王莉考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教程答案詳解線性代數(shù)_第1頁
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文檔簡介

1、線性代數(shù)部分第一章 行列式強(qiáng)化訓(xùn)練（一）一、 選擇題1.2.3.4.5.6.二、填空題7.8.9.10.11.12.三、解答題13.14.15.（1）此為行和相等的行列式，自第2列至第n列都加到第1列，然后把第1行的（-1）倍分別加到第2至n行可得。（2）16.17.18.第二章 矩陣強(qiáng)化訓(xùn)練（二）一、 選擇題1.2.3.4. 解 5.6.8.9.10.二、填空題11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.注意，先把改為解 顯然矩陣的秩為3，故的秩也是3，從而，進(jìn)而得 三、解答題21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.第三章 向量強(qiáng)化訓(xùn)練（三）一、 選擇題1

2、.2.3.解 由線性無關(guān)可知線性無關(guān)，而線性相關(guān)，故必可由 線性表示，進(jìn)而可由線性表示。4.5.6.7.8.9. 10. 二、填空題11.12. 13.14.15.16.17.18. 三、解答題19.20.21.22.23.（3）24.25. 法1 用定義法研究。法2 由于三組向量都可由線性表示，故以此可建立出矩陣等式，然后考查表示式的系數(shù)組成的矩陣是否可逆即可。請參閱第8題。26.請仿照例3.6討論。27.28.29.第四章 線性方程組強(qiáng)化訓(xùn)練（四）一、 選擇題1.2.3.4.5.6.用基礎(chǔ)解析的三個條件考查四個選項(xiàng)即可。7.注意，把已知條件通解中的第2項(xiàng)去掉。8.9.10.二、填空題11.

3、12.13.解 顯然，故。由可知，矩陣的列向量都是方程組的解向量，從而所求通解為14.15.解 因，故方程組的基礎(chǔ)解系只含1個線性無關(guān)的解向量，而由齊次方程組解的性質(zhì)可知，必是的非零解，從而方程組的通解為16.17.18.三、解答題19.20.21.22.23. 24.25.26.注意，把中的改為6. 仿照例4.23求解。27.28.29.30.第五章 矩陣的特征值和特征向量強(qiáng)化訓(xùn)練（五）一、 選擇題1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.二、填空題11.12.13.14. 15.16.17.18.三、解答題19.20.21.22.23.25.26.注意，矩陣是的矩陣，應(yīng)把第2、3列合為1列，其元素為。27.28.29.30.第六章 二次型強(qiáng)化訓(xùn)練（六）一、 選擇題1.2.3.4.5.6.

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