淺談研究性學習在高中數(shù)學課堂的運用

1、淺談研究性學習在高中數(shù)學課堂的運用研究性學習，注重學習的過程，注重學習的實踐與體驗。在研究性 學習的組織中，一方面要給學生保留足夠的時間和空間，給學生足夠的自 山度，在課堂上開展研究性學習，則應當拋棄呆板的課堂形式，采用隨意 性較大的課堂活動方式，給學生自由交流的空間，讓學生的思維在相互碰 撞中接近真理。另一方面，教師要及時的了解學生在開展研究性活動時遇 到的怵i難及需要，針對性的加以指導。在數(shù)學課程中開展研究性學習，要做以下幾個方面的工作：1引導學生質(zhì)疑“學起于思，思源于疑”，質(zhì)疑是思維的導火線，是學生學習的內(nèi)驅(qū) 動力，是探索和創(chuàng)新的源泉。教師要經(jīng)常的誘導和啟發(fā)學生，改造和重組 他們的知識及

2、經(jīng)驗。通過巧妙的問題情景的設置，可以促使學生經(jīng)常表現(xiàn) 出疑慮、驚奇和探索的欲望，使z處于興奮狀態(tài)和積極的思維z中。思維的沖突是一種很好的激起疑問的方式。在大多數(shù)學生的思維深 處，認為0. 9只是無限接近（近似）而不是等于1,于是0.9二1的這一論 斷對學牛的傳統(tǒng)思維提出了挑戰(zhàn)，讓學牛不由自主的產(chǎn)牛了疑慮，從而去 尋找對其進行解釋的途徑，然后再對其錯誤的經(jīng)驗加以修訂。在這一過程 中，有的同學又依這一新的結論提出問題：是不是所有的有理數(shù)都可以表 示為循環(huán)小數(shù)的形式？數(shù)軸上除了有理數(shù)和無理數(shù)外，是否還存在其他類 型的數(shù)？顯然后一問題已經(jīng)屬于高等數(shù)學要回答的了。但隨著英中一些問 題的解決，極人的強化了

3、學生的數(shù)與極限的概念。2讓學生敢于闡明想法，敢于提出問題；通過問題緊密的跟蹤學生的 思維活動長期以來，接受式的學習方式禁錮了學生的提問空間。在課堂上，教 師可以營造寬松的氛圍，消除學生在課堂上的緊張感和焦慮感，給學生心 理上的安全感和精神上的鼓舞，使學生思維更加活躍，探索熱情更加高漲。 在研究性學習中，努力做到：特征讓學生觀察，思路讓學生探索，方法讓 學生尋找，意義讓學生概括，結論讓學生驗證，難點讓學生去突破。只冇 在這樣的環(huán)境下，學生才會積極踴躍的提出問題，發(fā)表自己的想法，把自 c的“思維實際”暴露在老師面前。在幕函數(shù)特性的研究中，有的同學隱約的意識到“曲線凸凹在我 的提示下，該生提出疑問：

4、“圖形凸凹”這種特性是否可以用數(shù)學語言加 以精確的描述？通過該生反復的嘗試，他初步給出了凸凹性的定義，由此 獲得了我的肯定。在這個基礎上，他對幕函數(shù)的凸凹特性做了歸納與證明。 這一過程中，學生朦朧的意識到凸凹這一性質(zhì)，并且大膽的提出問題，通 過這一問題，我適時的掌握了學生的思維動態(tài)，積極的加以肯定與引導， 從而在這一課題中獲得了收獲。3及時的提供信息、補充知識、介紹方法和線索，適度的啟發(fā)和引導經(jīng)筆者觀察，通常在課題給出以后，學生并不是在一開始便會有比較 清晰的“疑問大多數(shù)學生通常會陷入一段時期的“迷茫”狀態(tài)，沒有 方向，這時，他們不知道從何處入手開展工作，一籌莫展。待這一時期發(fā) 展充分而仍然沒

5、有進展時，則需要教師的介入以縮短其“探索的長度” 了。幕函數(shù)的研究課題中，面對部分同學的“迷茫”，我給出了部分他們 熟悉的函數(shù) y=x3, y=x2, y=x3/2, y=xl, y=xl/2, y=xo, y=x-l/2讓他 們先通過描點法繪出部分函數(shù)圖象。經(jīng)過這一工作，這些學牛也能通過觀 察和比較給出自己的一些觀點。當學生面對疑問而無法解決，向老師投來求助的目光時，首先，應確 定此問題是否具備價值，學生的知識準備是否充足，是否通過一定的引導, 他們經(jīng)過自己的努力能夠解決；其次，在研究性學習中，多半問題只應“點 到為止”，不可以“引導”而代替或者不適宜的縮短了學生去“摸索”的 過程，度的把握

6、便會產(chǎn)生質(zhì)的飛躍。4適時的鼓勵教師作為學生的智力上的支持者，在研究性學習開展過程中，無疑會 成為學生心理上的巨大后盾。除了要關注學生遇到的困難以外，教師同樣 也該關注學牛已經(jīng)取得的成績。對學生的個新思想、觀察思考問題的一 個新角度、解決問題的一個新方法、理解問題的一個新層次，都應視為學 生創(chuàng)造素質(zhì)的展現(xiàn)，及時予以鼓勵。即使是表面上看來十分荒謬的觀點和 看法，也應加以疏導，積極的鼓勵其繼續(xù)努力。其實，真理是相對性的， 從經(jīng)典力學到相對論力學，從歐氏幾何到非歐幾何，無不如此。羅巴切夫 斯基的“荒謬”成就了他“幾何學屮的哥白尼”的聲譽。5交流、評價與總結，鼓勵有興趣的同學深入開展后續(xù)課題在研究性學習

7、的實施中，通常由于學生知識結構不同，經(jīng)歷體驗不同, 能力上的差異，因此對同一問題，彼此會從不同的側面去理解，會產(chǎn)生不 同的見解。教師可以在學習過程中或結題之時給予學生一個交流平臺。在 這時可以在課堂上引入類似于“頭腦風暴法”的模式，讓思維在相互碰撞 中產(chǎn)生火花，學生由此也提高了自己進行懷疑和辨析的能力，也必定會提 升學生對事物本質(zhì)的探索和深究的能力。在評價的實施屮，我在課堂上展 現(xiàn)了部分學生的疑慮的產(chǎn)生及分析解決問題的過程和他們做的各項有效 的嘗試，并加以評論，以求加深學生在此過程中獲取的直接的研究經(jīng)驗， 在此基礎上歸納涉及到的理論與方法，把學生研究性學習產(chǎn)生的成果進行 匯集并系統(tǒng)化、知識化，最后規(guī)范和系統(tǒng)其研究方法。在幕函數(shù)特性的研究性學習的課題屮，我把學生獲取的成果作為知識 歸結為以下兩個方面：以x二1為界，沿箭頭方向，幕函數(shù)y二xn指數(shù)越 來越大，幕函數(shù)y二x的幕指數(shù)中的p, q的奇偶性與圖象的關系。將二 者進行強化對比，使學生真止意義的在思維上與老師發(fā)生碰撞，從而實現(xiàn) 認識理解上的同一化，達到使學生獲取知識的冃的。對幕函