萬有引力理論的成就--上課用

1、第六章第六章 萬有引力與航天萬有引力與航天1、內(nèi)容：、內(nèi)容： 自然界中自然界中任何兩個物體任何兩個物體都相互吸都相互吸引，引力的大小與物體的引，引力的大小與物體的質(zhì)量質(zhì)量m1和和m2的乘積的乘積成成正比正比，與它們之間，與它們之間距離距離r的二次方的二次方成成反比反比。221rmmGF 2、公式：、公式：r：質(zhì)點：質(zhì)點(球心球心)間的距離間的距離引力常量：引力常量：G=6.671011 Nm2/kg23、條件、條件: : 質(zhì)點質(zhì)點或或均質(zhì)球體均質(zhì)球體4、理解、理解: :普遍性普遍性、相互性相互性、宏觀性宏觀性、特殊性特殊性m2m1FFr問題思考與討論問題思考與討論 亨利亨利卡文迪許為什么被卡文

2、迪許為什么被譽為第一個稱量地球質(zhì)量的譽為第一個稱量地球質(zhì)量的人？為什么求人？為什么求引力常量引力常量的實的實驗被稱為驗被稱為稱地球重量稱地球重量的實驗？的實驗？地球的質(zhì)量怎樣稱量呢？地球的質(zhì)量怎樣稱量呢？1.1.重力、萬有引力和向心力之間的關系重力、萬有引力和向心力之間的關系FGF向向F萬萬GF萬萬GF向向r兩極兩極: F萬萬=G 赤道赤道: F萬萬=G+F向向重力和向心力是萬有引力的兩個分力重力和向心力是萬有引力的兩個分力（1）靜止在地面上的物體，隨地球一起自轉）靜止在地面上的物體，隨地球一起自轉（2）靜止在地面上的物體，若不考）靜止在地面上的物體，若不考慮地球自轉的影響慮地球自轉的影響（3

3、）若物體是圍繞地球運轉，則有萬有引力來提供向心力）若物體是圍繞地球運轉，則有萬有引力來提供向心力Gr2mMFn2RMmGmg 一、稱量地球的質(zhì)量一、稱量地球的質(zhì)量一、稱量地球的質(zhì)量一、稱量地球的質(zhì)量 探究一：探究一：如何稱量地球的質(zhì)量如何稱量地球的質(zhì)量已知：地球的半徑已知：地球的半徑R,地球表面重力加速度地球表面重力加速度g，引力常量，引力常量G物體在地球表面時受到的物體在地球表面時受到的重力重力近似近似等于等于萬有引力萬有引力2RMmGmg GgRM2 2.地球的質(zhì)量到底有多大地球的質(zhì)量到底有多大?（導學案（導學案P67）已知已知:地球表面地球表面g=9.8m/s2， 地球半徑地球半徑R=6

4、400km， 引力常量引力常量G=6.6710-11N.m2/kg2。請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)計算地球的質(zhì)量。請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)計算地球的質(zhì)量。2RMmGmg GgRM2 M=6.01024kg一、稱量地球的質(zhì)量一、稱量地球的質(zhì)量探究二：探究二：同一個物體在地球表面受到的同一個物體在地球表面受到的重力與在高山上受到的重力相等嗎？（重力與在高山上受到的重力相等嗎？（導導學案學案P67）2RMmGmg GgRM22GMgR黃代換：金1、物體在天體表面時受到的 重力等于萬有引力g-天體表面的重力加速度天體表面的重力加速度R-天體的半徑天體的半徑二、計算天體質(zhì)量二、計算天體質(zhì)量例例1 、宇航員站在一個星球表面上

5、的某高處、宇航員站在一個星球表面上的某高處h自由釋放一小球，經(jīng)過時間自由釋放一小球，經(jīng)過時間t落地，該星球落地，該星球的半徑為的半徑為r，你能求解出該星球的質(zhì)量嗎？，你能求解出該星球的質(zhì)量嗎？ 2rMmGmg GgrM222221thggth222GthrM 解：解：得得得得設：星球質(zhì)量為設：星球質(zhì)量為M，小球質(zhì)量為，小球質(zhì)量為m，星球表面的，星球表面的重力加速度為重力加速度為g例例2、導學案、導學案P69 例例1跟蹤訓練跟蹤訓練2、行星（或衛(wèi)星）做勻速圓周運動所需的、行星（或衛(wèi)星）做勻速圓周運動所需的萬有引力萬有引力提供提供向心力向心力完成導學案完成導學案P68要點提煉要點提煉122222(

6、)MmvGmammrmrrrT 向32rMG2v rMG2324rMGT只能只能求出求出中心天體中心天體的質(zhì)量的質(zhì)量！二、計算天體質(zhì)量二、計算天體質(zhì)量中心天體中心天體M轉動天體轉動天體m軌道半經(jīng)軌道半經(jīng)r天體半經(jīng)天體半經(jīng)R得寸進尺得寸進尺-天體密度的計算天體密度的計算343vR2gMGR34gRGMV1、已知天體表面的重力加速度g和半徑R，求天體密度2RMmGmg GgRM23233GrRT23GT當貼近天體表面運行時rR時得寸進尺得寸進尺-天體密度的計算天體密度的計算343vR2324rMGTMV2、已知天體的某個行星（或衛(wèi)星）的軌道半徑為r，運行周期為T，中心天體的半徑為R，求天體密度 跟

7、蹤訓練跟蹤訓練1、一艘宇宙飛船飛近一個不知名的行星，并進入靠、一艘宇宙飛船飛近一個不知名的行星，并進入靠近該行星表面的圓形軌道，宇航員能不能僅用一只近該行星表面的圓形軌道，宇航員能不能僅用一只表通過測定時間來測定該行星的密度？表通過測定時間來測定該行星的密度？ 說明理由及推導過程說明理由及推導過程解析：解析：使航天飛機貼近該星球表面飛行一周，使航天飛機貼近該星球表面飛行一周，測出飛行時間測出飛行時間T22)2(TmrrMmG貼地飛行時，貼地飛行時， 星Rr 該星球的平均密度為該星球的平均密度為：334星RMVM聯(lián)立上面三式得：聯(lián)立上面三式得：23GT請閱讀課本請閱讀課本“發(fā)現(xiàn)未知天體發(fā)現(xiàn)未知天

8、體”，回到如下問題：，回到如下問題：問題問題1：筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星：筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星是哪一顆行星？是哪一顆行星？問題問題2：人們用類似的方法：人們用類似的方法又發(fā)現(xiàn)了哪顆星？又發(fā)現(xiàn)了哪顆星？三、發(fā)現(xiàn)未知天體三、發(fā)現(xiàn)未知天體背景：背景： 1781年由英國物理學家威廉赫歇爾發(fā)年由英國物理學家威廉赫歇爾發(fā)現(xiàn)了現(xiàn)了天王星天王星，但人們觀測到的天王星的運行，但人們觀測到的天王星的運行軌跡與萬有引力定律推測的結果有一些誤軌跡與萬有引力定律推測的結果有一些誤差差 三、發(fā)現(xiàn)未知天體三、發(fā)現(xiàn)未知天體 海王星海王星的軌道由的軌道由英國的劍橋大學的學英國的劍橋大學的學生亞當斯和法國年輕生亞當斯和法國年輕的天文愛好者勒

9、維耶的天文愛好者勒維耶各自獨立計算出來。各自獨立計算出來。1846年年9月月23日晚，日晚，由德國的伽勒在勒維由德國的伽勒在勒維耶預言的位置附近發(fā)耶預言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星現(xiàn)了這顆行星,人們?nèi)藗兎Q其為稱其為“筆尖下發(fā)現(xiàn)筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星的行星” 。海王星三、發(fā)現(xiàn)未知天體三、發(fā)現(xiàn)未知天體當時有兩個青年當時有兩個青年英國的亞當斯和法英國的亞當斯和法國的勒威耶在互不知曉的情況下分別進行國的勒威耶在互不知曉的情況下分別進行了整整兩年的工作。了整整兩年的工作。1845年亞當斯先算出年亞當斯先算出結果，但格林尼治天文臺卻把他的論文束結果，但格林尼治天文臺卻把他的論文束之高閣。之高閣。1846年年9月月1

10、8日，勒威耶把結果日，勒威耶把結果寄到了柏林，卻受到了重視。柏林天文臺寄到了柏林，卻受到了重視。柏林天文臺的伽勒于的伽勒于1846年年9月月23日晚就進行了搜索，日晚就進行了搜索，并且在離勒威耶預報位置不遠的地方發(fā)現(xiàn)并且在離勒威耶預報位置不遠的地方發(fā)現(xiàn)了這顆新行星。了這顆新行星。 海王星的發(fā)現(xiàn)使哥白尼學海王星的發(fā)現(xiàn)使哥白尼學說和牛頓力學得到了最好的證明。說和牛頓力學得到了最好的證明。三、發(fā)現(xiàn)未知天體三、發(fā)現(xiàn)未知天體理論軌道理論軌道實際軌道實際軌道 海王星發(fā)現(xiàn)之后，人們發(fā)現(xiàn)它的軌道也與理論計算的不海王星發(fā)現(xiàn)之后，人們發(fā)現(xiàn)它的軌道也與理論計算的不一致于是幾位學者用亞當斯和勒維列的方法預言另一顆新一

11、致于是幾位學者用亞當斯和勒維列的方法預言另一顆新星的存在星的存在 在預言提出之后，在預言提出之后，1930年年3月月14日日，湯博發(fā)現(xiàn)了這顆新，湯博發(fā)現(xiàn)了這顆新星星冥王星冥王星三、發(fā)現(xiàn)未知天體三、發(fā)現(xiàn)未知天體諾貝爾物理學獎獲得者諾貝爾物理學獎獲得者物理學家馮物理學家馮勞厄說：勞厄說： “沒有任何東西像牛頓引力理論對行沒有任何東西像牛頓引力理論對行星軌道的計算那樣，如此有力地樹立起人星軌道的計算那樣，如此有力地樹立起人們對年輕的物理學的尊敬。從此以后，這們對年輕的物理學的尊敬。從此以后，這門自然科學成了巨大的精神王國門自然科學成了巨大的精神王國 ”三、發(fā)現(xiàn)未知天體三、發(fā)現(xiàn)未知天體計計算算天天體體質(zhì)質(zhì)量量兩兩條條基基本本思思路路1、重力、重力等于等于萬有引力萬有引力2RMmGmg GgRM22GMgR黃代換：金22222()MmvGmammrmrrrT 向2、萬有引力、萬有引力提供提供向心力向心力2324rMG T練習：1.利用下列哪組數(shù)據(jù)可以計算出地球的質(zhì)量利用下列哪組數(shù)據(jù)可以計算出地球