江蘇省泰興市高中數(shù)學(xué) 第3章 不等式 3.2 一元二次不等式3教案 蘇教版必修5

1、3.2一元二次不等式（3）教學(xué)目標(biāo)：一、知識(shí)與技能1. 進(jìn)一步熟悉求解一元二次不等式的方法、步驟；2. 提高分析問題、構(gòu)建函數(shù)模型、解決問題的能力二、過程與方法1. 讓學(xué)生在解決應(yīng)用題的過程中，體會(huì)應(yīng)用題的求解思路，掌握求解應(yīng)用題的方法2. 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和分析問題、解決問題的能力以及表達(dá)交流能力教學(xué)重點(diǎn)：通過構(gòu)建函數(shù)模型解應(yīng)用題教學(xué)難點(diǎn)： 建立函數(shù)模型教學(xué)方法：在教師的引導(dǎo)下學(xué)生自主分析、轉(zhuǎn)譯、建立函數(shù)模型教學(xué)過程：一、問題情境如果某廠擴(kuò)建后計(jì)劃后年的產(chǎn)量不低于今年的2倍，那么明、后兩年每年的平均增長(zhǎng)率至少是多少？二、學(xué)生活動(dòng)1. 讓學(xué)生分組討論，通過嘗試解決問題，暴露和發(fā)現(xiàn)可能存在的

2、問題2. 通過問題求解，讓學(xué)生總結(jié)求解應(yīng)用題的基本思路和程序三、建構(gòu)數(shù)學(xué)引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)出求解一元二次不等式應(yīng)用題的基本思路：（1）閱讀理解、認(rèn)真審題，把握問題中的關(guān)鍵量，找準(zhǔn)不等關(guān)系（2）引進(jìn)數(shù)學(xué)符號(hào)，用不等式表示不等關(guān)系（3）解不等式（4）回歸實(shí)際問題四、數(shù)學(xué)運(yùn)用1例題例1 用一根長(zhǎng)為的繩子能圍成一個(gè)面積大于的矩形嗎？當(dāng)長(zhǎng)、寬分別為多少米時(shí)，所圍成的矩形的面積最大？解設(shè)矩形一邊的長(zhǎng)為，則另一邊的長(zhǎng)為，由題意，得，即解得所以，當(dāng)矩形一邊的長(zhǎng)在(20,30)的范圍內(nèi)取值時(shí)，能圍成一個(gè)面積大于的矩形用表示矩形的面積，則當(dāng)時(shí)，取得最大值，此時(shí)即當(dāng)矩形的長(zhǎng)、寬都為時(shí)，所圍成的矩形的面積最大例2 某小

3、型服裝廠生產(chǎn)一種風(fēng)衣，日銷貨量件與貨價(jià)元件之間的關(guān)系為，生產(chǎn)件所需成本為元，問：該廠日產(chǎn)量多大時(shí)，日獲利不少于1300元？解由題意，得，化簡(jiǎn)得，解之得因此，該廠日產(chǎn)量在20件至45件時(shí)，日獲利不少于1300元例3 汽車在行駛中，由于慣性的作用，剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為“剎車距離”剎車距離是分析事故的一個(gè)重要因素在一個(gè)限速為40km/h的彎道上，甲、乙兩輛汽車相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對(duì)，同時(shí)剎車，但還是相碰了事后現(xiàn)場(chǎng)勘查測(cè)得甲車的剎車距離略超過12m，乙車的剎車距離略超過10m，又知甲、乙兩種車型的剎車距離與車速之間分別有如下關(guān)系：?jiǎn)枺杭住⒁覂绍囉袩o超速現(xiàn)象？解由題意

4、知，對(duì)于甲車，有，即，解得（不合實(shí)際意義，舍去），這表明甲車的車速超過30km/h但根據(jù)題意剎車距離略超過12m，由此估計(jì)甲車車速不會(huì)超過限速40km/h對(duì)于乙車，有，即，解得（不合實(shí)際意義，舍去），這表明乙車的車速超過40km/h，超過規(guī)定限速點(diǎn)評(píng)：從現(xiàn)實(shí)中抽象出來的問題，由兩車的剎車距離來推測(cè)車速，從而確定事故的主要責(zé)任方，這里實(shí)際上僅考慮了車速因素，現(xiàn)實(shí)生活中的交通事故認(rèn)定，往往要考慮許多因素2練習(xí)（1）國家為了加強(qiáng)對(duì)煙酒生產(chǎn)的宏觀管理，實(shí)行征收附加稅政策已知某種酒每瓶70元，不加收附加稅時(shí)，每年大約銷售100萬瓶；若政府征收附加稅，每銷售100元要征稅r元（叫做稅率），則每年的銷售量將

5、減少10r萬瓶，要使每年在此項(xiàng)經(jīng)營中所收取的附加稅不少于112萬元，r應(yīng)怎樣確定？（2）制作一個(gè)高為20cm的長(zhǎng)方體容器，底面矩形的長(zhǎng)比寬多10cm，并且容積不少于4000cm3問：底面矩形的寬至少應(yīng)為多少？五、回顧小結(jié)六、課后作業(yè)1用24米長(zhǎng)的竹籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形養(yǎng)雞場(chǎng),中間有一道竹籬笆,要使養(yǎng)雞場(chǎng)的面積最大,問矩形的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少米？2某旅店有200張床位，若每床一晚上租金為27元，則可全部出租；若將出租收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每晚提高10的整數(shù)倍，則出租的床位會(huì)減少10的相應(yīng)倍數(shù)張，若要該旅店某晚的收入超過10000元，則每個(gè)床位的出租價(jià)格應(yīng)定在什么范圍內(nèi)？我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài)，需要轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，改變粗放式增長(zhǎng)模式，不斷優(yōu)化經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)