數(shù)據(jù)的分析綜合復(fù)習(xí)課件PPT課件

1、1. 算術(shù)平均數(shù): 一組一組數(shù)據(jù)的總和數(shù)據(jù)的總和與這組與這組數(shù)據(jù)的個數(shù)數(shù)據(jù)的個數(shù)之比之比叫叫做這組數(shù)據(jù)的做這組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù).2. 計算公式:x =x1+x2+ x3+ + xnn3. 算術(shù)平均數(shù):是反映一組數(shù)據(jù)的平均水平 情況的量.第1頁/共32頁 加權(quán)平均數(shù)：在實際生活中，一組數(shù)據(jù)中各個數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)：在實際生活中，一組數(shù)據(jù)中各個數(shù)據(jù)的重要程度是不同的，所以我們在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)重要程度是不同的，所以我們在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的時候往往的時候往往根據(jù)其重要程度，分別給每個數(shù)據(jù)一個根據(jù)其重要程度，分別給每個數(shù)據(jù)一個“權(quán)權(quán)”。這樣，計算出來的平均數(shù)叫做。這樣，計算出來的平均數(shù)

2、叫做加權(quán)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)。第2頁/共32頁老師對同學(xué)們每學(xué)期總評成績是這樣做的老師對同學(xué)們每學(xué)期總評成績是這樣做的: 平時練習(xí)占平時練習(xí)占 30%, 期中考試占期中考試占30%, 期末考試占期末考試占40%. 某同學(xué)平時練習(xí)某同學(xué)平時練習(xí)93 分分, 期中考試期中考試87分分, 期末考試期末考試95分分, 那么如何來評定該同學(xué)的那么如何來評定該同學(xué)的 學(xué)期總評成績呢學(xué)期總評成績呢? 解解:該同學(xué)的學(xué)期總評成績是該同學(xué)的學(xué)期總評成績是: 9330%=92(分分) +9540% 8730%+各個數(shù)據(jù)在該組數(shù)據(jù)中所占的比例各個數(shù)據(jù)在該組數(shù)據(jù)中所占的比例. .第3頁/共32頁解：先確定這組數(shù)據(jù)中解：先

3、確定這組數(shù)據(jù)中1.60，1.64，1.68的權(quán)數(shù)？的權(quán)數(shù)？31.608的的權(quán)權(quán)數(shù)數(shù)為為 ， 11.644的的權(quán)權(quán)數(shù)數(shù)為為 ，31.688 的的權(quán)權(quán)數(shù)數(shù)為為 . . 這這組組數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)的的加加權(quán)權(quán)平平均均數(shù)數(shù)為為3131.60+1.64+1.688480.6+0.41+0.63= = 1.64.例題：有一組數(shù)據(jù)如下：1.601.60，1.601.60，1.601.60，1.641.64，1.641.64，1.681.68，1.681.68，1.68.1.68.求出這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù). .第4頁/共32頁 一家公司對一家公司對A A、B B、C C三名應(yīng)聘者進行了三名應(yīng)聘者進行了創(chuàng)新、綜合知識和語

4、言三項素質(zhì)測試，他們的成績?nèi)缦卤砣椝刭|(zhì)測試，他們的成績?nèi)缦卤硭荆核荆?測試項目測試項目 測試成績測試成績 A B C 創(chuàng)新創(chuàng)新 72 85 67綜合知識綜合知識 50 74 70 語言語言 88 45 67 （2 2）如果如果根據(jù)實際需要，廣告公司給出了選人標(biāo)準(zhǔn)：將創(chuàng)新、根據(jù)實際需要，廣告公司給出了選人標(biāo)準(zhǔn)：將創(chuàng)新、 綜合知識和語言三項測試得分按綜合知識和語言三項測試得分按4 4：3 3：1 1的比例確定各人的測試成的比例確定各人的測試成績。你選誰？績。你選誰？ （1 1）如果根據(jù)三項測試的平均成績確定錄用入選，你選誰？）如果根據(jù)三項測試的平均成績確定錄用入選，你選誰？第5頁/共32頁解

5、解：（：（1）A的平均成績?yōu)椋ǖ钠骄煽優(yōu)椋?2+50+88）/3=70分。分。 B的平均成績?yōu)椋ǖ钠骄煽優(yōu)椋?5+74+45）/3=68分。分。 C的平均成績?yōu)椋ǖ钠骄煽優(yōu)椋?7+70+67）/3=68分。分。 由于由于7068，故故A A將被錄用。將被錄用。 （2）根據(jù)題意，）根據(jù)題意，A的成績?yōu)椋旱某煽優(yōu)椋?2 +50 +88 =65.75分。分。B的成績?yōu)椋旱某煽優(yōu)椋?5 +74 +45 =75.875分。分。C的成績?yōu)椋旱某煽優(yōu)椋?7 +70 +67 =68.125分。分。848381848381848381因此候因此候選人選人B B將將 被被錄錄 用用第6頁/共32頁由（由（1

6、）（）（2）的結(jié)果不一樣，）的結(jié)果不一樣，說明了：說明了：權(quán)數(shù)的設(shè)置直接影響著平均數(shù)，權(quán)數(shù)的設(shè)置直接影響著平均數(shù)，算術(shù)平均數(shù)實際上給每個數(shù)設(shè)置的權(quán)數(shù)是相同的算術(shù)平均數(shù)實際上給每個數(shù)設(shè)置的權(quán)數(shù)是相同的權(quán)數(shù)越大這個數(shù)對平均數(shù)影響越大權(quán)數(shù)越大這個數(shù)對平均數(shù)影響越大第7頁/共32頁 小明家的超市新進了三種糖果，應(yīng)顧客要求，媽媽打算把糖果混合成雜拌糖雜拌糖出售，具體進價和用量如下表：種類種類售價售價質(zhì)量質(zhì)量甲甲24元元/千克千克2千克千克乙乙19元元/千克千克2千克千克丙丙28元元/千克千克6千克千克你能幫小明的媽媽計算出雜拌糖的售價嗎你能幫小明的媽媽計算出雜拌糖的售價嗎?第8頁/共32頁 小明幫媽媽計

7、算出了雜拌糖的售價為：千克）元/( 7 .233281924 思考：你認為小明的做法有道理嗎思考：你認為小明的做法有道理嗎?為什么為什么?千克）元/(4 .25622628219224想一想種類種類售價售價質(zhì)量質(zhì)量甲甲24元元/千克千克2千克千克乙乙19元元/千克千克2千克千克丙丙28元元/千克千克6千克千克正確解答：正確解答：240.2+190.2+280.6=25.4也可以這樣計算：也可以這樣計算：第9頁/共32頁練習(xí)：練習(xí)：如果三種糖果的進價不變，每種糖果的用量發(fā)生如果三種糖果的進價不變，每種糖果的用量發(fā)生改變，如下表所示：請你分別計算出雜拌糖的改變，如下表所示：請你分別計算出雜拌糖的保

8、本價保本價種類種類售價售價用量用量甲甲24元元/千千克克2千克千克乙乙19元元/千千克克6千克千克丙丙28元元/千千克克2千克千克種類種類售價售價用量用量甲甲24元元/千克千克6千克千克乙乙19元元/千克千克2千克千克丙丙28元元/千克千克2千克千克思考思考: :為什么三種糖的售價沒變，雜拌糖的定價卻不同？為什么三種糖的售價沒變，雜拌糖的定價卻不同？種類種類售價售價用量用量甲甲24元元/千克千克2千克千克乙乙19元元/千克千克2千克千克丙丙28元元/千克千克6千克千克千克）元/( 8 .23226228219624千克）元/( 4 .25622628219224千克）元/( 8 .212622

9、286192241、240.2+190.2+280.6=25.42、240.6+190.2+280.2=23.83、240.2+190.6+280.2=21.8也可以按下面方法也可以按下面方法進行計算進行計算第10頁/共32頁1、一組數(shù)據(jù)為一組數(shù)據(jù)為1010，8 8，9 9，1212，1313，1010，8 8，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2、已知已知 的平均數(shù)為的平均數(shù)為6 6，則，則7,4,3,x,x,x321321xxx3、4個數(shù)的平均數(shù)是個數(shù)的平均數(shù)是6，6個數(shù)的平均數(shù)是個數(shù)的平均數(shù)是11，則這幾個數(shù)的平均數(shù)是，則這幾個數(shù)的平均數(shù)是4、在一次滿分制為在一次滿分制為5分的數(shù)

10、學(xué)測驗中，某班男同學(xué)中有分的數(shù)學(xué)測驗中，某班男同學(xué)中有10個得個得5分，分，5個得個得4分，分，4個得個得 3分，分，2個得個得1分，分，4個得個得0分，則這個班男生的平均分為分，則這個班男生的平均分為5、園園參加了園園參加了4門功課的考試，平均成績是門功課的考試，平均成績是82分，若計劃在下一門功課考完后，分，若計劃在下一門功課考完后，使使5門功課成績平均分為門功課成績平均分為85分，那么她下一門功課至少應(yīng)得的分?jǐn)?shù)為分，那么她下一門功課至少應(yīng)得的分?jǐn)?shù)為練習(xí)題一練習(xí)題一7、已知數(shù)據(jù)x1,x2,x3的平均數(shù)為a，數(shù)據(jù)y1，y2，y3的平均數(shù)為b，則數(shù)據(jù)3x1+y1，3x2+y2，3x3+y3的平

11、均數(shù)為 5、有100個數(shù)，它們的平均數(shù)為78.5，現(xiàn)在將其中的兩個數(shù)82和26去掉，則現(xiàn)在余下來的數(shù)的平均數(shù)是_。 6、若3、4、5、6、a、b、c的平均數(shù)是12，則abc_第11頁/共32頁中位數(shù)定義：中位數(shù)定義：把一組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，位于把一組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，位于中間的中間的數(shù)數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)中位數(shù). .如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)個時，那么位于中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)個奇數(shù)個，那么恰好位于中間的數(shù)就是這組數(shù)，那么恰好位于中間的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的據(jù)的中位數(shù)中位數(shù). . 中位數(shù)把一組數(shù)據(jù)分成相同數(shù)目的兩部分，其

12、中一部分都小中位數(shù)把一組數(shù)據(jù)分成相同數(shù)目的兩部分，其中一部分都小于或等于中位數(shù)，而另一部分都大于或等于中位數(shù)于或等于中位數(shù)，而另一部分都大于或等于中位數(shù) 因此，中位數(shù)常用來描述“中間位置”或“中等水平”，但中位數(shù)沒有利用數(shù)據(jù)組中所有的信息.第12頁/共32頁例例 找出下列兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)找出下列兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)：舉舉例例（1）14，11，13，10，17，16，28；（2）453，442，450，445，446，457，448，449， 451，450第13頁/共32頁解解 先把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：先把這組數(shù)據(jù)從小到大排列： 10，11，13，14，16，17，28 位于中間的數(shù)是位于中間的

13、數(shù)是14，因此這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，因此這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是是14.中位數(shù)中位數(shù)（1）14，11，13，10，17，16，28；第14頁/共32頁解解 把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：442，445，446，448，449，450，450，451，453，457 位于中間的兩個數(shù)是位于中間的兩個數(shù)是449和和450，這兩個數(shù)的平這兩個數(shù)的平均數(shù)是均數(shù)是 449.5，因此這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是因此這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是449.5.中間的兩個數(shù)中間的兩個數(shù)（2）453，442，450，445，446，457，448，449， 451，450.第15頁/共32頁練習(xí)練習(xí)1. 求下列各組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

14、：求下列各組數(shù)據(jù)的中位數(shù)：（1）100，75，80，73，50，60，70；解解把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：50，60，70，73，75，80，100位于中間的數(shù)是位于中間的數(shù)是73，因此這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，因此這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是73.第16頁/共32頁2. 求下面一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)：求下面一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)：17，12，5，9，5，14；解解把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：5，5，9，12，14，17位于中間的數(shù)是位于中間的數(shù)是9和和12，這兩個數(shù)的平均數(shù)是，這兩個數(shù)的平均數(shù)是10.5，因此，因此這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是10.5；這

15、組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：( (17+12+5+9+5+14) )6=10.3第17頁/共32頁眾數(shù)的定義：眾數(shù)的定義：在一組數(shù)據(jù)中，把出現(xiàn)在一組數(shù)據(jù)中，把出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)次數(shù)最多的數(shù)叫做這叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)眾數(shù)組數(shù)據(jù)的眾數(shù)眾數(shù).（允許一組數(shù)據(jù)有多個出現(xiàn)允許一組數(shù)據(jù)有多個出現(xiàn)）舉例：舉例：下面是一家鞋店在一段時間內(nèi)各種尺碼的男鞋的銷售下面是一家鞋店在一段時間內(nèi)各種尺碼的男鞋的銷售情況統(tǒng)計表：情況統(tǒng)計表：鞋的尺碼鞋的尺碼( (cm) )2323.52424.52525.52626.5銷售量銷售量( (雙雙) )56613171084試求出試求出這家鞋店這家鞋店數(shù)據(jù)中的眾數(shù)數(shù)據(jù)中的眾數(shù)

16、 、中位數(shù)、中位數(shù) .2525第18頁/共32頁練習(xí)練習(xí)1. 求下列各組數(shù)據(jù)的眾數(shù)：求下列各組數(shù)據(jù)的眾數(shù)：（1）3，4，4，5，3，5，6，5，6；解解根據(jù)題意可知，根據(jù)題意可知，5出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)的次數(shù)最多，因此，因此，5是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).第19頁/共32頁（2）1.0，1.1，1.0，0.9，0.8，0.9，1.1，0.9解解根據(jù)題意可知，根據(jù)題意可知，0.9出現(xiàn)的次數(shù)最多，因此，出現(xiàn)的次數(shù)最多，因此，0.9是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).第20頁/共32頁2. 某班某班30人所穿運動服尺碼的情況為：穿人所穿運動服尺碼的情況為：穿75號碼的有號碼的有5人，穿人，穿80

17、號碼的有號碼的有6人，穿人，穿85號碼的有號碼的有15人，穿人，穿90號號碼的有碼的有3人，穿人，穿95號碼的有號碼的有1人人. 穿哪一種尺碼衣服的穿哪一種尺碼衣服的人最多人最多？這個數(shù)據(jù)稱為什么數(shù)這個數(shù)據(jù)稱為什么數(shù)？解解根據(jù)題意可知，穿根據(jù)題意可知，穿85號衣服的人最多號衣服的人最多.因此因此85號是這組衣服尺碼數(shù)據(jù)的眾數(shù)號是這組衣服尺碼數(shù)據(jù)的眾數(shù).第21頁/共32頁1.某部隊一位新兵連續(xù)射靶5次，命中環(huán)數(shù)如下： 0，2，5，2，7，這組數(shù)的中位數(shù)是( ) A0 B2 C5 D72某籃球隊12名隊員年齡如下：則這12名隊員的中位數(shù)是( ) A19 B20 C21 D223一組數(shù)據(jù)從小到大排列

18、為10，3，0，8，10，15。如果通過增大數(shù)據(jù)10來改變該數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么至少使其大于( ) AO B3 C8 D10 年齡(歲)18 19 20 21 22人數(shù)14322練習(xí)題二練習(xí)題二BBD第22頁/共32頁4.已知數(shù)據(jù)1、2、x、5的平均數(shù)為2.5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是_、 _。22第23頁/共32頁5某公司有15名員工，他們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤如下表所示：部門部門ABCDEFG人數(shù)人數(shù)(個個)1124223利潤利潤(萬元萬元) 2052.5 2.1 1.51.51.2求該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)( )萬元和中位數(shù)( )萬元；你認為使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個來

19、描述該公司每人所創(chuàng)年利潤的一般水平比較合理? ( )中位數(shù)中位數(shù)3.22.1第24頁/共32頁為了反映一組數(shù)據(jù)的離散程度，可以采用很多方法，為了反映一組數(shù)據(jù)的離散程度，可以采用很多方法，統(tǒng)計中常統(tǒng)計中常采用以下做法：采用以下做法： 方差的定義：方差的定義：設(shè)一組數(shù)據(jù)為設(shè)一組數(shù)據(jù)為x1，x2，xn，各數(shù)據(jù)與各數(shù)據(jù)與 平均數(shù)平均數(shù) 之差的平方的平均值，叫做這組數(shù)據(jù)的方差，之差的平方的平均值，叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記做記做 s2. x即即2222121 () +() + +() .() +() + +() .ns =xxxxxxn- 計算方差的步驟可概括為計算方差的步驟可概括為:“先平均，后求差，平方

20、后，再平均先平均，后求差，平方后，再平均”.第25頁/共32頁劉亮和李飛參加射擊訓(xùn)練的成績劉亮和李飛參加射擊訓(xùn)練的成績( (單位：環(huán)單位：環(huán)) )如下：如下：劉亮：劉亮：7，8，8，9，7，8，8，9，7，9；李飛：李飛：6，8，7，7，8，9，10，7，9，9.（1） 兩人的平均成績分別是多少兩人的平均成績分別是多少？（2） 計算這兩組數(shù)據(jù)的方差？計算這兩組數(shù)據(jù)的方差？（3） 誰的成績比較穩(wěn)定誰的成績比較穩(wěn)定？第26頁/共32頁劉亮、李飛的射擊成績的方差分別是劉亮、李飛的射擊成績的方差分別是222217 88 89 8= 0.6 10 () +() + +() .() +() + +() .s=劉劉亮亮-222216 88 89 8= 1.4 10 () +() +