2022學(xué)年人教版初三數(shù)學(xué)上冊(cè)同步檢測：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系

1、內(nèi)裝訂線學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_外裝訂線2022學(xué)年人教版初三數(shù)學(xué)上冊(cè)同步檢測：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系一、選擇題1.O的半徑為5 cm,點(diǎn)A到圓心O的距離OA=4 cm,則點(diǎn)A與圓O的位置關(guān)系為()A.點(diǎn)A在圓上B.點(diǎn)A在圓內(nèi)C.點(diǎn)A在圓外D.無法確定2.已知ABC中,AC=3,CB=4,以點(diǎn)C為圓心,r為半徑作圓,如果點(diǎn)A、點(diǎn)B只有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi),那么半徑r的取值范圍是()A.r>3B.r4C.3<r4D.3r43.若等腰直角三角形的外接圓半徑的長為2,則等腰直角三角形的直角邊長為()A.22B.22-2C.2-2D.2-1二、填空題4.已知點(diǎn)P在半徑為5的O外,如果設(shè)OP=x,

2、那么x的取值范圍是. 5.正方形ABCD的邊長為2 cm,以A為圓心,2 cm為半徑作A,則點(diǎn)B在A;點(diǎn)C在A;點(diǎn)D在A. 6.我們把兩個(gè)三角形的外心之間的距離叫做外心距.如圖,在RtABC和RtACD中,ACB=ACD=90°,點(diǎn)D在邊BC的延長線上,BC=DC=3,BD=6,如果BC=DC=3,那么ABC和ACD的外心距是. 三、解答題7.如圖,O是ABC的外接圓,AC是直徑,過O作ODBC交AB于點(diǎn)D.延長DO交O于點(diǎn)E,作EFAC于點(diǎn)F.連接DF并延長交直線BC于點(diǎn)G,連接EG.(1)求證:FC=GC;(2)求證:四邊形EDBG是矩形.8.如圖,

3、已知等腰直角三角形ABC,點(diǎn)P是斜邊BC上一點(diǎn)(不與B,C重合),PE是ABP的外接圓O的直徑.(1)求證:APE是等腰直角三角形;(2)若O的直徑為2,求PC2+PB2的值.24.2.1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系一、選擇題1.答案BO的半徑為5 cm,點(diǎn)A到圓心O的距離為4 cm,即點(diǎn)A到圓心O的距離小于圓的半徑,點(diǎn)A在O內(nèi).故選B.2.答案C當(dāng)點(diǎn)A在圓內(nèi)時(shí),點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離小于圓的半徑,即r>3;點(diǎn)B在圓上或圓外時(shí),點(diǎn)B到圓心的距離不小于圓的半徑,即r4,故3<r4.故選C.3.答案A直角三角形的斜邊等于外接圓的直徑,又直角三角形外接圓的半徑為2,ABC的斜邊AB的長為4,ABC為等腰直

4、角三角形,兩直角邊長都為22AB=22.故選A.二、填空題4.答案x>5解析點(diǎn)P在半徑為5的O外,OP>5,即x>5.5.答案上;外;上解析正方形ABCD的邊長為2 cm,AB=AD=2 cm,AC=22 cm>2 cm,點(diǎn)B在圓上,點(diǎn)C在圓外,點(diǎn)D在圓上.6.答案3解析ACB=ACD=90°,RtABC和RtACD的外心分別是AB,AD的中點(diǎn),又點(diǎn)D在邊BC的延長線上,ABC和ACD的外心距為12BD=3.三、解答題7.證明(1)AC為O的直徑,ABC=90°,ODBC,ADO=ABC=90°,EFAC,EFO=90°.在AOD

5、和EOF中,AOD=EOF,ADO=EFO,OA=OE,AODEOF,OD=OF,ODF=OFD,ODBC,FGC=ODF,又GFC=OFD,GFC=FGC,FC=GC.(2)如圖,連接AE、EC,OA=OE,OAE=OEA,由(1)知OD=OF,ODF=OFD,AOE=DOF,OAE=OFD,AEDG,AC為O的直徑,AEC=90°,ECFG,又CF=CG,CE是FG的垂直平分線,EFCEGC,EGC=EFC,EFAC,EGC=90°,又EDB=90°,ABC=90°,四邊形EDBG是矩形.8.解析(1)證明:AB=AC,BAC=90°,C=ABC=45°,AEP=ABP=45°,PE是O的直徑,PAE=90°,APE=AEP=45°,AP=AE,APE是等腰直角三角形.(2)CAB=PAE=90°,CAP=BAE,又AC=