新課程背景下高中數(shù)學(xué)解題策略研究

1、新課程背景下高中數(shù)學(xué)解題策略研究新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出，要重視培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù) 學(xué)解題能力.隨著新課程在高中數(shù)學(xué)中的全面開展與 實施，這就要求高中數(shù)學(xué)教師需要以學(xué)生為主體，除 了注重傳授給學(xué)生知識以外，更要注重傳授給學(xué)生解 題的策略.正所謂，授之以魚，不如授之以漁.教會學(xué)生 解題的策略方法，比采用各種題海戰(zhàn)術(shù)重要得多，也 更有用得多.筆者根據(jù)多年的教學(xué)實踐經(jīng)驗，對高中數(shù) 學(xué)的解題策略進行研究探討.一、多角度進行分析要引導(dǎo)學(xué)生從多個角度進行分析，鍛煉他們的數(shù) 學(xué)觀察能力和分析能力，提高做題的準(zhǔn)確率.當(dāng)學(xué)生面 對一個復(fù)雜多樣的數(shù)學(xué)試題時，如何才能夠解答正確. 則第一項要做的事必須是認真地進行分析這種分析

2、 必須是有目的性的，并且還是要有選擇性的.例如，我在教學(xué)生對這個題目“已知x, y為實數(shù)， 且x2-2xy+2y2-2=0,求x+y的取值范圍”進行解題的時 候，并沒有讓學(xué)生立刻去求解答案，而是先要求他們 進行多角度分析.分析的第一個角度，是把這個式子作為x的二次 方程進行求解，把其轉(zhuǎn)變?yōu)閤2- (2y) x+ (2y2-2) =0, 求其 (2y) 2-4 (2y2-2) 20.分析的第二個角度，是把這個式子看作是y的二 次方程進行求解，那么可以把式子變?yōu)?y2- (2x) y+(x2-2) =0,求其= (2x) 2-4x2 (x2-2) 20.分析的第三個角度，是把式子進行轉(zhuǎn)化，變?yōu)?x

3、-y) 2+y2=2,然后直接進行求解，y2<2且(x-y) 2w2.多角度進行分析，是數(shù)學(xué)解題能力中最基本的能 力，它要求學(xué)生能夠比較快速地把數(shù)學(xué)式子，轉(zhuǎn)化成 易于解題的形式.多角度便是指可以從正面、側(cè)面以及 后面對式子進行審視在大多數(shù)的情況下，學(xué)生通過正 面和側(cè)面對式子進行審視便能很快找到解題的辦法了, 但也存在一些題目需要學(xué)生從后面進行分析，對于這 部分題目，從后面分析，通常也是解開這個題最簡單 和便捷的.二、多層次進行分析教師除了要注重引導(dǎo)學(xué)生對題目進行多角度的分 析外，還需要注重引導(dǎo)學(xué)生對題目進行多層次地分析. 例如上面的例題，通過多角度地分析，只是選擇好正 確解題路徑的第一步

4、，而接下來的解題，便是追求的 層次性了高中數(shù)學(xué)的題目，通常不是學(xué)生能較輕易地 就解開的，而是需要學(xué)生能夠透過題目的表面，進行 深入的審視，從而抓住題目內(nèi)部的本質(zhì)，最后進行多 層次的解答的這就需要教師重視訓(xùn)練學(xué)生多層次的 分析能力.三、類比能力的培養(yǎng)學(xué)生掌握了以上兩種能力之后，教師就需要重視 對學(xué)生類比能力的培養(yǎng)了.類比的解題策略就是讓學(xué) 生能夠在分析的過程中，把之前做過的類似的題目調(diào) 出來，與當(dāng)前的題目進行對比，從中找出規(guī)律的能力. 學(xué)生把之前做過的題目進行多角度與多層次地分析之 后，把與當(dāng)前題目相似的特征進行推測，最后驗證是 否正確，從而得出規(guī)律.當(dāng)學(xué)生再遇到類似的題目時, 便可以運用這種類

5、比能力所總結(jié)出的規(guī)律，進行快速、 準(zhǔn)確地答題了.四、重視方法的運用上述所述的解題策略，需要特別提到的是，這些 解題策略并不是說在某次的課堂上講授給學(xué)生之后， 便大功告成了其實，這些解題策略也需要教師自己先 吸收消化，待轉(zhuǎn)變?yōu)樽约旱臇|西之后，再向?qū)W生傳授. 而且，更重要的是，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，并不只是通過題海 戰(zhàn)術(shù)的訓(xùn)練，便可以達到預(yù)想的效果學(xué)生應(yīng)該注重數(shù) 學(xué)練習(xí)的方法，通過科學(xué)合理的訓(xùn)練，以求達到熟練 掌握的效果.上述的解題策略，在教學(xué)的過程中，教師一定要 讓學(xué)生針對這些解題策略展開相應(yīng)的練習(xí)，通過不斷 地練習(xí)，提高學(xué)生掌握這些解題策略的熟練度.例如, 教師可以通過在課堂的提問，課后的習(xí)題等方式，讓

6、 學(xué)生進行相應(yīng)的訓(xùn)練而同時，為了使學(xué)生的練習(xí)效果 得到增強，教師也要注重激發(fā)提高學(xué)生對練習(xí)的興趣 與積極性，以提高學(xué)生的積極參與度.一定要讓學(xué)生明白，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，要培 養(yǎng)形成數(shù)學(xué)的觀察能力，提高解題能力，否則，數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)這條道路會很難前行的.因此，一定要讓學(xué)生掌握 解題的策略，重視方法的運用，提高數(shù)學(xué)解題的能力. 同時，也要讓學(xué)生明白，數(shù)學(xué)觀察能力的形成，是以 知識的積累與能力的提高為基礎(chǔ)而培養(yǎng)出來的學(xué)生 在培養(yǎng)數(shù)學(xué)觀察能力的過程中，不可過于急躁，也不 要過于輕視，而是要踏踏實實的練好基本功，一步一 個腳印，逐步培養(yǎng)且提高數(shù)學(xué)觀察能力，提高數(shù)學(xué)解 題能力，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的道路上取得好成績.五、重視解題后的反思在上述策略之后，還有一點需要強調(diào)，這便是反 思.反思是一個好習(xí)慣，它同時對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也有很大 的幫助.上述所講的解題策略，并不是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的所 有解答方式，這些只是在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的一些 基礎(chǔ)策略更多的解題策略與解題方法，則需要學(xué)生自 己在學(xué)習(xí)的過程中，有意識的對自己的學(xué)習(xí)不斷反思、 歸納、分析、提煉與提高，以找出更多更好的解題策 略與解題方法.教師可以引導(dǎo)學(xué)生反思、分析自我的學(xué) 習(xí)，歸納總結(jié)解題