北京科技大學材料物理性能關于測定固溶度曲線的作業(yè)

1、班級：材科1300班姓名：學號二元相圖端際固溶體固溶度線實驗測量方案、實驗目的：通過測量室溫下電阻率的方法測定二元相圖端際固溶體固溶度線。、實驗原理：1.合金電阻率與成分的關系已知二元共晶合金相圖如下圖2-1所示:圖2-1二元共晶相圖在單相區(qū)內(nèi)，A物質(zhì)與B物質(zhì)形成端際固溶體，當二者處于均勻固溶狀態(tài) 下，合金的電阻率隨著化學組成的變化規(guī)律為【11'二'aXa 'bXb * XaXb (2-1)上式中，'為合金的電阻率，匚，訂分別是A,B兩種純金屬的電阻率，Xa,Xb分別是A、B物質(zhì)的摩爾分數(shù)。而根據(jù)Xa Xb =1易得：'aXa 'bXb * Xa

2、Xb=匚(1 - Xb) * 訂滄 Xb(1-Xb)-xB (，ba)Xb 二(2-2)而根據(jù)質(zhì)量分數(shù) -B與質(zhì)量分數(shù)XB的關系:_B_iMZXbA *牡M A M B(2-3)可以將式（2-2）轉(zhuǎn)化成:-'B_B_(2-4)(2-5)-.匪)2 ()(.匹)Amambmamb進一步整理，可得到:1 2 1- = -()2 (訂 - 'a)(D'Mb 1B A八Mb 1B (1)1旦(1)1M A BM A B于是，便得到了 :固溶體的電阻率與 b之間關系，呈一條曲線。在j X二相區(qū)內(nèi)，合金的電阻率隨:和的相對比例呈線性關系，如公式 所示【2】上式中，f.,f為的體積分

3、數(shù)，即摩爾分數(shù)并且根據(jù)相圖可以知道，在同一溫度下，在二5'兩相區(qū)內(nèi)，和相中的A，B物質(zhì)的含量是不變的，因此 沐，訂是定值，并且樣品進行時效處理，在室 溫下進行測量電阻率，因此消除了樣品的溫度對電阻率的影響。如圖2-2所示，在溫度T1下，設此時成分為b的成分點所對應的相中的B元素含量為1，1相所對應的B元素含量為2，為根據(jù)相圖杠桿定律可得,x：.=B，x，_1(2-7)T1圖2-2 T i溫度下:-相的組成將式（2-6）帶入式中，得到t關于b的關系式為:-（二 L（上（2-8）由于:a,訂1'2在溫度T1下均為定值，故容易得到，在:-：二元合金中， 電阻率與B是呈線性關系的。在同

4、一溫度下進行測量當樣品的B逐漸增大，并從單相區(qū)過渡到兩 相區(qū)時，整體圖像如下圖所示：0 40圖2-3 Ti溫度下合金電阻率的變化當在不同的溫度下進行測量的時候，根據(jù)上圖規(guī)律易得到下圖:圖2-4 TiT 5溫度下合金電阻率的變化其中，T,>T2>T3>T4>T；。這樣取得圖像中拋物線與直線的相交點，記錄交 點的溫度和-b信息，以溫度為縱坐標，-b為橫坐標連接所得點，所得到的曲線 便是所求的端際固溶體固溶度線。電阻率易通過電橋法測量電阻率得到。2.電橋法測電阻率：如圖2-5所示安裝電橋 。圖2-5電橋法測電阻適當選擇各橋臂電阻，當C、D點電位相等時，流經(jīng)檢流計的電流為0，這

5、樣便有Rx = R Ro (2-9) R2保持R、R2不變，把Ro、Rx位置交換，再調(diào)節(jié)Ro使電橋平衡，設電橋平衡時Ro變?yōu)镽：根據(jù)電橋原理可得Rx 甘 R： (2-10)Rx - _ R0R0 ( 2-11 )兩式聯(lián)立，可得于是便可得到樣品的電阻值RS (2-12)根據(jù)電阻與電阻率的關系以及圓柱體樣本的直徑和高，易得電阻率的表達式為：.2? =_d_R （ 2-13）41由此便可測定二元合金電阻率。綜上，在已知電阻率和不同溫度的- .B曲線的情況下，便容易繪出端際固 溶體固溶度線。三、實驗儀器及樣品：1. 實驗儀器 米尺，游標卡尺 保溫退火爐便攜式直流單雙臂電橋QJ47型，0.05級電阻箱

6、ZX21 型 099999.9Q, 0.1 級，0.25W電流計開關、導線若干2. 樣品制備：取樣品中B物質(zhì)的摩爾分數(shù)分別為 5%, 10%, 15%, 20%, 25%，30%, 35%,40%,45%,50%的直徑約5mm的八份圓柱體狀合金，并在100°C, 200C, 300C,400C, 500r溫度下進行時效處理，在冷卻液的降溫下切削成高約5cm的小圓柱。四、實驗過程：將在100°C下進行時效處理的B的含量為5%的圓柱狀的樣品連接在電橋中，通過改變電阻箱的阻值來使電流計的示數(shù)為 0,記下此時電阻箱阻值F0。之后， 交換電阻箱和待測電阻的位置，重復上述過程，當電流計

7、的示數(shù)再次為0時，記 下此時的電阻箱的阻值 R；。使用米尺測量圓柱體的高，在不同位置測量三次得到測量值h，I2，I3取其平均值I ,通過游標卡尺測量圓柱體的直徑，在圓柱體的 不同位置一共測量5次，得到測量值4，d2，d3，d4，d5，取其平均值do 在測量完100C下所有樣品后，依次測量并記錄其他溫度下其他合金樣品的電阻 和尺寸，測量記錄方法同上。五、數(shù)據(jù)處理:根據(jù)式（2-11）可得到此時圓柱體試樣的阻值為Rx = ., R0R0根據(jù)測量得到的圓柱體半徑計算圓柱體的橫截面積S為(5-1)再根據(jù)所得的電阻值以及圓柱體的高，計算得到所測量合金的電阻率:(5-2)所有樣品處理方式與上述過程相同在得到不同溫度下不同樣品的電阻率后，通過excel軟件進行圖像繪制，將所得數(shù)據(jù)點通過光滑曲線進行連接，可以得到如圖2-4所示的曲線。通過記錄曲線與直線的交點的溫度數(shù)值與成分含量信息，并且以溫度T為縱 坐標，B物質(zhì)含量 'B為橫坐標在excel軟件中進行曲線的繪制，所得到的曲線便是二元相圖端際固溶體固溶度線六、結(jié)論：由上述實驗過程可得到二元共晶相圖中的端際固溶體固溶度線參考文獻11龍毅，李慶奎，強