淺談新課標(biāo)下的高中數(shù)學(xué)解題策略探究

1、淺談新課標(biāo)下的高中數(shù)學(xué)解題策略探究淺談新課標(biāo)下的高中數(shù)學(xué)解題策略探究摘要：而對著一個(gè)比較綜合、有一定難度的數(shù)學(xué)問題，怎樣 才能引導(dǎo)學(xué)生迅速地找到其突破口，打開學(xué)生的解題思路呢？俗話說 妙計(jì)可以打勝仗，良策則有利于解題，當(dāng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)思想 方法的學(xué)習(xí)和運(yùn)用達(dá)到一定水平時(shí)，應(yīng)該把一般的思維升華到計(jì)策謀 略的境界。只有掌握了一定的解題策略，才會(huì)在遇到問題時(shí)，找到問 題的思考點(diǎn)和突破口，迅速、止確地解題，因此在教學(xué)中我們要適當(dāng) 加強(qiáng)數(shù)學(xué)解題策略的指導(dǎo)，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，提高解題能力。關(guān)鍵詞：解題要求；數(shù)學(xué)解題策略；解題規(guī)范血對著一個(gè)比較綜合、有一定難度的數(shù)學(xué)問題，怎樣才能引導(dǎo)學(xué) 生迅速地找到

2、其突破口，打開學(xué)生的解題思路呢？俗話說妙計(jì)可以打 勝仗，良策則有利于解題，當(dāng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí) 和運(yùn)用達(dá)到一定水平時(shí)，應(yīng)該把一般的思維升華到計(jì)策謀略的境界。 只有掌握了一定的解題策略，才會(huì)在遇到問題時(shí)，找到問題的思考點(diǎn) 和突破口，迅速、正確地解題，因此在教學(xué)中我們耍適當(dāng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)解 題策略的指導(dǎo)，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，提高解題能力。一、新課標(biāo)的解題要求新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地模仿與記憶, 動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！睆?qiáng)調(diào) “學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的 過程。”課標(biāo)中不僅使用了 “了解（認(rèn)識(shí)）、理解、掌握、靈

3、活 運(yùn)用”等刻畫知識(shí)技能的耳標(biāo)動(dòng)詞，而且使用了 “經(jīng)歷（感受）、體 驗(yàn)（體會(huì)）、探索”等刻畫數(shù)學(xué)活動(dòng)水平的過程性目標(biāo)動(dòng)詞，從而更 好地體現(xiàn)了新課標(biāo)對學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、問題解決以及情感與態(tài)度 等方面的要求。要改變學(xué)生解決問題能力差這種現(xiàn)象，要真正把新課 標(biāo)的理念落到實(shí)處，就要轉(zhuǎn)變教育觀念，改革教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生 的科學(xué)創(chuàng)新精神和良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，重視培養(yǎng)學(xué)生收集處理信息 的能力，獲取新知識(shí)的能力，分析和解決問題的能力，語言文字表達(dá) 能力以及團(tuán)結(jié)協(xié)作和社會(huì)活動(dòng)的能力。過去的小學(xué)數(shù)學(xué)中也有解問題的教學(xué)，但只限于了解實(shí)際問題和 能夠解決一些簡單的實(shí)際問題本身。而現(xiàn)在除了要達(dá)到上述目的以外, 還要使學(xué)半

4、掌握解決問題的各種策略，培養(yǎng)般的解題能力，開發(fā)學(xué) 牛:的智力，使學(xué)生能夠適應(yīng)不斷變化的社會(huì)，即使遇到新的問題也能 夠應(yīng)用已掌握的解題策略了以解決。二、高中數(shù)學(xué)解題策略1. 熟悉化策略把陌生題轉(zhuǎn)化為熟悉題，可以在變換題目的條件、結(jié)論（或問題）， 以及它們的聯(lián)系方式上多下工夫。一是充分聯(lián)想回憶基本知識(shí)和題型。 按照波利亞的觀點(diǎn)，在解決問題z前，我們應(yīng)充分聯(lián)想和冋憶與原有 問題相同或相似的知識(shí)點(diǎn)和題型，充分利用相似問題中的方式、方法 和結(jié)論，從而解決現(xiàn)有的問題。二是全方位、多角度分析題意。對于 同一道數(shù)學(xué)題，常?？梢詮牟煌膫?cè)面、不同的角度去認(rèn)識(shí)。因此， 根據(jù)自己的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，適時(shí)調(diào)整分析問題的視角

5、，有助于更好地把 握題意，找到自己熟悉的解題方向。三是恰當(dāng)構(gòu)造輔助元素。數(shù)學(xué)中， 同一素材的題目常?？梢杂胁煌谋憩F(xiàn)形式，條件與結(jié)論（或問題） 之間也存在著多種聯(lián)系方式。2 簡化策略當(dāng)我們面對一道結(jié)構(gòu)復(fù)雜、難以入手的題目時(shí)，設(shè)法把它轉(zhuǎn)化為 一道或兒道比較簡單、易于解答的新題，以便通過對新題的考查，啟 迪解題思路，以簡馭繁，解出原題。解題中，實(shí)施簡單化策略的途徑 很多尋求中間環(huán)節(jié)，挖掘隱含條件,分類考察討論，簡單化已知條件， 恰當(dāng)分解結(jié)論，有些問題，解題的主要困難來自結(jié)論的抽象概括，難 以直接和條件聯(lián)系起來，這時(shí)不妨猜想能否把結(jié)論分解為幾個(gè)比較簡 單的部分，以便各個(gè)擊破，解出原題。3.直觀化策略

6、直觀化策略，就是當(dāng)我們面對一道內(nèi)容抽象，不易捉摸的題目吋， 要設(shè)法把它轉(zhuǎn)化為形象鮮明、直觀具體的問題，以便憑借事物的形象 把握題中所涉及的各對象之間的聯(lián)系，找到原題的解題思路。圖表直觀。有些數(shù)學(xué)題，內(nèi)容抽象，關(guān)系復(fù)雜，給理解題意增添了困難，常 常會(huì)由于題目的抽象性和復(fù)雜性，使止常的思維難以進(jìn)行到底。圖形 直觀。有些涉及數(shù)量關(guān)系的題目，用代數(shù)方法求解，道路崎嶇曲折, 計(jì)算量偏大。這時(shí)，不妨借助直觀圖形，給題中有關(guān)數(shù)量以恰當(dāng)?shù)膬?何分析，拓寬解題思路，找出簡捷、合理的解題途徑。4.整體化策略整體化策略，就是當(dāng)我們面對一道按常規(guī)思路進(jìn)行局部處理難以 奏效或計(jì)算兀繁的題目吋，要適吋調(diào)整視角，把問題作為

7、一個(gè)有機(jī)整 體，從整體入手，對整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行全面、深刻的分析和改造，以便從 整體特性的研究中，找到解決問題的途徑和辦法。三、解題規(guī)范按一定的格式進(jìn)行，達(dá)到書寫整潔，表達(dá)清楚，層次分明，結(jié)論 明確。數(shù)學(xué)解答題主要指計(jì)算題、化簡題、證明題、判斷關(guān)系題等, 解題過程不僅要求止確、而且還要簡潔和規(guī)范，規(guī)范就是對每一種類 型的問題解答的格式，要求講究嚴(yán)密完備。從解題的嚴(yán)密性和完備性 角度來說，一個(gè)清晰的解題過程，是智者邏輯思維的獨(dú)口，也是展示 一名學(xué)生知識(shí)的底蘊(yùn)。常見的問題是：1 忽視審題不少學(xué)生走馬觀花的粗心讀題，甚至做題時(shí)經(jīng)常不讀題，就根據(jù) 自己的經(jīng)驗(yàn)及老師講過的去做題，只會(huì)依樣畫瓢。2. 解答書寫不嚴(yán)密數(shù)學(xué)解題講究層次分明、條理清晰，而學(xué)生解答過程中存在闡述 不清，常見有：隨用數(shù)學(xué)符號(hào)。如直線a在平面b內(nèi)，寫成aepo 推理中跳躍性過大，也就是說每步z間跨度掌握不夠。解題呈現(xiàn)混亂。代數(shù)化簡求值不按要求進(jìn)行，直接代入，缺乏條理性；解答題不 帶單位，算得結(jié)果不檢驗(yàn)。寫“解”，應(yīng)用題未按設(shè)、歹u、算、答u!個(gè)程序進(jìn)行，并設(shè)未知數(shù)不3. 解題后無審查學(xué)生一做完題便告大吉，不去審查解題木身是否混淆了概念、是否忽視了隱含條件、是否特殊代替一般、是否忽視特例、邏輯上是否 有問題、運(yùn)算是否正確和題目木身是否有誤等，不去探究有無其它解 題方法和題目能否變換引申。總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)指導(dǎo)并訓(xùn)練學(xué)