進行推理；標準應促進學生運用所學數(shù)學知識在新情境中進行推理； 對于標準所提供的數(shù)學內(nèi)容，學生通過努力可以掌握；對于標準所提供的數(shù)學內(nèi)容，學生通過努力可以掌握； 在一般的課堂教學環(huán)境下，標準的要求是可以達到的；在一般的課堂教學環(huán)境下，標準的要求是可以達到的； 教師能夠?qū)藴仕ǖ慕虒W目標轉(zhuǎn)化為教學實踐活動。教師

11、能夠?qū)藴仕ǖ慕虒W目標轉(zhuǎn)化為教學實踐活動。 過程標準過程標準 問題解決、推理與證明、交流、關(guān)聯(lián)、表征問題解決、推理與證明、交流、關(guān)聯(lián)、表征問題解決：問題解決：通過解決問題掌握新的數(shù)學知識；解決在數(shù)學和其他情境通過解決問題掌握新的數(shù)學知識；解決在數(shù)學和其他情境中出現(xiàn)的問題；采用各種恰當?shù)牟呗越鉀Q問題；檢驗和反思數(shù)學問題中出現(xiàn)的問題；采用各種恰當?shù)牟呗越鉀Q問題；檢驗和反思數(shù)學問題解決的過程。解決的過程。 推理與證明：推理與證明：認識到推理和證明是數(shù)學的基礎；提出并探討數(shù)學猜想；認識到推理和證明是數(shù)學的基礎；提出并探討數(shù)學猜想；發(fā)展和評價數(shù)學推理和證明；選擇和運用不同的推理和證明方法。發(fā)展和評價數(shù)

12、學推理和證明；選擇和運用不同的推理和證明方法。 交流：交流：通過交流組織和鞏固他們的數(shù)學思維；清清楚連貫地與同伴、通過交流組織和鞏固他們的數(shù)學思維；清清楚連貫地與同伴、教師或其他人交流他們的數(shù)學思維；分析和評價他人的數(shù)學思維和策教師或其他人交流他們的數(shù)學思維；分析和評價他人的數(shù)學思維和策略；用數(shù)學語言精確地表達數(shù)學觀點。略；用數(shù)學語言精確地表達數(shù)學觀點。關(guān)聯(lián)：關(guān)聯(lián)：認識并應用數(shù)學觀念間的相互聯(lián)系；理解數(shù)學觀念是如何相互認識并應用數(shù)學觀念間的相互聯(lián)系；理解數(shù)學觀念是如何相互關(guān)聯(lián)和相互依賴形成一個連貫的整體；認識并能應用數(shù)學于數(shù)學以外關(guān)聯(lián)和相互依賴形成一個連貫的整體；認識并能應用數(shù)學于數(shù)學以外的情

13、境中。的情境中。表征：表征：創(chuàng)造和利用各種數(shù)學表征來組織、記錄和交流數(shù)學觀念；選擇、創(chuàng)造和利用各種數(shù)學表征來組織、記錄和交流數(shù)學觀念；選擇、應用和互換各種數(shù)學表征方法解決問題；應用表征模擬并解釋物理的、應用和互換各種數(shù)學表征方法解決問題；應用表征模擬并解釋物理的、社會的和數(shù)學中的現(xiàn)象。社會的和數(shù)學中的現(xiàn)象。 2000年標準的調(diào)整年標準的調(diào)整 “問題解決問題解決”作為過程目標之一；作為過程目標之一； 把握基本技能、理解和問題解決的平衡；把握基本技能、理解和問題解決的平衡； 學習數(shù)學不可能總是好玩的；學習數(shù)學不可能總是好玩的； 精心選擇有效組織教學內(nèi)容，保證課程內(nèi)容內(nèi)精心選擇有效組織教學內(nèi)容，保證

14、課程內(nèi)容內(nèi)在的一致性；在的一致性； 平衡講授、引導、提問和總結(jié)；平衡講授、引導、提問和總結(jié)； 重新審視考試的作用。重新審視考試的作用。 20062006學前班到八年級數(shù)學課程焦點：尋求課程的一致性學前班到八年級數(shù)學課程焦點：尋求課程的一致性 針對每個年級的水平，給出一些重要內(nèi)容的教學目標，并針對每個年級的水平，給出一些重要內(nèi)容的教學目標，并指出對學校數(shù)學教學的重要標準與期望。對每個年級的重指出對學校數(shù)學教學的重要標準與期望。對每個年級的重要數(shù)學概念和技能給出詳細的說明，課程的組織則圍繞這要數(shù)學概念和技能給出詳細的說明，課程的組織則圍繞這些焦點的詳細說明來進行。在教學重點的把握、學生發(fā)展些焦點的

15、詳細說明來進行。在教學重點的把握、學生發(fā)展需要和評估教學效果等方面，這個文件也都給出了一些指需要和評估教學效果等方面，這個文件也都給出了一些指導性的建議。導性的建議。 從數(shù)學知識的角度看，必須是對今后進一步的數(shù)學學習和從數(shù)學知識的角度看，必須是對今后進一步的數(shù)學學習和課堂之外的數(shù)學應用來說都是重要的內(nèi)容；課堂之外的數(shù)學應用來說都是重要的內(nèi)容； 必須適合于人們所熟知的數(shù)學學習方式；必須適合于人們所熟知的數(shù)學學習方式； 必須能將以前學過的數(shù)學知識和以后將要學習的數(shù)學知識必須能將以前學過的數(shù)學知識和以后將要學習的數(shù)學知識有機地聯(lián)系起來。有機地聯(lián)系起來。 20082008高中數(shù)學的焦點：推理和數(shù)學意識

16、高中數(shù)學的焦點：推理和數(shù)學意識8年級的課程焦點年級的課程焦點 與焦點相連接與焦點相連接 代數(shù)：分析和表示線性函數(shù)，解線性方程與線性方程組。代數(shù)：分析和表示線性函數(shù)，解線性方程與線性方程組。 學生運用線性函數(shù)，線性方程和線性方程組表示、分析和求解各種各樣的問題。他們知道比例=k或y=kx是形如y=mx+b的線性方程的特殊情形，理解比例常數(shù)k是一條通過原點直線的斜率。 學生理解直線的斜率m是確定的變化率。如果輸入x坐標的改變量是a，那么輸出y坐標的改變量就是ma。學生能夠在語言、表格、圖象三種函數(shù)表示之間進行轉(zhuǎn)換，知道表格和圖象表示通常只能表示一部分，并能描述一個函數(shù)在不同表示下斜率和y坐標值的各

17、種特征。 學生會解二元一次方程組，理解與之相關(guān)的平面上兩條直線的相交、平行和重合。 學生會用線性函數(shù)、線性方程和線性方程組分析情景和解決問題。幾何與度量：用距離和角度分析幾何與度量：用距離和角度分析2一一3維空間和圖形維空間和圖形 學生能運用有關(guān)距離和角度的基本知識描述和分析二維和三維空間中的圖形和狀態(tài)，并能解決問題，包括一些需要多步驟的問題。由于一條直線截一對平行線會出現(xiàn)相等的角，學生能證明：直線的特殊配置會出現(xiàn)相似三角形。學生應用這一關(guān)于相似三角形的推論，去解各種問題，包括測量高和距離。他們用一條直線截平行線所得的角的結(jié)果，論證三角形內(nèi)角和等于180度，并用此結(jié)果求出未知角度數(shù)。學生能用各

18、種方法解釋pythagorean定理(勾股定理)的正確性，例如將正方形用兩種方法加以分解。他們用pythagorean定理求出坐標平面上兩點的距離，度量長度，分析多邊形和多面體。數(shù)據(jù)分析，數(shù)與運算和代數(shù)：分析和概括數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)分析，數(shù)與運算和代數(shù)：分析和概括數(shù)據(jù)集 學生用描述統(tǒng)計的方法，包括平均數(shù)、中位數(shù)、極差，總結(jié)和比較數(shù)據(jù)集，以及通過組織和顯示數(shù)據(jù)處理和解決問題。他們能比較由平均數(shù)和中位數(shù)提供的信息，研究當數(shù)據(jù)值遠離中心時發(fā)生的不同效應。他們應了解數(shù)據(jù)中心的度量并不能完全描述一個數(shù)據(jù)集，因為不同的數(shù)據(jù)集可以有相同的中心值。 學生會根據(jù)所要求的目標適當?shù)剡x擇平均數(shù)或者中位數(shù)作為中心度量值。 代

19、數(shù)代數(shù)：學生會碰到非線性函數(shù)（例如，7年級學習的反比例函數(shù)，以及基本的二次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)），其變化率和線性函數(shù)不同。 他們認識到等差數(shù)列，包括從圖式和問題出現(xiàn)的數(shù)列，也是自變量為自然數(shù)的線性函數(shù)。 他們能運用線性函數(shù)解決涉及“率”的問題，例如勻速運動。幾何：幾何：在坐標平面上給定一條直線，學生應該能夠理解“斜率三角形”（由垂直“上升”線段（y的變化），水平“跑動”線段（x的變化），以及直線上的相應線段所組成）都是相似的。他們應理解這些三角形的相似和直線斜率是常數(shù)有關(guān)系。數(shù)據(jù)分析：數(shù)據(jù)分析：在以前各年級學習的基礎上會組織和顯示數(shù)據(jù)來處理和解決問題，學生們把數(shù)據(jù)看成一個經(jīng)?？梢杂靡粋€或幾個數(shù)加以概

20、括的數(shù)字的集合。除了中位數(shù)之外，學生還可以確定25%和75%處(第一個和第三個四分段)的數(shù)據(jù)，以確定數(shù)據(jù)的分散程度。他們可以使用“箱線圖”研究這一信息。學生作散點圖可以顯示數(shù)據(jù)的變化，并用一條信息化的估計直線作最佳擬合，以此做檢驗和猜想。數(shù)和運算：數(shù)和運算：學生用指數(shù)和科學記號描述很大和很小的數(shù)。在用pythagorean定理時使用平方根。 求變求變革新革新反思反思批判批判回歸回歸2 2、新世紀我國基礎教育課程改革、新世紀我國基礎教育課程改革上世紀的數(shù)學教育改革上世紀的數(shù)學教育改革20012001義教數(shù)學課程標準義教數(shù)學課程標準 20052005全部使用全部使用20042004普通高中數(shù)學課程

21、標準普通高中數(shù)學課程標準 20122012全部使用全部使用義教數(shù)學課程標準修訂義教數(shù)學課程標準修訂 20052005開始開始 20072007征求意見稿征求意見稿 20102010修改稿修改稿 20112011年頒布年頒布 20122012使用新教材使用新教材學習理念學習理念 冷靜思考冷靜思考 探索創(chuàng)新探索創(chuàng)新 實踐提高實踐提高 課程標準的修訂課程標準的修訂 教材實驗的反饋信息教材實驗的反饋信息 對數(shù)學教材的進一步研究對數(shù)學教材的進一步研究 二、教材修訂的指導思想二、教材修訂的指導思想 數(shù)學數(shù)學 原課標：原課標：數(shù)學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐數(shù)學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、

22、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。 修訂后：修訂后：數(shù)學是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學。數(shù)學與數(shù)學是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學。數(shù)學與人類發(fā)展和社會進步息息相關(guān)，特別是隨著現(xiàn)代信息技術(shù)人類發(fā)展和社會進步息息相關(guān)，特別是隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學更加廣泛應用于社會生產(chǎn)和日常生活的的飛速發(fā)展，數(shù)學更加廣泛應用于社會生產(chǎn)和日常生活的各個方面。數(shù)學作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的各個方面。數(shù)學作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具，不僅是自然科學和技術(shù)科學的基礎，而科學語言與工具，不僅是自然科學和技術(shù)科學的基礎

23、，而且在人文科學與社會科學中發(fā)揮著越來越大的作用。且在人文科學與社會科學中發(fā)揮著越來越大的作用。 1. 義教數(shù)學課程標準的修訂（義教數(shù)學課程標準的修訂（2011年年6月稿）月稿） 義教數(shù)學課程的定位義教數(shù)學課程的定位 原課標：原課標：義務教育階段的數(shù)學課程，不僅要考慮數(shù)學自身義務教育階段的數(shù)學課程，不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更應遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律。強調(diào)從學生的特點，更應遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律。強調(diào)從學生已有生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)已有生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，使學生獲得對數(shù)學理解學模型并進行解釋與應用的過程，使

24、學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀方面得到發(fā)展的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀方面得到發(fā)展 修訂后：修訂后：義務教育階段的數(shù)學課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基義務教育階段的數(shù)學課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎課程，具有基礎性、普及性和發(fā)展性。數(shù)學課程能使學礎課程，具有基礎性、普及性和發(fā)展性。數(shù)學課程能使學生掌握必備的基礎知識和基本技能；培養(yǎng)學生的抽象思維生掌握必備的基礎知識和基本技能；培養(yǎng)學生的抽象思維和推理能力；培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力；促進學生和推理能力；培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力；促進學生在情感、態(tài)度與價值觀等方面得到發(fā)展。在情感、態(tài)度與價值觀等方面得到發(fā)展。 基本理念基本理

25、念 原課標：原課標： 人人學習有價值的數(shù)學人人學習有價值的數(shù)學 人人都能獲得必需的數(shù)學人人都能獲得必需的數(shù)學 不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展 修訂后：修訂后： 人人都能獲得良好的數(shù)學教育人人都能獲得良好的數(shù)學教育 不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。 基本理念中的基本理念中的“數(shù)學教學數(shù)學教學”的表述的表述 將將 “ 數(shù)學學習數(shù)學學習”與與“ 數(shù)學教學數(shù)學教學”合成一條，合成一條，整體闡述數(shù)學教學的特整體闡述數(shù)學教學的特征。征。教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。

26、有效的教學活動是學生學與教師教的統(tǒng)一，學生是學習的主體，教師是學習的組活動是學生學與教師教的統(tǒng)一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者?？椪?、引導者與合作者。數(shù)學教學活動應激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生積極性，引發(fā)學生的數(shù)學思數(shù)學教學活動應激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生積極性，引發(fā)學生的數(shù)學思考，鼓勵學生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習習慣，考，鼓勵學生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習習慣，使學生掌握恰當?shù)臄?shù)學學習方法。使學生掌握恰當?shù)臄?shù)學學習方法。學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學習外

27、，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學習數(shù)學的重要方式。學習外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學習數(shù)學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、學生應當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。驗證等活動過程。教師教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎，面向全體教師教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎，面向全體學生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導作用，處理好講授與學生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關(guān)系，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生自主學習的關(guān)系，引導學生獨

28、立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得基本學生理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得基本的數(shù)學活動經(jīng)驗。的數(shù)學活動經(jīng)驗。 學習領域及其重點關(guān)注內(nèi)容學習領域及其重點關(guān)注內(nèi)容 原課標：原課標： 數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應用數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應用 數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應用意識、推理能力數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應用意識、推理能力 修訂后：修訂后： 數(shù)與代數(shù)、數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐綜合與實踐 確立了確立了“數(shù)感數(shù)感”“”“符號意識

29、符號意識”“”“空間觀念空間觀念”“”“幾何直觀幾何直觀” ” “數(shù)據(jù)分析觀念數(shù)據(jù)分析觀念”“”“運算能力運算能力” “” “推理能力推理能力” “” “模型思想模型思想”等八個義務教育階段數(shù)學教育的關(guān)鍵詞，并給出具體描述。等八個義務教育階段數(shù)學教育的關(guān)鍵詞，并給出具體描述。 為了適應時代發(fā)展對人才培養(yǎng)的需要，義務教育階段的數(shù)學為了適應時代發(fā)展對人才培養(yǎng)的需要，義務教育階段的數(shù)學教育要特別注重發(fā)展學生的教育要特別注重發(fā)展學生的應用意識應用意識和和創(chuàng)新意識創(chuàng)新意識。 課程目標課程目標 1. 1. 獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學的獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學的基礎知識、基基礎

30、知識、基 本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。 抽象：抽象：把與數(shù)學有關(guān)的知識引入數(shù)學內(nèi)部；抽象能力強。把與數(shù)學有關(guān)的知識引入數(shù)學內(nèi)部；抽象能力強。 推理：推理：促進數(shù)學內(nèi)部的發(fā)展；推理能力強。促進數(shù)學內(nèi)部的發(fā)展；推理能力強。 模型：模型：溝通數(shù)學與外部世界的橋梁；應用能力強。溝通數(shù)學與外部世界的橋梁；應用能力強。 2. 2. 體會數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科之間、數(shù)學與生活之間的聯(lián)體會數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科之間、數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學的思維方式進行思考，增強系，運用數(shù)學的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分、分析和解決問

31、題的能力。析和解決問題的能力。 3. 3. 了解數(shù)學的價值，提高學習數(shù)學的興趣，增強學好數(shù)學的信心，了解數(shù)學的價值，提高學習數(shù)學的興趣，增強學好數(shù)學的信心，養(yǎng)成良好的學習習慣，具有初步的創(chuàng)新意識和實事求是的科學態(tài)度。養(yǎng)成良好的學習習慣，具有初步的創(chuàng)新意識和實事求是的科學態(tài)度。數(shù)與代數(shù)領域數(shù)與代數(shù)領域 1. 刪去的內(nèi)容刪去的內(nèi)容 對大數(shù)的認識與應用對大數(shù)的認識與應用“能對含有較大數(shù)字的信息作出合理能對含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷的解釋和推斷” “有效數(shù)字有效數(shù)字”的概念的概念 能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組，能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組，解決簡單的

32、問題解決簡單的問題2.增加的內(nèi)容增加的內(nèi)容 知道知道a的含義（這里的含義（這里a表示有理數(shù)）表示有理數(shù)） 最簡二次根式的概念、最簡分式的概念最簡二次根式的概念、最簡分式的概念 整式的乘法增加一次式與二次式相乘整式的乘法增加一次式與二次式相乘 能用一元二次方程根的判別式判斷方程是否有實根和兩個能用一元二次方程根的判別式判斷方程是否有實根和兩個實根是否相等實根是否相等 了解一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系了解一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 會利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析表達式會利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析表達式 能解簡單的三元一次方程組（選學）能解簡單的三元一次方程組（選學） 知道給定不共線的三點坐

33、標可以確定一個二次函數(shù)（選學）知道給定不共線的三點坐標可以確定一個二次函數(shù)（選學）3 3. .要求上有變化的內(nèi)容要求上有變化的內(nèi)容會用平方運算求某些非負數(shù)的平方根，會用平方運算求某些非負數(shù)的平方根，會用立方運算求某些數(shù)的立方根會用立方運算求某些數(shù)的立方根會用平方運算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根，會用平方運算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根，會用立方運算求百以內(nèi)整數(shù)（對應的會用立方運算求百以內(nèi)整數(shù)（對應的負整數(shù)）的立方根負整數(shù)）的立方根了解整式的概念，會進行簡單的整式加、了解整式的概念，會進行簡單的整式加、減運算減運算理解整式的概念，掌握合并同類項和理解整式的概念，掌握合并同類項和去括號的法則，能進行簡單的整式加去

34、括號的法則，能進行簡單的整式加法和減法運算法和減法運算會解一元一次方程、簡單的二元一次方會解一元一次方程、簡單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程程組、可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個）（方程中的分式不超過兩個）掌握等式的基本性質(zhì)。掌握等式的基本性質(zhì)。能解一元一次方程、可化為一元一能解一元一次方程、可化為一元一次方程的分式方程。次方程的分式方程。掌握代入消元法和加減消元法，能掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組解二元一次方程組能根據(jù)一次函數(shù)的圖像求二元一次方程能根據(jù)一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的近似解組的近似解體會一次函數(shù)與二元一次方程、二元體會一次函

35、數(shù)與二元一次方程、二元一次方程組的關(guān)系。一次方程組的關(guān)系。會根據(jù)公式確定圖像的頂點、開口方向會根據(jù)公式確定圖像的頂點、開口方向和對稱軸（公式不要求記憶和推導），和對稱軸（公式不要求記憶和推導），并能解決簡單實際問題。并能解決簡單實際問題。會用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的會用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達式化為表達式化為 的形式，的形式，并能由此得到二次函數(shù)圖像的頂點坐并能由此得到二次函數(shù)圖像的頂點坐標，說出圖像的開口方向，畫出圖像標，說出圖像的開口方向，畫出圖像的對稱軸，并能解決簡單實際問題。的對稱軸，并能解決簡單實際問題。khxay2)(圖形與幾何領域圖形與幾何領域 “圖形的認識圖形的認識

36、”“”“圖形與證明圖形與證明”合并為合并為“圖形的性質(zhì)圖形的性質(zhì)”。 “圖形與變換圖形與變換”“圖形的變化圖形的變化”1. 1. 刪去的內(nèi)容刪去的內(nèi)容 關(guān)于等腰梯形的相關(guān)要求關(guān)于等腰梯形的相關(guān)要求 探索并了解圓與圓的位置關(guān)系探索并了解圓與圓的位置關(guān)系 關(guān)于影子、視點、視角、盲區(qū)等內(nèi)容，以及對雪花曲線和關(guān)于影子、視點、視角、盲區(qū)等內(nèi)容，以及對雪花曲線和莫比烏斯帶等圖形的欣賞等莫比烏斯帶等圖形的欣賞等 關(guān)于鏡面對稱的要求關(guān)于鏡面對稱的要求2 增加的內(nèi)容增加的內(nèi)容會比較線段的大小，理解線段的和、差，以及線段中點的意義會比較線段的大小，理解線段的和、差，以及線段中點的意義了解平行于同一條直線的兩條直線

37、平行了解平行于同一條直線的兩條直線平行會按照邊長的關(guān)系和角的大小對三角形進行分類會按照邊長的關(guān)系和角的大小對三角形進行分類了解并證明圓內(nèi)接四邊形的對角互補；了解并證明圓內(nèi)接四邊形的對角互補；了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系尺規(guī)作圖：過一點作已知直線的垂線；已知一直角邊和斜邊作直角三尺規(guī)作圖：過一點作已知直線的垂線；已知一直角邊和斜邊作直角三角形；作三角形的外接圓、內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形角形；作三角形的外接圓、內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形*了解平行線性質(zhì)定理的證明了解平行線性質(zhì)定理的證明*探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦

38、所對的兩條弧探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對的兩條弧*探索并證明切線長定理：過圓外一點所畫的圓的兩條切線的長相等探索并證明切線長定理：過圓外一點所畫的圓的兩條切線的長相等*了解相似三角形判定定理的證明了解相似三角形判定定理的證明 六條基本事實六條基本事實一條直線截兩條平行直線所得的一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等同位角相等兩條直線被第三條直線所截，如兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行果同位角相等，那么兩直線平行若兩個三角形兩邊及其夾角（兩若兩個三角形兩邊及其夾角（兩角及其夾邊，或三邊）分別相等，角及其夾邊，或三邊）分別相等，則這兩個三角形全等的全等

39、則這兩個三角形全等的全等全等三角形的對應邊、對應角分全等三角形的對應邊、對應角分別相等別相等 九條基本事實九條基本事實兩點確定一條直線。兩點確定一條直線。兩點之間線段最短。兩點之間線段最短。過一點有且只有一條直線與這條直線垂直過一點有且只有一條直線與這條直線垂直兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行么兩直線平行過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全

40、等三邊分別相等的兩個三角形全等三邊分別相等的兩個三角形全等兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例例 了解補角、余角、對頂角，知道了解補角、余角、對頂角，知道等角的余角相等、等角的補角相等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等等、對頂角相等 理解對頂角、余角、補角等概念，探索并掌握對理解對頂角、余角、補角等概念，探索并掌握對頂角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）頂角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的補角相等的性質(zhì)的補角相等的性質(zhì) 了解尺規(guī)作圖的步驟，對于尺了解尺規(guī)作圖的步驟，對于尺規(guī)作圖題，會寫已知、求作和作規(guī)作圖題，會寫已

41、知、求作和作法（不要求證明）法（不要求證明） 在尺規(guī)作圖中，了解作圖的道理，保留作圖的痕跡，在尺規(guī)作圖中，了解作圖的道理，保留作圖的痕跡，不要求寫出作法不要求寫出作法 靈活運用不同的方式確定物體靈活運用不同的方式確定物體的位置的位置 在平面上，能用方位角和距離刻畫兩個物體的相對在平面上，能用方位角和距離刻畫兩個物體的相對位置位置 能在同一直角坐標系中，感受能在同一直角坐標系中，感受圖形變換后點的坐標的變化圖形變換后點的坐標的變化坐標與圖形運動：坐標與圖形運動：在直角坐標系中，以坐標軸為對稱軸，能寫出在直角坐標系中，以坐標軸為對稱軸，能寫出一個已知頂點坐標的多邊形的對稱圖形的頂點坐標，一個已知頂

42、點坐標的多邊形的對稱圖形的頂點坐標，并知道對應頂點坐標之間的關(guān)系。并知道對應頂點坐標之間的關(guān)系。統(tǒng)計與概率領域統(tǒng)計與概率領域 三個學段層次更加明確三個學段層次更加明確 第三學段：畫扇形圖，頻數(shù)直方圖，加權(quán)平均數(shù)，第三學段：畫扇形圖，頻數(shù)直方圖，加權(quán)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差。簡單隨機抽樣。中位數(shù)，眾數(shù)，方差。簡單隨機抽樣。 強調(diào)對強調(diào)對“隨機隨機”的體會的體會 通過案例了解簡單隨機抽樣；通過表格、折線圖通過案例了解簡單隨機抽樣；通過表格、折線圖等了解隨機現(xiàn)象的變化趨勢。等了解隨機現(xiàn)象的變化趨勢。 加強體會數(shù)據(jù)的隨機性加強體會數(shù)據(jù)的隨機性 明確指出所涉及的隨機現(xiàn)象都基于簡單隨機事件明確指出所涉及

43、的隨機現(xiàn)象都基于簡單隨機事件 刪去極差、頻數(shù)折線圖刪去極差、頻數(shù)折線圖通過豐富的實例，感受抽樣通過豐富的實例，感受抽樣的必要性，能指出總體、的必要性，能指出總體、個體、樣本，體會不同的個體、樣本，體會不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果抽樣可能得到不同的結(jié)果體會抽樣的必要性，通過案例了解體會抽樣的必要性，通過案例了解簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣在具體情境中理解并會計算在具體情境中理解并會計算加權(quán)平均數(shù)；根據(jù)具體問加權(quán)平均數(shù)；根據(jù)具體問題，能選擇合適的統(tǒng)計量題，能選擇合適的統(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中程度表示數(shù)據(jù)的集中程度理解平均數(shù)的意義，能計算中位數(shù)、理解平均數(shù)的意義，能計算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，了解它們是眾

44、數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，了解它們是數(shù)據(jù)集中趨勢的描述數(shù)據(jù)集中趨勢的描述探索如何表示一組數(shù)據(jù)的離探索如何表示一組數(shù)據(jù)的離散程度，會計算極差和方散程度，會計算極差和方差，并會用它們表示數(shù)據(jù)差，并會用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度的離散程度體會刻畫數(shù)據(jù)離中程度的意義，會體會刻畫數(shù)據(jù)離中程度的意義，會計算簡單數(shù)據(jù)的方差計算簡單數(shù)據(jù)的方差 綜合與實踐綜合與實踐 第一學段，以實踐活動為主要形式；第一學段，以實踐活動為主要形式； 第二學段，學生將在教師的指導下，經(jīng)歷有目的、有設計、第二學段，學生將在教師的指導下，經(jīng)歷有目的、有設計、有步驟、有合作的綜合與實踐活動；有步驟、有合作的綜合與實踐活動； 第三學段，學生將在教師的引

45、導下，獨立思考、合作研究，第三學段，學生將在教師的引導下，獨立思考、合作研究，設計解決具體問題的方案，并加以實施，體驗建立模型、設計解決具體問題的方案，并加以實施，體驗建立模型、解決問題的過程，并在此過程中，嘗試發(fā)現(xiàn)和提出問題。解決問題的過程，并在此過程中，嘗試發(fā)現(xiàn)和提出問題。 2. 2.教師實驗的反饋教師實驗的反饋 總體上：總體上：新課程提倡的理念難把握；新教材的改新課程提倡的理念難把握；新教材的改革設計難適應；教學方式、學習方式的變革難跟革設計難適應；教學方式、學習方式的變革難跟上；課程改革與考試評價制度的改革不配套；等上；課程改革與考試評價制度的改革不配套；等等。等。 “新課改后中學數(shù)學

46、教材特點的比較研究新課改后中學數(shù)學教材特點的比較研究”課題的調(diào)查結(jié)論課題的調(diào)查結(jié)論認可教材的主要變化，但實際教學效果不明顯。認可教材的主要變化，但實際教學效果不明顯。教材的主要變化教材的主要變化 1.1.更重視數(shù)學知識的更重視數(shù)學知識的學習過程學習過程，加強教材的啟發(fā)性、探究性、發(fā)展，加強教材的啟發(fā)性、探究性、發(fā)展性；性； 2.2.更重視數(shù)學知識與更重視數(shù)學知識與實際問題實際問題的聯(lián)系，加強教材對實際背景與實際的聯(lián)系，加強教材對實際背景與實際應用的反映。應用的反映。本次課程改革，各個版本的教材在呈現(xiàn)方式上都作了很大的改進，本次課程改革，各個版本的教材在呈現(xiàn)方式上都作了很大的改進，教材中都設計了

47、一些引導學生思維的欄目，注意留給學生探索與交教材中都設計了一些引導學生思維的欄目，注意留給學生探索與交流的空間，選材注重與學生現(xiàn)實生活的聯(lián)系等等。從統(tǒng)計結(jié)果來看，流的空間，選材注重與學生現(xiàn)實生活的聯(lián)系等等。從統(tǒng)計結(jié)果來看，教師對教材的這些處理還是比較認可的。但是，盡管教師認可教材教師對教材的這些處理還是比較認可的。但是，盡管教師認可教材的呈現(xiàn)方式，學生的學習興趣和學習的自主性并沒有明顯的提高，的呈現(xiàn)方式，學生的學習興趣和學習的自主性并沒有明顯的提高，這應當引起我們的注意。這應當引起我們的注意。課標教材中設置的引導課標教材中設置的引導思維的欄目（如思維的欄目（如“想一想一想想”“”“探究探究”等

48、）對學等）對學生掌握相關(guān)內(nèi)容生掌握相關(guān)內(nèi)容對于課標教材中設置的對于課標教材中設置的引導學生思維的欄目數(shù)引導學生思維的欄目數(shù)量，您認為量，您認為課標教材給學生探課標教材給學生探索和交流的空間索和交流的空間課標教材聯(lián)系生課標教材聯(lián)系生活實際的問題活實際的問題課標教材的教學中，課標教材的教學中，學生的學習興趣學生的學習興趣課標教材的教學中，課標教材的教學中，學生學習的自主性學生學習的自主性 能力方面?zhèn)鹘y(tǒng)優(yōu)勢降低，改革倡導的能力沒有顯著提高。能力方面?zhèn)鹘y(tǒng)優(yōu)勢降低，改革倡導的能力沒有顯著提高。 對于學生對基礎知識和基本技能的掌握，教師的態(tài)度比較對于學生對基礎知識和基本技能的掌握，教師的態(tài)度比較中性。對于

49、傳統(tǒng)的中性。對于傳統(tǒng)的“三大能力三大能力”中的運算能力和邏輯思維中的運算能力和邏輯思維能力，教師的評價是負面的。對于同是能力，教師的評價是負面的。對于同是“三大能力三大能力”的空的空間想象能力，教師的評價是正面的。另外，本次課程改革，間想象能力，教師的評價是正面的。另外，本次課程改革，從課程標準到各個版本的教材，都注意加強了對學生解決從課程標準到各個版本的教材，都注意加強了對學生解決實際問題能力、探究能力、數(shù)學表達與交流能力的培養(yǎng)。實際問題能力、探究能力、數(shù)學表達與交流能力的培養(yǎng)。但從調(diào)查結(jié)果來看，教師的選擇出現(xiàn)了分化，三個問題的但從調(diào)查結(jié)果來看，教師的選擇出現(xiàn)了分化，三個問題的回答，選擇回答

50、，選擇“提高提高”“”“差不多差不多”“”“降低降低”的比例大致相同，的比例大致相同，并沒有得到我們預期并沒有得到我們預期“提高提高”的結(jié)果。的結(jié)果。使用課標教材后，使用課標教材后，學生的運算能力與學生的運算能力與您的預期相比您的預期相比使用課標教材后，使用課標教材后，學生的邏輯思維能學生的邏輯思維能力與您的預期相比力與您的預期相比使用課標教材后，使用課標教材后，學生的解決實際學生的解決實際問題的能力與您問題的能力與您的預期相比的預期相比使用課標教材后，使用課標教材后，學生的自主探究能學生的自主探究能力與您的預期相比力與您的預期相比 客觀原因客觀原因 影響教材實驗及其效果的因素是復雜的。比如，

51、由于班額影響教材實驗及其效果的因素是復雜的。比如，由于班額普遍偏大（初中班額在普遍偏大（初中班額在50人以上的占人以上的占77%強，在強，在60人以上人以上占占41.82；高中班額在；高中班額在50人以上的占人以上的占76.44%，在，在60人以人以上的占上的占38.12 ），以及受升學、考試等的影響，盡管教），以及受升學、考試等的影響，盡管教師認可教材重視數(shù)學知識的學習過程、加強啟發(fā)性及探究師認可教材重視數(shù)學知識的學習過程、加強啟發(fā)性及探究性等處理方式，但這些措施在實際教學中往往難以到落實。性等處理方式，但這些措施在實際教學中往往難以到落實。 反思我們自己的問題反思我們自己的問題 培訓、回訪

52、、課題研究、征求意見會等多種渠道反饋的一培訓、回訪、課題研究、征求意見會等多種渠道反饋的一些具體意見些具體意見 函數(shù)的位置函數(shù)的位置 聯(lián)系實際的問題聯(lián)系實際的問題 式的內(nèi)容的安排式的內(nèi)容的安排 二次根式與勾股定理二次根式與勾股定理 推理證明的把握推理證明的把握 題目難度與配套題目難度與配套 個別內(nèi)容的處理（有理數(shù)乘法）個別內(nèi)容的處理（有理數(shù)乘法） 3. 3. 對數(shù)學教材的進一步研究對數(shù)學教材的進一步研究 我們的基本想法我們的基本想法 堅持我國數(shù)學教育優(yōu)良堅持我國數(shù)學教育優(yōu)良傳統(tǒng)傳統(tǒng)，針對，針對問題問題進行改進行改革，認真處理好繼承、借鑒、發(fā)展、創(chuàng)新之間的革，認真處理好繼承、借鑒、發(fā)展、創(chuàng)新之間

53、的關(guān)系關(guān)系，體現(xiàn)基礎性、時代性、典型性和可接受性，體現(xiàn)基礎性、時代性、典型性和可接受性，編寫出一套符合學生終身發(fā)展需要的，體現(xiàn)社會編寫出一套符合學生終身發(fā)展需要的，體現(xiàn)社會發(fā)展及科學進步的，具有廣泛適應性的高質(zhì)量的發(fā)展及科學進步的，具有廣泛適應性的高質(zhì)量的初中數(shù)學教科書。初中數(shù)學教科書。我國數(shù)學教育的優(yōu)勢要堅持我國數(shù)學教育的優(yōu)勢要堅持 重視雙基，重視培養(yǎng)學生能力；重視雙基，重視培養(yǎng)學生能力； 數(shù)學課程教材具有體系結(jié)構(gòu)嚴謹，邏輯性強，語言敘數(shù)學課程教材具有體系結(jié)構(gòu)嚴謹，邏輯性強，語言敘述條理清晰，文字簡潔、流暢，有利于教師組織教學，述條理清晰，文字簡潔、流暢，有利于教師組織教學，注重對學生進行基

54、礎訓練等優(yōu)點；注重對學生進行基礎訓練等優(yōu)點； 數(shù)學教學強調(diào)對概念的理解和基本技能的訓練，強調(diào)數(shù)學教學強調(diào)對概念的理解和基本技能的訓練，強調(diào)為學生鋪設合理的認知臺階，強調(diào)變式訓練等；學生為學生鋪設合理的認知臺階，強調(diào)變式訓練等；學生的數(shù)學基礎扎實，運算能力和邏輯推理能力強。的數(shù)學基礎扎實，運算能力和邏輯推理能力強。我國數(shù)學教育存在的問題要正視我國數(shù)學教育存在的問題要正視 數(shù)學教學數(shù)學教學“不自然不自然”，強加于人；，強加于人； 缺乏問題意識；缺乏問題意識； 重結(jié)果輕過程，重結(jié)果輕過程，“掐頭去尾燒中段掐頭去尾燒中段”； 重解題技能技巧輕普適性思考方法的概括，方法論層次重解題技能技巧輕普適性思考方

55、法的概括，方法論層次的內(nèi)容滲透不夠，機械模仿多獨立思考少，數(shù)學思維層的內(nèi)容滲透不夠，機械模仿多獨立思考少，數(shù)學思維層次不高；次不高； “重形式而輕思想重形式而輕思想”。強調(diào)細枝末節(jié)多關(guān)注基本概念、。強調(diào)細枝末節(jié)多關(guān)注基本概念、核心數(shù)學思想少，對學生數(shù)學素養(yǎng)的提高不利。核心數(shù)學思想少，對學生數(shù)學素養(yǎng)的提高不利。 學生學習方法單一，被動。學生自主歸納抽象結(jié)論少，學生學習方法單一，被動。學生自主歸納抽象結(jié)論少，不利于創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。不利于創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。數(shù)學課改中應處理好的幾個關(guān)系數(shù)學課改中應處理好的幾個關(guān)系 學生主體與教師主導學生主體與教師主導 接受學習與發(fā)現(xiàn)學習接受學習與發(fā)現(xiàn)學習 基礎與創(chuàng)新基礎

56、與創(chuàng)新 數(shù)學知識、能力與情感態(tài)度數(shù)學知識、能力與情感態(tài)度 數(shù)學化與情境化（直觀與邏輯、形象與抽象等）數(shù)學化與情境化（直觀與邏輯、形象與抽象等） 獨立思考與合作交流獨立思考與合作交流 過程與結(jié)果過程與結(jié)果 面向全體與因材施教面向全體與因材施教 書本知識與數(shù)學應用書本知識與數(shù)學應用修訂原則：修訂原則： 關(guān)注數(shù)學的科學性、教學的合理性，兩者兼顧。關(guān)注數(shù)學的科學性、教學的合理性，兩者兼顧。 教材體系保持相對穩(wěn)定，適當調(diào)整，考慮使用教教材體系保持相對穩(wěn)定，適當調(diào)整，考慮使用教 材的慣性材的慣性 三、教科書體系的修訂三、教科書體系的修訂 1. 1.數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)方程方程函數(shù)函數(shù)一元一次方程（七上）一元一

57、次方程（七上）二元一次方程組（七下）二元一次方程組（七下）一次函數(shù)（八下）一次函數(shù)（八下）一元二次方程（九上）一元二次方程（九上）二次函數(shù)（九上）二次函數(shù)（九上）反比例函數(shù)（九下）反比例函數(shù)（九下） 一次函數(shù)后移，使學生學習函數(shù)的難點移后。一次函數(shù)后移，使學生學習函數(shù)的難點移后。 二次函數(shù)提前，加強與一元二次方程的聯(lián)系。二次函數(shù)提前，加強與一元二次方程的聯(lián)系。 反比例函數(shù)移后，便于學生理解涉及的一些物理等相反比例函數(shù)移后，便于學生理解涉及的一些物理等相關(guān)知識。關(guān)知識。代數(shù)式代數(shù)式方程、函數(shù)方程、函數(shù)整式的加減（七上）整式的加減（七上）一元一次方程（七上）一元一次方程（七上）二元一次方程組（七下

58、）二元一次方程組（七下）整式的乘除與因式分解（八上）整式的乘除與因式分解（八上）分式（八上）分式（八上）二次根式（八下）二次根式（八下）一次函數(shù)（八下）一次函數(shù)（八下）一元二次方程（九上）一元二次方程（九上）二次函數(shù)（九上）二次函數(shù)（九上）反比例函數(shù)（九下）反比例函數(shù)（九下） 二次根式提前，便于解決勾股定理中根式化簡等問題。二次根式提前，便于解決勾股定理中根式化簡等問題。 實數(shù)提前，便于學生理解點與實數(shù)對的一一對應，實數(shù)提前，便于學生理解點與實數(shù)對的一一對應，以及不等式的解集。以及不等式的解集。 數(shù)數(shù)坐標系與不等式坐標系與不等式有理數(shù)（七上）有理數(shù)（七上）實數(shù)（七下）實數(shù)（七下）平面直角坐標系

59、（七下）平面直角坐標系（七下）不等式與不等式組（七下）不等式與不等式組（七下）2. 圖形與幾何圖形與幾何 “三角形三角形”與與“全等三角形全等三角形”直接連接，加強知識的直接連接，加強知識的整體性與連貫性。整體性與連貫性。 七上七上 幾何圖形初步幾何圖形初步 七下七下 相交線與平行線相交線與平行線 平面直角坐標系平面直角坐標系 八上八上 三角形三角形 全等三角形全等三角形 軸對稱軸對稱 八下八下 勾股定理勾股定理 平行四邊形平行四邊形 九上九上 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 圓圓 九下九下 相似相似 銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù) 投影與視圖投影與視圖 3. 3. 統(tǒng)計與概率統(tǒng)計與概率 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述數(shù)據(jù)的收集

60、、整理與描述（七年級下）（七年級下）刪分層抽樣刪分層抽樣 數(shù)據(jù)的分析數(shù)據(jù)的分析（八年級下）（八年級下） 概率初步概率初步（九年級上）（九年級上） 4.4.實踐與綜合運用實踐與綜合運用 數(shù)學活動數(shù)學活動 課題學習課題學習 “鑲嵌鑲嵌”變?yōu)檫x學內(nèi)容變?yōu)檫x學內(nèi)容 增加課題學習增加課題學習“最短路徑問題最短路徑問題”（八上軸對稱）（八上軸對稱） 刪去課題學習刪去課題學習“重心重心” 刪去課題學習刪去課題學習“鍵盤上字母的排列規(guī)律鍵盤上字母的排列規(guī)律” 數(shù)學活動調(diào)整數(shù)學活動調(diào)整 數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù) 數(shù)數(shù) 與式與式方程方程 函數(shù)函數(shù) 第第1章章 有理數(shù)有理數(shù)(七上七上)第第2章章 整式的加減（七上）整式的加