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1、線性代數(shù)部分第一章 行列式強(qiáng)化訓(xùn)練(一)一、 選擇題1.2.3.4.5.6.二、填空題7.8.9.10.11.12.三、解答題13.14.15.(1)此為行和相等的行列式,自第2列至第n列都加到第1列,然后把第1行的(-1)倍分別加到第2至n行可得。(2)16.17.18.第二章 矩陣強(qiáng)化訓(xùn)練(二)一、 選擇題1.2.3.4. 解 5.6.8.9.10.二、填空題11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.注意,先把改為解 顯然矩陣的秩為3,故的秩也是3,從而,進(jìn)而得 三、解答題21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.第三章 向量強(qiáng)化訓(xùn)練(三)一、 選擇題1
2、.2.3.解 由線性無關(guān)可知線性無關(guān),而線性相關(guān),故必可由 線性表示,進(jìn)而可由線性表示。4.5.6.7.8.9. 10. 二、填空題11.12. 13.14.15.16.17.18. 三、解答題19.20.21.22.23.(3)24.25. 法1 用定義法研究。法2 由于三組向量都可由線性表示,故以此可建立出矩陣等式,然后考查表示式的系數(shù)組成的矩陣是否可逆即可。請參閱第8題。26.請仿照例3.6討論。27.28.29.第四章 線性方程組強(qiáng)化訓(xùn)練(四)一、 選擇題1.2.3.4.5.6.用基礎(chǔ)解析的三個條件考查四個選項(xiàng)即可。7.注意,把已知條件通解中的第2項(xiàng)去掉。8.9.10.二、填空題11.
3、12.13.解 顯然,故。由可知,矩陣的列向量都是方程組的解向量,從而所求通解為14.15.解 因,故方程組的基礎(chǔ)解系只含1個線性無關(guān)的解向量,而由齊次方程組解的性質(zhì)可知,必是的非零解,從而方程組的通解為16.17.18.三、解答題19.20.21.22.23. 24.25.26.注意,把中的改為6. 仿照例4.23求解。27.28.29.30.第五章 矩陣的特征值和特征向量強(qiáng)化訓(xùn)練(五)一、 選擇題1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.二、填空題11.12.13.14. 15.16.17.18.三、解答題19.20.21.22.23.25.26.注意,矩陣是的矩陣,應(yīng)把第2、3列合為1列,其元素為。27.28.29.30.第六章 二次型強(qiáng)化訓(xùn)練(六)一、 選擇題1.2.3.4.5.6.
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