項(xiàng)目二-相關(guān)與回歸分析案例及練習(xí)要求

1、項(xiàng)目二：相關(guān)與回歸分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、掌握Pears on簡單相關(guān)分析方法，并根據(jù)相關(guān)系數(shù)判斷兩變量的相關(guān)程度。2、熟悉偏相關(guān)系數(shù)、Kendall tau-b和Spearman等級相關(guān)系數(shù)的計算方法，理解 其區(qū)別與聯(lián)系。3、掌握一元與多元回歸分析方法，對回歸模型估計和檢驗(yàn)，并對結(jié)果進(jìn)行分析。4、了解曲線回歸分析方法。并對回歸結(jié)果進(jìn)行分析。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和要求1、現(xiàn)有杭州市區(qū)1978 2014年的GDP、城鎮(zhèn)居民年人均可支配收入和年人均 消費(fèi)支出的數(shù)據(jù)資料（example1.sa），如下：表5-1杭州市區(qū)GDP、年人均可支配收入、人均消費(fèi)支出和CPI指數(shù)年份GDP （億元）人均可支配收入（元）人均

2、消費(fèi)支出（兀）定基CPI指數(shù)（%）197814.1995338301100.1197916.7206396365100.5198020.8220521491101.3198122.9243540513103.3198224.8297532532105.4198328.2171578535107.6198435.3781729679110.9198544.85741026908130.0198651.363911691072137.8198760.523412601118152.3198870.847415651515185.7198977.220817641615218.7199089.649

3、619851685228.81991109.662821281894245.91992141.328725802296271.51993208.657135253183329.61994278.831452494559400.51995369.779463015559466.51996472.737772066095515.51997541.426578966766550.11998590.572684657235560.01999631.733590857424562.22000711.158696687790566.720011226.0891108968968563.920021404.

4、2278117789215557.120031664.7332128989949.76554.320042036.27381456511212.78568.220052349.54591660113438577.820062748.312119026.8614471.74584.820073273.884221689.3614895.75605.220083813.983424103.5816719.10634.920094069.868726863.9318594.75626.020104740.77883003520219650.420115589.85743406522642681.62

5、0126213.24863751122800698.720136639.86093931024833716.120149201.16004463232165730.5數(shù)據(jù)來源：歷年杭州統(tǒng)計年鑒和2014年杭州市國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計公報要求：（1）求人均可支配收入、GDP、人均消費(fèi)性支出與消費(fèi)價格指數(shù)的雙變量Pearso n相關(guān)系數(shù)。相關(guān)性incomebcpiPearson相關(guān)性1.841 *income顯著性（雙側(cè)）.000N3737Pearson相關(guān)性.841 *1bcpi顯著性（雙側(cè)）.000N3737*.在.01水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)。相關(guān)性gdpbcpiPearson相關(guān)性1.751

6、 *gdp顯著性（雙側(cè)）.000N3737Pearson相關(guān)性.751 *1bcpi顯著性（雙側(cè)）.000N3737*.在.01水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)。相關(guān)性payoutbcpiPearson相關(guān)性1.873 ”payout顯著性（雙側(cè)）.000N3737Pearson相關(guān)性.873 *1bcpi顯著性（雙側(cè)）.000N3737*.在.01水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)。（2）畫出人均可支配收入與人均消費(fèi)支出的散點(diǎn)圖， 求人均消費(fèi)支出倚人均可 支配收入的直線回歸方程，解釋方程結(jié)果，并給出方程的估計標(biāo)準(zhǔn)誤差。40000-30000-Qfld20000-1oooo-r100002000030000inco

7、me40000SOOOQ模型匯總模型RR方調(diào)整R方標(biāo)準(zhǔn)估計的誤差1.994 a.989.988912.186a. 預(yù)測變量：（ 常量），income（3）求人均可支配收入倚GDP的直線回歸方程。解釋方程結(jié)果，并給出方程 的估計標(biāo)準(zhǔn)誤差。模型匯總模型RR方調(diào)整R方標(biāo)準(zhǔn)估計的誤差1.985 a.969.9692250.284a.預(yù)測變量：（常量）,gdp（4）求人均消費(fèi)支出倚GDP的直線回歸方程。解釋方程結(jié)果，并給出方程的 估計標(biāo)準(zhǔn)誤差。模型匯總和參數(shù)估計值因變量:payout方程模型匯總參數(shù)估計值R方Fdf1df2Sig.常數(shù)b1線性.952698.757135.0002500.6903.553

8、自變量為gdp。模型匯總模型RR方調(diào)整R方標(biāo)準(zhǔn)估計的誤差1.976 a.952.9511865.083a.預(yù)測變量：（常量）,gdp（5）若將GDP的單位改為萬元，再做第3和第4題，觀察單位變化對回歸方 程的影響。無影響（6）求人均可支配收入倚 GDP的二次回歸方程，并與直線回歸方程比較，選出 最適合的方程。（7）求人均消費(fèi)支出倚GDP的二次回歸方程，并與直線回歸方程比較，選出最 適合的方程。（8）以定基居民消費(fèi)價格指數(shù)為控制變量，對居民年人均可支配收入和消費(fèi)支 出進(jìn)行偏相關(guān)分析。（9）計算居民年人均消費(fèi)支出倚 GDP，居民年人均可支配收入和消費(fèi)價格指數(shù) 的多元線性回歸方程，確定最終模型并對估

9、計結(jié)果進(jìn)行解釋。*（ 10）求人均可支配收入對 GDP的彈性系數(shù)和人均消費(fèi)支出對 GDP的彈性系 數(shù)（提示：一個變量丫對另一個變量X的彈性系數(shù)E定義為：E=Y的增長率十X 的增長率）。2、由表5-2所示的2013年浙江省各地級市 GDP、第三產(chǎn)業(yè)就業(yè)人數(shù)數(shù)據(jù)資料 (example2.saV ,進(jìn)行 Kendall tau-b 和 Spearman等級相關(guān)分析。表5-22013年浙江省11地市經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)單位：億元/萬人地區(qū)杭州寧波力口八湖州紹興舟山GDP8343.527128.873147.661803.153967.29930.85三產(chǎn)就業(yè)人數(shù)288.93200.44101.8263.52114

10、.0030.98地區(qū)溫州金華衢州臺州麗水-GDP4003.862958.781056.573153.34983.08-三產(chǎn)就業(yè)人數(shù)259.56113.5140.14147.1450.54-數(shù)據(jù)來源：2014年浙江統(tǒng)計年鑒練習(xí)一、請打開數(shù)據(jù)文件 exercise1.sav該數(shù)據(jù)文件是有關(guān)浙江省人均可支配收入、 服務(wù)業(yè)產(chǎn)值等基本信息資料。試根據(jù)文件中的數(shù)據(jù)資料，運(yùn)用SPSS軟件進(jìn)行以下分析。1、Pears on線性相關(guān)分析：計算城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、地區(qū)生產(chǎn)總值、服務(wù) 業(yè)產(chǎn)值和服務(wù)業(yè)就業(yè)人數(shù)的 Pearson線性相關(guān)系數(shù)和sig值，并判斷變量間的相 關(guān)程度。表1雙變量間的Pearson線性相關(guān)系

11、數(shù)居民人均可支配收入地區(qū)生產(chǎn)總值服務(wù)業(yè)產(chǎn)值服務(wù)業(yè)就業(yè)人數(shù)居民人均可支配收入地區(qū)生產(chǎn)總值服務(wù)業(yè)產(chǎn)值服務(wù)業(yè)就業(yè)人數(shù)相關(guān)性城鎮(zhèn)居民可支配收入地區(qū)生產(chǎn)總值服務(wù)業(yè)產(chǎn)值服務(wù)業(yè)城鎮(zhèn)就業(yè)人數(shù)城鎮(zhèn)居民可支配收入Pearson相關(guān)性1.995 *.990 *.996 *顯著性（雙側(cè)）.000.000.000N30303030地區(qū)生產(chǎn)總值Pearson相關(guān)性.995 ”1.998 *.997 *顯著性（雙側(cè)）.000.000.000N30303030服務(wù)業(yè)產(chǎn)值Pearson相關(guān)性.990 ”.998 *1.995 *顯著性（雙側(cè)）.000.000.000N30303030服務(wù)業(yè)城鎮(zhèn)就業(yè)人數(shù)Pearson相關(guān)性.99

12、6 ”.997 *.995 *1顯著性（雙側(cè)）.000.000.000N30303030*.在.01水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)。相關(guān)程度判斷： 各項(xiàng)SigvO.01表明在置信度99%下，相關(guān)系數(shù)在0.990到0.998之間，高度相關(guān)2、偏相關(guān)分析：以地區(qū)生產(chǎn)總值為控制變量，計算雙變量的偏相關(guān)系數(shù)和sig值，并將計算結(jié)果填入下表。居民人均可支配收入服務(wù)業(yè)產(chǎn)值服務(wù)業(yè)就業(yè)人數(shù)居民人均可支配收入服務(wù)業(yè)產(chǎn)值服務(wù)業(yè)就業(yè)人數(shù)相關(guān)性控制變量城鎮(zhèn)居民可支配收入服務(wù)業(yè)產(chǎn)值服務(wù)業(yè)城鎮(zhèn)就業(yè)人數(shù)地區(qū)生產(chǎn)總值城鎮(zhèn)居民可支配收入相關(guān)性1.000-.464.497顯著性（雙側(cè)）.011.006df02727服務(wù)業(yè)產(chǎn)值相關(guān)性-.4

13、641.000-.002顯著性（雙側(cè)）.011.993df27027服務(wù)業(yè)城鎮(zhèn)就業(yè)人數(shù)相關(guān)性.497-.0021.000顯著性(雙側(cè)).006.993df2727C3、一元線性回歸分析(1) 建立居民人均可支配收入倚服務(wù)業(yè)產(chǎn)值的直線回歸方程，將計算結(jié)果填入下表：表2居民人均可支配收入的一元線性回歸回歸系數(shù)T值P值常數(shù)項(xiàng)3205.9777.8140.000服務(wù)業(yè)產(chǎn)值2.05036.9120.000得到的線性回歸方程：丫=3205.977+2.050X(2) 分析回歸模型的判別系數(shù)及其含義：P值等于0,小于0.05,表明擬合效果顯著。(3) 回歸方程的經(jīng)濟(jì)含義是，服務(wù)業(yè)產(chǎn)值每增加1億元，城鎮(zhèn)居民可

14、支配收入增加2.050元。(4) 回歸方程整體顯著性檢驗(yàn) sig<0.05整體擬合效果顯著。4、多元線性回歸分析(1) 建立以居民人均可支配收入為因變量，外商直接投資和服務(wù)業(yè)就業(yè)人數(shù) 為自變量的直線回歸方程，將計算結(jié)果填入下表：表3居民人均可支配收入的多元線性回歸回歸系數(shù)T值P值共線性統(tǒng)計量容差VIF常數(shù)項(xiàng)-5714.828-7.241.000服務(wù)業(yè)就業(yè)人數(shù)38.60710.826.000.04323.335外商直接投資34.2401.886.070.04323.335得到的線性回歸方程：居民可支配收入=-5714.828+38.607*1艮務(wù)業(yè)就業(yè)人數(shù)+34.240*外商直接投資<

15、;(2) 分析回歸模型的判別系數(shù)及其含義：服務(wù)業(yè)就業(yè)人數(shù)的P值小于0.05,擬合效果顯著，外商直接投資的P值大于0.05,效果不顯著。(3) 假設(shè)服務(wù)業(yè)就業(yè)人數(shù)不變時，外商直接投資每增加1萬美元，_居民可支配收入增加34.240元(4) 回歸方程整體顯著性檢驗(yàn)表二中的sig小于0,。05,整體擬合效果顯著。(5) 回歸方程的多重共線性診斷結(jié)果O(6) 對模型實(shí)施逐步向后回歸，請寫出回歸估計方程和主要診斷結(jié)果： 5、曲線回歸分析(1)曲線回歸的系數(shù)表表4居民人均可支配收入的二次回歸回歸系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤T值P值常數(shù)2037.735320.8326.351.000服務(wù)業(yè)產(chǎn)值2.824.12622.371.

16、000服務(wù)業(yè)產(chǎn)值2-4.669E-5.000-6.389.000(2)以城鎮(zhèn)人均可支配收入為因變量，服務(wù)業(yè)產(chǎn)值為自變量，估計的二次方程是居民人均可支配收入 =2037.735+2.824*服務(wù)業(yè)產(chǎn)值+( -4.669E-005)* (服務(wù)業(yè)產(chǎn)值)A2 二次方程的判定系數(shù) R2= 0.992，標(biāo)準(zhǔn)誤為1097.108，而對比原線性回歸時，R2= 0.980，標(biāo)準(zhǔn)誤差為1707.499，因此，二次方程比線性回歸的擬合效果更好 。方差分析結(jié)果，F(xiàn)值為1670.577，顯著性水平為0.000，方程具有統(tǒng)計顯著性。&等級相關(guān)分析請打開數(shù)據(jù)文件exercise2.sav該數(shù)據(jù)文件是2013年浙江省

17、各地市GDP和年末 高校在校生人數(shù)的基本信息資料。試根據(jù)文件中的數(shù)據(jù)資料，運(yùn)用SPSS軟件進(jìn)行以下分析。表52013年浙江省11地市的GDP和高校在校生人數(shù)單位：億元/人地區(qū)杭州寧波力口八湖州紹興舟山GDP8343.527128.873147.661803.153967.29930.85咼校在校生人數(shù)47182014895463731266737753223301地區(qū)溫州金華衢州臺州麗水-GDP4003.862958.781056.573153.34983.08-咼校在校生人數(shù)7915881281129373201839750-數(shù)據(jù)來源：2014年浙江統(tǒng)計年鑒按GDP規(guī)模排序后，結(jié)果見下表：表62013年浙江省11地市的GDP和高校在校生人數(shù)排序表地區(qū)舟山麗水衢州湖州金華力口興GDP排序123456咼校在校生人數(shù)251396地區(qū)臺州紹興溫州寧波杭州-GDP排序7891011-咼校在校生人數(shù)4781011-(1) GDP與高等學(xué)校在校生人數(shù)的 Pearson線性相關(guān)系數(shù)為0.845 ，顯著 性水