第七章細觀損傷力學

1、編輯ppt1第七章第七章 細觀損傷力學細觀損傷力學 第一節(jié) 細觀損傷力學的基本概念 第二節(jié) 微裂紋損傷 第三節(jié) 微孔洞損傷編輯ppt2 第一節(jié) 細觀損傷力學的基本概念 在損傷力學中，除連續(xù)損傷力學方法外，還有一種同樣重要的方法，即細觀損傷力學方法。 1）連續(xù)損傷力學 連續(xù)損傷力學，又稱唯象損傷力學，它不問損傷的物理背景和材料內(nèi)部的細觀結(jié)構(gòu)變化，只是從宏觀的唯象角度出發(fā)，引入標量、矢量或張量形式的損傷變量，通過連續(xù)介質(zhì)力學、熱力學等方法構(gòu)造材料的損傷本構(gòu)關(guān)系和演化方程，使理論預測與實驗結(jié)果（如承載能力、壽命、剛度等）相符合。 這種方法主要在歐洲如法國、英國、前蘇聯(lián)、瑞典等發(fā)展起來；多用于結(jié)構(gòu)強度

2、與壽命的分析。 編輯ppt3 2）細觀損傷力學的概念 細觀損傷力學，是從材料的細觀結(jié)構(gòu)出發(fā)，對不同的細觀損傷機制加以區(qū)分，通過對細觀結(jié)構(gòu)變化的物理與力學過程的研究來了解材料的破壞，并通過體積平均化的方法從細觀分析結(jié)果導出材料的宏觀性質(zhì)。 細觀損傷力學主要是從美國發(fā)展起來；常與材料的力學行為和變形過程相聯(lián)系。 起初，連續(xù)損傷力學和細觀損傷力學是相互獨立發(fā)展，直到80年代中后期，這兩個損傷力學分支才被力學家和材料學家在不同程度上加以認可。實際上，這兩種理論在工程應用、理論分析等方面可相互補充。編輯ppt4 3）細觀損傷力學的研究尺度 細觀損傷力學研究的尺度范圍介于連續(xù)介質(zhì)力學和微觀力學之間。 連續(xù)

3、介質(zhì)力學分析的是宏觀試件、結(jié)構(gòu)和裂紋等的性質(zhì)；微觀力學是用固體物理學的手段研究微空穴、位錯、原子結(jié)合力等的行為。而細觀損傷力學則是采用連續(xù)介質(zhì)力學和材料科學的一些方法，對上述兩種尺度之間細觀結(jié)構(gòu)如微孔洞、微裂紋、晶界等進行力學描述。 因此，細觀損傷力學一方面忽略了損傷的過于復雜的微觀物理過程，避免了統(tǒng)計學浩繁的計算，另一方向又包含了不同材料細觀損傷的幾何和物理特征，為損傷變量和損傷演化方程提供了較明晰的物理背景。編輯ppt5 4）細觀損傷力學與連續(xù)損傷力學的區(qū)別 在細觀力學方法中必須采用一種平均化方法，以把細觀結(jié)構(gòu)損傷機制研究的結(jié)果反映到材料的宏觀力學行為的描述中去。 比較典型的方法有： （1

4、）不考慮微缺陷間相互作用的非相互作用方法（亦稱為Taylor方法）； （2）考慮微缺陷間弱相互作用的自洽方法、微分方法、Mori-Tanaka方法、廣義自洽方法、Hashin-Shtrikman界限方法； （3）考慮微缺陷間強相互作用的統(tǒng)計細觀力學方法。編輯ppt6 5）細觀損傷力學的基本方法 （1）首先在材料中選取一個代表性體積單元（Representative Volume Element，簡記為RVE）或體胞（cell），它需要滿足尺度的二重性：一方面，從宏觀上講其尺寸足夠小，可以看作一個材料質(zhì)點，因而其宏觀應力應變場可視為均勻的；另一方面，從細觀角度上講，其尺寸足夠大，包含足夠多的細觀

5、結(jié)構(gòu)信息，可以體現(xiàn)材料的統(tǒng)計平均性質(zhì)。 （2）利用連續(xù)介質(zhì)力學和連續(xù)熱力學手段，對代表性體積單元進行分析，以得到細觀結(jié)構(gòu)在外載作用下的變形和演化發(fā)展規(guī)律。 （3）通過細觀尺度上的平均化方法將細觀研究的結(jié)果反映到宏觀本構(gòu)關(guān)系、損傷演化方程、斷裂行為等宏觀性質(zhì)中去。編輯ppt7編輯ppt8 6）細觀損傷機制 材料的細觀損傷機制有多種，比較典型的有微孔洞、微裂紋、微滑移帶、銀紋、晶界滑移等。編輯ppt9第二節(jié)第二節(jié) 微裂紋損傷微裂紋損傷 微裂紋的形核、擴展和連接是一類重要的細觀損傷機制。微裂紋損傷對巖石、混凝土、結(jié)構(gòu)陶瓷、鑄鐵等很多脆性材料和復合材料的力學性質(zhì)有著多方面的顯著影響。 脆性損傷理論經(jīng)常

6、采用等效介質(zhì)的方法，即認為微裂紋處于一種等效的彈性介質(zhì)中，這種方法成立的前提是認為每個微裂紋周圍的外場與其它微裂紋的準確位置無關(guān)。 編輯ppt10 1）如果完全忽略微裂紋之間的相互作用，即認為每個微裂紋處于沒有損傷的彈性基體中，微裂紋受到的載荷等于遠場應力，這種方法稱為Taylor模型的方法(或稀疏分布方法或非相互作用方法)。這種方法簡單，而且對微裂紋分布比較稀疏的情況有足夠的精度。 2）考慮微裂紋之間的弱相互作用下對有效模量的影響時，可利用自洽方法、廣義自洽方法，Mori-Tanaka方法、微分方法等。 編輯ppt11 假設(shè)在單位體積的材料中有完全隨機分布的N個橢圓形微裂紋，微裂紋的存在使得

7、材料在有效彈性模量變?yōu)?和 。 自洽方法估計損傷材料有效模量的基本思想是：把每個微裂紋置于具有自洽等效模量的基體材料中，分析單個微裂紋的變形及其引起的模量變化，然后對所有微裂紋取總體平均，建立含有效模量的方程，求解得到材料的有效力學性質(zhì)。EG編輯ppt12編輯ppt13編輯ppt14第三節(jié)第三節(jié) 微孔洞損傷微孔洞損傷 很多金屬材料，其斷裂過程要經(jīng)歷明顯的塑性變形，這種斷裂稱為韌性斷裂或塑性斷裂。過程大致分為以下三個階段：（1）微孔洞的形核（萌生）。微孔洞的形核主要是由于材料細觀結(jié)構(gòu)的不均勻性，大多數(shù)微孔洞形核于第二相粒子附近，或產(chǎn)生于第二相粒子的自身開裂，或產(chǎn)生于第二相粒子與基體的界面脫粘。（

8、2）微孔洞的長大。隨著不斷的加載，微孔洞周圍材料的塑性變形量越來越大，微孔洞也隨之擴展和長大。（3）微孔洞的匯合。微孔洞附近的塑性變形達到一定程度后，微孔洞之間發(fā)生塑性失穩(wěn)，導致微孔洞之間的局部剪切帶，剪切帶中的二級孔洞片狀匯合形成宏觀裂紋。 編輯ppt15 對微孔洞的早期研究，比較重要的有McClintock，Rice和Tracey等的工作，他們通過無限大理想剛塑性基體中孤立孔洞的分析，估計微孔洞匯合的臨界塑性應變，并得到了孔洞體積膨脹率隨三軸度的增大而迅速增大的重要結(jié)論。 之后很多工作主要研究相鄰孔洞之間的相互作用、微孔洞的形核機理以及在微孔洞匯合前的變形過程等。 1975年，Gurson在McClintock，Rice和Tracey等工作基礎(chǔ)上，發(fā)展了一套比較完整的本構(gòu)方程，用以描述微孔洞損傷對材料塑性變形行為的影響，這是細觀損傷力學的一個重大進展。 編輯ppt16 為了描述韌性材料細觀損傷的機制及其演化過程，須建立適當?shù)哪Ｐ蛠砻枋霾牧系募氂^結(jié)構(gòu)。Gurson擯棄無限大基體的假設(shè)，提出有限大基體含微孔洞的體胞模型。這種模型更加接近于真實的材料細觀結(jié)構(gòu)，為損傷的描述（如作為損傷變量的孔洞體積百分比）及宏觀體積膨脹塑性理論的建立奠定了基礎(chǔ)。 Gurson給出了4種微孔洞的體胞模型： （1）全塑性體胞單元：有限體積的圓柱體中的圓柱形孔洞，有限體積的球體中的球形孔洞。 （2）剛