斯卡定理,帕普斯定理的證明技巧_第1頁
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用面積法證明Pascal定理的方法與技巧帕斯卡定理 如圖，用一條閉折線依次連接圓上的六個點，其中，則三點共線。證首先，連接，設(shè)；圖（1）圖（2）順次連接圓上的個相鄰點，得到圓的內(nèi)接凸六邊形；連接與圓周上的六點，設(shè)，則，從而。，可知，即得，即。由于都是線段上的點，可知同向分線段的比相等，故為同一點（重合），從而證明了三點共線?？偨Y(jié)對圓上的6點，過每兩點作直線，共可得條不同的直線；這些直線中每兩條有一個交點（含平行線的交點在無窮遠(yuǎn)處，以及多條直線交于一點的情形），可得個交點（如果重合的交點只計一次，至多個不同交點。因為圓上4點所確定的6條直線，其交點有1點在圓內(nèi)，有2點在圓外，有4點在圓上）。 從不在圓上的45個點中任意取一點， 都能得到一條過該點以及另外兩個點的兩條帕斯卡線，共可得至多條帕斯卡線。帕斯卡定理的更多證明方法如下帕普斯定理22

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